(完整word版)走向深度学习-发展数学核心素养
走向深度学习发展数学核心素养
淮安市席桥镇中心小学张洪权赵君秋
【摘要】：数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，“深度
学习”更需要教师“深度教学”。本文力求从在教学实践层面上，提出以下几点思考：以课程
标准为起点，对教材深度钻研与理解;适当的问题引领，促进学生思维深度交锋;以学生为中心，
学法上深度指导与渗透。
近年来，人们对深度学习的研究逐渐升温，我们接到本次年会的主题后也组织了骨干教师进行学习研究，我们认为：无论怎样解释“深度学习”，我们都不难发现，深度学习与当前的热点话题“核心素养”有很大的关系。因此，我们可以不去讨论深度学习的具体含义，但可以肯定，深度学习一定是在深层次上促使学生更加喜爱学科、喜爱学习、喜爱课堂的学习，是着力于培育学生核心素养的学习。
2014年3月，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”，引发了教育界的广泛关注。中国学生强调的核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新）三个方面。“今天，这个概念体系正在成为新一轮课程改革的方向。”（《人民教育》社评）
数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、教学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等。“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，专家们指出：“当今的教育应该有一个从浅层的教学活动为基础转向深度的学习。”“深度学习”，是高级学习，核心概念是深度。布鲁姆知识体系图将记忆、理解、应用归为初级知识，分析、评价、创造归为高级认知。深度教学是尽量把低层面的内容（记忆、理解、应用）交给学生去自学，课堂的大部分时间都在上层（分析、评价、创造）。
“深度学习”更需要教师“深度教学”。如何在教学实践层面去落实基于“核心素养”下的“深度教学”，让每一节课更有价值，值得我们去深思。下面提出几点粗浅的思考，与同仁商榷。
一、以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解
课程标准（2011）提出了“数感”、“符号意识”、“空间观念”等十大核心概念，核心概念不是另外的教学内容，而是蕴含在相关数学知识的教学之中的上位概念。正如课程标准修订组核心成员马云鹏所说：“核心概念体现数学内容的本质。核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了教学内容的本质特征以及数学思维方式。数学内容的四个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志。”
课堂教学中我们要认真落实新课标提出的十大核心概念，从数学本质的角度挖掘教材，为发展学生数学核心素养保障基础。教师应该根据教材的教学内容，认真思考：是什么？挖掘教材的根本
性问题，是什么是追问数学本质的一个核心问题，它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。
如：三年级上册教材《平移和旋转》一课，是空间与图形的教学内容，主要是学习“平移和旋转”的概念。目的是让学生认识现实生活中图形运动变化的规律，从而发展学生的空间观念。以平移为例，平移的本质是什么？这是教师备课时必须深入思考的根本性问题。平移不仅仅是一个物体或图形沿着直线直直的运动。它的本质是在平面内，将一个物体或图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。它的运动轨迹可以是上下、左右也可以是倾斜的。通过以上分析，为了在教学中能够更好发展学生的核心素养，我们备课时应该认真把握“平移”的数学本质，在教学中，当学生感知平移上下、左右运动的现象，还要补充一个斜向运动，完善学生的认知。在学生理解平移现象是沿着直线运动后，着重引导学生关注平移的其他要素，形状、大小、方向和位置的变化，观察、比较、归纳出平移时物体的形状、大小、方向都没有改变，只是位置发生了变化，抓住概念教学的外延和内涵，促进学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深入、更合理。
二、适当的问题引领，促进学生思维深度交锋
南京大学哲学系郑毓信教授指出：“适当的问题引领正是教师实现‘深度教学’，也学生即有效地促进学生思维发展最重要的一个方法或具体途径。”教师引领性的问题要少而精，要为教学目标服务，每一个问题都应有提出的价值，有足够的思维含金量。新课程提出把课堂还给学生，这不仅仅是简化提问，归还时间的问题。核心应该是归还学生思维的过程，因此，问题要层层递进不断深入，应减少一些细碎、低层次问题。教师的引导语言要精炼，引导要含而不露，指而不明，开而不达。
如：一位教师在教“平行四边形的画法”时，当学生感觉到利用一把尺子在黑板上，上下拉动容易“斜”、“偏”时，用一句话提出了这样一个问题：“你能想办法让这个尺子在拉动时不出现偏动吗？”当学生一时想不出解决问题的办法时，该教师又及时介入适时、恰当的引导，在黑板左边画一条线，然后利用黑板左边的边框做依靠，来上下拉动三角尺，之后又提出一个具有挑战性、有思考价值的问题：如果老师刚才画的这条线是画在黑板的中间，你们也能像老师这样找个“依靠”吗？这样学生在教师由浅入深的引问下，学生的心智水平得到了提高，学生思维的深度与广度得到了延伸。
