初二上学期数学试卷及答案
初二上学期数学试卷
一、填空题:(每题2分,共20分)
1、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。
2、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为:___________________3、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。
4、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。
5、三角形的一个外角等于110°,它的一个内角40°,这个三角形的另外两个内角是
__________________。
6、(a-b)n=_______(b-a)n(n是奇数)。
7、三角形的一条边是9,另一条边是4,那么第三边取值范围是____________,如果第三边长是一个整数,它可能是_________________。
8、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________,这时,我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。
9、如图所示,己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE:则∠ABD=__________。
10、己知:有理数x、y、z,满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0,那么x3+y3+z3=______________。
二、选择题(每题3分,共30分)
1、下列各式可以分解因式的是()
A、x2-y3B、a2+b2C、mx-ny D、-x2+y2
2、根据定义,三角形的角平分线,中线和高线都是()
A、直线B、线段C、射线D、以上都不对
3、9×108-109等于()
A、108B、10-1C、-108D、-1
4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定
5、把0.0169a4b6化为某单项式的平方,这个单项式为()
A、1.3a2b3B、0.13a2b2C、0.13a2b3D、0.13a2b4
6、如图所示:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于()
A、480°B、360°C、240°D、180°
7、如果,(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)N,则N是()
A、m2+n2B、m2-mn+n2C、m3+mn+n2D、m2-3mn+n2
8、下列说法中正确的是()
A、每个命题都有逆命题B、每个定理都有逆定理
C、真命题的逆命题是真命题D、假命题的逆命题是假命题
9、若a、b、c是三角形的三边长,则代数式a2-2ab-c2+b2的值()
A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定
10、下列定理中,有逆定理的是()
A、凡直角都相等B、对顶角相等C、全等三角形的对应角相等
D、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
三、分解因式:(24分)
(1)x4y-xy4(2)ab(c2+d2)+cd(a2+b2) (3)10x2-23xy+12y2
(4)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 (5)4x6-31x3-8 (6)x4+4
四、己知线段a、c(a └────────────┘a └───────────────────┘b 五、己知△ABC,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F。求证:EB=FC(5分) 六、己知:a、b、c均为正有理数,且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证:a=c(4分) 七、己知:AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.点F是CD的中点。求证:AF⊥CD(5分) 八、求证;三角形一边的两个端点到这个边上的中线的距离相等。(5分) 九、己知:a2+2a+b2-4b+5=0,求a b的值?(3分) 初二实验班数学参考答案 一、填空 1、多项式,几个整式乘积 2、SAS、ASA、AAS、SSS、HL 3、≈2.1×10-3 4、1, 5、70°,70° 6、- 7、5<第三边<13,6、7、8、9、10、11、12 8、2π,2π,公因式 9、∠ABD=∠ACE 10、-27 二、D、B、C、C、C、B、D、A、C、D、 三、 (1)x4y-xy4 =xy(x3-y3) =xy(x-y)(x2+xy+y2) (2)ab(c2+d2)+cd(a2+b2) =abc2+abd2+cda2+cdb2 =(abc2+cda2)+(abd2+cdb2) =ac(bc+da)+bd(ad+cd) =(bc+ad)(ac+bd) (3)10x2-23xy+12y2 =(2x-3y)(5x-4y) (4)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 =(x2+2x-8)(x2+2x+1) =(x+4)(x-2)(x+1)2 (5)4x6-31x3-8 =(x3-8)(4x3-1) =(x-2)(x2+2x+4)(4x3-1) (6)x4+4 =(x2+2)2-4x2 =(x2+2+2x)(x2+2-2x) 四、图(略)画法详见教材P48,例1。 五、证明(略) 六、证明: ∵3a3+6a2b-3a2c-6abc=0 3a2(a-c)+6ab(a-c)=0 3a(a-c)(a+2b)=0 ∵a、b、c均为正数 ∴3a(a+2b)≠0 ∴a-c=0 ∴a=c 七、(略) 八、写出己知,求证给2分。 九、∵a2+2a+b2-4b+5=0 ∴a2+2a+1+b2-4b+4=0 (a+1)2+(b-2)2=0 ∵(a+1)2≥0,(b-2)2≥0 ∴a+1=0,b-2=0 即:a=-1、b=2 ∴a b=(-1)2=1