《100以内数的认识》单元教学分析

第四单元 100以内数的理解

一、教学目标

1．使学生能够准确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

2．学生知道个位和十位的意义，能够准确、熟练地读、写100以内的数。

3．结合数的理解，使学生会计算整十数加一位数和相对应的减法。

4．结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并实行简单的估计和交流，逐步培养学生的数感。

二、内容安排及其特点

1．教学内容和作用

本单元的内容是100以内数的理解。它包括：数的理解、解决问题以及整十数加一位数和相对应的减法。教材具体结构如下。

数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。为了使学生掌握好这部分内容，本套教材根据儿童已有的经验和心理发展规律，按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段：在一年级上学期，学生理解20以内各数，这是认数教学的第一阶段；在一年级下学期，认数范围由20以内扩展到100以内，学生理解100以内各数，这是认数教学的第二个阶段；在二年级下学期，认数范围则由100以内扩展到万以内，学生理解万以内各数，这是认数教学的第三个阶段……本单元的教学处于数概念教学的第二阶段。在这个阶段，将拓展学生对“计数单位”的理解，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，这两个概念是学习数概念的根本。所以，本单元的教学非常重要，

因为它不但是学习100以内数的计算的基础，也是理解更大的自然数的基础，同时它在日常生活中也有着广泛的应用，所以必须使学生切实学好。

2．教材编排特点

本单元的编排具有以下几个特点。

(1)选择的素材贴近生活，表现的方式活泼多样。

100以内数的理解涉及的十进制、位值制概念比较抽象，而学生的思维却是以形象思维为主。为了妥善解决好这个对矛盾，让学生掌握抽象的数概念，教材为学生的实际操作提供了丰富的素材。这些素材不但贴近学生生活、容易找到，而且品种多样，如曲别针、纽扣、夹子、糖果、小棒、方木块、计数器等。这些学习资源既是形成抽象数概念的桥梁，又为培养学生的数感提供了直观支撑。在表现方式上，教材采用儿童喜闻乐见的方式：有图片、有表格、有实践活动、有游戏，例如：第34页第2题的“数泡泡”；第44页第1题连线和第3题“送信”；第45页第4题“猜数游戏”等。从而使学生一打开书，就喜欢看、喜欢做、喜欢想。

(2)让学生在实践活动中掌握数概念。

数的理解由20以内扩展到100以内，数目增多、增大了，内涵更丰富了，抽象水准也更高了。为了使学生掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容，教材增强了学生的观察、操作活动，让学生在“做”数学中掌握这些概念。例如，为了让学生独立地数出数量是100的物体，教材让学生根据已有经验充分操作学具（曲别针、小棒、方木块），用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义，同时让学生在数以上实物的过程中理解计数单位“一（个）”“十”和“百”。又如，在数的组成、读数和写数的教学中，都是让学生通过观察、操作学具来弄清100以内各数是由几个“十”（几捆小棒）和几个“一”（几根单根小棒）组成的，弄清数位的意义，领会读数、写数的方法。

(3)重视学生解决问题策略以及数学思考方法的获得。

培养学生用数学解决问题的水平是数学教学最重要的目标之一。这就需要为学生创设现实的问题情境，引导学生抽象出数学问题并使用所学知识和方法去解决问题，逐步获得数学的思考方法。本单元中专门安排了第46页的例7，在使学生继续体会解决问题的完整过程的基础上，能灵活使用所学知识——数数或数

的组成的知识去解决问题，丰富学生解决问题的策略。同时，教材增大了练习的思维含量，引导学生逐步体会一些思考的方法，例如：第40页第12题引导学生在“想数”的过程中体会“思考问题要有序”；第45页“数学游戏”引导学生体会“区间套”的方法；等等。所有这些都有利于学生逐步获得数学的思想方法，形成初步的应用意识。

三、教学建议

在教学中应尽量做到以下几点。

(1)抓住基本概念，切实掌握数的意义。

本单元教学中所体现的基本概念是十进制、位值制，通用的记数法是“印度—阿拉伯十进位值制记数法”，简称“十进制计数法”。“十进计数法”是当今世界通用的计数法，它有3个特点：(1)采用0～9这10个数字（简称阿拉伯数字）符号；(2)十进制；(3)位值原则，即每个数字所在的位置（数位：横向看，从右向左，从小到大的顺序依次是个位、十位、百位……）不同，其所表示的计数单位就不同，即一个数字所表示的大小取决于该数字所在的位置，当某一位置没有数字时用“0”占位。也就是说，每一个数字除了本身的值外，还有一个位置值。

100以内数的理解，即使还处在认数的初级阶段（第二阶段），但它的基本原理始终是“十进位值制计数法”，贯穿整个数概念的始终（注意：分数的符号表示比较特殊，它既不是十进制的，也不是位值制的）。十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制，这是引领本单元内容的两个概念。其他的概念如计数单位“一”“十”“百”及数的组成、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。所以，在教学中应突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学，使学生理解计数单位“一”“十”“百”及它们之间的关系。掌握数位的基本内涵，并能根据位值的意义准确读数和写数。

(2)抓住教学重点，突破教学难点。

数数是本单元的重要活动。数数时，能够一个一个地数，也能够几个几个地数。一个一个地数是最基本的数数方法，是计数的实质，在数的过程中既能够体会“满十进一”的十进制思想，也能够感受数的顺序与大小。教材在这方面实行了增强，如：一个一个地数，99的下一个数是100；十个十个地数，10个十是100—从这两个角度揭示了100的组成，使学生更好地理解新的计数单位“百”。

