试题的难度系数与区分度分析

一、试题的难度分析：难度系数（P）=该题平均分/该题满分，P值越大，题目越容易，难度越低。

当考生的人数较多时，可以根据时间的总分分成三组：分数最高的27%为高分组，分数最低的27%为低分组，中

间的46%为中间组。

例如：某同学想用一只开关控制两只灯泡，要求开关闭合时，只有一只灯泡发光，断开开关时两只灯泡均发光，则下面的电路图正确的是（B）

选项分析结果组别

各选项选择百分数（%）A

D总体

11高分组0

100

0低分组7

如何计算一份试卷的难度与区分度

如何计算一份试卷的难度与区分度(2010-05-09 19:18:44)转载标签：杂谈如何计算一份试卷的难度与区分度发表于：05-03 14:23 | 分类：个人日记阅读：(1) 评论：(0) 如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算试卷的难度和试卷的区分度。 1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。这个统计量称为试题的难度或容易度。难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。（2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=÷10=例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=或平均分=4×20÷50==平均分÷满分值=÷4= （3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在以上表明此题的区分度很好，～表明此题的区分度较好，～表明此题的区分度不太好需修改，以下表明此题的区分度不好应淘汰。计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2= 27﹪低分组的难度区分度D =P1－P2或区分度D = （27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值（2）利用积差系数r 计算区分度D当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。积差相关的使用条件a、两个变量都是由测量获得的连续性数据。如百分制分数。b、两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布。c、必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的。d 、两个变量之间呈线性关系。积差相关系数r的计算在计算机上是很容易进行的。积差相关系数r的公式如下：r=（无法显示）原谅！下面我们利用Excel表来演示一下具体的操作方法。 3、试卷分析的几个特殊问题（1）选择题反应模式分析。即：被试者对备选答案的反应情况。若备选答案应选项被全体应试者所选，题过易或有某种暗示；若未被一人所选，题太难；若干扰项无一人所选，说明迷惑性不足，若全体学生同选一个干扰项，可能定错了答案，也可能教学出了问题。若高分组答案集中在两个答案上，且选择率相近，说明可能有两个答案或另一个答案也有道理。若高分组与低分组选择选项接近或稍低。说明该题与被试水平无关。若题目未答人数太多，或选择所有备选答案人数相近，说明题目过难或题目本身出错，被试无法解答或凭猜测作答。试卷分析的四个度：难度、区分度、信度、效度一、难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。一般认为，试题的难度指数在－之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在左右，高于和低于的试题不能太多。 1、难度的两种定义：（1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。

习题难度的划分

题库类产品如何计算题目的难度值一、引言题库类产品（如猿题库、易题库等）的一个标配功能是预测用户未来要进行的某项考试得分，我们称之为目标考试预测分。以猿题库高考为例，即将参加高考的学生通过在题库上做大量练习，练习的效果会以学生的高考预测分呈现出来，这是学生最关注的指标，也是整个题库产品中最关键的数据。为了让“预测分”数据更加准确，我们引入了能力评估模型，通过测算用户在所有知识点上的能力水平，并将其量化成为一个数值。能力评估模型中有两个重要参数：题目难度值、用户答题的正确率。简化为： A＝f(a n,d) 其中A表示能力值，a n表示所做n道题目的难度值，d表示用户做这n道题目的正确率。参数d的值是可轻易计算得出，而a n的值决定于这n道题每一道题的难度值。于是，单题难度值的计算成为准确预测用户预测分的关键因素。二、什么样的题目才算“难题” 我们这样定义“难题”：解题的逻辑、思路迂回复杂，所关联的知识点综合性强。有一些情形，表面上似乎能证明这是一道“难题”，但并不属于我们考虑的范围： ?基础易错题：考察概念性、定义类的基础知识题目，但题目会设置若干干扰性强的易错项。 ?多知识点平行考查：考查多个知识点，但知识点之间的关联性小，在题目内的综合度低。 ?“超纲题”：答题者觉得“难”并不是因为这是一道逻辑复杂的题，而是解答此题需要用到的知识并不在答题者的所学范围以内；如二元一次方程的题目出现在一元一次方程的课后习题里。这些因素会在后续计算难度系数时剔除掉。三、如何给一道“难题”确定难度系数难度系数反映题目的难易程度，描述考生在答题时的失分情况。一般地，难度系数的计算公式为：L=1-X/W 其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分（对于单题而言，W为该题的分值）。这是在有足够答题数据的前提下建立的难度计算公式，而题库类的产品中题目被作答的次数是有一个累积的过程，对于新入库的题目，这个计算公式并不适用。针对题库产品的特性以及题目难度系数计算公式的适用问题，我们按以下步骤来确定并校准题目的难度系数： 1.人工标记题目初始难度新题目在录入、解析的环节中，由教研人员根据一定的标准（如上述第二部分中“难题”的标准），给题目录入一个初始难度值，难度值的范围为1～10共10个等级，这个值越大代表这道题的难度越大。 2.题目被大量作答后，提取正确率并计算难度系数根据公式L=1-X/W计算该题难度系数。 3.比对步骤1和步骤2中产生的难度值，确定题目的最终难度系数如果难度值为1～3，而难度系数为0.7～0.9，则用人工初始难度值转化为该题的难度系数，并把这道题交由教研人员重新评估题目的难度值，并检查此题是否出现在了超纲的位置。此外的其他情形，都用新计算出来的难度系数来取代初始难度值。 4.步骤3中教研人员重新评估题目难度值的环节中如果发现严重的偏差，则在修正后用难度系数来取代初始难度值。

