应用光学第四章
1. 理想光学系统原始定义
2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面
3. 理想光学系统的节点
4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式
5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系
6. 理想光学系统的拉氏不变量
7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系
8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系
9. 几个特殊位置的三种放大率
10. 理想光学系统的作图法
11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法
12.远距型和反远距型理想光学系统模型
13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法
14. 各光组对总光焦度得贡献
15. 焦距仪基本原理
16. 望远镜系统的理想光学系统模型
17. 视觉放大率概念
18. 望远镜与其他光组的组合
19. 薄透镜成像原理
20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系
引言
单个折射球面（或反射
球面
）
单薄透镜
对细小平面以细光束成完善像
实际光学系统对具有一定大小的物（视
场）
以宽光束（孔径）
一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完
善。
开始时，首先将系统看成是理想的
§4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]
理想光学系统——像与物是完全相似的
物空间像空间
点——>共轭点
直线——>共轭直线
直线上的点——>共轭直线上的共轭点
理想光学系统理论——高斯光学
§4-2 理想光学系统的基点和基面
一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点]
物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点
轴上物点F A’( 处）F：前焦点，物方焦点
A→F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过F’的垂轴平面（后焦平面，像
方焦面）
F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过F 的垂轴平面（前焦平面，
物方焦面）
注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点
二、主点H，H’和主平面[返回本章要点]
延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭
点
延长 SkR，EkF’交于Q’点
H,H'——物（像）方主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）方主面，前（后）主面，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像方主面是一对β=1的物像共轭面
光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是
像方焦距，后焦距
物方焦距，前焦距
只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。
单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面重合在一起的情况。
单个折射球面球面镜薄透镜
H，H’，F，F’四点称为光学系统的基点
四、节点和节平面——γ = 1
的一对共轭点[返回本章要点]
由全等
得
同
理
当光学系统的f'=-f时系统的节点与主点重合
§4-3 物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度
一、理想光学系统的物像位置关系和横向放大率β[返回本章要点]
1. 以 F，F’为原点
牛顿公式
2. 以 H，H’为原点由代入牛顿公式得高斯公式
此时
由高斯公式
后面会看到
单个折射球面公式具有普遍性当n'= n 时，化为
与单个透镜物像公式相同，这时β与l，l'有关。当l一定时，β与 y的大小无关
二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式[返回本章要点]
由即
并由代入之得
对近轴区，有
两焦距的关系结合
若n'=n,则f = -f'如空气中折射系统
若包含k 个反射面,则
若n'=-n, 则f = f ',如反射球面
理想光学系统的拉氏公式[返回本章要点]
三、光束的会聚度和系统的光焦度[返回本章要点]
V （-）表示发散光束
折合物距
倒数,会聚度
折合像距V' （+）表示光束会聚
（-）表起发散作用
折合焦距倒数,光焦度φ
（+）表示起会聚作用光焦度等于像方光束会聚度与物方光束会聚度之差它表征光学系统偏折光线的能力。单位：屈光度——以米为单位的焦距的倒数。眼镜的度数=屈光度数×100 [返回本章要点]
四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系
1. 轴向放大率——像与物沿轴移动
量之比
由xx'=ff'得xdx'+x'dx=0
所以仍成立，当n’=n
时
立体物像不再相似
2. 角放大率——像方、物方倾斜角的正切之比[返回本章要点]
若
n'=n
仍然成立
3. 对薄透镜，几个特殊位置的β、α、γ
1. 物在无穷远，像与像方焦面重合
2. 物在2倍物方焦距处
3. 物与物方焦面重合时
4. 物与H重
合
[返回本章要点]
正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）[返回本章要点]
负透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）[返回本章要点]
§4-4 理想光学系统的图解求像
依据①平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点；
②过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；
③过节点的光线方向不变；[返回本章要点]
④任意方向的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；
