八年级下册第一章知识点总结

八年级下册第一章知识点总结

性质定理：1、等腰三角形的两个底角相等

2、等腰三角形“三线合一”（定角平分线、底边中线、底边上的高）

3、等边三角形三个角都想等，并且每个角都是60°

一、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形是等腰三角形

2、两有个角相等的三角形是等腰三角形

判定定理 3、三个角都想等的三角形是等边三角形

4、三条边都相等的三角形是等边三角形

5、有一个叫等于60°的等腰三角形是等边三角形

反证法步骤 1、

2、推导出矛盾

3、否等假设，肯定命题的结论

性质定理：直角三角形的两个锐角互余

如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形

勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方

二、直角三角形勾股定理的逆定理：如果三角形两边

的平方和等于

第三边的平方，

那么这个三角

形一定是直角

三角形

互逆命题：两个命题中，如果一个民

题的条件和结

论分别是另一

个命题的结论

和条件，那么这

两个命题成为

互逆命题，其中

一个命题称为

另一个命题的

逆命题

互逆定理：如果一定定理的逆命题经

过证明是真命

题，那么他也是

一个定理，其中

一个定理称为

另一个定理的

逆定理

斜边、直角边定理（HL）：斜边和一

条直角边分别

相等的两个直

角三角形全等

性质定理逆定理：到一条线段

两端点距离相

等的点在这条

线断的垂直平

分线上

三、线段的垂直平分线三角形三边垂直平分线的性

质：三角形三条

边的垂直平分

线相交于一点，

并且这一点到

三个顶点的距

离相等

尺规作图：作线段的垂直平分

线

性质定理：角平分线上的点到这个角的

两边的距离相

等

四、角平分线性质定理的逆定理：在一个角的内部，

到角的两边距

离相等的点在

这个角的角平

分线上

三角形角平分线性质定理：三角形的三

条角平分线相

交于一点，并且

这一点到三条

边的距离相等