河北省石家庄市正定县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
河北省石家庄市正定县2019-2020八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）
1.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.要使式子√m+1
m?1
有意义，则m的取值范围是()
A. m>?1
B. m≥?1
C. m>?1且m≠1
D. m≥?1且m≠1
3.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是()
A. AB=CD
B. AD=BC
C. AD//BC
D. ∠A=∠C
4.在实数?2
3
，0，√5，π，√9中，无理数有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5.下列近似数中，精确到百位的数是()
A. 2.41万
B. 1.20×105
C. 1200
D. 1.04
6.下列等式从左到右变形一定正确的是()
A. a
b =a+m
b+m
B. a
b
=ac
bc
C. ak
bk
=a
b
D. a
b
=a2
b2
7.下列计算正确的是()
A. √2+√3=√5
B. √2×√3=√6
C. √8=3√2
D. √4÷√2=2
8.甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个与乙完成200个所用的时间相同，已知甲比乙每天多
完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是()
A. 240
x+4=200
x
B. 240
x
=200
x+4
C. 240
x?4
=200
x
D. 240
x
=200
x?4
9.计算2a
a+1+2
a+1
的结果是()
A. 2
B. 2a+2
C. 1
D. 4a
a+1
10.实数在数轴上的位置如图，那么化简|a?b|?√a2的结果是()
A. 2a?b
B. b
C. ?b
D. ?2a+b
11.甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等
于()
A. 15°
B. 55°
C. 125°
D. 165°
12.如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已
知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为()
A. 7cm
B. 10cm
C. 12cm
D.
22cm
13.如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD=8，CE=5，
则Rt△ABC的面积是()
A. 80
B. 60
C. 40
D. 20
14.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作
MN//BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9，则线段MN
的长为()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的精
彩体现，如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形
拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，
若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD平分∠BAC.若CD=3，
则△ABD的面积为()
A. 15
B. 24
C. 30
D. 48
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
17.已知2x?1的平方根是±3，则5x+2的立方根是______．
18.若关于x的分式方程3x?m
x?1
=2的解是正数，则m的取值范围为______．
19.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与
点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部
分面积是．
20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=34°，则∠C的度数为．
三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）
21.计算：(1)√3×√6?√8；(2)√27×√8
3÷√1
2
；解方程：(3)x?1
x?2
+1=3
2?x
．
22.化简求值：x?3
x+2÷(x?2?5
x+2
).其中x=√2?3．
23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，√5，√13．
24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD
和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：BD=CE．
25.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙
，公交车的速度是乙骑自行车速度同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的1
2
的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求乙骑自行车的速度；
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
26.如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.已
知∠AOB=110°．
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：B．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2.答案：D
解析：
本题主要考查了分式，二次根式有意义的条件，关键是把握：①二次根式中的被开方数是非负数；
②分母≠0.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列式即可得解．解：根据题意得，m+1≥0且m?1≠0，
解得m≥?1且m≠1．
故选D．
3.答案：B
解析：
本题考查了全等三角形的判定：灵活运用全等三角形的5种判定方法．若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
利用平行线的性质得到∠ABD=∠CDB，而BD是公共边，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．
解：∵AB//CD，
∴∠ABD=∠CDB，
而BD=DB，
∴当AB=CD时，根据“SAS”可判断△ABD≌△CDB；
当∠A=∠C时，根据“AAS”可判断△ABD≌△CDB；
当AD=BC时，不能判断△ABD与△CDB全等；
当AD//BC时，根据“ASA”可判断△ABD≌△CDB．
故选B．
4.答案：B
解析：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
，0，√5，π，√9中，无理数有√5，π这2个数，
解：实数?2
3
故选B．
5.答案：A
解析：解：A、2.41万精确到百位，所以A选项正确；
B、1.20×105精确到千位，所以B选项错误；
C、1200精确到个位，所以C选项错误；
D、1.04精确到百分位，所以D选项错误．
故选A．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的
数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
6.答案：C
解析：
本题主要考查了分式的性质．注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．
分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变．
解析：
解：A.在分式的分子与分母上同时加上m不符合分式的基本性质，故A错误；
B.当c=0时，不成立，故B错误；
C.分式的分子与分母上同时除以k，分式的值不变，故C正确；
D.分式的分子与分母分别乘方不符合分式的基本性质，故D错误；
故选C.
