中山大学无机化学(上册)第5章习题答案汇总

第5章 溶液与电离平衡

习题答案

原子量取四位有效数字，计算过程采用“四舍六入五成双”取舍，热力学数据除题目给出外均引用自书后附录以及兰氏手册。

1. 实验室某些常用的试剂百分浓度及密度分别是：

（1）浓盐酸：含HCl 37.0%，密度1.19 g ?cm -3；加至3位有效数字 （2）浓硫酸：含H 2SO 4 98.0%，密度1.98 g ?cm -3； （3）浓硝酸：含HNO 3 70.0%，密度1.42 g ?cm -3； （4）浓氨水：含NH 3 28.0%，密度0.900 g ?cm -3。 试分别计算它们的物质的量浓度。

解：（1） -33-3-13

1.19g cm 1000cm 37.0%

12.0mol dm 36.5g mol 1.0dm

n c V ???===??? （2）19.8 mol·dm -3

（3）15.8 mol·dm -3 （4）14.8 mol·dm -3 2. 是非题

（1） 0.10 mol .dm -3 HAc 溶液中c (H +) ＝ 1.3?10-3 mol .dm -3，故0.050 mol .dm -3 HAc 溶液中c (H +) ＝ 0.65?10-3 mol .dm -3；

（2）向浓度均为0.10 mol .dm -3的NH 3? H 2O- NH 4Cl 的缓冲溶液中，加入HCl 使c (HCl) = 0.099 mol .dm -3，则由于溶液的缓冲作用，pH 不变；

（3）Na 2CO 3溶液中通入适量CO 2气体，便可得到一种缓冲溶液； （4）多元弱酸盐的水解（如Na 3PO 4），以第一步水解为主；

（5）将浓度均为0.10 mol .dm -3的HAc 和NaAc 混合溶液冲稀至浓度均为0.05 mol .dm -3，则由于HAc 电离度增大，混合溶液的酸度降低； （6）在一定的温度下，改变溶液的pH ，水的离子积不变； （7）弱电解质的电离度随弱电解质浓度降低而增大；

（8）NH 4Ac 为一元弱酸碱盐，水解程度很大，故其水溶液的酸碱性很大。 解：（1）错误，因为乙酸不是强酸，在稀释过程中电离平衡会向右移动，氢离子浓度应略高于0.65X10-3mol/dm -3。

（2）错误，缓冲溶液只能在一定程度下减弱外来酸碱对pH 的影响，本题中HCl 已使（NH 4+）/（NH 3·H 2O ）明显上升，所以pH 会有变化。

（3）正确，通入适量的CO 2可以形成（HCO 3-—CO 32-）缓冲体系。 （4）正确，因为第一步水解产生的OH -会强烈地抑制第二步的水解。 （5）错误，因为在稀释过程中，c (HAc)和c (Ac -)同等程度变小，据公式