老师提出问题的时候要学会等待，为学生的独立思考提供足够的时间与空间，同时教师的教学思维的提示语非常重要。台安实验学校特级教师陈老师他归纳总结了优秀教师组织学生思维训练的6个经典的提示语，与大家共享：是什么呢？你自己的思路是什么？说说你的理由。你是怎样想出这一个答案呢？你和他的答案相同吗？如果相同请说说他的思路，如果不同，请说说你的想法。这还有补充吗？谁能纠正呢？这种说法有没有问题呢？你说一说。谁还有不同的思路谁还有新的解答的方案呢？这种方法行不行呢？如果不行，假如从……思考行不行呢？老师们，如果你掌握了这些提示语，学生就可能会进行深入的思考。
三、以学生为中心，学法上深度指导与渗透
美国教育家杜威指出：“由教师中心改为儿童中心，这是一场革命，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心转到太阳的一样的那种革命。在这里，儿童变成了太阳，而教育的一切措施则围绕着他转，儿童是中心，教育的措施便围绕他而组织起来。”著名教育家顾明远先生指出：“中
国最急需改变的，就是学生被学习、被教育的状况。解决了这个问题，学习就发生了。”
教学中我们要调整教学关系，以学生为中心，对学生进行学法的深度指导和渗透。新的教育教学观给我们以启示，向以学为主的教育观转型。教学生学习，比教学生掌握知识本身更重要，教学生学习比教学生掌握的本身知识更重要。
特级教师贲友林老师的“学为中心”课程理念，很好地为我们作了引领与示范。《钉子板上的多边形》这节课，导入环节贲老师先出示一组在钉子板上围成的多边形，然后提问：你觉得这节课可以学习什么？这个开放式的问题一抛出，学生的回答极具个性：
生1：多边形有哪些种类？
生2：多边形有什么共同点？
生3：多边形的周长和面积怎么计算？
生4：多边形有哪些特征？
在学生自由表达之后，贲老师不露痕迹地引导学生发现：钉子板上的多边形越大，用到的钉子越多。
在接下来的自主探究、小组合作环节，贲老师共设计了三次有梯度的验证与猜想活动。他首先出示四个具有代表性的图形——三角形、梯形、五边形、平行四边形，鼓励学生用自己的方式得出多边形的面积，并数清楚多边形边上的钉子数。
在四人小组充分合作的基础上，学生找到了“算、数”两种多边形面积的计算方式。通过列表学生发现：多边形上的钉子数是面积的2倍；多边形的面积是钉子数的二分之一。在反复指导学生用文字准确表述之后，贲老师又指导学生用字母和算式来表示文字的意思，从而水到渠成地帮助学生建立了第一个数学模型：S=N÷2
第二次探究同样是四个各具特色的多边形——长方形、五边形、六边形、八边形，学生同样采取“算”和“数”的方式，得出了四个多边形的面积。当四组面积和钉子数的数据出来之后，贲老师适时引导学生发现：看了这些数据，你有什么发现？上面的公式还适合这些图形吗？
通过观察，学生发现，S=N÷2这个公式只适合“里面只有一颗钉子的图形”，贲老师趁热打铁，引导学生归纳总结：多边形的面积不仅与外面的钉子数（N）有关系，与里面的钉子数（a）也有关系。在此基础上，贲老师开始指导学生用数学的方式来总结规律：
当a=1时，S=N÷2
当a=2时，S=N÷2+1 S=（N+a）÷2
第三次小组探究，贲老师不仅出示了三个图形（a=3），还出示了合作探究的线路图：观察图形——提取数据，完成表格——比较、猜想——验证、表达
学生在观察、猜想、验证的基础上，得出了如下规律：
a=3 S=N÷2+2 S=（N+a+1）÷2
a=4 S=N÷2+3 S=（N+a+2）÷2
a=5 S=N÷2+4 S=（N+a+3）÷2
……
这节课，十分清晰地呈现了贲老师“以学为中心”的教学理念。他不仅让学生的学习从已有知识和观念开始，让学生以研究的方式来学习数学，渗透学法的指导，让教师的教服务于学生的学，更为重要的一点是，他始终让课堂上充盈着学生的声音，真正做到以学生为中心。在这样的课堂
上，学生的数学素养在提升，“以学为中心”在真正发生。
总之，基于“核心素养”下的“深度教学”，教师要认真落实新课标理念，抓住教学内容的本质，运用适当的问题引领，以学生为中心，注重学法的指导，促进学生学会思维，逐步走向“深度学习”。
【参考文献】：
[1]郑毓信：为学生思维发展而教[R]2017
[2]张志勇：从深度学习走向核心素养[R]2017
(二)深度教学及其策略
深度教学不是指无限增加知识难度和知识量，不是对知识的表层学习、表面学习和表演学习，不是对知识的简单占有和机械训练，而是基于知识的内在结构，通过对知识完整处理，引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握，是对知识的深度学习。深度教学强调为理解而教、而思想而教、为意义而教、而发展而教，不再仅仅把知识作为教学的对象。而是把学生作为教学和促进的对象，教学过程切实由以知识为中心转向以学生发展为中心。
切实体现教学的过程价值，丰富学生的课程履历和学习过程，引导学生深度学习，其核心策略是过程策略。具体而言主要包括三个方面。第一，理解性教学策略。理解是教学的根本基础，为理解而教是教学的基本出发点。知识作为学生学习和理解的基本内容，不能停留在对符号本身的占有和理解上，而应该通过具体知识的学习，理解具体知识所表征的特定事物和事务的本质及其规律、价值及其意义、思想及其方法、情感及其态度，引导通过知识理解学生建立起学生与外部世界的内在关联系。第二，问题导向教学策略。体验和探究是学生知识学习的必经过程，是学生学科能力发展的根本途径。以问题为导向，引导学生体验和探究具体知识所隐含的思想与方法，以及问题解决的核心策略，是发展学生学科能力的基本要求，也是丰富学生学科经验和课程履历的根本要求。第三，回应性教学策略。从对象化教学转向到自我感教学，从知识处理转到对学生的关注，回应是最根本的策略。回应是指基于理解性教学，将知识处理的结果与学生的现实状态建立起必然的联系，引起学生的反思、觉醒与感悟。回应的基本方式包括自然或社会背景的回应、学生生活经验的回应、文化精神与思想的回应。离开了回应的过程，任何方式的知识处理都是背离主体性教学原则的。
