现代控制技术基础.
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习题
【说明】：本课程《现代控制技术基础》（编号为03206）共有单选题,多项选择题,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。
一、单选题
1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ）
A、随动系统与自动调整系统
B、线性系统与非线性系统
C、连续系统与离散系统
D、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统
2.自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ）
A、随动系统与自动调整系统
B、线性系统与非线性系统
C、连续系统与离散系统
D、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统
3.普通机床的自动加工过程是（ C ）
A、闭环控制
B、伺服控制
C、开环控制
D、离散控制
4.形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ）
A、等于零
B、很大
C、很小
D、可以忽略
5.自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ）
A、稳定性、稳态响应、暂态响应
B、很大
C、很小
D、可以忽略
6.对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ）
A、比例环节
B、微分环节
C、比例积分环节
D、惯性环节
7.惯性环节的传递函数是（ A ）
A 、1)(+=
Ts K
s G B 、K s G =)( C 、Ts
s G 1
)(= D 、Ts s G =)(
8. 比例环节的传递函数是（ B ）
A 、1)(+=Ts K
s G B 、K s G =)(
C 、Ts
s G 1
)(= D 、Ts s G =)(
9. 微分环节的传递函数是（ D ）
A 、1)(+=Ts K
s G B 、K s G =)(
C 、Ts
s G 1
)(= D 、Ts s G =)(
10. 积分环节的传递函数是（C ）
A 、1)(+=Ts K
s G B 、K s G =)(
C 、Ts
s G 1
)(= D 、Ts s G =)(
11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ）
A 、n m <
B 、n m >
C 、n m ≤
D 、n m ≥
12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ）
A 、s s 15.02+
B 、s s
1
212+
C 、25.0s
D 、s s
+221
13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ）
A 、s s 122+
B 、s s
1
22+
C 、22s
D 、s s
+221
14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数
15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数
16.单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ）
A、L[1(t)]=1/s
B、L[δ(t)]=1
C、L[t?1(t)]=1/s2
D、L[t2/2]=1/s3
17.单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ）
A、L[1(t)]=1/s
B、L[δ(t)]=1
C、L[t?1(t)]=1/s2
D、L[t2/2]=1/s3
18.单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ）
A、L[1(t)]=1/s
B、L[δ(t)]=1
C、L[t?1(t)]=1/s2
D、L[t2/2]=1/s3
19.对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ）
A、1
B、无穷大
C、稳态值
D、零
20.当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ）
A、扰动误差
B、稳态误差
C、暂态误差
D、给定偏差
21.对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2％时，调整时间为（ A ）
A、t s=4τ
B、t s=3τ
C、t s=2τ
D、t s=τ
22.对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5％时，调整时间为（ B ）
A、t s=4τ
B、t s=3τ
C、t s=2τ
D、t s=τ
23.根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s平面左半部的为系统全部的（ C ）
A、零点
B、临界点
C、极点
D、零点和极点
24.对二阶系统当1
<ξ时，其为（ B ）
0<
A、过阻尼系统
B、欠阻尼系统
C、零阻尼系统
D、临界阻尼系统
25.根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（ A ）
A、符号改变的次数
B、为负值的个数
C、为正值的个数
D、为零的次数
26.根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（ B ）
A、符号改变的次数
B、为负值的个数
C、为正值的个数
D、为零的次数
27.典型二阶系统的开环传递函数为（ C ）
A 、阻尼振荡角频率
B 、阻尼特性
C 、时间常数
D 、无阻尼固有频率
28. 时间常数T 的大小反映了一阶系统的（ A ） A 、惯性的大小 B 、输入量的大小 C 、输出量的大小 D 、准确性
29. 典型二阶系统的特征方程为（ C ） A 、022=+s s n ξω
B 、022
2=++n n s ωξω
C 、022
2=++n n s s ωξω D 、022=++n n s s ωξω
30. 调整时间t s 表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的（ C ） A 、稳态误差 B 、瞬态过程的平稳性 C 、快速性 D 、阻尼特性
31. 伯德图低频段渐近线是34dB 的水平直线，传递函数是（ A ）
A 、1250+s
B 、5500+s
C 、s 50
D 、225s
32. 过40=c ω且斜率为-20dB/dec 的频率特性是（ C ） A 、
40
40
+ωj