读数、写数是本单元的教学重点。其中，读数更能体现出“十进制”思想，例如“98”读作“九十八”，写数更能体现出“位值制”的思想，例如“98”“89”，虽然都写了两个数字“8”“9”，但因为所在位置不同，这两个数字所表示的意义也不同，不同的“位置”体现出了不同的“计数单位”，这是学生理解的重点和难点。

本单元教学的难点有3个方面：一是数数过程中，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少（就是教师们常说的“拐弯数”）；二是数位的意义；三是探索例7的百数图中有哪些有趣的排列。教学中要结合学生的具体情况，切实结合相对应的内容把握重点、突破难点，增加教学的实效性。

(3)用好直观化、结构化的学具。

理解数离不开直观的学具。好的学具有两个基本特点：齐性、结构性。学具的齐性是指表示同一数学概念含义的每一种材料的物理特征都是相同的，表示的意义也相同。如用小棒表示个、十、百，每一根小棒都是木质的或塑料的。学具的结构性是指学具材料经过结构设计，能体现数学知识的某一含义。教材为本单元的教学提供了丰富的学具。

首先是直观的、齐性的学具。例如，例1中表现的一堆“小棒”“第纳斯木块”等，直接用眼睛看不出有多少，但能够把这些学具“结构化”：10根一捆、10个一列，强调“十进制”，这样的直观“结构化”的学具就能使学生一眼看出小棒（木块或其他）的数量，感受“十进制”。

其次是齐性、逻辑结构化的学具，即教材在例3中使用的计数器。在计数器中，“珠子”相同，但珠子所在的位置不同，每个珠子所表示的意义也不同。计数器的使用利于学生逐步地掌握数的内部结构。

从散乱的学具到齐性、直观、结构化的学具再到齐性、逻辑结构化的学具，这些学具的作用各不相同，教师在教学中要有效地使用它们，从而使学生深入地理解数概念。

(4)重视培养学生的数感。

培养学生的数感是义务教育阶段数学教育的重要任务之一。在本单元的教学中，培养学生的数感主要体现在3个方面：结合现实素材，理解100以内各数，能用多种方法表示数并能估计物品的个数；把握100以内数的相对大小；喜欢

“数”，并愿意在日常生活中用“数”表达和交流。

长期研究培养学生数感的英国学者朱莉娅?安吉莱瑞指出：“数感是高度个性化的产物，它不但和孩子们已有的数概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。”所以，在理解100以内数的教学中就要注重学生的认数过程，协助学生在认数过程中构建数本身以及数之间的逻辑关系，从而逐渐培养学生的数感。具体能够从以下两个方面来培养学生的数感。

首先是充分利用教材资源培养学生的数感。数是抽象的，对于学生来说将数的符号与视觉材料相联系，建立心理表象最重要。朱莉娅?安吉莱瑞指出了日常生活中常见的“视觉图形”在抽象数概念的形成过程中起着重要作用，为形成心理表象奠定了直观的基础。本册教材为了让学生建立数感，提供了较丰富的教学资源。例如第33页的百羊图，就能够使学生对100有整体的感知；第36页的纽扣图、第38页的夹子图和糖果图等，都能够使学生直观感受相对应数的多少。教师要用好这部分素材，切实、有效地培养学生的数感。

其次是充分利用认数工具培养学生的数感。为了协助学生深入地理解数，除了用好“计数器”等能够展示数的内部结构的教具外，还能够使用半形象半抽象的“数尺”“百数表”“数轴”等来构建数与数之间的外部结构。这样就能够换一个角度，以另一种方式来理解“数”，协助学生建立数之间的逻辑关系、体验自然数个数的无限性。例如，能够让学生在数轴上给数“找家”，将“数”和“形”紧密结合起来，从“形”的角度来进一步感知数，逐步培养学生的数感。

(5)切实组织好实践活动。

为了让一年级的学生掌握本单元中的诸多抽象概念，最有效的方法就是让学生经历每一个概念的形成过程，经历将具体问题“数学化”的过程。这个过程的重要学习方式就是让学生参与观察、操作、归纳等活动。为此，作为教学的组织者，教师应为学生提供如下服务。

首先，应选择、提供每次活动的素材。如数数活动中的曲别针（或其他类似的替代品）、小棒和小木块，读数和写数活动中的计数器等。

其次，应设计有价值的实践活动。有思维含量的数学活动才有价值，所以教师必须在活动前对活动的目的了然于胸，明确活动的目的，避免学生盲目地“动”和低效地“动”，做到“一动一得”或“一动多得”。

最后，应即时引导学生将具体的活动抽象为相对应的数学方法。例如，教学“比大小”时应让学生经历“用实物比一用计数器比一用抽象的数比”这样的比较两个数的大小的过程，在此基础上应引导学生总结、概括出比较数的大小的基本方法，为后面的学习打下坚实的基础。

(6)注重学生在学习过程中情感、态度的健康发展及良好学习习惯的养成。

使学生“在情感态度和一般水平方面都能得到充分发展”是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为了实现这个目标，教师在本单元的教学中，应尽量做到沟通生活，选好数据，激发情感。从而在注重学生100以内数的理解中相关概念的获得的同时，注重到学生的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实的态度等方面。

此外，能够结合本单元的具体情况对学生实行爱护学习资源的教育。例如，应教育学生适时地整理和收检活动时使用的各种素材（物品、图片等）：如果是一次性使用的学具，能够让学生课后统一放人垃圾箱内；如果是多次操作的学具，应让学生整理、收检好；如果是阶段性、有使用价值的学具，可将这些学具收藏好，留给下一轮的学生使用。从而切实培养学生良好的学习习惯。

(7)建议用9课时教学。