课堂教学如果把学生的学习导向了单一知识训练和应试主义教学的歧路，学科经验、学科思想、学科能力等关键目标难以深度达成，不仅破坏了学生课程履历的完整性、丰富性和规范性，而且损害了课程标准的严肃性和规范性，降低了课堂教学的发展性，课堂呈现出越改应试主义教学问题越严重的怪相。如何切实转变知识观，规范课程履历，实施深度教学，引导学生深度学习，完整地达成课程目标的要求，特别是学科思想和学科关键能力目标的达成，⑩是当前深化课堂教学改革应解决的突出问题。
建立清晰、明确的课程学习任务性规约，将完整的课程目标、学习过程和学习方式任务化，以多样化的学习任务驱动引导学生进入学习过程，即任务导向学习(Task-base Learning，TBL)。教学要给予学生明确的学习任务，将具体的课程目标任务化，用规范性、多样化的学习任务来提升学生对学习内容的意义感，增强学生对教学过程的参与性。如果舍弃了对新知识的背景理解、资料收集，以及学习过程中的辨析与比较、论证与推理、问题提出与讨论探究等任务规约，不仅会降低学生对新知识学习的意
义感，而且会出现大量理解断层等问题。深度教学需要以完整的学习目标、清晰的学习任务来引导学生真正理解并进入教学过程。建立丰富、完整的课程学习过程性规约，根据对新知识的类型划分，用问题来引导学生对新知识的了解、理解、探究、反思等具体学习过程，即问题导向学习(Problem-base Leaning，PBL)。过程性规约旨在保证学生对不同类型知识学习过程的完整性和规范性，尤其是理解的过程、探究的过程、体验的过程的完整性，达成课程学习的过程标准。应试教学在教学过程上的突出问题就是简化学习过程，甚至去过程、去情景。去过程的本质其实就是剥夺了学生发展的机会，消解了学科经验、学科思想和学科关键能力发展的过程，这大概是应试教学的通病。建立多样、规范的课程学习方法性规约，以学生课程学习所应和所能达到的表现性标准为依据，引导学生经历规范的学习方式和学习方法，追求学习发展性结果，即成果导向学习(Outcome-base Learning，OBL)。学生深度学习的结果或成果应聚焦知识结构的建立、可观察的表现性行为、学科经验的丰富、学科思想的建立，以及学科关键能力的形成。因此，课程学习的方法性规约的根本价值在于促进学生对知识的深度学习，实现知识向经验、思想、能力的深度转化。
建设丰富、完整、规范的课程履历，是当前深化课程改革的重要问题，是实施深度教学，引导学生深度学习，实现课程目标的根本保证。(11)克服当前教学过程中的表面、表层、表演的局限性，引导学生深层、深刻、深度学习，是深化课堂教学改革之必需。
培养学生核心素养的教学设计
培养学生核心素养的教学设计 河职院附小黄静霞 一、教学设计与深度学习 教学的核心是促进学生的深度学习 二、基于核心素养的教学目标制定 教学是一项有目的的理性行为通过教学活动使学生获得相应的学习结果根本：帮助学生学习 教学目标是教学设计的灵魂。 每一位教师对于培养什么人要有明确的正确的深刻的认识，真正理解什么是真正的“以人为本”，即不只是考虑学生一时的利益如考试成绩，而是立足学生的长远利益和根本利益，把握好一时与一世的关系，为孩子的一生一世负责。 三、基于核心素养的教学内容确定 1、从教学目标到教学内容 2、学科教学目标要直指学生发展核心素养。 3、核心素养：关键能力、必备品格。 4、能力的核心是思维能力，概念是思维的单位。 5、学科核心概念理应成为教学的重点 四、基于核心素养的教学活动设计 教育教学一切为了学生发展，课堂教学应以学生中心，课堂上应努力调动学生的积极性；这些都已经成为新课程背景下教学设计理念的共识。 自主学习、探究学习、合作学习是当今世界学习研究的三大主题，是改变学生的被动接受学习方式的一种途径。 五、基于核心素养的评价和作业设计
“评价”要回答“是否达成了既定目标”问题，是指依据学习目标，为学生的学习活动持续地提供清晰反馈，帮助学生改进学习的过程。 评价和反馈意见需贯穿学习活动的始终，反馈意见要详细、具体，应能根据每个操作给予持续性的辅导。 评价内容和方式指向学生的理解和思维，因此应制定并运用学习活动的评价标准来评价学生的思维发展状况，评价学生学习的态度、过程表现与方法，使不同的学习个体都能够获得成功感。 学六年级语文教学设计《十六年前的回忆》 这是一篇回忆录，是李大钊的女儿李星华同志在1943 年写的，正值李大钊同志遇难十六周年所以题目为《十六年前的回忆》。这篇文章是对学生进行革命传统教育的好教材。文章开头提出十六年前的1927年4月28日是父亲遇难日，结尾又强调母亲嘱咐自己要记住父亲被害的日子。这样首尾呼应，充分显示敌人的凶残和革命者的英勇。 教学目标 1．理解课文思想内容，了解李大钊同志在被捕前、被捕后与敌人作斗争的事迹，使学生受到生动的革命传统教育。 2．体会本课前后照应的写法以及这种写法的好处。 3．学习本课生字新词，理解重点词句。 4．有感情地朗读课文。 教学重点、难点 1．深入领会描写李大钊同志革命精神的重点语句。 2．体会课文前后照应的写法。 教学时间三课时 教学设计 课例：
在数学课堂中如何落实数学核心素养
在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。 合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获
得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。 优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。 教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。 完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目
