高2020届高2017级创新设计高考总复习数学人教A版第六章 第3节
第3节 平面向量的数量积及其应用 考试要求 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算；
4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；
5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.
知 识 梳 理
1.平面向量数量积的有关概念
(1)向量的夹角:已知两个非零向量a 和b ,记OA
→＝a ,OB →＝b ,则∠AOB ＝θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a 与b 的夹角.
(2)数量积的定义:已知两个非零向量a 与b ,它们的夹角为θ,则a 与b 的数量积(或内积)a ·b ＝|a ||b |cos__θ.规定:零向量与任一向量的数量积为0,即0·a ＝0.
(3)数量积的几何意义:数量积a ·b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos__θ的乘积.
2.平面向量数量积的性质及其坐标表示
设向量a ＝(x 1,y 1),b ＝(x 2,y 2),θ为向量a ,b 的夹角.
(1)数量积:a ·b ＝|a ||b |cos θ＝x 1x 2＋y 1y 2.
(2)模:|a |＝a ·a ＝x 21＋y 21.
(3)夹角:cos θ＝a ·b |a ||b |＝x 1x 2＋y 1y 2
x 21＋y 21·x 22＋y 22
. (4)两非零向量a ⊥b 的充要条件:a ·b ＝0?x 1x 2＋y 1y 2＝0.
(5)|a ·b |≤|a ||b |(当且仅当a ∥b 时等号成立)?|x 1x 2＋y 1y 2|≤
x 21＋y 21·x 22＋y 22.
3.平面向量数量积的运算律
(1)a ·b ＝b ·a (交换律).
(2)λa ·b ＝λ(a ·b )＝a ·(λb )(结合律).
(3)(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c (分配律).
[微点提醒]
1.两个向量a ,b 的夹角为锐角?a ·b >0且a ,b 不共线；两个向量a ,b 的夹角为钝角?a ·b <0且a ,b 不共线.
2.平面向量数量积运算的常用公式
(1)(a ＋b )·(a －b )＝a 2－b 2.
(2)(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2.
(3)(a －b )2＝a 2－2a ·b ＋b 2.
基 础 自 测
1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)两个向量的夹角的范围是????
??0，π2.( ) (2)向量在另一个向量方向上的投影为数量,而不是向量.( )
(3)两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量.( )
(4)若a ·b ＝a ·c (a ≠0),则b ＝c .( )
解析 (1)两个向量夹角的范围是[0,π].
(4)由a ·b ＝a ·c (a ≠0)得|a ||b |·cos 〈a ,b 〉＝|a ||c |·cos 〈a ,c 〉,所以向量b 和c 不一定相等.
答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×
2.(必修4P108A10改编)设a ,b 是非零向量.“a ·b ＝|a ||b |”是“a ∥b ”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 设a 与b 的夹角为θ.因为a ·b ＝|a |·|b |cos θ＝|a |·|b |,所以cos θ＝1,即a 与b 的夹角为0°,故a ∥b .
当a ∥b 时,a 与b 的夹角为0°或180°,
所以a ·b ＝|a |·|b |cos θ＝±|a |·|b |,
所以“a ·b ＝|a |·|b |”是“a ∥b ”的充分而不必要条件.
