系统辨识作业

学院：通信工程学院

课程老师：马彦教授

姓名：五里雾

第一次作业

国内外研究此方向的科研院所、专家。找出国内外文献各5篇；（期刊影响因子，论文引用次数）

一、国内外文献

国内文献

1.题目：MA TLAB系统辨识工具箱在系统控制设计中的应用

作者：郑剑翔

作者单位：福州大学现代教育技术中心,福建福州

期刊：福州大学学报(自然科学版)

发表时间：2012年10月28日

论文引用次数：8次

论文下载次数：790次

期刊复合影响因子：0.365

期刊综合影响因子：0.253

摘要：以一个双输入单输出温度控制系统为例,详细叙述应用系统辨识工具箱进行建模、仿真和设计控制系统的过程,包括控制对象的辨识数据采集、模型估算、控制器设计和系统仿真等。重点介绍了系统辨识工具箱图形用户界面的使用方法。

2.题目：基于T-S模型的模糊系统辨识方法综述

作者：蒋强、肖建、何都益、蒋伟、王梦玲

作者单位：西南交通大学，电气学院

期刊：计算机应用研究

发表时间：2009年6月15日

论文引用次数：8次

论文下载次数：501次

期刊复合影响因子：0.915

期刊综合影响因子：0.472

摘要：模糊模型设计方法归结为两种，即语义驱动和数据驱动。数据驱动模型具有更好的性能,是目前研究的热点。模糊系统辨识是数据驱动下模糊系统建模的重要手段，辨识的优良直接影响系统建模的精度。模糊系统辨识可以分为两部分进行认识，即模糊系统结构辨识和参数辨识。回顾了近年来模糊系统辨识的理论和方法，如subtractive聚类、多分辨率自适应空间分解、SVM、核函数法、粒子群算法和并行遗传算法等。对各种算法原理、特点进行了介绍,对模糊系统辨识的发展进行了展望。

3.题目：系统辨识在轮式移动机器人转向系统中的应用

作者：汪洋、项占琴

作者单位：浙江大学，现代制造工程研究所

期刊：机电工程

发表时间：2007年7月20日

论文引用次数：3次

论文下载次数：138次

期刊复合影响因子：0.652

期刊综合影响因子：0.415

摘要：应用系统辨识方法对轮式移动机器人转向系统的数学模型进行了研究。首先对系统施加合适的输入信号，记录系统的输出信号，并进行试验建模，最后推导出被控对象的数学模型。经过验证,辨识模型能够反映实际系统的特性,这种辨识方法是研究轮式移动机器人转向系统特性的一种可行方法。

4.题目：基于小波分析的分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法

作者：朱呈祥、邹云

作者单位：徐州师范大学，电气工程及自动化学院

期刊：计算机应用

发表时间：2011年2月1日

论文引用次数：7次

论文下载次数：187次

期刊复合影响因子：1.004

期刊综合影响因子：0.517

摘要：在目前愈来愈被关注的分数阶控制研究中，系统辨识的分数阶理论与方法是一个重要方向，其中，辨识实验检测数据的降噪是必须关注的课题。基于小波分析理论与方法，首先对系统辨识中常用的以伪随机二进制序列(PRBS)激励的分数阶系统输出信号及其干扰噪声的特性进行分析讨论，在此基础上，为克服常规阈值降噪法的局限性，提出了针对多层小波分解系数进行非线性变尺度量化改造的算法，进而形成了一种分数阶系统辨识信号降噪的变尺度阈值方法。仿真实验表明，该方法能够将噪声干扰削减到满意的水平，对于不同的信噪比情形具有很好的适用性。该研究旨在为进一步的辨识算法设计提供参考，以提高辨识精度。

5.题目：基于MA TLAB的最小二乘法系统辨识与仿真

作者：郭利辉、朱励洪、高巍

作者单位：许昌学院，电气信息工程学院

期刊：许昌学院学报

发表时间：2010年3月31日

论文引用次数：8次

论文下载次数：1351次

期刊复合影响因子：0.169

期刊综合影响因子：0.073

摘要：将MATLAB应用到系统辨识中，在分析最小二乘法的基本原理和推导过程的基础上给出了系统辩识中算法参数估计的递推公式,并进行了实例仿真。

国外文献

1.题目：System identification of concrete gravity dams using artificial neural networks based on

a hybrid finite element–boundary element approach

作者：I. Karimi , N. Khaji , M.T. Ahmadi , M. Mirzayee

作者单位：Faculty of Civil and Environmental Engineering , Tarbiat Modares University , P.O.