r

O a r

H p p lg(

)c =K c

-酸

盐

，因为r

r

r

r

(

)(

)c c c

c

=酸

酸

盐

盐

稀释前稀释后，所以溶液的酸度不变。

（6）正确，水的离子积是只与温度有关，在一定温度下是常数。 （7

）正确，ini

c α≈

=

（8）错误，反应NH4+ + Ac-NH3 + HAc的平衡常数经计算，O

K=

3.09?10-5，反应倾向很小，其溶液pH = 7.0，显现中性。

3. 简要解释：

（1）北方冬天吃梨前，先将冰梨放入凉水中浸泡一段时间，发现冰梨表面结了一层薄冰，而梨里已经解冻了。这是什么道理？

（2）为什么海水不易结冰，浮在水面上的冰山含盐比海水里多还是少？

解：（1）冻梨的温度低于凉水，水在冻梨表面凝固成冰，放热，使冻梨里面解冻，并且冻梨中含有糖分等使冻梨里面的凝固点下降低于冰点，所以出现以上现象。

（2）因为海水是电解质溶液，所以熔点低于纯净的水。浮在水面上的冰山含盐比海水更少，因为海水的熔点低，不能在水的凝固点时结冰，故浮在海面上的冰山中含盐极少。

4. 已知下列物质的pH，计算它们的H+浓度：

（1）牛奶pH = 6.5；（2）柠檬汁pH = 2.3；（3）葡萄酒pH = 3.3；

（4）某人体胃液pH = 1.4；（5）人体血液pH = 7.4。

解：（1）3?10-7 mol.dm-3

（2）5?10-3 mol.dm-3

（3）5?10-4 mol.dm-3

（4）4?10-2 mol.dm-3

（5）4?10-8 mol.dm-3

5. 回答下列问题：

（1）为什么Al2S3在水溶液中不能存在？

（2）配制SnCl2和FeCl3溶液，为什么不能用蒸馏水而用稀盐酸配制？

（3）为什么硫酸铝和Na2CO3溶液混合立即产生CO2气体？

解：（1）因为溶于水产生的Al3+与S2-是弱碱金属离子和弱酸根离子，且生成Al(OH)3和H2S会离开体系，强烈促进两者的水解至完全，使Al2S3无法在水中存在。（这同时说明Al2S3在水中有一定溶解度，因为同为硫化物的极难溶的CuS 可以在水溶液中生成。）

（2）这两种盐都会强烈水解，分别生成白色的Sn(OH)Cl和红色的Fe(OH)3，同时发烟放出HCl气体。在盐酸中配制酸性环境可以抑制其水解。

（3）铝离子与碳酸根相互强烈地促进水解，马上产生二氧化碳气体。

6. 公式α=

解：不是，该公式只能说明电离度与酸溶液浓度有关，酸溶液起始浓度变小，若平衡不发生移动，已解离的酸浓度变小同样的数值，但电离度增大，平衡右移，解离的酸会增多，但是平衡的移动无法完全抵消浓度的变化，所以实际上酸溶液起始浓度越小，解离出的离子浓度越小。

7. 举例说明什么是拉平效应，什么是区分效应

解：在水溶液中，高氯酸、盐酸、硝酸和硫酸的稀溶液都是强酸，无法区分其酸性强弱，这是因为水的碱性相对较强，上述强酸的质子全部转移给H2O生成

H3O+，如

HClO4 + H2O = H3O+ + ClO4-

H 2SO 4 + H 2O = H 3O + + HSO 4- 在水中最强的酸是H 3O +，更强的酸都被拉平到H 3O +的水平，这种现象称为拉平效应（leveling effect ）。只有比H 3O +更弱的酸，如HAc 、NH 4+等，与H 2O 存在着不同程度的质子转移作用，K a 不同，才有强弱之分，这就是区分效应

（differentiating effect ）。在碱性比水弱的冰醋酸中，只有HClO 4比H 2Ac +强，而H 2SO 4、HCl 和HNO 3的理解程度就有差别，可以分辨出强弱。 8. 在26.6 g 氯仿中溶解0.402 g 萘（C 10H 8），沸点比纯溶剂高0.455 K ，求氯仿沸点上升常数k b 。

解：31

3

0.402g /128.2mol dm 0.118mol kg 26.610kg

m ---==??， 根据f f T k m ?=，得 k f =13.86K kg mol -

9. 等重的葡萄糖及甘油分别溶于100 g 水中，所得溶液的凝固点、沸点、渗透压是否相同，为什么？

解：不相同。难挥发非电解质溶液的凝固点、沸点、渗透压的计算均与溶质的质量摩尔浓度m 有关，等质量的葡萄糖与甘油，其物质的量并不相等，所以引起的溶液依数性性质变化不相同。

10. 10 kg 水中溶解多少甲醇，才能保证水在-10 ℃不结冰？

解：1

o

-1

o /32.04g =1.855C kg mol =10C 10kg

f f m mol T k m -?=?

甲醇，1727g m =甲醇 11. 101 mg 的胰岛素溶于10.0 cm 3水中，实验测定该溶液在25 ℃时渗透压为4.34 kPa ，试求：（1）胰岛素分子量；（2）该溶液的蒸气压下降量Δp （298 K 时饱和水蒸气压为3.17 kPa ）。

解：（1）忽略溶解后溶液体积的变化，根据= V nRT π，

-533-1-10.101g

4340Pa 1.0010m =8.314m Pa mol K 298.15K M

???????