中学数学六大核心素养
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，
这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作
培养数学核心素养的重要性
培养数学核心素养的 重要性 ?什么是数学核心素养呢？数学基础知识 课程标准修订者认为数学核心素养包括 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学 运算、直观想象、数据分析等六个方面。 通俗的说，就是把所学的数学知识都排 除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学 的角度看问题以及有条理地进行理性思 维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地 表达的意识与能力。 ?数学抽象是数学的基本思想，是形成理 性思维的重要基础，反映了数学的本质 特征，贯穿在数学的产生、发展、应用 的过程中。数学抽象使得数学成为高度 概括、表达准确、结论一般、有序多级 的系统。对于数学抽象能力的培养，需 要学生积累从具体到抽象的活动经验，
使学生深入理解数学概念、命题、方法 和体系，通过抽象概括，把握事物的数 学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用 数学抽象的思维方式解决问题。 ?逻辑推理是得到数学结论、构建数学体 系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基 本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维 品质，增强数学交流能力。 ?数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应 用数学解决实际问题的基本手段。数学 建模能力的培养就是要使学生能够在实 际情境中发现和提出问题；能够针对问 题建立数学模型；能够运用数学知识求
解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。 ?直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。 ?数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
核心素养与课堂教学改革
一、为什么说核心素养的培养是课程改革的再出发？ 素养：最简单的说，就是一个时代，一个社会所需要的知识、能力和态度的总和，我们的学校应该培养的是一个完整的人。核心素养：中国学生发展核心素养应该是学生应该具备的能够适应终生发展和社会发展所需要的必备品德和关键能力。我们这一轮的课程改革，就像全面围绕着核心素养培养学生，身心健康，学会学习，实践创新，科学精神，国家认同，国际理解，人文底蕴，审美情绪等等几大方面，将会成为下一轮深入课程建设的一个重点。 因为核心素养，将成为未来基础教育改革的灵魂。“核心素养强调的不是知识和技能，而是获取知识的能力。核心素养教育模式取代知识传授体系，这将是素质教育发展历程中的一个重要节点，意义深远。”素质教育从来都不只是校园围墙内的事，正所谓“生活即教育、社会即学校”。从来没有可以离开社会环境的成长，也从来没有可以离开家庭环境的教育。我们要树立“泛教育”的理念，家居是教育工具，社区是教育载体，景观是教育因素，城市、乡村是教育场所；家长是教育者，人人都是教育者，人人互为环境互为教育者。实施素质教育，每一个学校、每一个课堂、每一个家庭都可以从自身改起，从现在做起。 二、《中国学生核心素养发展报告》中提出学生核心素养包含哪些具体内容 文化基础：人文积淀、人文情怀、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究；自主发展：乐学善学、勤于反思、信息意识、真爱生命、健全人格、自我管理；社会参与：社会责任、国家认同、国际理解、劳动意识、问题解决、技术运用。 三、结合学科课堂教学实际谈谈如何培养学生核心素养？ 我主要从三个方面对课堂教学进行改进。
一、优化目标 教学中，教学目标的设计是第一环节，其重要性显而易见。一堂课的教学目标是设计课堂教学的思维起点，教师需要深刻理解课程标准，将课程标准具体化为每一堂课的教学目标，使教学目标精准定位于三维目标和核心素养。但走进我们的常态课堂，就会经常发现，相当一部分课堂教学目标都定位模糊或定位不准，核心素养培育缺失。教学目标的设计可以从以下几个方面考虑：首先，教学目标要明确具体，不能模糊笼统。其次，教学目标的设计，要有层次性，要面向全体学生。再次，教学目标设计要重点突出。最后，教学目标要和教学评价有机结合 二、落实独立预习 自主发展是学生重要核心素养，“独立预习”是自主学习能力培养的重要环节，具有极其重要的价值意义。但现实中教师对学生的预习重视不够，没有深入细致研究，没有认真组织安排，预习流于表面形式，预习过程没有落实。 “独立预习”环节强调自学的自主性、独立性。学校要求在教学实践中通过“读、思、做、记”分步预习法落实“独立预习”教学环节，取得了较好的效果。“读”，即通读教材，了解内容。细读教材，品味内容。边读边画，画出重点。“思”，即思考探究，挖掘知识的内涵。对重点难点，深思熟虑，达到融会贯通。“做”，动手做题，在做中发现问题。对课后习题，先试着解决，提高自主学习的能力。“记”，对预习中遇到的难点、不理解的地方等，用不同的符号做好标记，提高听课的目的性、针对性。通过教师指导下的“读、思、做、记”分步预习，突出自主学习，落实学生学习的主体地位。通过分步预习法的实施，师生树立了自主学习的理念，养成了良好的学习习惯，提高了学生的自学能力，