B 、
)
40(40
+ωωj j
C 、
)
101.0(40
+ωωj j
D 、
)
101.0(40
2+-ωωj
33. 在ω＝10 rad/s 处，相角滞后90° 的传递函数是（ D ）
A 、1020+s
B 、20
500+s
C 、11010502++s s
D 、1
1.001.050
2++s s
34. 放大器的对数增益为14dB ，其增益K 为（ B ） A 、2 B 、5 C 、10 D 、50
35. 过40=c ω且斜率为-40dB/dec 的频率特性是（ D ） A 、
40
40
+ωj
B 、
)
40(40
+ωωj j
C 、
)
101.0(40
+ωωj j
D 、
)
101.0(1600
2
+-ωωj 36. 下列传递函数中不是．．
最小相位系统的是（ C ） A 、
1020+s B 、20
500
+-s C 、156502--s s D 、4
51
502+++s s s
37. 伯德图低频段渐近线是20dB 的水平直线，传递函数是（ D ）
A 、12100+s
B 、5500+s
C 、2
50+s D 、110+s
38. 在ω＝20 rad/s 处，相角滞后45° 的传递函数是（ B ）
A 、1
220+s B 、20500+s
C 、12050+s
D 、1
10+s
39. 系统的截止频率愈大，则（ B ）
A 、对高频噪声滤除性能愈好
B 、上升时间愈小
C 、快速性愈差
D 、稳态误差愈小
40. 进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（ B ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、脉冲信号 D 、速度信号 41. 积分环节的相角为（ A ） A 、-90o B 、90o C 、-180o D 、180o
42. 系统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为（ B ） A 、幅值交界频率 B 、相位交界频率 C 、幅值裕量 D 、相位裕量
43. 在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（ C ） A 、快速响应系统 B 、非最小相位系统 C 、最小相位系统 D 、高精度控制系统 44. 微分环节的相角为（ B ） A 、-90o B 、90o C 、-180o D 、180o
45. 系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（ A ） A 、幅值交界频率 B 、相位交界频率 C 、幅值裕量 D 、相位裕量
46. 串联校正装置1
1
)(21++=
s T s T s G c ，若其为滞后校正，则应该（ B ） A 、T 1>T 2 B 、T 1 47. 若在系统的前向通路上串联比例－微分（PD ）校正装置，可使（ A ） A 、相位超前 B 、相位滞后 C 、相位不变 D 、快速性变差 48. 硬反馈指的是反馈校正装置的主体是（ C ） A 、积分环节 B 、惯性环节 C 、比例环节 D 、微分环节 49. 串联校正装置1 1 )(21++= s T s T s G c ，若其为超前校正，则应该（ B ） A 、T 1>T 2 B 、T 1 50. 若在系统的前向通路上串联比例－积分（PI ）校正装置，可使（ B ） A 、相位超前 B 、相位滞后 C 、相位不变 D 、快速性变好 51. 软反馈指的是反馈校正装置的主体是（ D ） A 、积分环节 B 、惯性环节 C 、比例环节 D 、微分环节 52. 校正装置的传递函数是1 01.01 1.0++s s ，该校正是（ A ） A 、比例微分校正 B 、近似比例积分校正 C 、比例积分校正 D 、比例积分微分校正 53. 比例－积分（PI ）校正能够改善系统的（ C ） A 、快速性 B 、动态性能 C 、稳态性能 D 、相对稳定性 54. 硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（ D ） A 、超前校正作用 B 、滞后校正作用 C 、滞后－超前校正作用 D 、反馈校正作用 55. PD 校正器又称为（ B ） A 、比例－积分校正 B 、比例－微分校正 C 、微分－积分校正 D 、比例－微分－积分校正 56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z 平面的（ D ） A 、左半平面 B 、右半平面 C 、单位圆外 D 、单位圆内 57. 采样控制系统中增加的特殊部件是（ A ） A 、采样开关和采样信号保持器 B 、采样开关和模数转换器 C 、采样信号保持器和数模转换器 D 、采样开关和信号发生器 58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（ B ） A 、为衰减振荡函数 B 、按指数规律衰减 C 、是发散的 D 、衰减越慢 59. 单位阶跃函数的Z 变换是（ C ） A 、1 B 、z 1 C 、1-z z D 、z z 1- 60. 采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为（ A ） A 、连续信号 B 、离散信号 C 、输出信号 D 、偏差信号 61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（ A ） A 、为衰减振荡函数 B 、按指数规律衰减 C 、是发散的 D 、衰减越慢 62. 单位脉冲函数的Z 变换是（ A ） A 、1 B 、z 1 C 、1-z z D 、z z 1- 63. 采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z 平面坐标原点越近，则衰减速度（ B ） A 、越慢 B 、越快 C 、变化越慢 D 、变化越快 64. 为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（ D ） A 、单位圆外的左半部 B 、单位圆外的右半部 C 、单位圆内的左半部 D 、单位圆内的右半部 65. 在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取ωs 为（ C ） A 、2～4ωmax B 、3～5ωmax C 、5～10ωmax D 、8～12ωmax 66. 状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（ D ） A 、全部变量的信息 B 、外部各个变量的信息 C 、线性关系 D 、内部各个变量的信息 67.能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（ C ） A、对称矩阵 B、逆阵 C、转置 D、单位阵 68.