相交线与平行线全章复习
相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟）
、选择题
1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是
*8.如果在同 则甲和乙是（
A.两个点
B.两个半径相等的圆
C.两个点或两个半径相等的圆
D.两个能够完全重合的多边形
*9.有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重
叠部分中的/ a=（）
A. 60 °
B. 75 °
C. 50 °
■B ?
2.如图所示，是同位角关系的是（ A. / 3 和/ 4 B. / 1 和/ 4
3. 一个人从A 点出发向北偏东 于（）
60。方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西 15。方向走到C 点，那么/ ABC 等
A.75 °
B.105
4. 下列说法中，正确的是（ A. 过点P 画线段AB 的垂线
B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接 PQ ,使PQ 丄AB
C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P '满足条件的点 P'构成的图形是（ A. 一个点
6. 如图所示， 相等的角是（
A. / COD
B.两个点 / AOB = 180 ° )
B. / COE
C. 45
)
D. 135
）
C. 一条5cm 长的线段
D. 一个半径为5cm 的圆
OD 是/ COB 的平分线，OE 是/ AOC 的平分线，设/ DOB = a,则与
C. / DOA
a 的余角
7.如图所示,
A. 23 °
AB // EF //
CD ,
B. 16 °
/ ABC = 46 ° / CEF = 154 ° 则/ BCE 等于(
)
C. 20 °
D. 26 °
平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何） ）
)
D
D. / COA
B
D D
a= A
**10.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a= 43°则/ B的度数是（）
A.43 °
B.47 °
C. 30 °
D.60 °
、填空题
*11.如图所示，把长方形纸条 ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若/
**12.如图所示， 0E 是/ BOC 的一条三等分线，且/
BOE
三、解答题
15?如图所示，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王浦东汇报成绩，它们同时经过 A 处向洞口 B 处
走，甲走的是红色路线，乙走的是蓝色路线，图中线段分别平行，如果它们爬行的速度相等，你能判断出甲、乙 两只蚂蚁谁
先回到洞中吗？
F
1 = 50 ° 贝AEF =
**13.如图所示，直线 AD 、BE 、CF 相交于一点 O ,/ B0C 的同位角有
__________ , / AB0 的内错角有 ______________ ，由/ 0ED = / B0C 得 _________ // _，/ 0ED 的同旁内角有 ，由/ 0ED =/ AB0 得
____ //
，由 AB // DE , CF // DE 可得
AB
B
C
则/3的度数是
**14.如图所示,
16.如图所示，/ 1 = Z 2,Z D = 90° EF ± CD .试说明/ 3 =Z B 。
**17.如图所示,
(1) 已知 AB // CD , BE // CF ，试说明/ 1 = Z 2; (2) 已知 AB // CD ，/ 1 = Z 2,试说明 BE // CF ;
**18.如图所示，已知11/ 12, MN 分别和直线11、12交于点A 、B , ME 分别和直线1仆12交于点C 、D ，点P 在MN 上(P 点与A 、B 、M 三点不重合)
(3) 已知 BE 1
〃 CF ,/ 仁 2 / ABC ，/
(1) 如果点P 在A 、B 两点之间运动时，/
(2) 如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，/
a /伙/ 丫之间有何数量关系，请说明理由； a /
伙/ 丫之间有何数量关系(只须写出结论
)
D F C
天好的結居往往来自于艰难rase, .
初一数学人教新课标版（2012教材）第五章全章复习同步练习参考答案
1. D
2. B 解析：同位角必须是在截线同旁，并且在两条被截直线的同一方向上，/ 3和/4在截线两旁，A错误，
/2和/4没有一条边在同一条直线上（无截线），所以不能为三种角中的一种，C错误，/ 1和/ 4符合同位角的特征，故B 正确。
3. C 解析：根据两直线平行，内错角相等，A点北偏东60。方向等于B点南偏西60。方向，从B点向南偏西
15。方向到C点，/ ABC应等于这两个角的差，故C正确。
4. C 解析：应是过一点画线段所在直线的垂线，不能是画线段的垂线，故A错误；P是直线AB外一点，Q
是直线AB上一点，如果P点不在过Q点与AB垂直的直线上，或Q点不在过P点与AB垂直的直线上，连接PQ,不可能有PQ丄AB，故B错误；过一点画直线的平行线，这点不能在直线上，否则是同一条直线，故D错误；只有C是垂线的性质，故C正确。
5. D 解析：此题并没有指明平移方向，故所构成的图形是一个半径为5cm的圆。
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6. B 解析：因为/ AOC + / COB = 180 ° 所以AOC + 二/ COB = 90°,即/ COE +Z BOD = 90°.所以/ COE
=90°— / BOD = 90°— a.