新课标和核心素养 (教学设计、反思)
新课标和核心素养（教学设计） 一、教学设计与深度学习 教学的核心是促进学生的深度学习 二、基于核心素养的教学目标制定 教学是一项有目的的理性行为通过教学活动使学生获得相应的学习结果根本：帮助学生学习 教学目标是教学设计的灵魂。 每一位教师对于培养什么人要有明确的正确的深刻的认识，真正理解什么是真正的“以人为本”，即不只是考虑学生一时的利益如考试成绩，而是立 足学生的长远利益和根本利益，把握好一时与一世的关系，为孩子的一生一世 负责。 三、基于核心素养的教学内容确定 1、从教学目标到教学内容 2、学科教学目标要直指学生发展核心素养。 3、核心素养：关键能力、必备品格。 4、能力的核心是思维能力，概念是思维的单位。 5、学科核心概念理应成为教学的重点 四、基于核心素养的教学活动设计 教育教学一切为了学生发展，课堂教学应以学生中心，课堂上应努力调动学生的积极性；这些都已经成为新课程背景下教学设计理念的共识。 自主学习、探究学习、合作学习是当今世界学习研究的三大主题，是改变学生 的被动接受学习方式的一种途径。 五、基于核心素养的评价和作业设计 “评价”要回答“是否达成了既定目标”问题，是指依据学习目标，为 学生的学习活动持续地提供清晰反馈，帮助学生改进学习的过程。 评价和反馈意见需贯穿学习活动的始终，反馈意见要详细、具体，应能根据每 个操作给予持续性的辅导。 评价内容和方式指向学生的理解和思维，因此应制定并运用学习活动的 评价标准来评价学生的思维发展状况，评价学生学习的态度、过程表现与方法，使不同的学习个体都能够获得成功感。
新课标和核心素养（反思） （一）“活动型课堂”能有效提高学生的参与热情，激发学生的学习兴趣，是落实学科核心素养行之有效的好模式。打造“活动型课堂”，要求学校变革政治学科课程结构，变革课堂教学组织形式，将以往的课程内容“活动化”，活动设计“内容化”，要求一线政治教师成为“活动型课程”的科学设计者、正确引导者、智慧组织者、坚定实施者。这是一个挑战。 （二）教师要转变观念，做学生成长的引路人。要引导学生深入了解与议题相关的实践问题，创设丰富多彩的教学情境，引导学生面对生活世界的各种现实问题，感悟、发现、感受中国特色社会主义的优越性，增强对中国特色社会主义的理论自信、制度自信、道路自信和文化自信，最终自觉践行社会主义核心价值观，提高学生的政治学科核心素养。 （三）选取的教学活动内容应更贴近生活，更能激发学生的热情，从而提高学生的课堂参与度。选择的活动内容既可以是生活中人们关心的问题，如废旧电池回收利用、垃圾分类处理、食品安全、道路安全、居民搬迁、环境治理等话题，又可以是学生身边一些有争议的问题，如在校园穿校服、校园建设及学生关心的其他学校管理制度等。 （四）课前要精心设计，教学环节全程要周密考虑。对课堂教学中即时生成的问题能够有效应对、机智灵活，从而增强活动型课堂的教学效果。那么，政治学科活动设计要遵循什么原则？我认为，学科活动一要体现经验性，让学生通过经验的获得重构知识；二要体现主体性，尊重学生的主动精神，让学生成为活动的主体，而不是“被活动”；三要体现校本性，应该结合不同区域和环境的特点选择资源和组织活动；四要体现教育性，精心设计活动，在核心素养的目标下，结合学科内容和特点设计活动。 （五）注重课内外活动的一体化、系列化，使课内课外活动相互补充、相得益彰。今天，课程专家共有一个非常鲜明的观点，就是学生的学科核心素养是在学生动手实践、亲身活动中培养出来的，课堂上闭门造车无法培养学生的核心素养，推行在“做中学”。因此，根据新课标的规定，学生社会活动将首次纳入高中思想政治课的必修课程，课时上占三分之一，这是一个亮点。 （六）形式可以更多样更丰富。围绕议题的课内活动可以采取表演小品、观看微电影、分析微课、模拟法庭、模拟联合国、辩论赛等多种形式；课外活动
小学生数学核心素养的培养
小学生数学核心素养的培养 长治市实验小学牛惠芳 新时期小学数学教师的培养应该从核心素养培养模式下全面适 应课程改革的需要。当前我国小学数学教育专业课程教学中还存在着一定的弊端，因此就需要教师必须建立一套基于核心素养培养模式下的小学数学教学课程体系，运用联系的观点进行教学上的指导，继而提高学生的创造性思维及实践能力，增强学生的数学综合素养。下面就从核心素养培养基础导向下的小学数学教学策略进行分析研究。 数学核心素养在小学阶段建立的初衷不是只代表着技能、思想及经验以外的概念，而是让学生在实际学习中充分体现出对数学知识的深入理解及对数学运算技巧的充分把握。小学数学核心素养不能够脱离数学学习的应用、创新，要积极培养学生运用数学的眼光观察世界、灵活的采用数学思维模式来分析世界，进而让学生在数学学习中具备发现问题及解决问题的能力。 一、努力创造情境教学，增添提问环节。 在新课程改革的背景下，教师要在教学实践中遵循核心教学为导向，为学生开创出自主探究的现实学习环境，并结合教材实际内容设计出形象化的问题，从而让学生积极运用现有的所学方法，自主展开学习研究。在我们身边无时无刻不存在着大量的数学问题，教师要在教学中引导学生结合生活常识，有选择性的将其融入到所学内容之中。例如：在学习《两位数乘两位数》时，教师可以根据学生在实际生活中爱喝的饮料为切入点，设计这样一个问题式的教学情境：小明