约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为（ C ） A、零点 B、开环极点 C、系统特征根 D、各部分分式的系数 69.在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（ D ） A、全部变量描述法 B、外部描述法 C、线性描述法 D、内部描述法 70.能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（ C ） A、对称矩阵 B、逆阵 C、转置 D、单位阵 71.线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（ B ） A、行数为n B、秩为n C、列数为n D、行列式值为n 72.系统状态变量的个数等于系统（ C ） A、全部变量的个数 B、外部变量的个数 C、独立变量的个数 D、内部变量的个数 73.能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（ C ） A、对称矩阵 B、逆阵 C、转置 D、单位阵 74.线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的 （ B ） A、行数为n B、秩为n C、列数为n D、行列式值为n 75.一个状态变量为n维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是（ A ） A、系数阵A为n×n维 B、控制阵B为1×n维 C、输出阵C为n×1维 D、A，B，C三个阵均为n×n维 二、多项选择题 76.控制系统中常用的典型环节有（ ABCDE） A、比例环节 B、惯性环节 C、微分环节 D、积分环节 E、振荡环节 77.控制系统方框图常用的联接方式有（BCE ） A、直接联接 B、串联联接 C、并联联接 D、间接联接 E、反馈联接 78.闭环控制系统组成通道包括（ CD ） A、直接通道 B、串联通道 C、前向通道 D、反馈通道 E、并联通道 79.建立自动控制系统数学模型的方法主要有（ AB ） A、机理分析法 B、实验辨识法 C、时域分析法 D、频域分析法 E、根轨迹法 80.经典控制理论常用的分析方法主要有（ CDE ） A、机理分析法 B、实验辨识法 C、时域分析法 D、频域分析法 E、根轨迹法 81.常用的时域性能指标有（ ABCDE ） A、稳态误差 B、上升时间 C、峰值时间 D、最大超调量 E、调整时间 82.二阶系统按照阻尼比的不同取值分为（ BCDE ） A、等阻尼状态 B、欠阻尼状态 C、过阻尼状态 D、临界阻尼状态 E、零阻尼状态 83.反映控制系统快速性的时域性能指标有（ BCE ） A、稳态误差 B、上升时间 C、峰值时间 D、最大超调量 E、调整时间 84.控制系统时域分析时常用的典型输入信号包括（ ABCD ） A、阶跃函数 B、斜坡函数 C、抛物线函数 D、脉冲函数 E、正弦函数 85.典型二阶系统的数学模型中，主要的关键参数包括（ BD ） A、放大系数 B、阻尼比 C、开环增益 D、无阻尼固有频率 E、阻尼振荡角频率 86.系统波德图包含的曲线，分别表示为（ AE ） A、幅频特性 B、频率特性 C、实频特性 D、虚频特性 E、相频特性 87.反映系统瞬态响应的速度和相对稳定性的频域性能指标有（ CD ） A、最大超调量 B、调整时间 C、剪切频率 D、谐振峰值 E、截止频率 88.常用的频域性能指标有（ ABCDE ） A、截止频率和带宽 B、相位裕量 C、幅值裕量 D、谐振频率 E、谐振峰值 89.通过系统的频率特性可以分析系统的（ ABC ） A、稳定性 B、暂态性能 C、稳态性能 D、振荡性能 E、发散性能 90.系统频率特性的图形表示方法主要有（ BC ） A、阶跃响应图 B、极坐标图 C、伯德图 D、脉冲响应图 E、根轨迹图 91.校正装置按在控制系统中的位置和连接方式划分为（ ABCD ） A、串联校正 B、反馈校正 C、顺馈校正 D、干扰补偿 E、超前校正 92.工程上普遍采用的有源串联校正装置，主要的校正形式有（ BCD ） A、反馈校正 B、PID校正 C、PI校正 D、PD补偿 E、比例反馈校正 93.反馈校正的主要方式有（ BC ） A、比例积分校正 B、比例反馈校正 C、微分反馈校正 D、无源校正 E、有源校正 94.在主反馈回路之内采用的校正方式有（ AB ） A、串联校正 B、反馈校正 C、顺馈校正 D、干扰补偿 E、PID校正 95.通常作为反馈控制系统的附加校正而组成符合控制系统所采用的校正方式有（ CD ） A、串联校正 B、反馈校正 C、顺馈校正 D、干扰补偿 E、PID校正 96.系统状态模型中的A、B、C三个矩阵分别称为（ BCD ） A、状态变量 B、系统矩阵 C、控制矩阵 D、输出矩阵 E、系数向量 97.三种标准型状态模型分别为（ ABE ） A、能控标准型 B、能观标准型 C、状态标准型 D、稳定标准型 E、约当标准型 98.用状态模型描述控制系统时，会遇到的问题是（ CD ） A、稳定性 B、快速性 C、能控性 D、能观性 E、准确性 99.现代控制理论中的重要概念包括（ DE ） A、最优控制 B、最优估计 C、快速性 D、能控性 E、能观性 100.现代控制理论中的卡尔曼准则主要包括（ CE ） A、最优控制准则 B、最优估计准则 C、能控性判别准则 D、快速性准则 E、能观性判别准则 三、计算题 101.求如图所示系统的微分方程，图中x(t)为输入位移，y(t)为输出位移。 102.求如图所示系统的微分方程，图中F为输入力，x为输出位移。 103. 如图所示的无源RLC 网络，其中，u i (t)为输入电压，u o (t)为输出电压，R 为电阻，C 为电容，L 为电感，求RLC 网络的传递函数。 104. 求如图所示系统的微分方程，图中)(t f 为输入力，)(t y 为输出位移。 105. 化简如图所示系统结构图，并求系统开环传递函数。 106. 系统具有下列特征方程，要使该系统稳定，试确定K 的取值范围。 05623=+++K s s s 107. 设某一闭环系统的传递函数为： 2 22 02)()(n n n i s s s X s X ωζωω++=， 为了使系统的单位阶跃响应有5％的超调量和t s =4s 的调整时间，试求ζ和ωn 的值。（Δ=0.02） 108. 已知系统的传递函数为 4 51 )(2++= s s s G ， 求该系统的单位阶跃响应。 109. 已知系统如图所示，要求： （1）判断系统稳定性； （2）求系统的调整时间（取误差带为5%）。 110. 已知系统开环传递函数) 1)(1()(++= cs bs s a s G ，其中a ，b ，c 均为大于0 的正数。求静态误差系数K p ，K v ，K a 。 111. 已知采样系统特征方程：006.05.02 =++z z ，判断该系统稳定否？ 112. 求下图所示系统的?) () ()(== z R z C z G 。（其中1010)(,)(21+==s s G K s G ） 113. 求下图所示系统的脉冲传递函数) () ()(z R z C z G = 。 