人教版八年级数学上册12.2 第3课时 “角边角”、“角角边”2

a a

c 丙?72?

50　乙

?

50甲a

?

507250???58c b

a C

B A

第3课时 “角边角”、“角角边”

一、选择题

1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ）

Ａ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角 2． 在△ABC 和△DEF 中，已知C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）

A ．A

B ED = B ．AB FD =

C ．AC F

D = D ．A F ∠=∠

3．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中

和△ABC 全等的图形是（ ）

A 、甲乙

B 、甲丙

C 、乙丙

D 、乙 4．对于下列各组条件，不能判定ABC A B C '''△≌△的一组是（ ） Ａ．A A '∠=∠，B B '∠=∠，AB A B ''= Ｂ．A A '∠=∠，AB A B ''=，AC A C ''= Ｃ．A A '∠=∠，AB A B ''=，BC B C ''=

Ｄ．AB A B ''=，AC A C ''=，BC B C ''=

5．在ABC △和A B C 111△中，已知1A A ∠=∠，11AB A B =，在下列说法中，错误的是（ ）

Ａ．如果增加条件11AC A C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ） Ｂ．如果增加条件11BC B C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ） Ｃ．如果增加条件1B B ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（ASA ） Ｄ．如果增加条件1C C ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（AAS ）

二、填空题

6.如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DC E ，需要补充的一个条件是

（写出一个即可）．

7.如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF 长

三、解答题

8．如图，点D E ，分别在AB AC ，上，且AD AE =，BDC CEB ∠=∠． 求证：BD CE =．

A

D

E

B

A

B E

F

C

D

9. 如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD

参考答案

1．Ｄ 2．C 3．C 4．C 5．

B

6．AB = DC （填AF=DE 或BF=CE 或BE=CF 也对） 7．3 8．180ADC BDC ∠+∠=，180BEC AEB ∠+∠=， 又BDC CEB ADC AEB ∠=∠∴∠=∠

()()

()A A ADC AEB AD AE ADC AEB ∠=∠??

=??∠=∠?

公共角已知已证在△和△中， (ASA)ADC AEB AB AC ∴∴=△≌△

AB AD AC AE ∴-=-，即BD CE =．

9. 证明：∵AC 平分∠BAD ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．

在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中,

,BAC DAC ABC ADC AC AC ∠=∠??

∠=∠??=?

∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．∴ＡＢ＝ＡＤ．