⑤过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。
为解决任给一条光线求其共轭光线的问题，有必要利用辅助光线1、2、3并结合依据4、5 [返回本章要点]
§4-5 光学系统的组合[返回本章要点]
一、两个光组的组合
问题->已知 F1,F1',H1,H1',F2,F2',H2,H2'以及d(△),（△光学间隔）求总光组的 F,F',H,H'
解决 1. 图解组合
2. 找出分光组与等效总光组之间的关系
3. 求出 f,f',确定H,H',F,F'的位置[返回本章要点]
合成光组的像方参量以第二个光组的像方焦点、像方主点为起始点
合成光组的物方参量以第一个光组的物方焦点、物方主点为起始点
组合放大率：一般已知 x1, 则
[返回本章要点]
则
一般光组在空气中，有f =-f',于是
两个有一定焦距的光组组合，系统的总焦距或光焦度除与各自的光焦度有关外，还与其间隔 d 有
关
例：两个正光焦度薄光组组合[返回本章要点]
应用光学教案第一章
[考试要求] 本章要求考生了解几何光学的基本术语、基本定律、光路计算及完善成像 的条件。 [考试内容] 几何光学的基本定律、全反射现象的应用、完善成像的含义及条件、近轴光 学系统的光路计算和球面光学成像系统的物像位置关系。 ［作业］ P13：2、3、4、7、8、9、16、17、18、19、21 第一章 几何光学基本定律与成像概念 第一节 几何光学基本定律 一、 光波与光线 1、光波性质 性质：光是一种电磁波，是横波。 可见光波，波长范围 390nm —780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单一波长的光波； 2)复色光波―由几种单色光波混合而成。如：太阳光 2、光波的传播速度ν 1)与介质折射率 n 有关； 2)与波长λ有关系。 v = c / n c 为光在真空中的传播速度 c ＝3×10 8 m/s ；n 为介质折射率。 例题 1：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率 n ＝4/3，求该波长的 光在水中的传播速度。 解： v = c / n ＝3×10 8 /4/3＝2.25×10 8 m/s 3、光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。 4、光束：同一光源发出的光线的集合。 会聚光束：所有光线实际交于一点（或其延长线交于一点） 图 1-1 会聚光束 图 1-2 发散光束
?n sin I m = n ' sin I ' 根据折射定律， ? 发散光束：从实际点发出。（或其延长线通过一点） 说明：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可 为人眼所观察。 5、波面（平面波、球面波、柱面波） 平面波：由平行光形成。平面波实际是球面波的特例，是 R ? 时的球面波。 球面波：由点光源产生。 柱面波：由线光源产生。 二、 几何光学的基本定律 即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。 1、 直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。 直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。 2、 独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼 此互不影响，各光束独立传播。 3、 反射定律： 反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和 反射大小相等，符号相反。 4、 折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面， 且 sin I sin I ' ＝ n ' n 图 3 折反定律 5、 全反射： 1） 定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质 的分界面上光全部返回到原介质中的现象。 刚刚发生全反射的入射角为临界角，用 I m 表示。 ? I ' = 90 ? sin I m = n ? I m = arcsin n ' n 2）全反射发生的条件：
物理光学与应用光学习题解第七章
第七章 ●习题 7-1. 有一玻璃球，折射率为3，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。 7-2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？ 7-3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。轴上有一点光源，L ＝-60mm。求U＝－2°的像点的位置。 7-4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。 7-5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？ 7-6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。 7-7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？ 7-8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。 7-9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。 7-10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。 7-11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。 ●部分习题解答 7-2. 解：水中的光源发出的光波在水——空气界面 将发生折射，由于光波从光密介质传播到光疏介质，在界面将发生全反射，这时只有光波在界面的入射角小于水——空气界面的全反射的临界角，光线才有可能进入空气，因此界面的透光区域为一个以光源在界面上的垂 7-2题用图
《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解