Box 14115–143 , Tehran , Iran

期刊：Engineering Structures, 2010, V ol.32 (11), pp.3583-3591

发表时间：2010年8月2日

论文引用次数：3次

期刊影响因子：1.351

英文摘要：Abstract System identification is an emerging field of structural engineering which

plays a key role in structures of great importance such as concrete gravity dams. In this study, an artificial neural network (ANN) procedure is proposed for the identification of concrete gravity dams, in conjunction with a hybrid finite element–boundary element (FE–BE) analysis for the prediction of dynamic characteristics of an existing concrete gravity dam with an

empty reservoir. First, a dam–reservoir interaction analysis is carried out by the hybrid FE–BE approach in the frequency domain. A two-dimensional (2D) FE model (FEM) is used for

linear-elastic analysis of the gravity dam on a rigid foundation, while the unbounded reservoir with inviscid, compressible, and frictionless fluid is discretized by BEs. Various analyses are performed for different height to base width ratios of dams in terms of different wave

reflection coefficient of the reservoir bottom. The use of ANNs is motivated by the

approximate concepts inherent in system identification approaches, and the time-consuming repeated analyses required for dam–reservoir interacting systems. The conjugate gradient

algorithm (CGA) and the Levenberg–Marquardt algorithm (LMA) are implemented for

training the ANNs, using available data generated from the results of coupled dam–reservoir system analyses. The trained ANNs are then employed to compute the dynamic amplification of dam crest displacement and natural frequencies of existing concrete gravity dams through forced vibration tests. The results obtained by solving the present inverse problem are

compared with existing FEM solutions to demonstrate the accuracy and efficiency of the

proposed method.

2.题目：Identification of piecewise affine systems via mixed-integer programming

作者：Jacob Roll,Alberto Bemporad, Lennart Ljung

作者单位：

Division of Automatic Control, Link_oping University, Link_oping SE-581 83, Sweden

Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione, University of Siena, Via Roma 56, Siena

53100, Italy

期刊：AUTOMATICA

发表时间：2002年6月10日

论文引用次数：197次

期刊影响因子：2.829

英文摘要：This paper addresses the problem of identi_cation of hybrid dynamical systems, by focusing the attention on hinging hyperplanes and Wiener piecewise a ne autoregressive

exogenous models, in which the regressor space is partitioned into polyhedra with a ne

submodels for each polyhedron. In particular, we provide algorithms based on mixed-integer linear or quadratic programming which are guaranteed to converge to a global optimum. For the special case where the estimation data only seldom switches between the di4erent

submodels, we also suggest a way of trading o4 between optimality and complexity by using a change detection approach.

3.题目：Fast multi-order computation of system matrices in subspace-based system

identification

作者：Michael D?hler , Laurent Mevel

作者单位：Inria , Centre Rennes – Bretagne Atlantique , Campus de Beaulieu , 35042 Rennes , France

期刊：Control Engineering Practice, 2012, V ol.20 (9), pp.882-894

发表时间：2012年5月5日

论文引用次数：2次

期刊影响因子：1.481

英文摘要：Abstract Subspace methods have proven to be efficient for the identification of linear time-invariant systems, especially applied to mechanical, civil or aeronautical structures in operation conditions. Therein, system identification results are needed at multiple (over-specified) model orders in order to distinguish the true structural modes from spurious modes using the so-called stabilization diagrams. In this paper, new efficient algorithms are derived for this multi-order system identification with

subspace-based identification algorithms and the closely related Eigensystem

Realization Algorithm. It is shown that the new algorithms are significantly faster than the conventional algorithms in use. They are demonstrated on the system

identification of a large-scale civil structure. Highlights ? We investigate subspace methods for system identification in operation conditions. ? The system order is

unknown and needs to be over-specified because of noise. ? New efficient

algorithms are derived for system identifi cation at multiple model orders. ? The

computational complexity is reduced by one order of magnitude. ? We demonstrate the efficiency on the identification of a large-scale civil structure.

4.题目：System identification of structural acoustic system using the scale correction

作者：Woo Seok Hwang , Doo Ho Lee

作者单位：School of Automotive , Industrial and Mechanical Engineering , Daegu University , Gyungsan , Gyungbuk 712-714 , Republic of Korea , Department of Mechanical Engineering , Dongeui University , Busan 614-714 , Republic of Korea

期刊：Mechanical Systems and Signal Processing, 2005, V ol.20 (2), pp.389-402

发表时间：2005年3月5日

论文引用次数：5次

期刊影响因子：1.824

英文摘要：Abstract System identification can be a nice tool to make an accurate model of structural acoustic system that can describe the structure-borne noise in a car or an airplane.