114. 已知采样系统特征方程：002.09.02=++z z ，判断该系统稳定否？ 115. 已知采样系统特征方程：0962=++z z ，判断该系统稳定否？ 116. 已知系统：??????????? ??--=??????21213002 x x x x ，??????=??????10)0(2)0(1x x ，[]?? ? ????=2121x x y 求x (t )，y (t )。 117. 已知系统：u x x ?? ? ???+??????=213102 ，判断该系统能控否？ 118. 已知系统：u x x x x ??????+????????????--=??????2032102121 ，[]??? ????=2113x x y ：判断系统的状态能观性。 119. 已知系统：u x x x x ??????+????????????--=??????2032102121 ，[]???????=2113x x y ：判断系统的状态能控性。 120. 已知系统状态方程：????????????--=??????21218002x x x x ，??????=??????20)0(2)0(1x x ， 求：x (t )=? 四、简答题 121. 简述系统传递函数的物理意义。 122. 什么是系统的传递函数？ 123. 画出典型闭环控制系统框图，并标出组成系统的各个环节。 124. 简述用机理分析法建立系统数学模型的主要步骤。 125. 试举出两个实际中的惯性环节。 126. 线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？ 127. 线性定常系统稳定的充分必要条件是什么？ 128. 简述劳斯稳定判据的主要内容。 129.简述系统的时域响应的定义。 130.系统的时域响应由哪两个部分组成。 131.写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。 132.设系统开环频率特性如图所示，试判别系统的稳定性。其中P为开环右极点数，v为开环传递函数中的积分环节数目。 133.设系统开环频率特性如图所示，试判别系统的稳定性。其中P为开环右极点数，v为开环传递函数中的积分环节数目。 134.写出如图所示最小相位系统的开环传递函数。 即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&& 2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--?? 《现代控制技术》复习题 教材66页第3、4、6、9题 教材78页第1、2、3题 教材135页第1、2题 1、预测控制包含几大机理？分别解释其意义。 预测控制包含 预测模型：是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出的一种模型，它可以是状态方程、传递函数，对于线性稳定对象，也可以是阶跃响应、脉冲响应等非参数模型。预测模型具有展示系统动态行为的功能，应用预测模型可以像仿真计算时一样，通过任意设定未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输出变化，进而比较与优化。滚动优化：在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，到了下一个采样时刻后这一优化时段同时向前推移。预测控制在不同时刻优化性能指标的相对形式相同，但其绝对形式——即包含的时间区域是不同的。优化不是一次离线进行，而是反复在线进行 反馈校正：可以在原预测模型基础上，对未来的误差做出预测，并加以补偿，也可根据在线辨识原理直接修改预测模型。 2、动态矩阵控制与模型算法控制各适合于何种对象？ 动态矩阵控制是基于对象阶跃响应的预测控制算法，适用于渐近稳定 的线性对象。 模型算法控制也适用于渐近稳定的线性对象，但其设计是基于对象的脉冲响应。 教材191页第1、2、3题 1、变结构控制中的“结构”指的是什么？ “结构”是一种定性的概念，它应能定性的反映控制系统的内在性质。系统的结构就是系统在状态空间（或相空间）中的状态轨迹（或相轨迹）的总体几何（拓扑）性质。 2、分析滑模变结构控制与变结构控制及开关控制间的关系。 带有滑动模态的变结构控制叫滑模变结构控制，滑模变结构是变结构的一种。滑模变结构控制的控制策略为开关切换。 变结构系统的结构的非连续控制方式可认为是一种“开关控制”。开关控制不一定导致系统改变结构，而变结构控制的开关作用必须使系统结构发生改变。 3、变结构控制的优缺点 优点：合理设计可改善系统的动态性能，如上升时间减小，超调量小等。 缺点：控制作用u一般会频繁突变，对系统执行结构产生冲击（如机械系统）或增加开关损耗（如电力电子系统），对于滑模变结构控制，由于惯性或机械间隙的存在，还可能出现“抖振”现象。 教材220页第1、2题 1、模糊控制的优缺点 控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。 该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件 《现代控制技术基础》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《现代控制技术基础》（编号为03206）共有单选题,多项选择题,计算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ） A、随动系统与自动调整系统 B、线性系统与非线性系统 C、连续系统与离散系统 D、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 2.自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ） A、随动系统与自动调整系统 B、线性系统与非线性系统 C、连续系统与离散系统 D、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 3.普通机床的自动加工过程是（ C ） A、闭环控制 B、伺服控制 C、开环控制 D、离散控制 4.形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ） A、等于零 B、很大 C、很小 D、可以忽略 5.自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ） A、稳定性、稳态响应、暂态响应 B、很大 C、很小 D、可以忽略 6.对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ） A、比例环节 B、微分环节 C、比例积分环节 D、惯性环节 7.惯性环节的传递函数是（ A ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 8. 