7.答案：B
解析：
本题考查的是二次根式的运算．
根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．
解：A．√2+√3≠√5，故本选项错误；
B.√2×√3=√6，本项正确；
C.√8=2√2，本选项错误；
D.√4÷√2=√2，本选项错误；
故选B．
8.答案：D
解析：解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成(x?4)个，
由题意得，240
x =200
x?4
，
故选：D．
设甲每天完成x个零件，根据甲完成240个与乙完成200个所用的时间相同列出分式方程即可．
本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
9.答案：A
解析：
本题考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
解：原式=2a+2
a+1
=2．
=2(a+1)
a+1
故选：A．
10.答案：C
解析：
本题主要考查了数轴与二次根式的知识点，综合解此题的关键是(1)确定a b的大小及之间的关系，(2)利用绝对值的性质和二次根式的性质进行化简，难点是(1)确定a b的大小及之间的关系，题目很好，有一定难度．首先能根据数轴看出：a>0，b<0，且a的绝对值小于b的绝对值，化简计算即可．解：根据数轴可知：a>0，b<0，且|a|<|b|，
∴|a?b|=a?b，√a2=a，
则原式=(a?b)?a，
=?b，
故选：C．
11.答案：D
解析：
本题考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方向角，再结合角的关系求解．
根据方向角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合角的关系求解．
解：如图，
北偏东35°方向即为东偏北55°，即∠1=55°，
∴∠BAC=90°+∠1+∠2=90°+55°+20°=165°．
故选：D．
12.答案：C
解析：解：∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，
∴AD+DC=12cm，
∵AB的垂直平分线DE，
∴BD=AD，
∴BC=BD+DC=AD+DC=12cm，
故选：C．
根据三角形周长求出AD+DC=12cm，根据线段垂直平分线求出AD=BD，求出BC=AD+DC，即可得出答案．
本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．13.答案：C
解析：解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=8，
∴AB=2CD=16，
∵CE=5，
∴△ACB的面积S=1
2×AB×CE=1
2
×16×5=40，
故选：C．
根据直角三角形斜边上中线的性质求出AB，根据三角形的面积公式求出即可．
本题考查了直角三角形斜边上中线的性质和三角形的面积，能根据直角三角形斜边上中线的性质求出AB的长是解此题的关键．
解析：
题考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解与掌握．此题关键是证明△BME△CNE 是等腰三角形．由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，
∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
∵MN//BC，
∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∴MN=ME+EN，
即MN=BM+CN．
∵BM+CN=9，
∴MN=9，
故选D．
15.答案：C
解析：
此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积?4个直角三角形的面积，利用已知(a+b)2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．
解：∵(a+b)2=21，
∴a2+2ab+b2=21，
∵大正方形的面积为13，
2ab=21?13=8，
∴小正方形的面积为13?8=5，
故选C．
解析：
本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，属于基础题．
过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面积=1
2AB·DE=1
2
×10×3=15．
故选A．
17.答案：3
解析：解：∵2x?1的平方根是±3，
∴2x?1=9，
∴x=5，
∴5x+2=27，
∴5x+2的立方根是3，
故答案为：3
先根据平方根定义得出2x?1=9，求出x=5，求出5x+2的值，最后根据立方根定义求出即可．本题考查了立方根和平方根的定义的应用，解此题的关键是求出x的值，难度不是很大．
18.答案：m>2且m≠3
解析：解：去分母得：3x?m=2x?2，
解得：x=m?2，
由方程的解为正数，得到m?2>0，且m?2≠1，
则m的范围为m>2且m≠3，
故答案为：m>2且m≠3
分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可．
此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.答案：18
5
解析：
本题主要考查了翻折变换，解决问题的关键是利用矩形的性质和轴对称的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质进行求解．解题时注意：翻折前后的对应边相等，对应角相等．
解：由题意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8，
在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2，即42+(8?AF)2=AF2，
解得AF=5，
∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，
∴∠BAF=∠EAG，
在△BAF和△GAE中，
∴△BAF≌△GAE(ASA)，
∴AE=AF=5，ED=GE=3
过G作GH⊥AD，垂足为H
∵S△GAE=1
2
AG?GE=
1
2
AE?GH
∴4×3=5×GH ∴GH=12
5
，
∴S△GED=1
2ED?GH=1
2
×3×12
5
=18
5
．
故答案为18
5
．
20.答案：56°
解析：
本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键，由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=68°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．
解：AB=AC，D为BC中点，
∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，
∵∠BAD=34°，
∴∠BAC=2∠BAD=68°，
∴∠C=1
2
(180°?68°)=56°．
故答案为：56°．
21.答案：解：(1)原式=√18?√8=3√2?2√2=√2;
(2)原式=√27×8
3
×2=√144=12;
(3)方程两边同乘以x?2，得
x?1+x?2=?3
2x=0
x=0
检验：当x=0时，x?2≠0
∴x=0是方程的解．
解析：本题考查了二次根式的混合运算及解分式方程，(1)(2)先将二次根式相乘除，再化为最简二次根式进行相加减即可得到答案；(3)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1从而可求出方程的解，注意要检验方程的解．
22.答案：解：x?3
x+2÷(x?2?5
x+2
)
=
x?3
x+2
÷
(x?2)(x+2)?5
x+2
=
x?3
x+2
÷
x2?9
x+2
=x?3
x+2
?