第二章作业参考题解 1． 习题2-2； 解：依题意作图如图。mm r 50=，n= ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据r n n l n l n -= -''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=， 据 r n n l n l n -= -'''，将数值代入得 50 5 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. 习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ l 1 l 2 r A H H ′ F ′ （c ） A ′ F F H H ′ （d ） F ′ A A ′ F 1 （f ） F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ （a ） A ′ B ′ A ＇ B ＇ H H ′ （b ） F F ′ A B
5. 习题2-10 解： 据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. 习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算组合后系 统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又 （法一）101''-=-=- =x f f x β， 所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ，)(3 1000 10mm f x - == )(3.4033 1210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 100 3 '1011=--'l l 解得 )(311031001011'mm l =?= ， )(3 1100'10mm l l -=-= 所以 )(3.40331210 311031100'mm l l L ≈=+=+-=
应用光学习题
应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。 4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即 n n I I ' 'sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 全反射临界角：1 2 arcsin n n C = 全反射条件： 1）光线从光密介质向光疏介质入射。 2）入射角大于临界角。 共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点：实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A ，A ’的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。 理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
王文生——应用光学习题集答案
习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。 答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图2－65 2、如图2－66所示，' MM为一薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
北京理工应用光学习题
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？ ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？ ?一束光由玻璃（ n=1.5 ）进入水（ n=1.33 ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？ ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？ ?共轴理想光学系统具有哪些成像性质？ 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？ ?思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？ ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？ ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。 ?试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
第一章 植物的细胞教案
第一章植物的细胞 细胞是英国人Robert Hooke于1665年首次发现的。1838年Schileiden，史来登德提出细胞学说。细胞学说：1细胞学是构成植物体基本单位。2是植物生命活动的基本单位。现在可以用一个细胞培养出完整的植株，进一步肯定了细胞的“全能性”。我们不侧重于研究细胞的生理，而侧重于研究它的结构使用的工具不同，对细胞的研究水平不同。用显微镜观察到的细胞构造，通常称为植物细胞的显微构造，在电子显微镜下观察到的细胞结构，称为亚显微结构。我们研究显微构造。还有人在分子水平，纳米水平等进行研究 第一节植物细胞的形状和结构 分工不同，功能不同，形态各异。长筒状—导管—输养。梭形—纤维，球形—石细胞，多角形—薄壁细胞细胞单独生活时呈球状，在多细胞植物体中，由于相互挤压而呈多面体。。以往谈细胞形状常强调机械力的作用，近年发现细胞形状主要由本身遗传性和机能来决定的。大小不一，可差4000倍。苎麻纤维长44CM。一个直径6CM的苹果约含4亿个细胞。即使同一类细胞，在不同发育时期构造也不同。为了便于研究，将细胞的主要结构都集中在一个细胞内，这个细胞称为模式植物细胞。人为的，根本找不到。一个模式植物细胞的构造，可见外面包围着一层比较坚韧的细胞壁，壁内为原生质体。原生质体主要包括细胞质、细胞核、质体等有生命的物质。此外细胞中尚含有多种非生命物质，它们是原生质的代谢产物，称为后含物。 一、原生质体原生质体是细胞内有生命的物质的总称，主要包括细胞质、细胞核、质体等有生命的物质。构成原生质体的物质基础是原生质，它最主要的成分是蛋白质与核酸为主的复合物。细胞内的全部代谢活动都在这里进行。 1、细胞质原生质体的基本组成成分，为半透明、半流动的基质—胞基质，光镜下没有特殊的结构。它外部是质膜，质膜内是半透明而带粘滞性的胞基质，胞基质内悬浮着细胞器，有利于物质和信息交流。质膜是一层薄膜，紧贴细胞壁。一般情况下用显微镜不易看到。可用高渗溶液，使质壁分离而观察之。成分与其它生物膜相似都是由类脂（主要是磷脂）和蛋白质。