(完整word版)试题的难度、区分度、信度和效度

试卷的难度、区分度、信度和效度一.试卷的难度（一）什么是难度难度是指试卷的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试卷答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试卷平均得分/试卷满分。试卷难度计算公式：P＝为平均分，K 为试卷满分值。易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。（二）难度的计算（1）客观性试卷难度P（这时也称通过率）计算公式： P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试卷难度P计算公式： P=X/M（X为试卷平均得分；M为试卷满分）（3）适用于主、客观试卷的计算公式： P=（P H +P L ）/2（P H 、P L 分别为试卷针对高分组和低分组考生的难度值）步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④计算。（三）试卷难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试卷的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。一般将难度值大于和等于0.7的试卷定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试卷定为难题。命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2。二.试卷的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试卷目对考生心理特征的区分能力。区分度高的试卷能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。区分度高的

浅说试题的难度、区分度、信度和效度

浅说试题的难度、区分度、信度和效度北屯初中2011-3-16 一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。（二）难度的计算 1.单个选择题目的难度计算单个选择题的难度通常以通过率表示，即以答对或通过该题目的人数占考生人数的百分比表示。计算公式为：P=R/N. 其中P代表题目的通过率，R为答对或通过该题目的人数，N为全体考生人数。 P值越大，题目难度越小，答对人数越多。 2.单个非选择题目的难度计算此类题目考试结果不是只有答对或答错两种，而是具有从满分到零分之间多种结果。计算公式为：P= X/W. 其中P为难度，X为考生在某一题目上的平均得分，W为该题目的满分。 3.整个试题的难度计算（常用）计算公式为：P= X/W. 其中P为难度，X为样本平均得分，W为试卷总分。如满分150分的试题，考生平均得分108分，则难度为108/150=0.72 如考生人数太多时，可先将考生总分从高到低排列，然后将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生的难度值，然后求它们的平均值即可。（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75，中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。（二）区分度的计算 1.单个选择题目区分度的计算将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。计算公式为：D=PH-PL. PH和PL分别为高分组和低分组的通过率。

试题难度系数的估计

试题难度系数的估计北京市第五中学高二六班黄晋黄艺旻指导教师：袁野摘要：通过将试题知识点评分的手段，在考试之前估计出试题或试卷整体的难度系数。关键词：试题；难度系数；估计 1.文献综述： (1)引言作为一名在校的中学生，考完试后总有对某套试题的感官上的感受，难或易往往基于的是自己的正确率或者是做某道题的时间长短来决定。但这些主观上的感受对整体的反映没有一点作用，教育部门和学校老师们需要的是整体对这份试卷的掌握程度。试题的难度系数从大的方面讲，会对录取分数线有很大的影响；从小的方面看，让试题更有区分度，也能最大限度的保证考试的选拔性和公平公正性。综上所述，试题难度系数的准确计算在教育领域显得尤为重要。 <1>前人的研究成果 1.事先可以对试题的难度系数进行估计。但是一套试题的难度系数最终要考完以后才能知道。具体算法是：参加

