自控原理设计第4题,

得分评卷教师自动控制原理课程设计

姓名：

分院：机电工程学院

专业：电气工程及其自动化

学号：14160134

指导教师：张炯

二0一六年六月二十四日

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 14级电气01班 指导教师： 工作单位： 机电工程学院

题 目: 用MATLAB 进行控制系统的校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

)

1.01.0(400

)(20+=

s s s G

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。（手工加程序）

2、设计一个调节器进行串联校正。要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<0.05 （2）超调量%15<σ，调节时间345γ

3、计算校正后系统的截止频率和穿越频率。

4、给出校正装置的传递函数。

5、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型。

6、分别画出系统校正前、后的单位阶跃，并进行分析。

7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响。

时间安排：

任务 时间（天）

审题、查阅相关资料

1 分析、计算 1 编写程序、调试

4 仿真分析

1 撰写报告

2 论文答辩

1

指导教师签名： 年 月 日 教研室主任签名： 年 月 日

目录

1控制系统的Bode图设计法设计介绍 (1)

2校正前系统分析 (1)

3校正网络设计 (3)

3.1校正前参数确定 (3)

3.2校正设计 (3)

4校正前后系统性能对比分析 (6)

4.1校正前后系统的Bode图对比分析 (6)

4.2校正前后系统单位阶跃响应曲线对比分析 (7)

5 SIMULINK中校正前后系统的仿真模型及对比分析 (9)

6设计总结 (11)

收获与体会 (12)

参考文献 (13)

1控制系统的Bode图设计法设计介绍

首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定。

利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标以及稳态误差的值。

绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。

系统的bode图可用函数G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);

figure(1)

margin(G);

生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)获得。

2校正前系统分析

画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。（手工加程序）

未校正系统的bode图可用函数

G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);

figure(1)

margin(G);

生成，而频域指标幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率通过[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)获得，如图:

所编写的MATLAB程序为：

>> G=tf([400],[0.01 1 0 0 ]);

figure(1)

margin(G);

[h0,r,wx,wc]=margin(num0,den0)

执行结果为：

h0 =0

r =-11.2042

wx =0

wc =19.8081

校正前系统分析

从图中可以看出相位裕量γ=-11.2042度，所以系统不稳定。此时的相角裕度是不满足要求的。

3校正网络设计

3.1校正前参数确定

由设计题目可知：

3.2校正设计

设计一个调节器进行串联校正。要求校正后的系统

满足指标： （1）在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差<0.05 （2）超调量%15<σ，调节时间345γ

num0=[20];den0=[0.01 1 0 0]

g=tf(num0,den0)

[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(num0,den0); r=45;

w=logspace(1,2);

[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); for epsilon=10

r0=(-180+r+epsilon)

%phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;

%alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)); [i1,ii]=min(abs(phase1-r0)); wc=w(ii);

alpha=mag1(ii); T=5/wc;

numc=[T,0.009];denc=[alpha*T,1.2];

[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den); if(Pm>=r);break;end end

r0 =

-125

>> printsys(numc,denc)

num/den =

0.5 s + 0.009

----------------

0.099504 s +1.2

>> printsys(num,den)

num/den =

10 s + 0.18

-------------------------------------

0.00099504 s^4 + 0.1115 s^3 + 1.2 s^2

>> Ga=tf([10,0.18],[0.00099504,0.1115,1.2,0,0]);

>> s1=Ga;

>> closys=feedback(s1,1);

>> figure(1);

>> step(closys);hold on

校正验证

根据上述得：

校正后截止频率和穿越频率wc =7.1499 wx=34.6982 >> [h0,r0,wx,wc]=margin(num,den)

h0 =

13.4247

r0 =

55.1038

wx =

34.6982

wc =

7.1499

校正装置的传递函数

可以看到此时系统在单位斜坡信号输入下，系统的稳态误差<0.05，相角稳定裕度

?>45γ，系统对阶跃响应的超调量%15<σ满足设计要求。

4校正前后系统对比分析

4.1用MATLAB画出未校正系统和已校正系统的Bode图

（1）计算校正后系统的截止频率和穿越频率。

（2）给出校正装置的传递函数。

1.未校正系统的Bode图

G=tf([400],[0.01 1 0 0];

Figure(1)

Margin(G)

