(北师大版)六年级数学上册教案 图形的变换 3
图形的变换
第一课时
教学内容：第三单元第35页“图形的变换”。
教学目标：
1.知识目标：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2.能力目标：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3.情感目标：利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重、难点：
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学过程：
一、创设情境。
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、尝试练习：
2014新北师大版数学三年级上册全册教案
第一单元 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准点：口算题卡、ppt等 教学过程： 一、复习 1、口算。（开火车） 3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43= 9×3= 8×5= 37-15= 8+15= 36+7= 2、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12
北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版
五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
北师大版六年级下册数学教案
北师大版六年级下册数学教案 第一课时 教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。 教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。 教学重点：使学生认识圆柱的特征。 教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。 教学过程： 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？ 谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？ 二、新授 教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、初步印象
教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？ （圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。） 2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、交流和汇报 （1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 4、举例说明进一步明确特征 教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？ （学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、制作圆柱 三、练习 1、运用知识进行判断
最新北师大版九年级数学上册知识点总结
最新北师大版九年级数学上册知识点总结 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.或者三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理. （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线. 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. （3）如何用尺规作图法作出角平分线
北师大版小学三年级上册数学教案(全册)
小学电子教案学科：数学 年级：三年级 姓名：
三年级数学上册教学计划 一、学情分析 经过两年的小学生活，孩子们基本懂得了学习的习惯和常规。但孩子们由于存在着心理特征及思维发展不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学学习态度的问题，有待于今后积极引导，让他们达到学段目标。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 二、教材分析 本册教材共分三个领域，八个单元。 （一）数与代数 1．第一单元“混合运算”（乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题）。结合实际情境，使学生体会到要遵循“先乘除、后加减”及“先算括号里面的”运算顺序，能根据这些运算顺序计算有关问题，并能解决一些实际问题。2．第三单元“加与减”结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、边减和加减混合的计算方法；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。 3．第四单元“乘与除”在这个单元中学生主要学习（百以内）一位数乘两位数和一位数除两位数的口算。结合具体情境，感受乘除法计算与实际生活的密切联系，探索一位数乘两位数和一位数除两位数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确地计算。经历从实际情境中提出问题和解决问题的过程，培养用乘除法的知识解决简单实际问题的能力。 4．第六单元“乘法”在这个单元中学生主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘。能结合具体情境提出问题，列出乘法算式，探索两、三位数乘一位数的计算方法，经历与他人交流各自算法的过程，体验算法的多样化，并能选择合适的计算方法。能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。能解决生活中的简单问题。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 5．第七单元“年、月、日”本单元主要学习年、月、日的有关知识。认识年、月、日，了解它们之间的关系；了解平年、闰年，能判断平年和闰年。体会引入24时记时法的必要性，认识24时记时法。感受时间中的数学问题，培养时间观念。能解决一些简单的实际问题。 6．第八单元“认识小数”结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。（二）空间与图形 1．第二单元“观察物体”在这一单元里学生学会从多方位观察立体图形。发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。 2．第五单元“周长”本单元主要学习周长的概念，并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体事物或图形认识周长。探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。 （三）数学好玩
北师大版六年级数学下册全册教案
第一单元圆柱与圆锥 面的旋转 教学内容：六年级下册第一单元P2内容 教学目标： 知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型 教法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 二、活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。 学生体验：线动成面 三、活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四、找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说） 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、认一认
北师大版,初三,九年级数学数学上册,课后习题答案
北师大版，初三，九年级数学数学上册，课后习题答案 第4页练习答案 解：因为在菱形ABCD中，AC±BD于点O，所以∠AOB=90°. 在Rt△ABO中，OB=√(AB^2-AO^2 )=√(5^2-4^2 )=3（cm）. 因为在菱形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，所以BD=2OB=6cm. 1.11.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB,BC//AD,∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵BC=AB， ∴△ABC是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形的等边三角形）. 2.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴AC±BD,AO=1/2 AC= 1/2×8=4，DO= 1/2 BD= 1/2×6= 3.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√(AO2+DO2)=√(42+32)=5.∴菱形ABCD的周长为 4AD=4×5=20. 3.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，DO=BO,∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低边BD上的高，中线，也是∠DAB的平分线，∴AC平分∠BAD. 同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. 4.解：有4个等腰三角形和4个直角三角形. 第7页练习答案 解，所画菱形AB-CD如图1-1-32所示，使对角线AC=6cm，BD=4cm. 1.21.证明：在□ABCD中，AD//BC,∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）.
∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO.在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.∵AE//CF, ∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. ∵EF±AC,∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 2.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD 的中点， ∴OE=1/2OA,OG=1/2 OG,OF= 1/2 OB,OH= 1/2 OD,∴OE=OG,OF=OH, ∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. ∵AC⊥BD,即EG⊥HF,∴平行四边形EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 3.解：四边形CDC′E是菱形. 证明如下：由题意得，△C′DE≌△CDE.所以∠C′DE=∠CDE,C^' D=CD,CE=C^' E.又因为AD//BC,所以∠C′DE=∠CED,所以∠CDE=∠CED,所以CD=CE（等角对等边），所以CD=CE=C′E=C′D,所以四边形CDC′E是菱形（四边相等的四边形是菱形）. 第9页练习答案 1.解：（1）如图1-1-33所示.∵四边形AB-CD是菱形，∴AB=BC=CD=DA=1/4×40=10（cm）.