x+2
(x+3)(x?3)
=1
x+3
，
当x=√2?3时，原式=1
√2?3+3=√2
2
．
解析：先算括号内的减法，再把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可．
本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．23.答案：解：(1)如图1所示：正方形ABCD即为所求；
(2)如图2所示：三角形ABC即为所求．
解析：此题主要考查了应用设计与作图，正确
应用勾股定理是解题关键．
(1)直接利用勾股定理结合网格得出符合题意
的答案；
(2)直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案．
24.答案：(1)解：∵△ABD为等腰直角三角形，
∴∠DBA=45°．
又∵AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=70°．
∴∠DBC=115°；
(2)证明：∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．
又∵AB=AC，
∴AB=AD=AC=AE．
∴△ABD≌△ACE．
∴BD=CE．
解析：(1)根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数；
(2)证明△ABD≌△ACE即可得到结论．
本题考查了全等三角形的判定、三角形的内角和定理、等腰三角形的判定；得到AB=AD=AC=AE 是正确解答本题的关键．
25.答案：解：(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟，
则甲步行速度是1
2
x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟．
根据题意，得600
1
2
x
+3000?600
2x
=3000
x
?2，
解得x=300．
经检验，x=300是方程的根，且符合题意．
答：乙骑自行车的速度为300米/分钟．
(2)300×2=600(米)．
答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，根据题意得到乙的运动速度是解题关键．
(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是1
2
x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；
(2)300×2=600米即可得到结果．
26.答案：(1)证明：∵CO=CD，∠OCD=60°，
∴△COD是等边三角形；
(2)解：当α=150°，即∠BOC=150°时，△AOD是直角三角形．
理由如下：∵△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=150°，
又∵△COD是等边三角形，
∴∠ODC=60°，
∴∠ADO=90°，
即△AOD是直角三角形；
(3)解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，
∵∠AOD=360°?∠AOB?∠COD?α
=360°?110°?60°?α=190°?α，
∠ADO=α?60°，
∴190°?α=α?60°，
∴α=125°；
②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，
∵∠AOD=190°?α，∠ADO=α?60°，
∴∠OAD=180°?(∠AOD+∠ADO)=50°，
∴α?60°=50°，
∴α=110°；
③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，
∵190°?α=50°，
∴α=140°．
综上所述：当α的度数为125°，或110°，或140°时，△AOD是等腰三角形．
解析：本题以“空间与图形”中的核心知识(如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等)为载体，内容由浅入深，层层递进.试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法(如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等)，能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力．
(1)根据旋转的性质可得出OC=OD，结合题意即可证得结论；
(2)结合(1)的结论可作出判断；
(3)找到变化中的不变量，然后利用旋转及全等的性质即可做出解答．
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
2014年上海市高考数学试卷(理科)
上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
初二上学期数学试卷及答案
初二上学期数学试卷 一、填空题：（每题２分，共２０分） １、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。 ２、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：___________________３、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。 ４、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。 ５、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是 __________________。 ６、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。 ７、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。 ８、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。 ９、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。 １０、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。 二、选择题（每题３分，共３０分） １、下列各式可以分解因式的是（） Ａ、x2-y3Ｂ、a2+b2Ｃ、mx-ny Ｄ、-x2+y2 ２、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（） Ａ、直线Ｂ、线段Ｃ、射线Ｄ、以上都不对 ３、9×108-109等于（） Ａ、108Ｂ、10-1Ｃ、-108Ｄ、-1 ４、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）Ａ、锐角三角形Ｂ、钝角三角形Ｃ、直角三角形Ｄ、不能确定 ５、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（） Ａ、1.3a2b3Ｂ、0.13a2b2Ｃ、0.13a2b3Ｄ、0.13a2b4 ６、如图所示：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ等于（） Ａ、480°Ｂ、360°Ｃ、240°Ｄ、180° ７、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)Ｎ，则Ｎ是（） Ａ、m2+n2Ｂ、m2-mn+n2Ｃ、m3+mn+n2Ｄ、m2-3mn+n2 ８、下列说法中正确的是（） Ａ、每个命题都有逆命题Ｂ、每个定理都有逆定理 Ｃ、真命题的逆命题是真命题Ｄ、假命题的逆命题是假命题 ９、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（） Ａ、大于0 Ｂ、等于0 Ｃ、小于0 Ｄ、不能确定 １０、下列定理中，有逆定理的是（） Ａ、凡直角都相等Ｂ、对顶角相等Ｃ、全等三角形的对应角相等 Ｄ、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 三、分解因式：（２４分） （１）x4y-xy4（２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （３）10x2-23xy+12y2
