人教版高中物理必修二动能和动能定理优质教案

动能和动能定理

一、要求与目标：

1、 理解动能的的概念，会用动能的定义进行计算。

2、 理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

3、 理解动能定理的推导过程。

4、 会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤。 二、重点与难点：

1、动能的概念；动能定理及其应用。

2、对动能定理的理解。 三教学过程：

（一）①请同学们欣赏几个课件，这些课件有什么共同特点呢？ 学生的回答是：这些物体均在运动， ②哪这些物体具有能吗？

归纳：我们把这些运动物体具有的能叫物体的“动能” ③哪么物体的动能与哪些因素有关呢？ 例题1、如图有一质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，物体在运动过程中受到的摩擦力为f ，当物体受到恒力F （F ＞f ）作用从速度V 0增加到V 时，物体运动合力做功为多大？

解：物体运动中的加速度为：

m

f F a -=

由运动学公式得到as V V 22

02+= 代入得到：m

s f F V V )(22

02-=-

整理得到：s f F mV mV )(21212

02-=-

我们将：2

2

1mV =E k ，叫物体的动能。s f F )(-=W 合，叫合外力做功。

（二）、认识动能：E K =2

2

1mV 动能不仅与物体的质量有关，还与物体的速度平方有关；

它是一个标量，仅有大小而没有方向。如一个物体以4m/s 速度从A 点运动过后又以4m/s 的速度返回A 点，两次过A 点时物体的动能大小相等。 动能的单位是：“J ” 有：1kg.m 2/s 2=1J

例题1、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列情况下，汽车的动能各是原来的几倍。

A 、质量不变，速度增大为原来的2倍；

B 、速度不变，质量增大为原来的2倍；

C 、质量减半，速度增大到原来的4倍；

D 、速度减半，质量增大到原来的4倍。 （三）动能定理： 1、 在物理上我们将

s f F mV mV )(2

1

21202-=-

叫动能定理，它反映的是物体合外力做

功与物体动能变化量之间的关系。

当合外力做正功时，末动能大于初动能，其动能增加。

当合外力做负功时，末动能小于初动能，其动能减小。 当合外力做功等于零时，物体的动能不变。

例题：一物体做变速运动时，下列说法正确的是 （ BD ）

A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B ．物体所受合外力一定不为零

C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D ．物体加速度一定不为零

2、理解：（1）动能的变化量：ΔE K =

2022

1

21mV mV - 仅决定于初末位置,与过程无关.。

（2）合外力做功：W 合=F 合S

例题：如图所示，质量为m 的物体受到与水平方向成θ的恒力F 作用下从静止开始运动，物体在运动过程中受到的阻力恒为f ，当物体运动S 位移时，其运动的速度为多大？

解：先对物体受力分析，然后求出物体的合外力，W 合=（Fcos θ—f ）S ，再运用动能定理：2

2

1)cos (mv S f F =

-θ 求出相应的速度v 值. (情况二):：当物体受到的合外力在确定的过程中变化时，则只能将力分开求。即先对物体进行受力分析，然后求出每个力分别做的功，再根据功是标量，确定力做的是正功还是负功。 即W 合=W 1+W 2+W 3+·······

例题：在粗糙的水平面上，质量为m 的物体受到的阻力恒为f ，物体从静止开始受恒力F 作用下运动，当物体运动S 位移时撤去F ，问物体在这个水平面上最多还能运动多远？

解：在起始到结束的过程中，由于力F 仅作用了一段距离，所以若用W 合=F 合S 显然不能求出其合外力，应该先求出F 和f 各自做的功，特别要注意是做正功还是做负功。

∴W 合=W F —W f =FS —f （S+S 1） 运用动能定理2022

121mv mv W -=

合

得到S f

f ）

（F S -=

1

四：动能定理的应用：

从刚才解题的过程中可以看出，在应用动能定理时一定要明确对“谁”用动能定理。 对“哪个物体”和“哪个过程”，这一点是我们物理学解题的基本思路， 所以运用动能定理解题时，我们要注意两点：

① 明确研究对象（对谁运用动能定理）

② 明确研究过程（对哪个过程运用动能定理）

只有明确了这两步，我们才能放心地去运用动能定理解题了。

例题1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S=5.3×102m ，达到起飞速度V=60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是收音机重力的0.02倍（K=0.02），求收音机受到的牵引力F 。 分析： 研究对象：飞机

研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）

适用公式：动能定理：2022

121mv mv W -=

合 具体表达：=-S f F )(2

2

1mv

得到牵引力：N kmg S

mv F 42

108.12?=+= 详细书写板书过程，要有：文字说明，原始公式，重要的演算过程及数据代入，最后不能忘了单位。

例题2：有一长为L 的木块，质量为M ，静止地放在光滑的水平面上，现有一质量为m 的子弹（可视为质点）以初速度v 0入射木块，若在子弹穿出木块的过程中，木块发生的位移为S ，求子弹射出木块后，木块和子弹的速度分别为多大？（设子弹在木块中受到的阻力恒为f ）

研究过程：从子弹开始入射木块（v 0）到子弹射出木块（v ）时为止

应用动能定理：2022

121mv mv W -=

合 具体代入：2

022

121)(mv mv L S f -=+-

可以求出相应的v 值。

（2）研究对象：木块

研究过程：从子弹开始入射木块（0）到子弹射出木块（V ）时为止

应用动能定理：2022

1

21mV mV W -=合

具体代入：22

1

MV fS =

可以求出相应的V 值。

2、动能定理不仅适用于恒力做功，而且还适用于变力做功或瞬时力做功。

例题：如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功为多大？ 分析，这个外力使物体从半径为R 变为2R ，但我们可以看出其力F 是一个变力，所以这是一个变力做功的问题。 研究的对象是：物体

研究的过程是：从小球半径为R 到小球半径为2R 。 适用的公式是：2022

121mv mv W -=

合 当物体在F 力作用下其匀速圆周运动的半径为R 时，有R

mv F 2

=

得到：

FR mv 2

12120= 同理当物体在F/4力作用下其匀速圆周运动的半径为2R 时，有R

mv F 241

2=

得到：

FR mv 4

1

212= 代入：外力F 做功为W=2022121mv mv W -=

合=FR FR FR 4

1

4121=-

练习：

练习：如图，在水平恒力F 作用下，物体沿光滑曲面从高为h 1的A 处运动到高为h 2的B 处，若在A 处的速度为v A ，B 处速度为v B ，则AB 的水平距离为多大？

解：可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：

从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

(1)明确研究对象及所研究的物理过程。

(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程

W总＝E k2-E k1)

(4)求解方程、分析结果