答案 A
高三数学必背公式总结
高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)
tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa
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一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
高考数学总复习专题讲解60---成对数据的统计分析
高考数学总复习专题讲解60 成对数据的统计 分析 [考点要求] 1.会做两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归系数公式不要求记忆).3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.4.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的思想、方法及其初步应用． 1．两个变量的线性相关 (1)正相关 在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关． (2)负相关 在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． (3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 2．回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法． (2)回归方程：方程y ^＝b ^x ＋a ^ 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中a ^，b ^ 是待定参数． ?????b ^＝∑n i ＝1 （x i －x ）（y i －y ） ∑n i ＝1 （x i －x ）2 ＝ ∑n i ＝1 x i y i －n x －y － ∑n i ＝1x 2i －nx 2 a ^＝y －b ^x ． 3．回归分析 (1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
(2)样本点的中心 对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其中(x －，y － )称为样本点的中心． (3)相关系数 当r ＞0时，表明两个变量正相关； 当r ＜0时，表明两个变量负相关． r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r |大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性． 4．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 2×2列联表 y 1 y 2 总计 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d a ＋ b ＋ c ＋d 构造一个随机变量K 2 ＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（a ＋c ）（b ＋d ）（c ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量． [常用结论] 1．回归直线必过样本点的中心(x ，y ). 2．当两个变量的相关系数|r |＝1时，两个变量呈函数关系． 一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．( ) (2)通过回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^ 可以估计预报变量的取值和变化趋势．( ) (3)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．( ) (4)事件X ，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的K 2的观测值越大．( ) [答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 二、教材改编 1．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的是( )
2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-1练习：综合检测
综合检测 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．对于点电荷的理解，正确的是( ) A ．点电荷就是带电荷量很少的带电体 B ．点电荷就是体积很小的带电体 C ．体积大的带电体肯定不能看成点电荷 D ．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷 2．下列说法中正确的是( ) A ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大 C ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大 D ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 3．如图1所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜表面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，金属板和振动膜上的金属层构成电容器的两极，在两极间加一电压U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，声音信号被话筒转化为电信号，导致电容变化的原因可能是电容器( ) A ．两板间的距离变化 B ．两板的正对面积变化 C ．两板间的介质变化 D ．两板间的电压变化 4．一小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图2所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( ) A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 C ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2－I 1 D ．对应P 点，小灯泡的电阻R ＝U 1I 2 图1 图2 图3 图4 5．在如图3所示的电路中，当变阻器R 3的滑动头P 向b 端移动时( ) A ．电压表示数变大，电流表示数变小 B ．电压表示数变小，电流表示数变大 C ．电压表示数变大，电流表示数变大 D ．电压表示数变小，电流表示数变小 6．如图4所示的电路中，C 2＝2C 1，R 2＝R 1，①开关处于断开状态，电容器C 2的电荷量大于C 1的电荷量 ②开关处于断开状态，电容器C 1的电荷量大于C 2的电荷量 ③开关处于接通状态，电容器C 2的电荷量大于C 1的电荷量 ④开关处于接通状态，电容器C 1的电荷量大于C 2的电荷量，以上说法都正确的是( ) A ．① B ．④ C ．①③ D ．②④ 7.如图5所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C(包括支架)的总质量为M ；B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电时，在铁片吸引上升的过程中，轻绳向上的拉力F 的大小为( ) A ．F ＝Mg B ．Mg
高考数学必背公式总结
高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =； 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: １．n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ，且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ，且）． 整数指数幂的运算性质： (1）();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ （2）() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3）()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. （4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1）对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ； ③ a N N b b a log log log = (换底公式); （2）对数的运算法则： ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =； 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以１０为底的对数叫做常用对 数，并把log 10N 记作_lg １0; ② 自然对数：以_e_为底的对数称为自然对 数，并把ｌｏｇe N 记作ｌn N ． 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α） 2.诱导公式的规律： 三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变．“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号． 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -=＝1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±； 解三角形 1.正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:
高考数学总复习全套讲义(学生)
第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想． 【基础知识部分】 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表 示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. B {x A A = ?=? B A ? B B ? B {x A A = A ?= B A ? B B ? ()U A =e 2()U A A U =e 【范例解析】 例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 【基础练习】 1.集合{(,)02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示 ． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?= ． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为_______． 【反馈演练】 1．设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A U ?=_________． 2．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P +Q =},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P +Q 中元素的个数是_______个． )()()U U B A B =?)()() U U B A B =?
文科高考数学必背公式
文科高考数学必背公式
文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα
高考数学总复习 课时作业1 新人教版
高考数学总复习课时作业1 新人教版 1．下列表格中的x与y能构成函数的是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 2．下列各对函数中，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x B．y＝f(x)与y＝f(x＋1) C．f(u)＝1＋u 1－u ，g(v)＝ 1＋v 1－v D．f(x)＝x，g(x)＝x2 答案 C 解析在A中，f(x)的定义域{x|x≠0}，g(x)的定义域(0，＋∞)；在B中，对应关系不同；在D中，f(x)的值域为R，g(x)的值域为[0，＋∞)． 3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x ＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是( ) A．①B．② C．③D．④ 答案 D 解析对于①、②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D.