However, the implementation of the system identification technique to the structural acoustic system is difficult since the system is made of different physical systems. The responses from one system of the hybrid system show different characteristics from those of the others. If we try to identify the system from the responses of different physical systems, we meet a very embarrassing situation. The scales of those signals are so different that the system

identification will concentrate on the modelling of the signals with large magnitude. Scale correction process is introduced to adjust the relative magnitude of those signals. When the scale correction is applied, the responses regenerated from the identified system model are similar with the original ones, which means the identified system is correct. This method will be useful for the other hybrid systems such as the structure–control system, structure–soil system and structure–fluid system.

5.题目：System identification of suspension bridge from ambient vibration response

作者：Dionysius M. Siringoringo , Yozo Fujino

作者单位：Bridge & Structure Laboratory , Department of Civil Engineering , University of Tokyo , 7-3-1 Hongo , Bunkyo-ku , Tokyo 113-8656 , Japan

期刊：Engineering Structures, 2007, V ol.30 (2), pp.462-477

发表时间：2007年3月4日

论文引用次数：86次

期刊影响因子：1.351

英文摘要：Abstract The paper addresses and evaluates the application of system identification to a suspension bridge using ambient vibration response. To obtain dynamic characteristics of the bridge, two output-only time-domain system identification methods are employed namely, the Random Decrement Method combined with the Ibrahim Time Domain (ITD) method and the Natural Excitation Technique (NExT) combined with the Eigensystem Realization

Algorithm (ERA). Accuracy and efficiency of both methods are investigated, and compared with the results from a Finite Element Model. The results of system identification demonstrate that using both methods, ambient vibration measurement can provide reliable information on dynamic characteristics of the bridge. The NExT-ERA technique, however, is more practical and efficient especially when applied to voluminous data from multi-channel measurement.

The results from three days of measurements indicate the wind-velocity dependency of natural frequency and damping ratio particularly for low-order modes. The sources of these

dependencies appear to be the effect of aerodynamic forces alongside the girder, and friction force from the bearing near the towers.

二、国内外研究此方向的科研院所、专家

在我国系统辨识的主要研究院所主要是以清华大学和东南大学、浙江大学、哈尔滨工业大学为主的，其次还有西北工大，华东师范大学，吉林大学等。如很有名的是丁峰教授，东南大学的王兴松教授等。

在国外系统辨识的发展比国内起步早。如美国密西根大学的Holland教授提出并创立了一种新型的优化算法——遗传算法。Takagi和Sugen，他们提出了T—S模糊模型，该模糊模型是以局部线性化为基础，通过模糊推理的方法实现了全局的非线性。

国内系统辨识领域的专家：

姜启源：国内知名数学建模专家、学者、清华大学数学系教授。

黄彪：华人杰出学者、国际著名过程控制专家，现为Alberta大学终身教授，教育部“长江学者奖励计划”讲座教授，是国际上过程控制系统性能评估与诊断、预测控制、系统辨识等领域的著名专家。

丁锋：博士，教授，博士生导师。

冯纯伯：自动控制学家。，获技术科学副博士学位。 1994年为俄罗斯联邦自然科学院外籍院士。东南大学教授、研究生院副院长。在系统建模方法及自适应控制系统研究方面，根据对信号进行预处理的方法，提出一种消除最小二乘辨识中的偏差的新方法，建立了一套完整的系统建模新方法，可用于开环及闭环动态系统辨识、降阶建模、集元辨识、频率特性辨识等

吴宏鑫：控制理论与控制工程专家，江苏丹徒人。1965年毕业于清华大学自动控制系。现任中国空间技术研究院研究员，北京控制工程研究所科技委副主任、博士生导师，南京航空航天大学名誉教授。2003年当选为中国科学院院士。

孙优贤：工业自动化专家。浙江大学教授，浙江大学现代控制工程研究所所长，浙江大学工业自动化国家工程研究中心主任。国际自控联制浆造纸委员会副主席，中国自动化学会副理事长，中国仪器仪表协会副理事长。