有半透性（表现为一种渗透现象），选择通透性。随细胞死亡而消失。如炒热的苋菜有红色汁出来 2、细胞核真核生物才有细胞核，原核生物没有。一般一个核，也有多核的。细胞核是细胞生命活动的控制中心。细胞核在控制机体特性遗传及控制和调节细胞内物质代谢途径方面起主导作用。失去细胞核的细胞就停止生长和代谢，也不进行繁殖，经光合作用形成的同化淀粉也不会溶解，细胞很快就死。同样细胞核也不能脱离细胞质而孤立生存。 细胞核具一定的结构，可分为核膜、核液、核仁和染色质四部分。核膜：分隔细胞质与细胞核，两层膜组成，有小孔控制物质交换和代谢。核液：核膜内的液胶体，主要成分蛋白质，核仁和染色质分布其中。核仁：一个或几个，产生核糖核蛋白体，主要成分是RNA，控制蛋白质合成。染色质：主要成分是DNA，易被碱性染色的物质。不分裂的细胞核中不明显，为色深的网状物。分裂时集成染色体。 严格地讲，细胞核也是细胞器。只不过它的形体较大，在应用光学显微镜的年代，最先受到人们注意的是它，加上后来知道它在遗传的传递上起关键作用，因此特别受重视。 3、细胞器细胞中具有一定形态结构、组成和具有特定功能的微器官，
《应用光学》第一章例题
第一章例题 1．P20习题1（部分）：已知真空中的光速c=3í108m/s,求光在火石玻璃（n=1.65）和加拿大树胶（n=1.526）中的光速。 解：根据折射率与光速的关系 v c n = 可求得 火石玻璃 )/(10818.165 .11038 8 11s m n c v ?=?== 加拿大树胶 )/(10966.1526 .110388 22s m n c v ?=?== 3．P20习题5， 解：设水中一点A 发出的光线射到水面。 若入射角为I 0（sinI 0=n 空/ n 水 ），则光线沿水面掠射；据光路可逆性，即与水面趋于平行的光线在水面折射进入水中一点A ，其折射角为I 0（临界角）。 故以水中一点A 为锥顶，半顶角为I 0 的 圆锥范围内，水面上的光线可以射到A 点（入射角不同）。因此，游泳者向上仰 望，不能感觉整个水面都是明亮的，而只 能看到一个明亮的圆，圆的大小与游泳者 所在处水深有关，如图示。满足水与空 气分界面的临界角为 75.033 .11 sin 0== I 即 '36480?=I ， 若水深为H ，则明亮圆的半径 R = H tgI 0 4. ( P20习题7 ) 解：依题意作图如图按等光程条件有： ''''1OA n O G n MA n GM n ?+?=?+? 即 .1)100(5.112 2 1+=+-?++O G y x x O G
所以 x y x -=+-?150)100(5.122 两边平方得 222)150(])100[(25.2x y x -=+- 2223002250025.245022500x x y x x +-=++- 025.225.115022=++-y x x 0120101822=-+x x y ——此即所求分界面的表达式。 第二章例题 1．（P53习题1）一玻璃棒（n =1.5），长500mm ，两端面为半球面，半径分别为50mm 和100mm ，一箭头高1mm ，垂直位于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，如图所示。试求： 1）箭头经玻璃棒成像后的像距为多少？ 2）整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？ 解：依题意作图如图示。 分析：已知玻璃棒的结构 参数：两端面的半径、间 隔和玻璃棒材料的折射率 n ，以及物体的位置和大小， 求经玻璃棒之后所成像的位置和大小。解决这一问题可以采用近轴光学基本公式（2.13）和（2.15），即单个球面物像位置关系式和物像大小关系式，逐面进行计算。 1）首先计算物体（箭头）经第一球面所成像的位置： 据公式（2.13）有 1111111'''r n n l n l n -=- ， 将数据代入得 50 1 5.12001'5.11-=--l 解得 )(300 '1mm l =； 以第一球面所成的像作为第二球面的物，根据转面公式（2.5）可求出第二面物距 )(200500300'12mm d l l -=-=-= 对第二球面应用公式（2.13）得 2222222'''r n n l n l n -=- 即 100 5 .112005.1'12--=--l
应用光学-北京理工大学
《应用光学》 课程编号：****** 课程名称：应用光学 学分：4 学时:64 (其中实验学时：8) 先修课程：大学物理 一、目的与任务 应用光学是电子科学与技术（光电子方向）、光信息科学与技术和测控技术与仪器等专业的技术基础课。它主要是要让学生学习几何光学、典型光学仪器原理、光度学等的基础理论和方法。 本课程的主要任务是学习几何光学的基本理论及其应用，学习近轴光学、光度学、平面镜棱镜系统的理论与计算方法，学习典型光学仪器的基本原理，培养学生设计光电仪器的初步设计能力。 二、教学内容及学时分配 理论教学部分（56学时） 第一章:几何光学基本原理(4学时) 1.光波和光线 2.几何光学基本定律 3.折射率和光速 4.光路可逆和全反射 5.光学系统类别和成像的概念 6.理想像和理想光学系统 第二章:共轴球面系统的物像关系(14学时) 1.共轴球面系统中的光路计算公式 2.符号规则 3.球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式 4.近轴光学的基本公式和它的实际意义 5.共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点 6.单个折射球面的主平面和焦点 7.共轴球面系统主平面和焦点位置的计算 8.用作图法求光学系统的理想像 9.理想光学系统的物像关系式 10.光学系统的放大率
11.物像空间不变式 12.物方焦距和像方焦距的关系 13.节平面和节点 14.无限物体理想像高的计算公式 15.理想光学系统的组合 16.理想光学系统中的光路计算公式 17.单透镜的主面和焦点位置的计算公式 第三章:眼睛的目视光学系统(7学时) 1.人眼的光学特性 2.放大镜和显微镜的工作原理 3.望远镜的工作原理 4.眼睛的缺陷和目视光学仪器的视度调节 5.空间深度感觉和双眼立体视觉 6.双眼观察仪器 第四章:平面镜棱镜系统(9学时) 1.平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 2.平面镜的成像性质 3.平面镜的旋转及其应用 4.棱镜和棱镜的展开 5.屋脊面和屋脊棱镜 6.平行玻璃板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算 7.确定平面镜棱镜系统成像方向的方法 8.共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合 第五章:光学系统中成像光束的选择(5学时) 1.光阑及其作用 2.望远系统中成像光束的选择 3.显微镜中的光束限制和远心光路 4.场镜的特性及其应用 5.空间物体成像的清晰深度——景深 第六章:辐射度学和光度学基础(10学时) 1.立体角的意义和它在光度学中的应用