4．(2012·福建)设f (x )＝???? ? 1，x >0，0，x ＝0， －1，x <0，g (x )＝? ?? ?? 1，x 为有理数， 0，x 为无理数，则f (g (π))的值 为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．π 答案 B 解析 ∵g (π)＝0，∴f (g (π))＝f (0)＝0. 5．电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min 收费0.2 元；超过3 min 以后，每增加1 min 收费0.1 元，不足1 min 按1 min 计费，则通话收费S (元)与通话时间t (min)的函数图像可表示为图中( ) 答案 B 6．已知f (x )满足：当x ≥4时，f (x )＝(12)x ；当x <4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23) ＝( ) A.124 B.112 C.18 D.3 8 答案 A 解析 ∵2＋log 23<4，∴f (2＋log 23) ＝f (2＋log 23＋1)＝f (3＋log 23)． 又3＋log 23>4，∴f (3＋log 23)＝ ＝(12)3·13＝124 . 7．图中的图像所表示的函数的解析式为( )
2019版创新设计 高考总复习地理习题
第38讲 世界重要地区 一、一个大洲(亚洲) 亚洲 读下图，回答问题。 (1)位置和范围。 ①位置???纬度位置：地跨热带、温带和寒带海陆位置：东、北、南三面濒临大洋，西面深入到亚欧大陆内部 (2)亚洲的自然环境特征。
(3)人文地理特征。 ①人口稠密：东亚、东南亚、南亚是人口稠密的地区，其中有6个国家人口超过1亿。 ②多样的地域文化：面积大，自然环境多样，文化类型多样。 ③经济发展差异：大部分属于发展中国家。 二、五个地区(东南亚、西亚—北非、欧洲西部、撒哈拉以南的非洲、极地地区) 1.东南亚 读东南亚简图，回答问题。 (1)地理位置和范围。 ①位置???十字路口：位于亚洲与a 大洋洲、太平洋与b 印度洋之间咽喉位置：c 马六甲海峡 ②范围：包括d 中南半岛和e 马来群岛两部分。 (2)自然地理环境特征。
(3)人文地理环境特征。 ①人口特征：以黄种人为主，人口稠密，分布不均；多信奉佛教；华侨众多。 ②经济特征——以初级产品输出为主。 2.西亚—北非 读西亚—北非简图，回答问题。 (1)重要位置——“两洋、三洲、五海之地”。 ①“两洋”——印度洋、A大西洋。 ②“三洲”——亚洲、B欧洲、非洲。 ③“五海”——C阿拉伯海、红海、地中海、黑海、里海(湖泊)。 (2)自然环境。 ①丰富的石油资源。 a.石油资源最丰富的地区——世界上石油储量最多、生产石油最多、输出石油最多的地区。 b.三条海上石油输出路线： c.主产国——E沙特阿拉伯、科威特、阿拉伯联合酋长国等。 ②匮乏的水资源：气候干燥→河流稀少→河流、湖泊水的分配和争夺→引发战争。
2021年高考数学总复习全套必考知识点梳理汇总(通用版)
2021年高考数学总复习全套必考知识点梳理汇 总（通用版） 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元 素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-? ?? ???1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和 ∨∧ ()()? “非”(). ∧ p q p q 若为真，当且仅当、均为真 p q p q ∨ 若为真，当且仅当、至少有一个为真 ?p p 若为真，当且仅当为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] >->=+- 0义域 f x a b b a F(x f x f x 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()()
2019创新设计高中物理第一章 基础课1教师版
[高考导航] 基础课1描述运动的基本概念 知识排查 参考系、质点 1.参考系 (1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。 (2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。 2.质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点。 (2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。 位移、速度 1.位移和路程 (1)物体在一段时间内位置的变化称为位移，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 2.速度和速率 (1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝Δx Δt，是矢量， 其方向与位移的方向相同。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向。 (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。 加速度 1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2.定义式：a＝Δv Δt。单位：m/s 2。 3.方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v t的方向无关。 4.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 小题速练 1.思考判断 (1)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点。() (2)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。() (3)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－2 m/s2，甲一定做加速运动，乙一定做减速运动。