的爸爸给小明买了一箱可乐，一箱一共25瓶，问12箱可乐一共多少瓶？通过在课上融入这样贴近生活的小问题，可以拉近学生与数学之间的距离，激发出学生的探究兴趣。 又如：在学习《圆柱的体积》时，教师可以设计一系列的问题冲突点，向学生提问：圆柱体容器内水的体积怎样来计算？学生会结合所学知识得出：将水倒进长方形的容器内计算。这时教师可以继续提问：如果是圆柱形状的橡皮泥又该对其体积如何进行计算？此时教师可以适当的进行引导，学生也许会想出将橡皮泥制作成长方形再来进行计算。教师再根据学生的回答继续发问：如果是针对圆柱体铁块体积进行计算，又该如何做呢？学生经过认真的思考后会得出：将其浸泡到水中，然后再排除掉水的体积，剩下的就是铁块实际的体积。教师通过为学生设置这样环环紧扣的问题情境，学生在思考与回答中会主动参与到问题的探究活动中去，极大地调动起学生探求数学知识的欲望，并且在教学实践中，能够活跃学生的思维，培养学生探究问题的能力，达到高效教学的目的。 二、积极运用游戏形式，凸出核心素养教育。 由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对于一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，进而促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。例如：在学习《9的乘法口诀》内容学习时，教师可以先将乘法口诀
数学学科核心素养的意义
数学学科核心素养的意义The document was prepared on January 2, 2021
数学学科核心素养的意义 数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。 一、数学素养的基本内涵 什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。 其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。 数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。 数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。 数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把
孩子这六种核心素养最重要
孩子这六种核心素养最重要
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孩子这六种核心素养最重要 培养孩子，最重要的是什么？相信很多家长、老师都明白，成绩和分数都不是最重要的,能力和素养，才是培养孩子最重要的核心。9月13日上午,北京师范大学举行了中国学生发展核心素养研究成果发布会。据透露,这份核心素养可是事关今后的课标修订、课程建设、学生评价等众多事项哦。 以前我们都说,学好数理化,走遍天下都不怕，现在应该换成这句话，有了六大核心素养，走遍天下都不怕。到底有哪六大核心素养呢？赶紧跟着小编去看看！ 学生发展核心素养,主要指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。 六大核心素养敲定，看看到底是哪些？ 总体框架 中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则,以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。 综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。
基本内涵 核心素养课题组历时三年集中攻关,并经教育部基础教育课程教材专家工作委员会审议,最终形成研究成果，确立了以下六大学生核心素养。 （一)文化基础 文化是人存在的根和魂。文化基础,重在强调能习得人文、科学等各领域的知识和技能,掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神,追求真善美的统一，发展成为有宽厚文化基础、有更高精神追求的人。1．人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。 2．科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。 （二)自主发展 自主性是人作为主体的根本属性。自主发展，重在强调能有效管理自己的学习和生活,认识和发现自我价值,发掘自身潜力，有效应对复杂多变的环境，成就出彩人生，发展成为有明确人生方向、有生活品质的人。 3.学会学习。主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。 4．健康生活。主要是学生在认识自我、发展身心、规划人生等方面的综合表现。具体包括珍爱生命、健全人格、自我管理等基本要点。 (三）社会参与 社会性是人的本质属性。社会参与,重在强调能处理好自我与社会的关系，养成现代公民所必须遵守和履行的道德准则和行为规范,增强社会责任感,提升创新精神和实践能力,促进个人价值实现，推动社会发展进步，发展成为有理想信念、敢于担当的人。 5.责任担当。主要是学生在处理与社会、国家、国际等关系方面所形成的情感态度、价值取向和行为方式。具体包括社会责任、国家认同、国际理解等基本要点。
浅谈数学核心素养及其在课堂教学中的落实
浅谈数学核心素养及其在课堂教学中的落 实 浅谈数学核心素养及其在课堂教学中的落实 “教育要学生带走的不仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养。”“人们在掌握知识时，如果没有理解意义，那么，在知识被淡忘后，它就很难留下什么；如果人们在学习知识时理解了对它生命的意义，即使知识已被忘记，这种意义定可以永远地融合在生命之中。”数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。王尚志教授曾经举过一个发人深省的例子：一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了，考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义，学生的能力并没有得到真实的提高。社会的发展需要教育输出真正有能力，有才华的学生，高考制度与高中课程的改革，应该给学生脱颖而出的机会与条件。中学数学课程的学习不只是为了升学考试，更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作，认知情感当中，提高学生的数学