应用光学各章知识点归纳
第一章几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面, 为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是 光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有： 日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中 的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线 的两侧，反射角等于入射角。 4） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线 的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率 （折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方 向反射（折 射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程 S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性， 并且入射 波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 全反射临界角：C = arcsin 全反射条件： 1） 光线从光密介质向光疏介质入射。 2） 入射角大于临界角。 共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点： 实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点： 由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（ A , A'的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线， 通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物 之比，即 sin I sin I n' n 简称波面。光的传播即 光路可逆：光沿着原来的反射 费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 n 2 n i
应用光学第一章习题库
第一章 几何光学基本原理 一．典型例题 例1 . 游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是亮的？ 解：本题是全反射现象和光路可逆现象的综合运用。 水的折射率n 水 =1.33，空气的折射率n 空 =1.当光线由水进入空气，是 由高折射率介质进入低折射率介质，可以发生全反射，即由水中发出的光线射到水面上时，如果入射角达到临界角，出射光线将掠过分界面。换一个角度看，和水面趋于平行的光，折射后进入水中一点A,它在水面下的折射角即为临界角0I 。在以水中一点A 为锥顶，半顶角 为0I 的圆锥范围内，水面上的光线可以射到A 点，所以游泳者在水中 仰望天空，不能感觉整个水面都是明亮的，而只能看到一个明亮的圆，圆当然的大小当然与游泳者所在的水深有关，如图所示。 下面求出临界角I0的大小 sinI0 等于n 空与n 水的比值等于0.75设水深为H ，则明亮圆半径R=0tan H I 例1-2：一速光由玻璃（n=1.5)进入水（n=1.33),若以45°角入射，试求折射角。
解：本题直接应用斯涅耳定律即可。 11sin n i =22sin n i 1n = 1.5 , 2n = 1.33 , 1sin 45i = 1.5sin 45°= 1.33sin 2i sin 2i = 0.749 I = 52.6°。 折射角为52.6度。 二．习题 1-1 有时看到玻璃窗户上映射的太阳特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射？ 1-2 射击水底目标时，是否可以和射击地面目标一样进行瞄准？ 1-4 汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？ 1-5 观察清澈见底的河床底部的卵石，看来约在水下半米深处，问实际河水比半米深还是比半米浅？ 1-6 人眼垂直看水池1米深处的物体，水的折射率为1.33，试问该物体的像到水面的距离是多少？ 1-7平行光速投射到一水槽中，光速的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，如图所示，试证明两束返回到入
应用光学_前三章
第一章 几何光学基本原理 可见光：400~760nm ，λ c =v ，c=3*10^8 m/s 光学基本定律： 反射定律：反射光线位于入射面内，反射角等于入射角。 折射定律：折射光线位于入射面内，入射角和折射角正弦之比为相对于介质的定值，2,12 1 sin sin n I I =，n 1,2被称为第二种介质相对于第一种介质的折射率。 折射率与光速：由已知，波前面为OQ ，经t 时间后波前面到达O ’Q ’，则有： ''sin ;'sin 21OQ OO I OQ QQ I == 两式相消有：1221n ' ' sin sin ==OO QQ I I 由已知：t v OO t v QQ 21';'==，代入有： 122 1 2sin 1sin n v v I I == 又，绝对折射率可知：211 21 2n v v v c v c n ==，代入上式有： 22111 21221sin sin n sin sin I n I n n n I I ===即： 以上即用绝对折射率表示的折射定律。 光程的概念及相关定律： 几何路程与折射率的乘积称为光程 ： 其意义为：光在介质中传播的“光程”等于在相同时间内，光在真空中传播的几何路程，即：几何路程和所在介质的折射率的乘积相等。 马吕斯定律和费尔马原理： 1.假定一束光线为某一曲面的法线汇，这些光线经过任意次的折射、反射后，该光束的全部光线任与另一曲面垂直，构成一个新的法线汇，而且位于这两个曲面之间的所有光线的光程相等。（马吕斯）