张贤达：清华大学自动化系教授，教育部长江学者。主要研究基于高阶统计量的系统辩识和信号检测、盲系统检测等。

第二次作业

一、查找哪些软件之中有辨识工具包？（用文字及截图说明）

Matlab、LabVIEW 、Photoshop、ADAMS

1.MATLAB：MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可

视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

其包含的系统辩识工具箱可以实现各种模型类的建立和转换函数、非参数模型和参数模型的辩识、递推参数估计和模型验证等（在MATLAB命令窗口中输入ident即可打开工具箱）。如图：

https://www.360docs.net/doc/291856380.html,bVIEW：LabVIEW是一种程序开发环境，由美国国家仪器（NI）公司研制开发的，类

似于C和BASIC开发环境，但是LabVIEW与其他计算机语言的显著区别是：其他计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码，而LabVIEW使用的是图形化编辑语言G编写程序，产生的程序是框图的形式。

其中自带系统辩识工具包。它可以通过实际激励和响应信号直接识别动态系统模型，无缝集成数据采集，实现基于时间和基于频率的系统辩识。与其他LabVIEW模块集成, 构建自适应控制算法。参数化、多项式、基于频率及灰箱算法。

3.Photoshop：Adobe Photoshop，简称“PS”，是一个由Adobe Systems开发和发行的图

像处理软件。Photoshop主要处理以像素所构成的数字图像。使用其众多的编修与绘图工具，可以更有效的进行图片编辑工作。

4.ADAMS：ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical

Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发的虚拟样机分析软件。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。

ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。ADAMS软件有两种操作系统的版本：UNIX版和Windows NT/2000版。在这里将以Windows 2000版的ADAMS l2.0为蓝本进行介绍。

二、什么是充分激励？哪些信号是充分激励信号？什么是数据病态？

1.充分激励：激励信号（输入信号）是能够激励起系统中的各个模态（状态），能够让系

统充分地运动，其目的是让输出能充分地反映系统的静、动态特性。在这样的基础上建

立的模型才符合我们对系统模型的要求。这样的激励信号称为充分激励（持续激励）信号。

例如，对于一个标量输入信号{u(t)},若对于所有t ，都存在一个整数q ，使

12121()[()(1)],0,0(1)t q k u k n I u k n u k I u k ρρρρ+=+????>++>>>????+??∑M L

2. 充分激励的信号：能够激励起系统中的各个模态的激励信号就称为充分激励信号，而且

充分激励的信号必须是持续的、平稳的。

属于充分激励的信号：

3. 数据病态：数据不能很好地、直接地满足使用要求的信息。例如，在实际解方程组Ax b

=的过程中，若对于系数矩阵A 及右端自由项b 有小的扰动A σ，b σ时，方程组的解会发生很大的变化，则这样的方程组称为病态方程组(即病态方程组的解对系数的依赖是敏感的)，而其系数矩阵和右端自由项则认为是数据病态。

第三次作业

1）结合自己的研究方向，撰写系统辨识的国内外研究现状。(参考文献10篇以上，文中要有引用，3000字以上) 。

引言

系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法。虽然数学建模有很长的研究历史，但是形成系统辨识学科的历史才几十年。在这短暂的几十年里，系统辨识得到了长足的发展，一些新的辨识方法相继问世，其理论与应用成果覆盖了自然科学和社会科学的各个领域，包括物理学、生物学、地球科学、气象学、计算机科学、经济学、心理学、政治学等。在这样的背景下，回过头来深思系统辨识的一些基本问题，对系统辨识的发展不无裨益。作为系统辨识的导引论文，简单介绍了辨识的定义，系统模型与辨识模型，辨识的基本步骤与辨识目的，包括辨识试验设计与数据预处理，以及辨识方法的类别，包括最小二乘辨识方法、梯度辨识方法、辅助模型辨识方法、多新息辨识方法、递阶辨识方法等。

控制理论与自动化技术的伟大成就是现代科学文明的标志。控制论辉煌的六十年，控制论在社会和经济发展中的作用，现代宇航升天、太空探索，高集成度计算机芯片的生产和广泛应用，无不说明控制科学与自动化技术的辉煌成就与贡献。而控制理论与自动化的基础是数学模型。

数学模型是所有科学中或特定对象中定量研究事物运动规律的基础。系统辨识是研究建立系统数学模型的理论和方法。

系统辨识、控制理论、状态估计是现代控制论中三个密切相关的研究领域，它们的关系如图1所示。控制理论和状态估计离不开系统数学模型，因此，辨识是控制理论和状态估计的基础，是现代控制论的基石。许多控制理论分析方法和综合方法、状态估计算法( 如典型的观测器设计) 都假设系统模型结构和参数是已知的。实际控制系统的分析和设计的首要任务是建立系统的数学模型，所以说系统辨识是自动化控制的一门基础学科。[1]