() 答案(1)√(2)√(3)× 2.[教科版必修1·P14·T2](多选)下列所说的速度中，指平均速度的是() A.百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线 B.列车提速后的速度达到250 km/h C.由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/s D.返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中 答案BC 3.(多选)下列说法可能正确的是() A.出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移 B.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
高考数学必背公式大全
高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，下面是我给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版
2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 （对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排 列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法：
2020届新课标高考物理试题创新设计(3)
2020届新课标高考物理试题创新设计（3） 1．〔16分〕 所示是建筑工地常用的一种〝深穴打夯机〞，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆开释，夯杆在重力作用下落回深坑，夯实坑底。两个滚轮边缘的线速度恒为v=4 m ／s ，滚轮对夯杆的压力F N =2×104N ，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量 m=1×103kg ，坑深 h=6.4 m ，取 g=10m ／s 2．求： 〔1〕夯杆自坑底开始匀加速上升，当速度增加到4 m ／s 时，夯 杆上升的高度； 〔2〕夯杆自坑底上升的最大高度； 〔3〕每次滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功． 2．〔18分〕 如下图，一根长为L 的绝缘刚性轻绳一端连接一质量为m 、带电量为－q 的小球，另一端与悬点A 相连。假如在悬点A 放一个电荷量为＋q 的点电荷，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，那么小球在最低点的速度最小值应为多少？ 3．〔8分〕【物理—物理3-3】 如下图，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平稳，活塞距缸口0.5m ，活塞面积10cm 2，大气压强 1.0×105pa ，物体重 50N ，活塞质量及一切摩擦不计。缓慢升高环境温度，使活塞刚好 升到缸口，封闭气体吸取了60J 的热量。那么 〔1〕封闭气体的压强如何样变化？ 〔2〕气体的内能如何变化？变化了多少？ 4．〔8分〕【物理—物理3-4】 如下图截面为矩形的平行玻璃砖，图中的MN 垂直NP ，一束单色光从MN 上的一点进入玻璃砖后，又从NP 上一点B 返回空气中，入射角α和出射角β。 〔1〕求玻璃砖的折射率。 〔2〕假设n =2/6，0≤α≤π/2，求β的最小值。 5．〔8分〕【物理—物理3-5】 一个静止的氮核14 7N 俘获一个速度为2.3×107m/s 的中子生成一个复核A ，A 又衰变成B 、C 两个新核．设B 、C 的速度方向与中子速度方向相同，B 的质量是中子的11倍，速度是106m/s ，B 、C 在 V 0 L q
高考数学必背公式80以及易错点总结
高考必背数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有 个；非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为 时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 .
7.方程在内有且只有一个实根,等价于 或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在 处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a>0时，若，则； ，，. (2)当a<0时，若，则， 若，则，. 9.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有 解充要条件是。
(4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。 对于参数及函数.若恒成立，则；若 恒成立，则；若有解，则；若有解，则 ；若有解，则.若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 10.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也 是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数 也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是 减函数,则复合函数是增函数；如果函数和在其对 应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数；如果函数 和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数 是减函数. 11.常见函数的图像： 12.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.