比例环节的传递函数是（ B ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 9. 微分环节的传递函数是（ D ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 10. 积分环节的传递函数是（C ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ） A 、n m < B 、n m > C 、n m ≤ D 、n m ≥ 12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 15.02+ B 、s s 1 212+ C 、25.0s D 、s s +221 13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 122+ B 、s s 1 22+ C 、22s D 、s s +221 14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007 学年第1 学期考试科目：自动控制原理II 考试类型：闭卷考试时间：120 分钟 学号年级专业 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分得分 评阅人 1、已知下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R 2 上的电压为输出量的输出方程。并画出相应的模拟结构图。（10分） 解：（1）由电路原理得： 1 1 2 2 12 1 111 2 22 11 1 11 L L c L L c c L L di R i u u dt L L L di R i u dt L L du i i dt c c =--+ =-+ =- 22 2 R L u R i = 11 22 1 11 1 2 22 1 01 1 00 11 L L L L c c R i i L L L R i i u L L u u c c ?? --?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? =-+?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? - ???? ?????? ?? ?? g g g []1222 00L R L c i u R i u ??????=?????????? 2、建立下列输入－输出高阶微分方程的状态空间表达式。（8分） 322y y y y u u u +++=++&&&&&&&&& 解：方法一： 12301233,2,10,1,2,1 a a a b b b b ======= ()001110221120331221300 1301 231201 13121102 b b a b a a b a a a ββββββββββ===-=-?==--=-?-?=-=---=-?--?-?= ()010100111232100x x u y x ?????? ? ?=+-? ? ?? ? ?---????? ?=?& 方法二： 现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T 为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为 __________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义 能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函 数的所有极点具有______。 9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。 10. 所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的 系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11. 实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控 制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12. _________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的 重要方法。 二． 判断题（共20分，每空2分） 1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。 （×） 2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。 （√） 3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。 （×） 4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且 惟 一 。 （√） 5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。 （×） 《现代控制技术基础》 一、单选题 1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 3. 普通机床的自动加工过程是（ C ） A 、闭环控制 B 、伺服控制 C 、开环控制 D 、离散控制 4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ） A 、等于零 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ） A 、稳定性、稳态响应、暂态响应 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ） A 、比例环节 B 、微分环节 C 、比例积分环节 D 、惯性环节 7. 惯性环节的传递函数是（ A ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 8. 比例环节的传递函数是（ B ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 9. 微分环节的传递函数是（ D ） A 、1 )(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)( 10. 积分环节的传递函数是（ C ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ） A 、n m < B 、n m > C 、n m ≤ D 、n m ≥ 12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 15.02 + B 、 s s 1 212 + C 、2 5.0s D 、 s s +221 13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 122 + B 、 s s 122+ C 、2 2s D 、 s s +221 14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 17. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 18. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 19. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ） A 、1 B 、无穷大 C 、稳态值 D 、零 20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ） A 、扰动误差 B 、稳态误差 西北工业大学考试试题（卷）2008 －2009 学年第2 学期 2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果） （1） 系统动态方程（3分） []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=& 现代控制技术基础 一、单选题 1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ） A 、随动系统与自动调整系统 B 、线性系统与非线性系统 C 、连续系统与离散系统 D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统 3. 普通机床的自动加工过程是（ C ） A 、闭环控制 B 、伺服控制 C 、开环控制 D 、离散控制 4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B ） A 、等于零 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ） A 、稳定性、稳态响应、暂态响应 B 、很大 C 、很小 D 、可以忽略 6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ） A 、比例环节 B 、微分环节 C 、比例积分环节 D 、惯性环节 7. 惯性环节的传递函数是（ A ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 8. 比例环节的传递函数是（ B ） A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 9. 微分环节的传递函数是（ D ） A 、1 )(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)( 10. 积分环节的传递函数是（ C ） A 、1)(+= Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1 )(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ） A 、n m < B 、n m > C 、n m ≤ D 、n m ≥ 12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 15.02 + B 、 s s 1212+ C 、25.0s D 、 s s +221 13. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ） A 、s s 122 + B 、 s s 122+ C 、22s D 、 s s +221 14. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ） A 、闭环传递函数 B 、前向通道传递函数 C 、开环传递函数 D 、误差传递函数 16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 17. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 18. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ） A 、L [1(t )]=1/s B 、L [δ(t )]=1 C 、L [t ?1(t )]=1/s 2 D 、L [t 2/2]=1/s 3 19. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ） A 、1 B 、无穷大 C 、稳态值 D 、零 20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（ B ） A 、扰动误差 B 、稳态误差 一、单向选择题 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫 【 B 】 A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 2．已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y = ，则系统的传递函数是 【 A 】 A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 3．若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为 【C 】 A.1 B.2 C.5 D.10 4．若二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，其阻尼比可能是【A 】 A.0 B.0.6 C.0.707 D.1 5．某典型环节的传递函数是()1 51 += s s G ，则该环节是 【 B 】 A.比例环节 B. 惯性环节 C. 积分环节 D.微分环节 6．若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以 【 B 】 A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 7．一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为 【 A 】 A.45° B.-45° C.90° D.-90° 8．最小相位系统的开环增益越大，其 【 D 】 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 9．系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的【 B 】 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 10．