求得M = 5.77?103 g ?mol -1

胰岛素相对分子质量为5.77?103。 （2）根据拉乌尔定律，

1*1

51

(0.101g /5768.7g mol )/0.0100kg

/(55.5mol kg )3170Pa 9.9910kPa 55.5mol kg

A

p p m ----??=??=?=??12. 解释以下事实：

（1）海水鱼不能生活在淡水中；

（2）医院给病人输液时，要仔细调节输液的浓度； （3）用盐腌制菜干时，会出水；

（4）真空铸造冶炼金属时，“砂眼”会较常压下少。

解：（1）海水鱼生活在电解质浓度较高的海水中，其细胞质中电解质浓度高，渗透压大，如果在渗透压低的淡水中养殖，会因为细胞吸水涨破而死亡。 （2）调节输液浓度的目的在于使其溶液渗透压与血液中红细胞的渗透压一

致。若输进液体浓度过大，则红细胞内水分子将外渗，引起干瘪；若浓度过稀，红细胞将会涨破，均会导致病人生命危险。

（3）盐在蔬菜细胞膜外形成高浓度的盐溶液，渗透压远远高于细胞膜内，导致细胞失水，于是有“出水”现象。

（4）砂眼即气体或杂质在铸件内部或表面形成的小孔。根据亨利定律（Henry's Law ），即气体在液体中的溶解度与该气体在液面上方的平衡分压分压成正比。真空时熔融金属液面上方气体分压为零，所以气体会从熔体中逸出，使砂眼数目下降。 13. 实验测定，烟草中尼古丁由C 、H 、N 元素组成，其原子数目比为C:H:N = 5:7:1 , 为了确定尼古丁的分子式，将496 mg 尼古丁溶于10.0 g 水中，在101.3 kPa 下测出其沸点为100.17 ℃，试根据实验写出尼古丁的分子式。 解：101.3 kPa 下纯水的沸点为100 ℃，则有

1o

-1

o b b 0.496g /()

=0.51C kg mol =0.17C 0.01M g mol T k m kg

-?=?

M = 148.81g mol -?，约为57C H N 摩尔质量的2倍。 所以，尼古丁的分子式为10142C H N 。

14. 医院给病人输液上用葡萄糖液 ，其冰点降低值为0.543 ℃，试求此葡萄糖溶液的百分浓度及人体血液的渗透压（葡萄糖的摩尔质量为180 g·mol -1，水的k f 为1.88 o C·kg·mol -1）。 解：根据f f T k m ?=，求得10.289mol kg m -=?，即每1000 g 的水中含有葡萄糖

10.289mol 180g mol =52.02g -??，

则葡萄糖溶液质量分数为

52.02g

100% 4.94%52.021000g g

?=+

因为注射用葡萄糖溶液与血液是等渗溶液，根据=V nRT π，忽略溶解中溶液体积的变化，设人体温度为o 37C ，有

-333111.0010m 0.289mol 8.314Pa m mol K 310.15K π--??=?????

得5

=7.4510Pa π?。

15. 试根据酸碱的质子理论，写出下列分子式离子的共轭酸或共轭碱的化学式： SO 42-，S 2-，PO 43-，NH 3，CN -，ClO -，OH -，H 2PO 3-，H 2PO 4-，NH 4+，H 2CO 3，[Zn(H 2O)6]2+ 解：SO 42-的共轭酸-4HSO ；S 2-的共轭酸-HS ；PO 43-的共轭酸2-4HPO ；NH 3的共轭

酸+4NH ，NH 3的共轭碱-2NH ；CN -的共轭酸HCN ；ClO -的共轭酸HClO 、OH -的共轭酸2H O ，OH -的共轭碱2-O ；H 2PO 3-的共轭酸33H PO ，H 2PO 3-的共轭碱2-3HPO ；

H 2PO 4-的共轭酸34H PO ，H 2PO 4-的共轭碱2-4HPO ；NH 4+

的共轭碱

3NH ；H 2CO 3的共轭碱-3HCO ；[Zn(H 2O)6]2+的共轭碱25[Zn(H O)OH]+。

16. 已知0.010 mol.dm -3 HAc 溶液的解离度为4.2%，试求HAc 的解离常数，并

计算溶液中c (H +)，pH 及0.10 mol ?dm -3 HAc 的电离度。 解： HAc H + + Ac -

初始相对浓度r

ini c 0.010 0 0

平衡时相对浓度r eq c 0.010 - c α c α c α

c (H +) = c α = 0.010 mol.dm -3 ? 0.042 = 4.2?10-4 mol.dm -3 pH = -lg[c (H +)/ O c ] = 3.38

22

O

25a

()() 1.7610 -

c c K c c c c αααα-=≈==?