2.实际光线沿着光程为极值（或稳定值）的路线传播。（费尔马） 光路可逆与全反射： 全反射：一条光线从分界面反射回到原来的介质中，另一条光线经分界面折射进入另一种介质，随着光线入射角的增大，反射光线的强度逐渐增强，而直折射光线的强度则逐渐减弱。 如右图所示：根据折射定律有2211sin sin n I n I =（21n n >） 当入射角I 1增大时，相应的折射角I 2也增大，同时反射光线的强度随之增大，而折射光线的强度则逐渐减小，当入射角增大到I 0时，折射角I 2=90度，这时折射光线掠过二介质的分界面，并且强度趋近为0，当入射角I 1>I 0时，折射光线不再存在，入射光线全部反射，这样的现象称之为“全反射”，折射角I 2=90度对应的入射角I 0称之为“临界角”或“全反射角”，且有： 2201n 90sin sin n ==。n I ，得到 注意：仅当光线由折射率高的介质射向折射率低的介质时，才有可能发生全反射。 几何光学误差讨论： 由于光具有波粒二相性，在某些特殊情况下，不能单纯的用几何光学的知识去描述光的传播现象，需要引入物理光学的方法进行研究。（此处涉及弥散斑介绍以及计算） 光学系统的类别和成像的概念： 光学仪器的构成：主要由右图所示的反射镜、透镜和棱镜所构成。共轴球面系统：仅由球面构成的光学零件所构成的光轴在一条对称轴上的系统。 物所在的空间称为“物空间”，像所在的空间称为“像空间”。 概念理解：实像点，虚像点，实物点，虚物点，共轭关系。 等光程条件： 理想光学系统的成像条件：单个物点A 理想成像即其所有光线经光学系统后任汇聚于一点A ’ 等光程的反射面类型： 椭圆反射镜：等光程条件有：[][]常数=+'IA AI 当光程为正时，物点像点都是实的，对应的反射面为凹面，光程为负数，物像点为虚，反射面为凸面，对应右图上下。
《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解
《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二章作业参考题解 1． P.53习题2-2； 解：依题意作图如图。mm r 50=，n=1.5 ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据r n n l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=， 据r n n l n l n -=-'''，将数值代入得 505 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. P.54习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ 4. P.54习题2-7 l 1 l 2 r A H H ′ F ′ （c A ′ F F H H ′ （d F ′ A A ′ F 1 （f F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ （a A ′ B ′ A B H H ′ （b F F ′ A B F A B H H ′ F ′ A B A B H ′ H F F ′ A B
5. P.55习题2-10 解： 据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算 组合后系统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又 （法一）101''-=-=- =x f f x β， 所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ，)(3 1000 10mm f x - == )(3.40331210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 （法二）10 1 '-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 100 3 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=， )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.4033 1210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由
应用光学习题解答讲课教案
应用光学习题解答
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质 的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光 束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中， sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
《应用光学》第二版 胡玉禧 第二章 作业参考题解
第二章作业参考题解 1． P.53习题2-2； 解：依题意作图如图。mm r 50=，n=1.5 ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据 r n n l n l n -= -''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=， 据 r n n l n l n -= -'''，将数值代入得 50 5 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. P.54习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ 4. P.54习题2-7
5. P.55习题2-10 解： 据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算组合后系 统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又 （法一）101''-=-=- =x f f x β， 所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ， )(3 1000 10mm f x - == )(3.4033 1210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=， )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.40331210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由 d n r r n dr l H )1()(121 -+--= 得 )(50163.5163.15500 10)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=?-+-?-= d n r r n dr l H )1()('122 -+--= 得