创新设计 高考总复习 生物 (中图版)--第33讲--(附解析及答案)
第33讲微生物的培养与应用 考纲考情——知考向核心素养——提考能 最新考 纲 1.微生物的分离和培养 2.培养基对微生物的选择作用 3.某种微生物数量的测定 4.微生物在其他方面的应用 科 学 思 维 分析培养基的成分 及其作用，比较平 板划线法和稀释涂 布平板法的异同 近三年 考情 2018·全国卷Ⅰ(37)、2018·全国 卷Ⅱ(37)、 2018·全国卷Ⅲ(37)、2017·全国 卷Ⅰ(37)、 2016·全国卷Ⅰ(39)、2016·全国 卷Ⅲ(39) 科 学 探 究 设计实验探究微生 物培养的条件 社 会 责 任 关注有害微生物的 控制及宣传健康生 活 考点一微生物的实验室培养 1.培养基
(1)概念：人们按照微生物对营养物质的不同需求，配制出供其生长繁殖的营养基质。 (2)营养组成：一般都含有水、碳源、氮源和无机盐。此外，还需要满足微生物生长对pH、氧气以及特殊营养物质的要求。 (3)种类 ①按照物理性质可分为液体培养基、固体培养基、半固体培养基。 ②按照成分的来源可分为天然培养基和合成培养基。 ③按照功能用途可分为选择培养基、鉴别培养基等。 2.无菌技术 (1)含义：在培养微生物的操作中，所有防止杂菌污染的方法。 (2)常用方法 3.大肠杆菌的纯化培养 (1)制备牛肉膏蛋白胨固体培养基 计算→称量→溶化灭菌→倒平板 (2)纯化大肠杆菌的方法 ①纯化培养原理：想方设法在培养基上得到由一个细胞繁殖而来的肉
眼可见的菌落，即可获得较纯的菌种。 ②纯化大肠杆菌的关键步骤：接种。 ③常用的微生物接种方法有两种 a.平板划线法：是通过接种环在琼脂固体培养基表面连续划线的操作，将聚集的菌种逐步稀释分散到培养基的表面。如图所示 b.稀释涂布平板法：是将菌液进行一系列的梯度稀释，然后将不同稀释度的菌液分别涂布到琼脂固体培养基的表面，进行培养。 (3)菌种的保存方法 ①对于频繁使用的菌种，可以采用临时保藏的方法。 ②对于需要长期保存的菌种，可以采用甘油管藏的方法。 (1)(中图版选修一P3“实践案例”拓展)请你判断以下材料或用具是否需要消毒或灭菌。如果需要，请选择合适的方法。 ①培养细菌用的培养基与培养皿 ②玻棒、试管、烧瓶和吸管 ③实验操作者的双手 提示①②需要灭菌；③需要消毒。
届高考理科数学第一轮总复习教案
学案37合情推理与演绎推理 导学目标： 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 自主梳理
自我检测
1．(2010·山东)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x) 等于() A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 2．(2010·珠海质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋b i＝c＋d i?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a －b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2009·江苏)在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________． 4．(2010·陕西)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________． 5．(2011·苏州月考)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为___________________________________________．
2020届新课标高考物理试题创新设计(2)
2020届新课标高考物理试题创新设计（2） 1．〔14分〕一个质量为m =0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑的竖直的圆环上，弹簧固 定于环的最高点A ，环的半径R =0.50 m ，弹簧原长L 0=0.50 m ，劲度系数为4.8 N/m ，如下图，假设小球从图示位置B 点由静止开始滑到最低点C 时，弹簧的弹性势能E 弹=0.060 J,求：〔1〕小球到C 点时的速度r C 的大小。 〔2〕小球在C 点时对环的作用力〔g =10 m/s 2〕。 2．〔19分〕电子束从阴极K 处无初速度开释，经电压为U 0的电场加速后连续射入水平放置的平行金 属板中央，极板的长度为L ，板距为d 1，两极板与互相平行的间距为d 2的直长金属导轨相连，有一根金属棒AB 垂直于导轨在导轨上向右滑动〔各处接触良好〕，导轨处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，方向如下图。〔1〕假设要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上，求棒AB 垂直向右切割磁感线的速度的取值范畴；〔2〕在原图中定性地画出电子穿过平行板的可能轨道〔画出三条有代表性的〕。 U + -d 10＞A L K d 2 v 3．〔16分〕如下图是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内。圆弧轨道AO 是半径为R 的1／4圆周， 在O 点轨道的切线是水平的。B 点位于水池边，0、B 在同一竖直线上，o 、B 之间的距离为R ，水面与地面在同一水平面内。一小滑块自A 点由静止开始下滑，不计小滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，求： 〔1〕小滑块刚要到达0点时，轨道对它的作用力的大小； 〔2〕小滑块的落水点与B 点的距离。