素养。所以，作为数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。 什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数
用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的体现教育文档
用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的 体现 一、数学核心素养概述 数学核心素养就是教师通过深度教学教会学生通过学习数 学知识的过程中形成的具备数学运算技能的关键能力和价值观 念。高中数学课程曾经提出了几个最基本的数学核心素养，比如说：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数 据分析。数学抽象是指形成数学理性思维的基础，反映了数学本质特点。逻辑推理是得到数学结论和构建数学知识体系的重要工具，有利于培养学生的逻辑思维。数学建模能力能够让学生在实际的学习情境中发现问题和解决问题，建立数学模型，提高数学知识的应用能力。直观想象是为了发现和提出数学问题，分析数学问题，最终解决数学问题的手段，也是为了探索学生来形成论证思路和进行逻辑推理的思维方式。培养学生的直观想象能力就是为了发展学生的几何直观想象能力和空间想象能力。增强学生运用图像和空间来想象和思考数学问题的能力，提高数字和图像结合的能力，感知数学知识的本质，培养人们的创新意识。数学 运算是数学活动的基本形式，也是进行演绎推理的正确形式，能够得到数学结果的主要手段。数学运算是为了运用数学计算机来 解决数学问题。培养学生的数学运算能力是为了培养学生的数学 运算能力，借助运算方法来解决实际问题，促进数学思维的发展。
学生在学习数学知识的过程中，形成数学思维，用数学的眼光来看世界，用数学的语言来表达世界，具备数学科学精神、应用能力，具备数学创新意识。 二、高校数学核心素养的培养途径 （一）教师讲究深度教学方法 对于形成高中数学核心素养，在深度教学时，教师不能只是单纯的灌输知识，而应该让学生体验到真实的数学活动中去。也不能依靠记忆和模仿，应该教会学生感悟与思考的能力。所以， 基于核心素养，教师必须教会学生学习的本质，创造适合学生的情境，激发学生进行思考，进而形成核心素养。 （二）学生重视解决数学问题 国内学者曾经说过教好数学就能够落实数学核心素养。这句话就是说教师可以引导学生通过学习数学现实问题来学习数学 知识，明白构建和研究数学知识的途径。自己寻找值得研究的数学问题，探究到解决问题的方法，最终获得有价值的数学结论。 在高中数学深度教学活动中，让?W生不但能够获得知识，也能 够提升自己的数学学科的核心素养能力。 三、用深度教学落实高校数学核心素养的策略 （一）深度教学整体掌握高中数学课程 高中数学深度教学一直都是有机整体，高中数学教师应该理解高中数学课程的理念，才能够掌握高中数学课程的整体目标， 教师应该熟悉高中数学结构，对于数学知识进行整体设计与实施
如何在课堂中培养学生的数学核心素养
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
关于数学核心素养的学习心得
关于数学核心素养的学习心得 提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。我觉得： 一、教学过程要从“从教出发”转变为“从学出发” 要想“和学生一起走进数学乐园”，首先要“让学生喜欢‘我’”，其次要“让学生喜欢数学”，再次要“让学生学会学习数学”，最后要“让学生养成学习的好习惯”。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从具体的实践中给我指明了实现“从学出发”的抓手，具有很强的实际意义。 二、课堂教学要从“传播知识”提升为“全面发展” 通读全文可以发现，应以传播数学知识为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。这点对我的触动很深，数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。 三、教学成长要从经验积累上升为科学研究
事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，其中从探索到升华的关键一步就是“走上科研路”，从实践上升为理论。这对我非常有启发，鞭策我在以后的教学过程中会遇到各种各样的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，不断提升自己的教学水平。 总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学习会受益匪浅
核心素养的教学意义及其培育