7. C 解析：因为AB // CD, / ABC = 46° 所以/ BCD =/ ABC = 46° 因为EF// CD，所以/ DCE + / CEF =180° 所以/ DCE = 180°—154°= 26° 所以/ BCE = / BCD —/ DCE = 46°—26°= 20°
8. C 解析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形（指旋转一个角度的多边形）完全重合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选
C .这里两个半径相等的圆，如果其中一个旋转了就不是平移，但仍能重合。
9. B 解析：由于纸带等宽，则AD // BC,所以/ DAC = 30。根据展开图可知/ DAC + 2 / a= 180 °所以/ a= 75 °
10. B 解析：过直角三角板的直角顶点作一条平行于直尺一边的平行线，根据对顶角相等和平行线的性质可得/ a+Z 3= 90°,所以/ 3= 90°—43°= 47°.
11. 115。解析：因为把长方形纸条ABCD沿EF对折后两部分重合，所以Z BFE =/ B' FE且Z BFE +/ B' FE
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+ Z 1= 180° 所以Z BFE = （180°—Z 1）= ? （180°—50° = 65° 又因为AD // BC,所以Z AEF + Z BFE = 180 °所以Z AEF = 180 °—Z BFE = 180 °—65 °= 115 °
12. 120 ° 解析：因为Z AOC = Z BOE + 20°,Z AOC + Z BOC = 180，所以Z BOE + 20°= 180 °—Z BOC，又
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因为Z BOE =才Z BOC，所以才Z BOC + 20°= 180°—Z BOC，解得Z BOC = 120°
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13. Z AFO、Z OED , Z EOD、Z EOC、Z OBC、Z EDO、Z EDC , Z COB、Z DEB、Z DOB , OC , DE, DE , AB ,//
14. 20°解析：过三角尺的Z 1的顶点作直尺的一边的平行线，则Z 5 = 180 °—Z 2 = 180 °—50°= 130 ° Z 4=
Z 3= 180°— Z 1 —Z 5= 180°—30°—130°= 20°
15. 解：经过平移后，甲、乙两只蚂蚁所走的路程相同，而且它们爬行的速度相同，所以两只蚂蚁同时回到洞
中。
16. 解：因为Z 1 = Z 2,所以AD // BC （内错角相等，两直线平行）。因为Z D = 90。及EF丄CD，所以AD // EF （同位角相等，两直线平行）.所以BC // EF （平行公理），所以Z 3=Z B （两直线平行，同位角相等）。
17. 解：（1）因为AB // CD （已知），所以Z ABC =Z BCD （两直线平行，内错角相等）。即Z 1 + Z 3=Z 2 + Z 4?因为BE // CF （已知），所以Z 3=Z 4 （两直线平行，内错角相等）。所以Z 1 = Z 2 （等式的性质）。（2）同
（1）可得Z 1 + Z 3=Z 2+Z 4，因为Z 1 = Z 2 （已知），所以Z 3=Z 4 （等式的性质）。所以BE // CF （内错角相
等，两直线平行）。（3）因为Z 1 =寸Z ABC （已知），所以Z ABC = 2 Z 1 （等式的性质）。又因为Z ABC =Z 1 + Z 3, 即卩2Z 1 = Z 1 + Z 3,所以Z 1 = Z 3 （等式的性质），所以Z ABC = 2Z 3。同理可得Z BCD = 2Z 4。因为BE // CF （已知），所以Z 3=Z 4（两直线平行，内错角相等）。所以Z ABC =Z BCD （等式的性质），所以AB // CD