图1 系统辨识、控制理论、状态估计三者之间关系

我在研究生阶段的主要研究方向是基于双目视觉的家居机器人的研究，关于系统辨识及系统辨识与我方向有关的概述如下。

一、系统辨识简介

1 系统辨识定义

系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。

系统辨识是建模的一种方法，不同的科学领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。L.A.Zadeh 于1962年曾对系统辨识给出定义：系统辨识是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。当然，按照此定义，寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。于是，根据辨识的数据、模型类和准则三个要素可以概括的说，系统辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。

2 系统辨识的基本原理

这里，以单输入单输出（SISO ）系统的带控制量的自回归（CAR ）模型为例，阐述系统参数辨识的基本原理。

考虑如下CAR 模型：

11()()()()()d A z y k z B z u k k ξ---=+

将上式转化为如下最小二乘格式：

()()()T y k k k φθξ=+

式中：

[]

10()(1),...,(),(),...,(),...,,,...,a b T a b T n n k y k y k n u k d u k d n a a b b φθ=-------??=??

系统辨识的目的是根据系统提供的测量信息（输入输出数据），在某种准则意义下，估计出模型的未知参数。

为了获得对象参数θ的估计值θ∧

，通常采用逐步逼近的办法。在k 时刻，根据()1k -时刻的参数估计值(1)k θ∧-与当前及历史输入输出数据()k φ，计算出当前时刻的系统输出预报值

()()(1)T y k k k φθ∧∧=-

同时计算出预报误差 ()()()e k y k y k ∧

式中，()y k 为系统的实际输出。然后将输出预报值()e k 反馈到辨识算法中去，在某种准则的条件下，计算出k 时刻的模型参数估计值()k θ∧，并以此更新模型参数。如此循环迭代下去，直至对应的准则函数取最小值。这时模型的输出()y ∧∞也在该准则下最好地逼近过程的输出值()y ∞，于是便获得了所需要的模型参数估计值()θ∧∞。 3 系统结构和参数

从字面上讲，系统辨识(System Identification) 就是识别一个系统、辨识一个系统。系统通常是由表征系统输入输出关系的数学模型描述的，这个模型有其特定的结构和参数。因此，系统辨识包含系统结构辨识(System Structure Identification)和参数估计(Parameter Estimation)。

系统结构(或模型结构)就是系统数学表达式的形式。对单输入单输出线性系统而言，模型结构就是系统的阶次(Order)；对多变量线性系统而言，模型结构就是系统的能控性结构指数(Controllability Structure Index)或能观测性结构指数(Observability Structure Index)，系统阶次等于系统的能控性结构指数或能观测性结构指数之和。对传递函数而言，系统参数就是传递函数分子分母多项式的系数(Coeffi-cient)，系统阶次就是传递函数分母多项式的次数(Degree)；对状态空间模型而言，系统参数就是状态空间模型的A ，B ，C ，D 矩阵，系统阶次就是状态向量的维数或矩阵的维数，它等于系统的能控性结构指数或能观测性结构指数之和。

4 统计辨识方法或统计建模方法

尽管可以用仪表来测量R-L-C 电路系统的电阻、电感和电容，然而在系统运行情

况下，不允许断电进行测量，如何辨识系统结构和参数，正是系统辨识要回答的问题。系统辨识解决的问题之一，就是系统在正常运行情况下(稳定工作点) ，在系统输入端加载一个不影响系统运行的输入信号(持续激励信号) ，通过量测系统的输入和输出数据，利用大量的观测数据，研究辨识方法来识别系统的结构和参数。这就是通常所说的统计辨识方法或统计建模方法。

统计建模方法是基于实验的辨识方法，也称为实验建模方法或黑箱建模方法(Black Box Model-ing)。所谓黑箱是指系统内部行为对建模者来说是未知的，只能根据外部的系统输入和输出数据序列，确定系统行为的数学模型。

还有一类灰箱建模方法(Gray Box Modeling)，就是白箱与黑箱相结合的建模方法。实际中，如果知道系统的运行规律，就用机理方法推导描述系统行为的数学表达式，然后用实验的方法估计模型的参数。值得指出的是，虽然有的系统可以根据反应机理推导系统的模型，但这种模型可能是分布参数的偏微分方程、高度非线性，不利于系统分析和综合，不利于用线性控制理论方法设计控制器，对这样的系统我们也采用统计实验方法建立其数学模型。