核心素养的教学意义及其培育 余文森 福建师范大学教授、博士生导师、教师教育学院院长、基础教育课程研究中心主任。兼任教育部基础教育课程改革专家组核心成员、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员。 核心素养是最关键、最重要、不可缺的素养。就一门学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。价值引领、思维启迪、品格塑造是学校和教师的三大核心任务。 一、核心素养的教学意义 北师大肖川教授认为：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教，把教学局限于狭隘的学科本位中，过分地注重本学科的知识与内容，任务和要求，这样将十分不利于培养视野开阔、才思敏捷并具有丰富文化素养和哲学气质的人才。”实际上，任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层结构（表层意义）和深层结构（深层意义）。表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）。表层结构和意义的存在方式是显性的、逻辑的（系统的）、主线的。深层结构和意义的存在
方式则是隐性的、渗透的（分散的）、暗线的。但它是学生素养形成和发展的根本（决定性的东西）。 任何学科的教学都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！ 核心素养的培育需要良好的教育。遗憾的是，在我们中小学，经常可以看到有些学生学科知识掌握得很熟练很牢固，解题能力也很强，但是你跟他相处，马上就会感受到他身上缺了什么东西，这东西就是素养！学科教学要努力把学生培养成为知识丰富、思维深刻、人性善良、品格正直、心灵自由的人。 二、学校教育要重点培养学生三大核心素养 我们把阅读能力、思考能力和表达能力看成学生的三大核心能力，我们也把正确的价值观、科学（先进）的思维方式和优秀（良好）的品格（品性）看成是学生的三大核心素养。 价值观是一个人心灵的风向标（管“心”的）。一个人首先应该对什么是有价值的，什么是有意义的、好的、对的，什么东西是值得追求的、坚守的、效仿的，有正确的基本的认识和判断，这是为人之根本（是人的观念系统的“根目录”，其他观念都是“子目录”），
在课堂教学中如何落实核心素养
在课堂教学中如何落实核心素养 陇南市武都区江南小学———高毓鸿 一、提出的背景 “核心素养”的提出，更是基础教育课程改革的创新点和突破点。其创新在于，以核心素养为统摄，使得教育“立德树人”的育人价值更加凸现;其突破在于，它是课程“三维目标”的整合。自从世纪初新课改以来，课程的“三维目标”已经人尽皆知，但人们往往只在学科教学的文本知识中去寻找它，将它机械地割裂开来，并且存在对它善贴标签的现象。“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准与评价的整个过程中。“三维目标”可以在核心素养的目标下，在整个教学过程中得以完整体现。因此，在三维目标基础上提出核心素养，这是对三维目标的发展和深化。核心素养更直指教育的真实目的，那就是育人。核心素养具有中国特色，包括了能力、品格。核心素养的提出，对教学下一步的发展，有了更明确的指向。 三维目标和核心素养是怎样的关系？简单地说，我们的传统是比较重视“双基”，即基础知识与基本技能，后来觉得“双基”不完整，提出三维目标。从“双基”到三维目标，再到核心素养，这是从教书走向育人这一过程的不同阶段。用简单的比喻来说，落实“双基”是课程目标1.0版，三维目标是2.0版，核心素养就是3.0版。 二、核心素养的落实 核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。把核心素养贯彻到教育教学中，就是把以人为本，以生为本，以学为本的思想体现在教学中去，真正体现课堂的育人功能。落实核心素养，一方面要遵循知识内在的逻辑规律进行有效学习，真正实现构建知识体系和能力体系。另一方面就是要遵循学习者的认知规律把学习同现实生活结合起来，在学习和实践中形成良好的品质和健全人格，让学习者真正形成适应终身发展和社会发展的必备品德和关键能力。 1、学习的本质是解决问题 “学成于思，思源于疑”。真正有效的学习，是基于学生问题的整体性学习，而不是以知识为中心的碎片化学习。整体性学习遵循学生的认知规律，强调问题解决策略，先见森林后见树木，有利于培养学生的批判性思维，具有整体大于部分之和的功效；碎片化学习遵循知识的逻辑顺序，只见树木不见森林，导致学生的学习处于支离破碎和零敲碎打的状态，如同走迷宫，效益低下。 从知识为中心的碎片化学习转向问题解决的整体性学习，是核心素养背景下深度学习的必然要求，更是实现核心素养教学转化的必然选择。因此，教师在课堂教学中要转变重知轻人的观念，抓住学生的认知障碍点、思维矛盾点、情感体验点和智慧生成点，引导学生开展基于问题解决的整体性学习，实现问题共振、情感共鸣和智慧共生。“目中有人”是核心素养教学转化的前提。所以，回归对问题的探求，并在这个过程中找回自己应有的智慧，应是学习的本意。 2、问题化学习方式 以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂，中间的桥梁是“问题化学习”。“问题化学习”让我们看到，所有的教学必须以学生学习为主线去设计，必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开。需要在教学中强调问题化学习。以真实的问题形成问题链、问题矩阵，就是试图让孩子在学习中，在对问题的追寻中，慢慢形成一个知识结构--从低结构到高结构，从本学科的结构到跨学科的结构，从知识到真实的世界。在问题化学习的过程中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，让学生在问题与问题的联系中，在综合地带和边缘地带，进行知识的碰撞，进行知识与知识之间的联系。这就是问题化学习方式极具价值之处。同时，
初中学生数学核心素养的培养
论初中数学课堂核心素养的培养 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这