北师大版五年级上册数学知识点归纳
北师大版五年级上册数学知识点归纳 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
北师大版五年级上册数学概念整理 一、倍数与因数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。没有最大和最小的整 数。 自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 * 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 3的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。
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XX县XX镇XX学校备课簿 班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期
北师大版六年级下册数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析： 六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标： （1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。 （3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。 （4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 （5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。 二、班情、学情分析 1、班级情况分析： 本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析： 六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。 三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生
北师大版九年级数学上册知识点总结
九（上）数学知识点答案 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作出角平分线
北师大版九年级数学上册知识点总结
北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名 第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 3、等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 5、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
北师大版数学三年级上册《看日历》教案
看日历。(教材第67~69页) 1.结合生活经验,认识年、月、日,了解它们之间的关系。 2.知道1、3、5、7、8、10、12月是大月,4、6、9、11月是小月。 3.了解平年和闰年。 重点:认识年、月、日,了解它们之间的关系。 难点:会辨别平年和闰年。 课件、2013~2016年的日历、2009~2016年2月份的月历。 师:同学们,我们学过哪些时间单位? 生:时、分、秒。 师:时、分、秒是较小的时间单位,今天我们就一起来认识较大的时间单位年、月、日。 【设计意图:新课伊始,告诉学生要研究的重点,避免学习的盲目性。】 师:说一说关于年、月、日你知道些什么。 学生可能会说: ?一年有12个月,有的月份是30天,有的月份是31天。 ?有时候2月是28天,有时候2月是29天。 ?有时候一年是365天,有时候一年是366天。 ?有平年和闰年之分。 …… 师:你们知道得真多。 1.认识大月、小月。 师:现在请同学们仔细观察2013~2016年的日历,把各月份的天数记录在表格中,然后在小组里讨论交流,你发现了什么?(课件出示教材第67页表格) 学生填写表格后进行小组交流活动,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流: 月份123456789101112 2013年312831303130313130313031
2014年312831303130313130313031 2015年312831303130313130313031 2016年312931303130313130313031 师:说一说你们发现了什么。 生:我发现1、3、5、7、8、10、12月都有31天;4、6、9、11月都有30天;2月份的天数不一样。 师:有31天的月份是大月,有30天的月份是小月。2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。 2.记忆方法。 师:看一看,记一记,并与同伴说一说。(课件出示教材第67页最下面记忆法) 学生观察、思考并记忆,教师巡视了解情况。 师:说一说你喜欢哪种记忆法,讲给大家听或演示给大家看。 生1:我喜欢拳头记忆法,伸出我们的左手,掌心向外握成拳头,然后从左手食指突节开始,数到小指突节为7,突出部分为大月,凹入部分为小月,到7后再返回食指,重新从8顺数下去到12止。 生2:我喜欢歌诀记忆法,背诵歌诀,以顺口溜的形式帮助记忆。“一三五七八十腊(12月),三十一天永不差;四六九冬(11月)三十日;平年二月二十八,闰年二月把一加。” 3.认识平年、闰年。 师:仔细观察2009~2016年2月份的月历,把天数记录在表格中,说一说你发现了什么。(课件出示教材第68页表格) 学生观察2009~2016年2月份的月历,填写表格,教师巡视了解情况。 组织展示交流: 年份20092010201120122013201420152016 2月份天数2828282928282829师:说一说你发现了什么。 生1:一般是每4年里有一个闰年。 生2:2012年是闰年,2016年也是闰年。 师:把下表中是闰年的年份涂上颜色。 学生独立涂色后,组织交流展示: 2016201720182019202020212022202320242025 讲解有关平年、闰年的知识:公历年份是4的倍数的一般是闰年;要注意公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。 师:说一说你怎样知道哪一年是闰年的。 生:因为从上面的表格中我们已经知道2016年是闰年,所以先把2016年涂上颜色;我们也知道每4年里有一个闰年,按这个规律就可以知道2020年和2024年也是闰年。 师:可以这样找。一般是每4年里有一个闰年,注意是“一般”哦,也有特殊的情况。一般公历年份是4的倍数就是闰年;特殊就特殊在如果公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。 4.一年有多少天? 师:平年一年有多少天?闰年呢?自己算一算。 学生尝试自己计算,教师巡视了解情况。 师:说一说你是怎样计算的。 生1:我是把一年12个月份的天数加起来计算的,结果是平年一年有365天,闰年一年有366天。
北师大六年级数学下册教案
北 师 版 六 年 级 数 学 下 册 教 案 单位： 科任教师： 时间：2014年2月——2014年7月
教学进度表：
第一单元圆柱与圆锥 单元教学内容： 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 单元教学目标： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 课时安排：11课时 教学内容：面的旋转 第1课时 授课时间： 教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具： 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程： 一、活动一： 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线
二、活动二： 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 三、活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四、找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、认一认
北师大版九年级数学上册期末试卷
