高一数学必修1期中考试
汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷
?选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分?在每小题给出的四个选项中 ，有且 只有一项是符合题目要求的，把答案填填在答题卡上）
0,3,5 , N 1,4,5，则 M C U N (
A .
5 B ? 0,3 C ? 0,2,3,5 D ?
0,1,3,4,5
2?下列四组函数，表示同一函数的是（
）
2
A . f(x)
:2
x , g(x) x B . f (x) x , g(x)
x x
C. f(x) In x 2
,g(x) 2lnx D . f(x) log a a x (a > 0 ,a 1), g(x) Vx
3?函数 f x
3 x Iog 2（x 1）的定义域为（）
A .
1,3
B
1,3
C
. ( 1,3]
D .
1,3
4?下列函数为奇函数，且在
,0上单调递减的函数是（
）
1
A. f x x 1
B. f x x 2
C. f x x 2
D. f x x 3
5?设f : x T .x 是集合A 到集合B 的映射，若B {1,2}，贝y AI B （）
1 x
6?函数f x 22的大致图象为（
1 ?设集合 U 01,2,3,4,5 , M
A . 1
B . 2
C. 或 1
D. 或2
7.已知f(x)是奇函数，是g(x)偶函数，且f( 1) g(1) 2 , f(1)
A.4
B.3
C.2
D.1 &已知a log 2 0.3,b 20.1 ,c 0.21.3，则a,b,c 的大小关系是(
)
A .
a b c B .
b c
a C . ca
b D ? a
c b
0 , f (1.25) 0,则方程的根落在区间(
A ? (1 ,1.25)
B ? (1.25 ,1.5)
C ? (1 ,2)
D ? (1.5 ,2)
11
?设 f(x)
驚1), x 2. ，则 f (f(f(10)))的值是(
)
10 ?图中曲线分别表示 y l og a x , y l og b x , y l o g c x , y l og d x 的图象，a, b, c, d 的关系是( ) yf
A 、
0 C 、 0 D 、 0 O g( 1) 4，则 g(1)等 9?设函数f (x) 3x 3x 8,用二分法求方程3x 3x 8 0在x (1 ,2)内近似解的过程 中,计算得到f (1) 0 , f(1.5) 2 A. 1 B .2 C. e D. e2 12 ?若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数” 例如函数y x2,x 1,2与函数y x2,x 2, 1即为“同族函数” ?请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( ) A. y X B. y x 3 C. y 2x D. y log 1 x 2 二?填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 1 13.计算：(1) [(3 )2]2= _________ ； (2) 1.1° 洱0.5 2 lg 25 2lg 2 14?函数f(x) a3x 1 1恒过定点_________________ . 15?已知函数y x2 4x 6 , x [1,4]，则函数的值域为___________________________ . 16 .已知函数f (x)满足：对任意正数x-i x2，有f (xj f (x2)，且 f(X1 X2) f(xj f(X2)?求(1) f (1) = ____________________ ； (2)请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以 写为f(x) = _________________________ (注：只需写出一个函数即可) ? 三.解答题：本大题共6小题，满分52分. 2 □ (3)解方程：log s x 3 1 log 3 (x ) 3 18. (本小题满分8分)设全集U R ，集合A ={x| 1 x 3} , B ={x|2x 4 x 2}. (I)求 C u (A B)； (n)若集合C {x|x a 0},满足B C C ，求实数a 的取值范围. a 3 19. (本小题满分 8分)已知函数 f (x) x ，且f(2) x 2 (I)求实数a 的值； (n)判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。 2x b 20. (本小题满分 8分)已知定义域为 R 的函数f(x) ------------------ 是奇函数。 2x 1 (I)求b 的值； (n)判断函数f x 的单调性； 21. (本小题满分8分) 17.(满分9分，每小问3分)计算: ⑴ log 9 字 lg 25 lg4 7 log72 0.80 3 (2)用分数指数幕表示下式 3 (a >0,b >0) 某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km,每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km. ( I )求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式； (n )当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出 租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？ 22. (本小题满分11分，) 已知函数f(X)是定义在R上的奇函数， 当x 0 时，f(x) X2 2x . (I)求f (x)的解析式，并画出的f (x)图象; (n)设g(x) f (x) k，禾.用图象讨论： 当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点? 汉寿五中2017下学期高一数学 期中考试试卷答题卡 填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分. 13 、 14 15、16、 三.解答题：本大题共6小题，满分52分. 17.(满分9分，每小问3分) 4 27 计算：⑴log^l7 lg 25 lg4 7log72 0.8° (2)用分数指数幕表示下式b3 (a>0,b >0) b3 2 ⑶解方程：log s x 3 1 log3(x 5 3) 18. (本小题满分8分) 设全集U R，集合A={x| 1 x 3} , B={x|2x 4 x 2}. (I)求C U(A B)； (n)若集合C {x|x a 0},满足B C C，求实数a的取值范围. 19. (本小题满分8分) a 3 已知函数f (x) x a，且f (2)-. x 2 (I)求实数a的值; (n)判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。 20、(本小题满分8分) 2X b 已知定义域为R的函数f(x) -b是奇函数。 2x 1 (I)求b的值; (n)判断函数f x的单调性； 21．(本小题满分8 分) 某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km,每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km. ( I )求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式； (n )当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出 租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？ 22.(本小题满分11分，) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数, 当x 0 时，f(x) x2 2x . (I)求f (x)的解析式，并画出的f (x)图象; (n)设g(x) f(x) k，利用图象讨论： 当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点?