国科大应用光学作业答案_1-7_
1、根据费马原理证明反射定律。 答案：略 2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。 答案：V=64.06、K9 3、求图1-5的入射角i1。 答案：25.81? 4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。 答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ 5、有一光线o o =+ A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面 cos60cos30 的法线为o o N i j，求反射光线A'和折射光线A''。 cos30cos60 =+ 答案：略 6、有一光线以60?的入射角入射于n= 点反射和折射的光线间的夹角。 答案：90? 7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。 答案：'y=
1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm 水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm 2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？ 答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/13 3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？ 答案：l'=15mm 4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球
应用光学试题(第一章)
说明 希望各位老师均按所要求的格式、字体、颜色进行文档设立。 一、任务安排 刘冬梅1－2章 苗华3－4章 陈宇5－6章 刘智影7、9章 二、时间安排 最迟十一前交电子文档。 三、注意事项 请各位老师无论如何要自己出题，切不可让学生代劳，否则就是给我们自己找麻烦。出题量自己掌握，原则上每章各类题不小于200道，第七章要多些，第九章可少些。各老师自行把握，否则太少无法称为题库。题越多越好。 四、要求 为了将来便于建数据库，我以第一章为例做了个样板，各位看看还有什么不妥之处可直接与我联系。初步想法如下：（一）颜色（必须标清） 1、红色标明级别； 2、兰色表示答案； 3、绿色表示需要注意之处； 4、酱色表示分点；
5、浅绿表示一些说明 （二）难易级别 I级表示简单 II级表示中等 III级表示有难度。 （三）多选题没有分级别，全部按III级处理。 （四）计算题中一个简单公式就可求出的定为I级（每题5分），课后原题均为II级（每题8分），课外题（除非很简单的）均按III级标定（每题10分）。建议大家计算题用填空的形式出，用选择也可（这是我反复试验的结果，觉得还是填空题好一些）。但是出题时要细化一些问题。若以填空的形式出，最好题中确定好结果数值的单位，如 r毫米。计算结果请按小数结果给出（别写成分数形式）。若答案仍很难确定（由于存在精度问题），可给出一个具体答案后再补充一个答案范围，甚至标明有效数字，可参看我编的第一章内容。 （五）填空题除难易级别外，又按需要填的空的个数分为一空题、二空题、三空题。二空及三空题可能存在次序问题，这都可在题后注明。 （六）判断题建议将正确的题与错误的题分开写。 总之一句话，好好参看我写的样板，尤其是有颜色标注的地方可能对你有帮助。依葫芦画瓢吧！ 大家受累了！谢谢！
最新《应用光学》第二版 胡玉禧 第二章 作业参考题解
第二章作业参考题解 1． P.53习题2-2； 解：依题意作图如图。mm r 50=，n=1.5 ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据 r n n l n l n -= -''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=， 据r n n l n l n -=-'''，将数值代入得 50 5 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. P.54习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ 4. P.54习题2-7 l 1 l 2 r A H H ′ F ′ （c ） A ′ F F H H ′ （d ） F ′ A A ′ F 1 （f ） F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ （a ） A ′ B ′ A ＇ B ＇ H H ′ （b ） F F ′ A B F A ＇ B ＇ H H ′ F ′ A B A ＇ B ＇ H ′ H （a ） F F ′ A B
5. P.55习题2-10 解： 据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算组合后系 统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又 （法一）101''-=-=- =x f f x β， 所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ，)(3 1000 10mm f x - == )(3.4033 1210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 （法二）101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=， )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.40331210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由 d n r r n dr l H )1()(121 -+--= 得 )(50163.5163.15500 10)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=?-+-?-= d n r r n dr l H )1()('122 -+--= 得