黑龙江省七台河市高二下学期期末数学(文)试题

黑龙江省七台河市高二下学期期末数学（文)试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·河南模拟) 已知集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）满足的复数的共轭复数是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（）

A . 所有的偶函数的值域都不为R

B . 存在一个偶函数，其值域不为R

C . 所有的奇函数的值域都不为R

D . 存在一个奇函数，其值域不为R

4. （2分）下列函数是奇函数的是（）

A . y=x﹣1

B . y=2x2﹣3

C . y=x3

D . y=2x

5. （2分）已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：

甲是中国人，还会说英语．

乙是法国人，还会说日语．

丙是英国人，还会说法语．

丁是日本人，还会说汉语．

戊是法国人，还会说德语．

则这五位代表的座位顺序应为（）

A . 甲丙丁戊乙

B . 甲丁丙乙戊

C . 甲乙丙丁戊

D . 甲丙戊乙丁

7. （2分）已知定义域为R的函数满足：，且对任意总有<3，则不等式

的解集为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高一下·蛟河月考) 如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（）

A . n≤5?

B . n≤6?

C . n≤7?

D . n≤8?

9. （2分） (2019高一上·宾县月考) 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）在△ABC中，若?（﹣2）=0，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形

B . 等腰三角形

C . 等边三角形

D . 等腰直角三角形

11. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A .

B . 2

C . 4

D . 6

12. （2分）(2020·长沙模拟) 已知函数，，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=2，则x的值是________．

14. （1分） (2019高一下·深圳期中) 已知向量，，当 ________时， .

15. （1分） (2018高二上·湘西月考) 寒假期间，某校家长委员会准备租赁A ， B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行，A ， B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为________元．

16. （2分） (2020高二下·上海期中) 在直三棱柱中，，，若该三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，且，则该球的表面积的最小值为________.

三、解答题 (共7题；共46分)

17. （10分） (2019高二上·宝坻月考) 设数列的前n项为，点，均在函数

的图象上.

（1）求数列的通项公式．

（2）设，求数列的前n项和 .

18. （10分）分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷，并将两人考试中失分情况记录如下：

甲：18、19、21、22、5、11

乙：9、7、23、25、19、13

（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据；

（2）从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好？请说明理由．

19. （2分）(2018·佛山模拟) 如图，在多面体中，四边形是梯形，

，平面，平面⊥平面 .

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若是等边三角形， ,求多面体的体积.

20. （10分） (2019高二下·上海期末) 某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的150%”与“年广告费的50%”之和，而当年产销量相等：

（1）试将年利润y（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；

（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

21. （2分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间。

22. （2分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

（2）写出函数f（x）的解析式和值域．

23. （10分）(2016·安庆模拟) 已知a＞0，b＞0，且的最小值为t．（1）求实数t的值；

（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共7题；共46分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、20-1、20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、