考试考生的平均分除以试题的总分，或者用参加考试的人的总得分除以所有试卷的总分。对一道题来说，也是这样，比如一道题是4分，共有100 个人参加考试，其中30人做对了，得4分，50人半对，得2分，那么参考人共得30*4+50*2=220分，再除以总分 400分，得到难度系数0.55。 “难度系数”也可以理解成“容易度系数”。一道10分的试题如果难度系数为0.5，可以理解为这道10分的试题平均得分为5分。“参考样题”中，将每一道样题的难度系数都公布了，样题是过去几年的高考试题，难度系数是北京高考后测量的结果，十分准确，具有很高的可信度。考生为什么要研究每道试题的难度系数？《考试说明》中明确表示：“试卷由容易题、中等试题、难题组成，并以中等试题为主，总体难度适当。”一般来说高考试卷易中难试题的比例为2:6:2 或3:5:2，过去的《考试说明》一直是这样表述的，现在的表述是“以中等试题为主”，但数据上，没有什么变化，中低档试题占八成，750分占600分。那么什么是中低档试题呢？一般来说难度系数在0.4－0.7的试题为中等试题，低于0.4 的为难题，高于0.7的为容易题。 <2>本项目的目的

2017-2018-1抽样试卷质量分析

2017-2018-1 太原旅游职业学院期末抽样试卷质量分析本次抽样试卷质量分析是评价学院试卷质量的基本出发点和基本依据。这里运用教育评价学、考试学的有关原理，采取定性与定量相结合的方法，对试卷质量的内容和方法进行分析。一、总体情况评价试卷质量不仅与试题质量有关，而且还与试题的选取、编制等因素有关。从总体上来看，本次抽样试卷中所涉及各教材内容、教学目标的权重以及诸试题的独立性，试卷考查的范围、知识点及分值、试卷结构（题型比例、分值）、命题特点等，客观地反映了教学内容，总体质量还是符合要求的。纵观七份抽样试卷，本期末考试试卷均是一份精心设计有价值的试卷，内容覆盖面广，重点突出，有一定的代表性，试卷题量适中，难易适度，有一定的层次性，分值分配合理，既注重对基础知识的考察，又注重对学生能力的培养、归纳，能较全面的检查学生对本学期所学基础知识和基本技能的掌握情况。 1．试题题型多样，题量适宜试题题型分为：选择题、单选题、多选题、判断题、填表题、业务题、简答题、论述题、案例题、实战题等，按照认知能力，分

为识记、理解、应用三个层次进行命题，既重视理论知识的考查，又重视职业技能的考查。 2．试题难度适中本次考试依照课程标准出题，既有对学生进行基本知识记忆考查的题目，又有考查学生职业能力的题目。试题的难度适中，各个等级所占的分数比例大体是:容易的占40%，较易的占30%，难度适中的占20%，较难的占10%。试题充分注意到基本知识和职业能力的考查，同时也注意到适宜学生水平的发挥。例如实战题、业务题、案例题等题目，能够考出各种程度学生的真实水平，能够拉开成绩档次。 3．试题题目设计较科学合理命题覆盖各环节教学内容，既全面考核，又突出重点。试题设计合理，表述清晰规范，语言简洁明了，考查问题明确；参考答案以及评分标准准确、具体。总的来说，贴合试题设计的要求，没有知识性、技术性等方面的错误。这种抽样调研的形式能站在一个宏观的角度对全院的教学质量作更全面的监测，提高了考试的信度和效度，能够达到考查学生学习状况和各种能力的目的，达到以测导教、以测促教的职能。抽样试卷质量分析如同一面明镜，不仅显示了反射出教师在教学中的得与失，还能测试学生知识掌握应用的情况，更让我们更为清醒地认识到——一份耕耘，换来一份欣喜的收获；一份付出，换来一份真诚的回