观风海中学九年级期末测试测试题一 (满分：150分，考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.已知一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2＝( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 2．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．长方体 3．已知2是关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( ) A ． 5 B ．4 C ．3 D ．2 4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO ＝4，BO ＝3，则菱形的边长AB 等于( ) A ．10 B.7 C ．6 D ．5 5．如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( ) A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 6．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k>－1 B ．k ≥－1 C ．k ≠0 D ．k>－1且k≠0 7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 8．下列对正方形的描述错误的是( ) A ．正方形的四个角都是直角 B ．正方形的对角线互相垂直 C ．邻边相等的矩形是正方形 D ．对角线相等的平行四边形是正方形 9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18 10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( )
北师大版小学数学三年级上册教案
乘除法 一、教学内容：P2-P14 二、教学目标： 1、使学生能够熟练掌握一个因数是一位数的口算乘法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。 2、使学生能够熟练掌握除数是一位数的口算除法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。 3、使学生能够应用本单元所学的知识解决实际问题，体验数学与实际生活的紧密联系。 4、提高学生的估算能力，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。 三、教学重点： 1、一个因数是一位数的口算乘法 2、除数是一位数的口算除法 3、能正确迅速计算的同时，应用所学知识解决实际问题。 四、教学难点： 1、口算乘法中的进位口算 2、口算除法中的一位数除两位数及几百几十 3、计算的速度和正确率 五、课时安排：7课时 六、教学进度：第1-2周 小树有多少棵 教学内容：P2-P3 教学目标： 1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。 2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。 教学重点： 探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。教学难点： 结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。 教学用具： 挂图、数字卡片。 教学设计： 一、情境引入： 同学们，今天是开学的第一天，大家一进校园就会看到花坛里盛开着美丽的鲜花，它在装点着我们美丽的校园，这么美的环境大家喜不喜欢。（喜欢）要有美丽的环境，就需要花草树木。 二、探索新知：出示挂图，大家看一看，这里有什么？ 1、仔细观察并说出图意。
2、谁能根据这幅图提出问题？ 3、试着解决所提问题。 引出：20×3= 4、讨论算法。 20+20+20=60 2×3=6， 20×3=60····· 5、将学生的方法板书到黑板上，并让学生说说20×3计算时是怎样想的？ 学生互相交流20×3的计算方法：2×3=6所以20×3=60 6、教师再提出问题：4捆一共有多少棵？5捆呢？ 学生先独立思考，然后自己完成，最后在小组内与同伴交流。 三、拓展应用： 1、 3×2 5 × 4 6×7 30×2 50×4 6×70 300×2 500×4 6×700 说说你发现了什么规律？ 学生做完后在全班交流自己发现的计算规律，说法可以不一致，只要意思正确，教师都给予肯定。 2、完成P2第3题，做完说说计算时是怎样想的。 3、完成练一练第1-3题 （1）1-2 学生独立完成。 第一题先认真看图，明白图意，然后再解答。 第二题独立完成后集体订正。 （2）第三题前两问可让学生先讨论怎样算，然后再做。最后一问有开放性，学生要对自己提出的问题解答。 四、数学游戏 教师先向学生说明游戏的规则，并演示几次，让学生明白玩法后，再互相进行游戏。 五、小结 这节课你学了什么？学得怎样？ 教学反思：
北师大版九年级上册数学全册各章知识点汇总
最新新北师大版九年级数学(上册)知识点汇总 第一章特殊平行四边形 第二章一元二次方程 第三章概率的进一步认识 第四章图形的相似 第五章投影与视图 第六章反比例函数 第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. ※菱形的性质：具有平行四边形的性质，且四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴. ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 .矩形是特殊的平行四边形. ．． ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角.（矩形是轴对称
图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义). 对角线相等的平行四边形是矩形. 四个角都相等的四边形是矩形. ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 1.3 正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形. ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形. 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形. ※ ※ 鹏翔教图3
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等. 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. ※夹在两条平行线间的平行线段相等. ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程．．．．．． 2.2 ．．．用．配方法求解．．．．．一元二次方程．．．．．． 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． . ※把02=++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项. ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找abc 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解.
北师大版五年级数学上册易错题
南街小学五年级数学上册易错题综合试卷 班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（） 个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（） 平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。
10. 67 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（ ）（ ）。 克糖水里含糖20克，糖占水的（ ） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（ ） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（ ） 16、8/10的分数单位是（ ），与7/8的分数单位相差（ ）。 17、（ ）（ ） ＝＝21（ ） ＝（ ）÷30 28/5＝（ ）（ ）5 ＝（ ）填小数 18、把下列小数化成分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19、15分＝（ ）时 375平方米＝（ ）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
新北师大版九年级上册数学知识点
新北师大版九年级上册数学知识点 第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 1.2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 1.3正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章一元二次方程 2.1认识一元二次方程 2.2用配方法求解一元二次方程 2.3用公式法求解一元二次方程 2.4用因式分解法求解一元二次方程 2.5一元二次方程的跟与系数的关系