当初始浓度c (HAc) = 0.10 mol ?dm -3，代入上式，得 α = 1.33%

17. 在25 ℃，1×105 Pa 压力下，CO 2饱和水溶液中的CO 2浓度为0.034 mol.dm -3，

试求算溶液中c (H +)、pH 及c (CO 32-)。（附录3O 7a1 4.4510K -=?，O 11

a 2 4.6910

K -=?） 解：CO 2 + H 2

O

H + + HCO 3－ O

a1K = 4.45 ?10-7 HCO 3-

H + + CO 32- O a2K = 4.69 ?10-11

因为O a1K >> O

a2K ，所以求算氢离子浓度时可视作一元弱酸；酸根浓度近似等于

第二级离解常数，c (CO 32-) = 4.69 ?10-11 mol·dm -3。 设c (H +) = c (HCO 3－) = x mol·dm -3

得 2O

a1=0.034-x K x

解得 x = 1.2×10-4

则+O

pH = -lg (H )/c c ???? = 3.92

所以，c (H +) = 1.2×10-4 mol·dm -3，pH = 3.92，c (CO 32-) = 4.69 ?10-11 mol·dm -3。

18. 试根据酸碱质子理论判断NaH 2PO 4与NaHSO 4能否反应？反应的产物是什么？试用热力学数据验证你的判断。 解：能反应，产物是34H PO 与24Na SO 。 --424

HSO +H PO 2-434SO +H PO

r 2-r r +O

O

434224r -r -r +O

424134[(SO )][(H PO )][(H )](H SO )= 1.43[(HSO )][(H PO )][(H )](H PO )

a a c c c K K c c c K ?==，

O

O 1r =-ln = -0.89kJ mol m G RT K -??< 0 kJ·mol -1，所以反应自发向右进行。

19. 试计算0.10 mol ?dm -3 H 2SO 4的溶液中，各物种的浓度及溶液的pH （HSO 4-的O a K ＝1.2×10-2)。

解：硫酸第一步电离完全，第二步电离不完全。即相当于起始时-4HSO 与+H 浓度均为0.10 mol·dm -3的溶液。 设电离了x mol·dm -3的-4HSO 。 得

-4

HSO 2-+

4SO + H

始 0.10 0 0.10 平衡 0.10 - x x 0.10 + x

2(0.1)

1.2100.1x x x

-+=?- 解得x = 0.012

且143w

(OH )8.9310mol dm (H )

K c c ---+

=

=?? 则-4c(HSO ) = 0.088 mol·dm -3，2-4(SO )c = 0.012 mol·dm -3，-(OH )c = 8.93 ? 10-14 mol·dm -3，+(H )c = 0.112 mol·dm -3，pH = 0.95.

20. 在298 K 下，用pH 计测定某有机酸HA 的1.00×10-3 mol ?dm -3溶液的pH 为3.92，求算该有机酸的解离常数O a K 。

解：pH = 3.92, 得+-43

(H ) 1.2010 mol dm c -=??， 则+-43

(A )(H ) 1.2010 mol dm c c --==??

334-3431.0010mol dm 1.2010(HA)8.8010 mol d mo m l dm c -----=????-??=。

r r O 5r [(H )][(A )] 1.6410[(HA)]

a

c c K

c +--==?