试题编制的一般原则

试题编制的一般原则（一）目的性原则考试的功能是多方面的 , 目的不同 , 试卷编制的结构和试题的难度就不同。章节单元检测主要是诊断学生教学内容的掌握情况 , 期中、期末考试则主要是考查学生的学习水平 , 初中毕业考试的目的是评价学生的学业水平 , 中考是为高一级学校招生提供依据。命题者在命题前要明确考试的目的，制订命题计划。（二）科学性、有效性原则合理的考试目标，需要由具体的试题来体现，因而，试题的科学性极其设计的有效性自然是评价试题质量的一个标准。试题的科学性包含两个方面，其一是试题本身是正确的、可解的，没有科学性和知识性错误；其二是试题的表述要简洁、明确、规范 , 图形准确，不存在歧义。试题设计的有效性是指，试题设计应能完成命题的考查目标，命题者应关注试题设计目标的一致性、可达成性等方面，也就是试题设计应与其要达到的考查目标一致。（三）教育性、实践性原则试题的内容包含了对数学和数学教育的价值判断，不同时期对数学的教育性有不同的要求，新课程下的数学试题应体现时代特征。而在设计与实际相联系的数学问题时，要注意以下几点： 1. 注重真实性，使学生感受到生活中处处有数学。试题命制中所用的材料、情景都应与学生学习、生活的实际密切相连，而不是脱离学生生活、学生难以理解的素材。 2. 注重试题背景的选取，应以具有正面教育影响的背景为主，特别是要选取学生能感受到的有影响的背景，这样可以提高考试的思想教育价值。设计实际问题的试题不一定都是难题，命题者在设计这类试题时，适当编制一些简单的实践题，可激发学生的学习兴趣。（四）创新性原则创新性主要体现在试题的新颖性上 , 而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面。在考查的内容不变的情况下，要注重试题背景、考查的角度和设问的方式的变化。（五）层次性原则层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求 , 编制的试卷必须具有一定的梯度。层次性体现在两个方面： 1. 试题本身要具有层次性 , 要入口宽、方法多、有梯度，这主要体现在解答题中 , 即每一题中的各个小问题难度应有区别 , 要有一定的梯度。 2. 整卷试题难度的分布要有层次性 , 通常是由易到难排列。高质量数学试卷的编制及命题原则一、衡量试卷质量的指标衡量试卷的优劣,通常我们用试卷的信度、效度、难度和区分度等指标来衡量数学试卷的质量.因此,要编制一份高质量的数学试卷,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它们之间的关系。 1．信度试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标.试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平。影响试卷信度的因素有: ①试题的难度.过难或过易的试题都会降低试卷的信度. ②题目的数量.试卷题目数量越多,信度越高,因为题目数量增多,尤其是同质题目增多,在每道题目上的随机误差将会互相抵消.虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能太多,但可尽量把大题化小,增加题目数量,以提高信度.

如何计算一份试卷的难度与区分度(整理精校版)

如何计算一份试卷的难度与区分度教学相长 0309 20:43 ：：如何计算一份试卷的难度与区分度发表于：0503 14:23 | ：阅读：(1) 评论：(0) 如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算试卷的难度和试卷的区分度。1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。这个统计量称为试题的难度或容易度。难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。（2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=8.5÷10=0.85例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6P=平均分÷满分值 =1.6÷4=0.4 （3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。一般在 1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3 ～ 0.39表明此题的区分度较好，0.2 ～ 0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2= 27﹪低分组的难度区分度D =P1－ P2或区分度 D = （27﹪高分组的平均分－ 27﹪低分组的平均分）÷满分值（2）利用积差系数r 计算区分度D当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。积差相关的使用条件a、两个变量都是由测量获得的连续性数据。如百分制分数。b、两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布。c、必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的。d 、两个变量之间呈线性关