传统的系统辨识方法包括以脉冲响应、最小二乘法为基础和极大似然法等。新型的系统辨识方法有基于神经网络的系统辨识、基于遗传算法的系统辨识、基于模糊逻辑的系统辨识方法、基于小波网络的系统辨识等。[12]

二、系统辨识研究的现状

1 经典系统辨识[2]

经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的,也是应用最广泛的方法。但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法:广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(ELS)和广义最小二乘法(GLS),以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法(COR-LS)和随机逼近算法等。

面向控制的系统辨识，是以控制器设计为目的而建立系统数学模型的过程。近些年来，这一领域的研究越来越受到重视。面向控制的辨识是指以控制器设计作为系统辨识的目的，以控制性能的优劣作为评价辨识模型优劣的标准，而进行的系统模型建立的过程。[13]

2 现代的系统辨识

随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用，从逼近理论和模型研究的发展来看，非线性系统建模已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。由于非线性系统本身所包含的现象非常复杂，很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统的辨识还没有构成完整的科学体系。下面简要介绍几种方法。

2.1 集员系统辨识法

集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界UBB(Un-known But Bounded)的情况下，利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。不同的实际应用对象,集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。

在实际应用中，飞行器系统是一个较复杂的非线性系统，噪声统计分布特性难以确定，要较好地描述未知参数的可行解，用统计类的辨识方法辨识飞行器动参数很难理想效果。采用集员辨识可解决这种问题。首先用迭代法给出参数的中心估计，然后对参数进行集员估计(即区间估计)。这种方法能处理一般非线性系统参数的集员辨识，已经成功地应用于飞行器动参数的辨识[3]。当系统数学模型精确已知，模型参数具有明显的物理意义或者物理参数具有明确的对应关系时，一般的辨识方法能够快速有效地进行故障检测与隔离。然而实际复杂系统，所建数学模型的未建模动态和统计特性未知噪声的存在，常用的参数辨识方法而不能达到故障检测与隔离的效果，采用集员辨识法则能够达到较好的效果。所给检测方法可快速且有效地检测出传感器故障、参数跳变故障和参数缓变故障等。该方法具有一定的适用性，他不需要知道数学模型参数的先验信息，未建模动态和未知噪声均可当作有界误差来处理[4]。集员辨识作为系统辨识的一种新的方法，且给系统辨识带来了巨大的方便，他已成为许多科研单位的研究课题。

2.2 多层递阶系统辨识法

多层递阶方法由韩志刚等[5]提出的，并且用他来解决实际问题中的不确定的复杂系统的一种现代系统辨识方法。多层递阶方法的主要思想为：以时变参数模型的辨识方法作为基础，在输入输出等价的意义下，把一大类非线性模型化为多层线性模型，为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。

对于一个复杂系统的辨识，多层递阶方法可以利用层数的增加，通过多层的线性模型来描述所考虑的复杂系统，并且将预报模型分成基本结构部分和时变参数部分，然后基于模型等价的原理，分别对每层模型的时变参数进行辨识，直到参数为非时变时为止。这种方法的特点是：采用时变参数,能够对实际进行较好的拟合，精确地反映波动特性。从20世纪90年代以来,多层递阶方法的研究引起了许多学者的关注，其理论研究取得了长足的迅速发展。该方法也有广泛的应用前景,比如在气象领域、农业病虫害预报和金融系统等应用研究方面已硕果累累。

2.3 神经网络系统辨识法

人工神经网络[6,7]是20世纪末迅速发展起来的一门高等技术。他已经在各个领域得到了广泛地应用，尤其是在智能系统中的非线性建模及控制器的设计、模式分类与模式识别、联想记忆和优化计算等方面得到了人们的极大兴趣。

由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。在辨识非线性系统时，人们可以根据非线性系统的神经网络辨识结构，利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力来模拟实际系统的输入和输出关系，而且利用人工神经网络的自学习和自适应能力，人们可以方便地给出工程上易于实现的学习算法，且经过学习训练得到系统的正向模型或逆向模型。对于BP算法存在局部极小值问题，也有许多改进的算法。如模拟退火法、趋药分类法、Alopex 算法、遗传算法可以摆脱局部极小。但这些算法都是随机化的批量算法,不容易在线执行。