21. 试求0.10 mol ?dm -3 HCN 溶液的O a K 值及该溶液的pH （已知该溶液的离解度为0.0063%）。

解：由电离度=0.0063%α，得+(H )c = c α =-636.310mol dm -??。 忽略水的电离，得 HCN

-+CN + H

始 0.10 0 0 平衡 0.10-0.10α 0.10α 0.10α

22

O

10(0.10)(0.10) 4.0100.100.100.10

a

K ααα-=≈=?-

因为O w 20a cK K >，所以忽略水的电离是合理的。

+O

pH = -lg (H )/c c ????= 5.20

22. 0.10 mol ?dm -3 HAc 溶液50 ml 和0.10 mol ?dm -3 NaOH 溶液25 ml 混合后，溶

液的c (H +)有什么变化？

解：0.10 mol ?dm -3 HAc 溶液中，c (H +) = 1.32?10-3 mol ?dm -3， 溶液混合后HAc 与NaAc 的分析浓度均为0.0333mol dm -?，得

r r

O 5r (H ) 1.7510a

c c K c +

-=?=?酸

盐

所以混合后+(H )c 下降了-331.302510mol dm -??。

23. 计算298 K 下饱和CO 2水溶液（0.040 mol ?dm -3）中各种离子浓度。

解：同第17题，仅把CO 2饱和水溶液中的CO 2浓度由0.034 mol.dm -3改为0.040 mol.dm -3。得： c (H +) = 1.3×10-4 mol·dm -3，c (HCO 3－) = 1.3×10-4 mol·dm -3，c (CO 32-) = 4.69 ?10-11 mol·dm -3。 24. 在1×105 Pa 下，20 ℃时，H 2S 在水中溶解度是每体积水溶解2.61体积H 2S 。

（1）求饱和H 2S 水溶液中的H 2S 摩尔浓度；

（2）计算饱和H 2S 水溶液中的c (H +), c (HS -)和c (S 2-)； （3）若调节pH ＝ 2.00时，c (S 2-)为多少； （4）计算0.10 mol ?dm -3 Na 2S 中c (S 2-)和pH 。

解：（1）298 K ，1 dm 3的水溶解2.61 dm 3 H 2S ，则H 2S 物质的量为

533

-1-1

1.010Pa

2.6110m 0.11mol 8.314J mol K 298K

pV n RT -???===??? 忽略溶解中体积的变化，则H 2S 水溶液中的H 2S 物质的量浓度为 c (H 2S) = 0.11 mol·dm -3。

（2）因为O a1K >>O a2K ，所以求算氢离子浓度时可视作一元弱酸；酸根浓度近似等于第二级离解常数；且因为O O

a1

W 20cK K ，所以忽略水的电离。

2H S

-+HS + H

始 0.11 0 0

平衡 0.11-x x x

2

71.07100.11x x

-=?-，求得x = 1.08?10-4

所以-+-43(HS )(H ) 1.0810 mol dm c c -==??

2--133(S ) 1.2610 mol dm c -=??

（3）pH = 2.00，+-23(H ) 1.010 mol dm c -=??

2H S

-+HS + H

始 0.11 0 0.010 平衡 0.11-y y 0.010+y

7(0.010)0.010 1.07100.110.11y y y

y -+≈=?-，解得y = 1.18?10-6

-HS 2-+S + H

始 1.18?10-6 0 0.010 平衡 1.18?10-6-z z 0.010+z

1366

(0.010)0.010 1.26101.1810 1.1810

z z z

z ---+≈=??-?，解得z = 1.49?10-17 即2--173(S ) 1.4910 mol dm c -=??（可见同离子效应的影响）

（4）硫离子第一步碱式解离常数O b1K = 0.0794，第二步碱式解离常数为O

b2K = 9.34?10-8，O b1K >>O b2K ，所以计算硫离子及氢离子浓度时可以忽略第二步碱式解

离。

2---2S + H O

HS + OH

始 0.10 0 0 平衡 0.10-g g g

2

0.07940.10g g

=-，求得g = 0.058

则氢离子浓度为-133(H ) 1.7210 mol dm c +-=??，pH = 12.8 硫离子浓度为233(S )(0.10)mol dm 0.042 mol dm c g ---=-?=?

25. 请计算0.200 mol ?dm -3 Na 2CO 3水溶液中的c (CO 32-)及溶液的pH 。

（附录3O 7a1 4.4510K -=?，O 11a 2 4.6910

K -=?）使用酸碱质子理论概念

解：2---323CO + H O HCO + OH

O 14O 4

W b1

O 11a2 1.0010 2.13104.6910K K K ---?===??

--3223HCO + H O

H CO + OH

O 14O 8

W b2

O 7

a1 1.0010 2.25104.4510K K K ---?===??