闭环系统的开环传递函数为4(3) ()(23)(4) s G s s s s += ++，则系统为【 C 】 A.0型系统，开环放大系数K 为2 B.I 型系统，开环放大系数K 为2 C.I 型系统，开环放大系数K 为1 D.0型系统，开环放大系数K 为1 11．PI 控制器的传递函数形式是 【 D 】 一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为 []11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为 绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！ 这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日 第一章 控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 《现代控制技术》 一、单向选择题 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫 【 】 A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 2．已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y = ，则系统的传递函数是 【 】 A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 3．若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为 【 】 A.1 B.2 C.5 D.10 4．若二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，其阻尼比可能是【 】 A.0 B.0.6 C.0.707 D.1 5．某典型环节的传递函数是()1 51 += s s G ，则该环节是 【 】 A.比例环节 B. 惯性环节 C. 积分环节 D.微分环节 6．若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以 【 】 A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 7．一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为 【 】 A.45° B.-45° C.90° D.-90° 8．最小相位系统的开环增益越大，其 【 】 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 9．系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的【 】 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 10．闭环系统的开环传递函数为4(3) ()(23)(4) s G s s s s += ++，则系统为【 】 A.0型系统，开环放大系数K 为2 B.I 型系统，开环放大系数K 为2 C.I 型系统，开环放大系数K 为1 D.0型系统，开环放大系数K 为1 一、（10分，每小题1分） 1、任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。(×) 2、对SISO 线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控制。(×) 3、对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。(√) 4、对于线性连续定常系统的最小实现是唯一的。(×) 5、稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。(√) 6、Lyapunov 第二法只给出了判定稳定性的充分条件。(√) 7、对于SISO 线性连续定常系统，状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。(√) 8、对于一个系统，只能选取一组状态变量。(×) 9、对于一个n 维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n 维的。(√) 10、对线性定常系统，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵特征值都具有负实部是一致的。(√) 二（10分，每小题5分） （1）简述平衡状态及平衡点的定义。 （2）简述状态方程解的意义。 解：（1）状态空间中状态变量的导数向量为零向量的点。由平衡状态在状态空间中所确定的点称之为平衡点。 （2）线性连续定常系统状态方程的解由两部分组成，一部分是由初始状态所引起的自由运动即零输入响应，第二部分是由输入所引起的系统强迫运动，与输入有关称为零状态响应。 三、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。 解： f ma =……………………………….……1分 令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有 122u kx kx mx --=………………………………2分 于是有 12x x =………………………………..……………1分 2121k h x x x u m m m =--+……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ，有 《现代控制技术基础》复习题 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 反馈控制系统的输入信号r(t)=20, 则该系统为 【 】 A. 恒值控制系统 B. 随动控制系统 C. 程序控制系统 D.离散系统 2. 在下列模型中，属于时域里常用的数学模型的是 【 】 A. 微分方程 B. 传递函数 C. 结构图 D.频率特性 3. 一系统的传递函数为1Ts K )s (G +=, 则该系统时间响应的快速性【 】 A.与输出信号有关 B. 与输入信号有关 C. 与T 有关 D. 与K 有关 4. 二阶系统的传递函数为1s 2Ks 2 )s (G 2++=, 当K 增大时，其 【 】 A. 固有频率增大，阻尼比增大 B. 固有频率增大，阻尼比减小 C. 固有频率减小，阻尼比减小 D. 固有频率减小，阻尼比增大 5. 对于欠阻尼二阶系统，当无阻尼振荡频率保持不变时， 【 】 A. 阻尼比越大，系统调节时间越大 B. 阻尼比越大，系统调节时间越小 C. 阻尼比越大，系统调节时间不变 D. 阻尼比越小，系统调节时间不变 6. 劳斯表中某行的第一列为零，但符号不发生变化，这表明 【 】 A. 