2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生 C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生 2．（2分）若点P（m，m+3）在第二象限，则m的值可能是（） A．1B．0C．﹣1.5D．﹣3 3．（2分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（） A．B．C．D． 4．（2分）如图，小明为了体验四边形的不稳定性先用四根木条钉成一个矩形框架ABCD，又将一根橡皮筋拉直并连接在B，D两点之间，然后保持BC不动，将CD在BC上方绕点C顺时针旋转，观察所得四边形的变化，下列判断错误的（） A．BD的长度增大B．四边形ABCD的周长不变 C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 5．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝1﹣x的图象是（） A．B．C．D． 6．（2分）如图，?ABCD，BE平分∠ABC交AD于点E，∠AEB＝25°，则∠C＝（）
A．50°B．60°C．120°D．130° 7．（2分）将点B（5，﹣1）向上平移3个单位长度得到点A（a+1，1﹣b），则（）A．a＝5，b＝2B．a＝4，b＝﹣1C．a＝4，b＝5D．a＝7，b＝2 8．（2分）如图，是某班长绘制的5月份本班学生家庭用水量的统计图，由图可知该班学生家网5月份用水量所占比例最大的吨位是（） A．4吨B．5吨C．6吨D．7吨 9．（2分）若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．减小2B．增加2C．减小4D．增加4 10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线m⊥n，若x轴∥m，y轴∥n，点A的标为（﹣4，2），点B 的坐标为（2，﹣4），则坐标原点可能为（） A．O1B．O2C．O3D．O4 11．（2分）用一根长48cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x 的函数关系式及x的取值范围是（） A．y＝48﹣2x（0＜x＜24）B．y＝48﹣2x（12＜x＜24） C．y＝24﹣x（0＜x＜48）D．y＝24﹣0.5x（0＜x＜24） 12．（2分）如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
初二上册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
石家庄市桥西区石家庄创新国际学校八年级数学上期末试题
D C B 八年级上（数学）期末测试题 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组 x>3 x<4 ? ? ? 的解集是( ) A、3
八年级数学试卷及答案人教版
八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320
第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 .
(完整)2018年上海高考数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）
10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1
【常考题】初二数学上期末试题及答案
【常考题】初二数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 4．下列计算正确的是（ ） A ．2236a a b b ??= ??? B ．1a b a b b a -=-- C ．112a b a b +=+ D ．1x y x y --=-+ 5．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ） A ．AD=BD B ．BD=CD C ．∠A=∠BE D D ．∠ECD=∠EDC 7．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 8．如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=?，下列结论：①DEF ?是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ??≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( )
河北省石家庄市第二十八中学教育集团2020-2021学年八年级10月份学业质量健康体检数学(无答案)
石家庄市第二十八中学八年级质量检测 数学试卷(2020年10月) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.当1=x 时，下列分式没有意义的是（ ） A ．x x 1+ B ．1-x x C ．x x 1- D ．1 +x x 2.约分 y x xy 22-的结果是（ ） A ．1- B ．x 2- C ．x 2- D ．x 2 3.如图， 若DEF ABC ???， 且5=BC ，2=CE ， 则CF 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．5.1 D ．5 4.若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ） A ．b a b a =++22 B ．b a b a =--22 C ．b a b a =22 D ．b a b a =2 121 5.如图， 已知ACD ABC ???， 不正确的等式是（ ）
A ．AC A B = B ．CAD BAE ∠=∠ C ．C D B E = D ．DAE BAD ∠=∠ 6.若123--x x 1 1-+x ，则“ ”中的数是（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．无理数 7.如图，有一塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘就可以直接到达点A ，B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CA CD =，连接BC 并延长至E ，使CB CE =，连接ED .若量出58=ED 米，则A ，B 间的距离为（ ） A ．58米 B ．29米 C ．60米 D ．116米 8.若把分式型中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值() A ．扩大10倍 B ．缩小为原来的 101 C ．不变 D ．缩小为原来的20 1 9.已知2=a b ，则分式b a b a -+的值（ ） A ．3 B ．3- C ．2 D ．2-
八年级数学上册测试试题及答案
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析
2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题 1.（2018?上海）行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=，a=2，b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22 221x y b a -=时， b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三
【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x 2项的系数为 。（结果用数值表示） 【答案】21 【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （） 的反函数的图像经过点31（，），则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x （） 的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =， ()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海