O b1K >>O b2K ，所以计算碳酸根及氢离子浓度时可以忽略CO 32-的第二步碱式解离。 2---3

23CO + H O HCO + OH

始 0.200 0 0 平衡 0.200-x x x

2

O 4b1

2.13100.20x K

x

-==?-，求得x = 3.26?10-2 c (OH -) = 3.26?10-2 mol ?dm -3，则氢离子相对浓度为

14

r

132

1.0010(H ) 3.07103.2610

c -+

--?==?? r pH lg[(H )]c +=-= 12.513. (3位有效数字)

2--3-3-33(CO ) = 0.20 mol dm - mol dm 0.167 mol dm c x ??=?

26. 20 cm 3 0.30 mol ?dm -3 HAc 与20 cm 3 0.15 mol ?dm -3 HCN 相混合，试求溶液中c (H 3O +)、c (Ac -)、c (CN -)各为多少？

解：查附录3：5a (HAc) 1.7510K -=?，10a (HCN) 6.1710K -=?.

根据质子守恒，有c (H +) = c (Ac －) + c (CN －) + c (OH －)；因为是在酸性溶液中，所以略去[OH －]一项，得

+a a ++

(HAc)(HAc)(HCN)(HC (Ac ) (C N)

(H )(H ))(H )

N K c K c c c c c c ??==

++－－

+(H )c == 1.62?10-3 mol ?dm -3 +-HAc

H + Ac

平衡 0.15-x 1.62?10-3 x

-35a 1.6210(HAc) 1.75100.15x

K x

-?==?-，x = 1.60?10-3

c (Ac -) = 1.60?10-3 mol ?dm -3 同理：+-HCN

H + CN

平衡 0.075-y 1.62?10-3 y

-310a 1.6210(HCN) 6.17100.075y

K y

-?==?-，y = 2.86?10-8

c (CN -) = 2.86?10-8 mol ?dm -3

27. 配制pH 为5.0的缓冲溶液，需将多少克醋酸钠（CH 3COONa·3H 2O ）溶于300 cm 3 0.50 mol ?dm -3的HAc 溶液中（忽略体积变化）？

解：r r +5a r (H ) 1.010c

c K c -=?=?酸盐

，求得-30.875mol dm c =?盐 则需要CH 3COONa·3H 2O 物质的量n = 0.875 mol.dm -3 ? 0.300 dm 3 = 0.263 mol 对应的32CH COONa 3H O 质量m = 35.7g.

28. 维持人体血液、细胞液pH 的稳定，H 2PO 4-缓冲体系起重要的作用。⑴ 解释为什么该缓冲体系能起到缓冲作用；⑵ 缓冲作用最大pH 是多少？⑶ c (H 2PO 4-) = 0.050 mol ?dm -3，c (HPO 42-) = 0.15 mol ?dm -3 时，缓冲溶液的pH 是多少？

解：（1）在血液中-2-24H PO HPO 4—缓冲体系起了重要作用。这两种离子在血液

中维持一定的浓度与比例。当血液中酸性物质增多时，马上发生

2-+-424HPO +H =H PO 的反应降低氢离子的浓度；当血液中碱性物质增多时，马上发生-2-+244

H PO =HPO +H 的反应中和过多的OH -。从而起到缓冲酸碱的作用。酸盐 （2）C 酸/C 共轭碱（或C 碱/C 共轭酸）=1：1，此时“缓冲能力”最大，pH = p K a = 7.20.

（3）r r

+

O 8a

r (H ) 2.1110c c K c -=?=?酸

盐

pH = 7.676（3位有效数字） 29.麻黄素是一种碱（O b K = 1.4?10-4），分子式为C 10H 15ON ，被用于鼻喷雾剂，以减轻充血。 （1）写出麻黄素与水反应的离子方程式，即麻黄素这种弱碱的解离反应方程式。 （2）写出麻黄素的共轭酸并计算其O a K 值。 解：（1）+-101521015C H ON(aq) + H O(l)

(C H ONH)(aq) + OH (aq) （2）+

+1015210153(C H ONH)(aq) + H O(l)

C H ON(aq) + H O (aq)

O 14

O

11W a

O 4

b 1.0107.1101.410K K K ---?===??