2.4 遗传算法系统辨识法

20世纪70年代初，美国密西根(Michigan)大学的霍兰(Holland)教授和他的学生提出并创立了一种新型的优化算法——遗传算法(Genetic Algorithm，GA)l2 。

遗传算法的基本思想来源于达尔文的进化论和门德尔的遗传学说。该算法借助于计算机的编程，一般是将待求的问题表示成串(或称染色体)。即为二进制码或者整数码串，从而构成一群串，并将他们置于问题的求解环境中。根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的串进行复制(reproduction)，并且通过交换(crossover)、变异(mutation) 两种基因操作产生出新的一代更加适应环境的串群。经过这样一代代的不断变化，最后收敛到一个最适应环境的串上，即求得问题的最优解。

遗传算法不依赖于问题模型本身的特性，以及不容易陷入局部最优和隐含并行性等特点，能够快速有效的搜索复杂、高度非线性和多维空间，为系统辨识的研究与应用开辟一条新的途径。将遗传算法用于线性离散系统的在线辨识[8]，比较好地解决了最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优化的缺点。文献[9]利用改进的遗传算法，提出了一种辨识系统参数的方法，有效地克服了色噪声的干扰，获得系统参数的无偏估计。文献[10]中采用适应值比例法与最优保留策略相结合的方法进行繁殖操作，同时又自适应地改变了交叉和变异的概率，成功地辨识了非线性系统模型。简单的遗传算法存在着收敛速度慢、容易陷入局部极值而导致未成熟收敛问题。许多学者对此做了大量工作,提出了相应的改进算法,取得了较好的效果。由遗传算法(GA)、进化编码(EP)等构成的新的进化计算是近年来发展的很迅速、很有前途的一种优化算法,他借助于生物进化的优胜劣汰的原则，从空间的一群点开始搜索，不断的进化以求得最优解。新的进化计算法还具有较强的鲁棒性，并且不容易陷入局部解，所以人们可以用进化计算来解决系统辨识问题[11]。其主要思想是：用遗传算法操作保证搜索是在整个解空间进行的，同时优化过程不依赖于种群初值的选择，用进化编码操作保证求解过程的平稳性，该方法比分别用遗传算法和进化编码的效果都要好。

2.5模糊逻辑系统辨识法

模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的和有效的方法,在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。因而，模糊逻辑辨识法深受研究者的青睐。模糊逻辑辨识具有独特的优越性：能够有效地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可以得到被控对象的定性与定量相结合的模型。模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。

2.6 小波网络系统辨识法

小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的一种新的方法。小波网络类似于径向基网络,隐层结点的激活函数以小波函数基来代替，输入层到隐层的权值和阈值分别对应于小波的伸缩参数和平移参数。小波网络与其他前向神经网络一样都具有任意性的逼近非线性函数的能力。小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼

近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。由小波变换的特点决定小波网络基函数具有可调的尺度参数，选用低尺度参数可以学习光滑函数，提高尺度可以较高精度地学习局部奇异函数。网络系数与小波分解有明确的联系，这样有助于在平移参数和尺度参数的物理意义上确定小波函数基的选择，为初始化小波网络系数提供了可能。

三、系统辨识的应用领域

系统辨识的应用现在已经扩大到各个领域，随着社会的发展，在人们的实践和科学实验活动中会遇到许多问题，都希望通过辨识的方法建立研究的数学模型。有了模型就可以进行以下几方面的工作：

1、控制系统的分析和设计。对于经典的控制，可以通过数学模型改善系统的动态性，进行调节器的参数整定等。对于现代控制系统，有了数学模型可以实现最优和自适应控制等。

2、天气、水文、人口、能源、客流量等问题的预报。

3、规划。有了模型可以进行各种方案的最优规划。

4、仿真。有了模型，可以在计算机上对系统进行仿真研究，实验各种不同的策略，观测其结果，从而分析和制定策略。

5、参数的估计。如医学方面的体内参数测定等，可以通过辨识的方法实现。

6、生产过程的故障诊断。如果模型参数发生了变化，即表示过程发生了变化或出现了破损，需要及时采取措施来予以处理。

鉴于以上的应用，人们利用各种信号去激励系统，并测量其输出。通常这些输出都为噪声所污染，所以说研究有色噪声干扰下的辨识方法是很有意义的。近年来提出不少的可以辨识系统有色噪声的方法。如，最常见的CARMA模型参数的递推增广最小二乘法（RGELS）、估计BOX-JENKIN模型参数的递推广义增广最小二乘法以及用偏差补偿原理获得有色噪声的辨识方法。上述方法在某种角度不很好的解决了系统辨识的难题，但是RGELS算法的收敛性要求噪声模型是严格的正实传递函数，RGELS是否收敛及在什么条件下收敛的理论证明是极具有挑战的研究课题，至今还没得到很好的解决，还有待进一步发展。