八年级数学试卷及答案
第一学期期末考试八年级数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28题，满分100分，考试时间120 分钟. 注意事项: 1 .答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置 上； 2 .考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 3. —次函数y = x + 2的图像与x 轴的交点坐标是 A . （ — 2，0） B . （2，0） C. （0，-2） D . （0，2） 4. 下列四个图形中，全等的图形是 A.①②③ B .①③④ C .②③④ D .①②④ 5. 已知地球上海洋面积约为 361 000 000 km 2，贝U 361 000 000用科学记数法可以表示为 A . 36.1 X 107 B . 3.61 X 107 C. 3.61 X 108 D. 3.61 X 109 6 .在平面直角坐标系xOy 中，点（1，- 3）关于x 轴对称的点的坐标为 A . （ -3，1） B. （ - 1，3） C. （ - 1，- 3） D. （1，3） 7.已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄 氏度，山上点P 处的气温为11.1摄氏度，则点P 距离山脚处的高度为 A . 50 米 B . 200 米 C. 500 米 D . 600 米 8 .如图，在平面直角坐标系中，直线11对应的函数表达式为y = 2x ,直线12与x 、y 轴分 别交于点A 、B ,且11 // I 2, OA= 2,则线段OB 的长为 C. 2,2 D. 2 3 9 .如图为等边△ ABC 与正方形DEFG 勺重叠情形，其中 D E 两点分别在AB BC 上，且BD =BE 若A 吐3，DE= 1,则厶EFC 的面积为 4 A 3 3 A .- B .- 4 4 C.- D.-- 3 3 C. 2 ?、3 D .2 .3 - 1 1. 3的倒数是 .=2 2 .计算（庞）-1的结果是 A . - 2 B . 2
2016年上海市高考数学试卷理科(高考真题)
2016年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，
八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A．对角线互相垂直B ．对角线互相平分 C．对角线相等D．四个角都是直角 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是( ) A．(2,3) -B．() 4,5 -C．(1,0)D．(8,1) -- 3．如图，数轴上的点P表示的数可能是( ) A．3B．21 +C．71-D．51 + 4．若1 (2,) A y， 2 (3,) B y是一次函数31 y x =-+的图象上的两个点，则1y与2y的大小关系是( ) A．12 y y
A ．51- B ．51+ C ．31- D ．31+ 9．点P （3，﹣4）关于y 轴的对称点P′的坐标是（ ） A ．（﹣3，﹣4） B ．（3，4） C ．（﹣3，4） D ．（﹣4，3） 10．下列各式中，属于分式的是（ ） A ．x ﹣1 B ． 2m C ． 3 b D ． 3 4 （x+y ） 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________. 12．某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ，其油箱容量为40L ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的1 8 ，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km ． 13．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 14．如图，直线l 1：y ＝﹣ 1 2 x +m 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝2x +n 与y 轴交于点B ，与直线l 1交于点P （2，2），则△PAB 的面积为_____． 15．地球上七大洲的总面积约为149480000km 2（精确到10000000 km 2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为_________ km 2． 16．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a 上海高考数学真题及答案
2018年上海市高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）（2018?上海）行列式的值为18 ． 【考点】OM：二阶行列式的定义． 【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换． 【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可． 【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18． 故答案为：18． 【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4分）（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±． 【考点】KC：双曲线的性质． 【专题】11 ：计算题． 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（4分）（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21 （结果用数值表示）． 【考点】DA：二项式定理． 【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理．
【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数． 【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为 =?x r， T r+1 令r=2，得展开式中x2的系数为=21． 故答案为：21． 【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题． （x+a）．若f（x）的反函数的图4．（4分）（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og 2 象经过点（3，1），则a= 7 ． 【考点】4R：反函数． 【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用． （x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og 2 【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og （x+a）． 2 f（x）的反函数的图象经过点（3，1）， ∴函数f（x）=1og （x+a）的图象经过点（1，3）， 2 ∴log （1+a）=3， 2 解得a=7． 故答案为：7． 【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4分）（2018?上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|= 5 ．【考点】A8：复数的模． 【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数． 【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i， 得， 则|z|=． 故答案为：5． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．