系统稳定 B.系统临界稳定 C. 系统不稳定 D. 系统可能稳定，可能不稳定 7. 对于典型二阶系统，阻尼比越小，则 【 】 A. 峰值时间越大 B. 调节时间越大 C. 上升时间越大 D.最大超调量越大 8. 系统的稳态误差，除了比例增益外，主要取决于系统中的 【 】 A. 振荡环节多少 B. 惯性环节多少 C. 微分环节多少 D. 积分环节多少 9. 系统稳定的充分必要条件是 【 】 A. 闭环极点在左半平面 B. 闭环极点在右半平面 C. 开环极点在左半平面 D. 开环极点在右半平面 10. w 从0变化到+∞时，惯性环节频率特性的极坐标图为 【 】 A. 圆 B. 椭圆 C. 半圆 D. 双曲线 11. 正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是 【 】 现代控制理论基础课程总结 学院:__机械与车辆学院_ 学号:____2120120536___ 姓名:_____王文硕______ 专业:___交通运输工程__ 《现代控制理论》学习心得 摘要:从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程,本人选择了最为感兴趣的几个知识点进行分析,并谈一下对于学习这么课程的一点心得体会。 关键词:现代控制理论;学习策略;学习方法;学习心得 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的选修课和研究生的学位课。 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。经典控制论限于处理单变量的线性定常问题,在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。现代控制论面向多变量控制系统的问题,它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具,并用计算机来实现。现代控制论来源于工程实际,具有明显的工程技术特点,但它又属于系统论范畴。系统论的特点是在数学描述的基础上,充分利用现有的强有力的数学工具,对系统进行分析和综合。系统特性的度量,即表现为状态;系统状态的变化,即为动态过程。状态和过程在自然界、社会和思维中普遍存在。现代控制论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起来的。状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“结构不确定 性原理”,指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。后来采用状态变量的描述方法,才完全表达出系统的动力学性质。6O年代初,卡尔曼(Kalman从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性的概念。这些概念深入揭示了系统的内在特性。实际上,现代控制论中所研究的许多基本问题,诸如最优控制和最佳估计等,都是以能能控性和能观性作为“解”的存在条件的。 现代控制理论是一门工程理论性强的课程,在自学这门课程时,深感概念抽象,不易掌握;学完之后,从工程实际抽象出一个控制论方面的课题很难,如何用现代控制论的基本原理去解决生产实际问题则更困难,这是一个比较突出的矛盾。 对现代控制理论来说,首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型,有了数学模型,才能有效地去研究系统的各个方面。许多机电系统、经济系统、管理系统常可近似概括为线 性系统。线性系统和力学中质点系统一样,是一个理想模型,理想模型是研究复杂事物的主要方法,是对客观事物及其变化过程的一种近似反映。现代控制论从自然和社会现象中抽象出的理想模型,用状态空间方法表示,再作理论上的探讨。 线性系统理论是一门严谨的科学。抽象严谨是其本质的属性,一旦体会到数学抽象的丰富含义,再不会感到枯燥乏味。线性系统理论是建立在线性空间的基础上的,它大量使用矩阵论中深奥的内容,比如线性变换、子空间等,是分析中最常用的核心的内容,要深入理解,才能体会其物理意义。比如,状态空间分解就是一种数学分析方法。在控制论中把实际系统按能控性和能观性化分成四个子空间,它们有着确切的物理概念。线性变换的核心思想在于:线性系统的基本性质(如能控性、能观性、极点、传递函数等在线性变换下都不改变,从而可将系统化为特定形式,使问题的研究变得简单而透彻。 在学习现代控制理论教材时,发现不少“引而未发”的问题。由于作者有丰富的教学经验与学术造诣,能深入浅出阐述问题,发人深省。因此,通过自己反复阅读教材,就能理解这些内容。比如,在探讨线性系统的传递函数的零极点相消时,如果潜伏着 现代控制技术基础复习题 一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.采用负反馈形式连接后【】 A.一定能使闭环系统稳定 B.系统动态性能一定会提高 C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D.需要调整系统结构参数，才能改善系统性能 2.惯性环节又称为【】 A.积分环节 B.微分环节 C.一阶滞后环节 D.振荡环节 3.二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为【】 A.0.6 B.0.707 C.1 D.0 4.二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是【】 A.上升时间 B.最大超调量 C.调整时间 D.峰值时间 5.系统的传递函数完全决定于系统的【】 A.结构和参数 B.输入信号 C.输出信号 D.扰动信号 5.系统的传递函数完全决定于系统的【】 A.结构和参数 B.输入信号 C.输出信号 D.扰动信号 6.单位抛物线函数在t≥0时的表达式为【】 A.t B.t2/2 C.t2 D.2t2 7.控制系统的上升时间、调整时间等反映出系统的【】 A.相对稳定性 B.绝对稳定性 C.快速性 D.准确性 8.二阶振荡环节奈奎斯特图中与虚轴交点的频率为【】 A.谐振频率 B.固有频率 C.截止频率 D.最大相位频率 9.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为【】 A.0(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. -40(dB/dec) D. -60(dB/dec) 10.RLC串联电路构成的系统应为【】 A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.振荡环节 11.劳斯表第一列系数为[5,3,-1,2]T，则系统在右半复平面的特征根有【】现代控制理论基础考试题A卷及答案
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