四、系统辨识在机器人研究中的应用

1、系统辨识在轮式移动机器人转向系统中的应用[14]

应用系统辨识方法对轮式移动机器人转向系统的数学模型进行了研究。首先对系统施加合适的输入信号，记录系统的输出信号，并进行试验建模，最后推导出被控对象的数学模型。经过验证，辨识模型能够反映实际系统的特性，这种辨识方法是研究轮式移动机器人转向系统特性的一种可行方法。

2、基于稳态自适应技术的水下机器人系统在线辨识[15]

针对水下机器人运动和作业过程中的有效载荷变化使得机器人动态特性也相应地发生变化的特点，以开架式无缆水下机器人为研究对象，在对其动力学模型进行简化的基础上，提出了一种基于稳态自适应技术的在线参数辨识方法，进行了与基于最小二乘法的离线参数辨识的对比实验以及水下机器人特性发生变化时的在线辨识实验，水池实验结果验证了基于稳态自适应技术的参数在线辨识方法对开架式水下机器人进行系统辨识的有效性和可行性。

3、二维驱动直角坐标机器人系统辨识对比研究[16]

比较了空间二维驱动串并联直角坐标机器人系统的RLS算法辨识和KFE算法辨识,并对系统进行了参数估计,通过计算机绘图和运算给出两种不同算法下的辨识结果,可满足机器人特殊奇异位形时的需要和实现“模型引导控制”时的较好逼近。

4、极大似然法在水下机器人系统辨识中的应用[17]

要探讨了极大似然参数估计法及其松弛算法，将它们应用于水下机器人运动模型的辨识中。利用水下机器人的海上类Z型试验数据，辨识得到某智能水下机器人水动力系数，并对比了两种算法的结果，可看出松弛算法有更好的收敛性。然后用辨识得到的水动力系数建立了水下机器人的运动模型，用运动仿真进行了模型验证。仿真结果表明辨识得到的数学模型是可靠的，本方法对于水下机器人操纵与自适应控制的研究有较大的实际意义。

参考文献：

[1].丁锋系统辨识（1）：辨识导引文章编号：1674-7070( 2011) 01-0001-22

[2].徐小平、王峰、胡钢系统辨识研究的现状西安理工大学自动化与信息工程学院

[3].王文正、蔡金狮飞行器动参数的集员辨识宇航学报 1998,19(2):31-36.

[4].孙先仿、范跃祖、宁文如故障检测的集员辨识航空学报 1998,19(3):371-374.

[5].韩志刚多层递阶方法理论与应用的进展控制与决策 2001,16(2):129-132.

[6].焦李成神经网络计算西安电子科技大学出版社 1993

[7].胡守仁神经网络应用技术国防科技大学出版社 1993

[8].易继锴、侯媛彬智能控制技术北京工业大学出版社 1999

[9].胡中功、邹莉、沈斌遗传算法在系统辨识中的应用渝西学院学报(自然科学版)

[10].徐丽娜、李琳琳遗传算法在非线性系统辨识中的应用研究哈尔滨工业大学学报1999,31(2):39-42

[11].李孝安一种基于遗传算法与进化编程的系统辨识方法控制与决策1996,11(3):404-407

[12].王琳、马平系统辨识方法综述电力情报华北电力大学动力系

[13].窦立谦、宗群、刘文静面向控制的系统辨识研究进展系统工程与电子技术天津大学电气与自动化工程学院

[14].汪洋、项占琴系统辨识在轮式移动机器人转向系统中的应用机电工程浙江大学现代制造工程研究所

[15].张铭钧、胡明茂、徐建安基于稳态自适应技术的水下机器人系统在线辨识系统仿真学报哈尔滨工程大学机电工程学院

[16].罗建国、何茂艳二维驱动直角坐标机器人系统辨识对比研究华北科技学院学

报华北科技学院

[17]. 极大似然法在水下机器人系统辨识中的应用

2) 结合自己的研究方向，系统辨识算法和对象自选，辨识系统参数。实验自己设定，任选两种辨识方法，并行对比；验证模型等。