2.校正后系统的Bode图

Ga=tf([10,0.18],[0.00099504,0.1115,1.2,0,0]);

figure(1)

margin(Ga)

4.2校正前后系统单位阶跃响应曲线对比分析

矫正前阶越图

G=tf([400],[0.01 1 0 0]);

figure(1)

矫正后阶越图

step(closys);hold on

矫正后截止频率c ω=7.1499 和穿越频率x ω=34.6982 。 校正后系统的传递函数： printsys(num,den) num/den =

2

342.11115.000099504.018

.010s

s s s +++

5 SIMULINK中系统的仿真模型设计总结校正前系统仿真模型

校正前动态响应

校正后系统仿真模型

校正后系统动态响应

系统分析

①平稳性，由曲线看出，阻尼系数ζ↑，超调量↓，响应的振荡↓，平稳性好；反之，ζ↓，振荡↑，平稳性差。

②快速性，↑，ts↑，快速性差；反之，ζ↓，ts↓；但ζ过小，系统响应的起始速度较快，但振荡强烈，影响系统稳定。

超调量：指在响应过程中，超出稳态值的最大偏离量和稳态值之比。校正后，超调量为正，曲线收敛。

峰值时间pt：指单位阶跃响应曲线超过其稳定值而达到第一个峰值所需要得时间。校正后，时间提前了，系统快速性提高。

调节时间st：在单位阶跃响应曲线的稳态值附近，取5%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间。校正后，时间变短，系统快速性变好。

稳态误差sse：当时间t趋于无穷时，系统单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值之差。校正后，系统稳定，稳态误差为0，系统稳定性提高。

6设计总结

为期一周的自动控制原理课程设计做完了。通过这次课程设计，我对控制系统的校正有了更为深入的理解，但收获最大的还是在做设计的过程中，对问题的分析和计算有了很大的提高，同时也掌握了不少工程中计算的方法，为以后的设计奠定了更好的基础。另外，通过这次课程设计，我还学习了使用MATLAB软件实现对控制系统的仿真和分析。本着严谨认真的态度，用毕业设计的论文格式作为标准来写这篇课程设计，同时也练习了对Word文字编辑软件的操作能力。

在刚开始拿到设计题目的时候，感觉比较困惑，无从入手，难以将课堂上学习的东西应用到实际的设计中去。通过认真分析和参考一些资料，找到设计串联滞后校正系统的一般方法，再结合自己的课题对系统进行校正，并对校正后的系统进行Bode图，Nyquist曲线等等方法的分析，对其闭环稳定性进行分析。在分析的过程中，对分析问题，解决问题的能力有了很大的提高，在设计中积累了很多经验，也发现了很多自己的不足。作为一名电气自动专业的学生自控原理的课程设计是很有意义的，也是必要的，通过这种课设，不仅对理论知识理解更深，在实践上面也得到锻炼，总之，收获颇多。

收获与体会

自动控制原理这门课程设计让我深深的体会到实践出真知，以前对有关知识有些模糊的地方经过课程设计后，并不是自己专研就可以的，不仅要通过自己用心去研究，去探索，找到不足的地方，不断查找资料，如果还有不明白的地方，则跟同学一起探讨，去解决。比如说吧，以前对matlab 这一软件并不是很了解，但通过这门课程设计后，不但了解很多以前不清楚的地方。也学到了很多新的指令，为日后的课程打下了一定的基础，总的来说这门课程设计收获还是很大的。不足就是在设计过程中，由于自己的粗心，弄混了些概念，导致浪费了很多时间，同时这提醒了我自身存在的缺点，相信在以后的学习中我会更加注意这方面的问题通过这次实验，我收获了友谊，收获了劳动成果，体会到了团队合作之间的重要性，遇到困难时只有大家通力合作才能解决问题，只有这样才能体现出团队合作的意义，才能增进大家的友谊，增长我们的知识储备，充实自己，为以后打好提前量。

参考文献

[1] 胡寿松.自动控制原理.科学出版社.2013年

[2]杨佳，许强等，控制系统MATLAB仿真与设计.2015年2月

[3] 黄忠霖编. 自动控制原理的MATLAB实现[M].北京：国防工业出版社，2007. [2] 黄忠霖等编. 控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社，

2010.

[4] 程鹏编.自动控制原理[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5] 张德丰等编.MATLAB控制系统设计与仿真. 北京：电子工业出版社，2009.