大学生试卷质量分析综述

济南大学考试试卷质量分析综述经济1108班统计学二组冉月：20112221163 王莎莎：20112221207 宋一丹：20112221172

大学生试卷质量分析综述一、研究目的考试，是一种严格的知识水平鉴定方法。作为教学过程中的重要环节，考试是反映评估教学质量的重要手段，也是获取教学反馈的主要途径。对考试结果及试卷质量进行分析是考试之后的一项重要任务，通过学生对考试的试卷意见的反馈，有利于老师了解学生的薄弱点和作出更全面并有针对性的试卷，同时也有利于老师在平时教学中把握好对知识的侧重点和深入度，做到高效课堂和综合测试相结合。而且，通过此项调查也可以让学生反思自身不足和树立学生对大学考试的正确认识，此外，一份专业性强综和性高的试卷更有利于专业中的人才选拔和校方及外界对我们专业实力的认识和评估。所以，一份高质量、高水平的试卷对老师了解学生、学生了解自身以及教学质量的提高改善都有重大意义。二、研究意义考试是衡量教学效果的最主要的方式，而试卷的更大价值不仅仅在于给学生一个成绩，更大的价值在于反馈和矫正，做试卷分析的意义也就在此。通过对试卷进行客观、准确的定性定量分析与评价,可以有效检验教师的命题能力和学生的学习水平,对提高教学质量具有很大的促进作用。教师不仅可以对当前教学的优缺点、考试命题的能力、学生掌握情况有更加清醒的认识，还可以对学生进行因材施教。因此，试卷分析不是可有可无，不是为了评估做文章，而是为了高质量的考试而必备的要求和内容。三、试卷质量分析的理论与实践研究从收集到的文献观察，我国教育的研究目的目前还停留在实践应用阶段，试卷分析的实践理论基础仍以经典教育测量理论为主，对测量进行两项研究：试题的难度和区分度分析以及试卷的信度和效度分析。 1、难度分析难度是指试题的难易程度。试题的难度决定了整份试卷的难度及考试分数的分布。在经典教育测量理论中，难度的计算方法有通过率、平均得分率和极端分组法，随着计算机的广泛应用，大多都采用通过率和平均得分率。 2、区分度分析区分度又叫做鉴别力，是指试题对不同水平考生加以区分的能力。区分度的计算方法有很多，通常，区分度方法的选择取决于考试的目的及试卷与试题的计分方式。有些院校进行试卷分析时为避免大量的数据计算，仅在大题下做区分度分析。写到，从区分度这一指标用以鉴别、筛选题目的功能来说，应对试卷中的每一道小题进行分析，仅对大题计算区分度会夸大题目的鉴别力。 3、信度分析

关于“难度”与“区分度”的一点解释

关于“难度”与“区分度”的一点解释前一阶段，在参加继续教育培训课程——《有效学业评价——思想品德命题问题诊断与分析》的交流时，几位老师谈到了衡量试卷质量的四个系数标准：难度、区分度、信度和效度。这几个系数大多数同行应该在大学阶段都学习过，但因为使用频次过低，我真的说不清楚了，特别是对“难度”和“区分度”，我想很多同行可能与我有相同的感受。在交流的当时，我感觉我们的思维多少都有点混乱。那时那刻，我深深地感悟到：看了不一定会了，会了不一定得了，得了不一定永久了！这几天，特意查了查关于“难度”和“区分度”的资料，在此与同行们共享。一、难度 1.“难度系数”反映试题的难易程度，“难度系数”也可以理解成“容易度系数”。 2.难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。 3.难度系数计算公式为：P=平均分÷满分值例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×20÷50=1.6，P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4 4.注意：（1）难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。（2）难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。（3）难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。二、区分度 1.区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小，主要用于评价以选拔为目的的选题。 2.试卷区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对

2.3难度和区分度

第三节难度和区分度一个测验的信度和效度在很大程度上取决于该测验的题目参数(难度和区分度)，编制和筛选具有适当参数的题目是改善测验信度和效度的前提。在通常情况下只要讨论常模参照测验中题目的难度和区分度。一、难度受测团体中被试者在答案范围内回答题目的程度称为难度。一般用难度指数p表示题目的难度。 1．题目难度的计算当题目的评分为多值时，受测者的得分可能是x(x＝1，2，…，n，n为该题满分数)。所谓难度指数(有时也称得分率)，就是该题平由此可见，平均分越高，p值越大，题目的难度越小；平均分越低，p值越小，题目的难度越大。当题目为二值评分(即0、1评分)时，上式可变形为其中，N是答题人数，R是答对人数。这种难度指数也称为通过率，一般用于是非题或多项选择题。由通过率可知，答对人数越多，p值越大，题目的难度越小；答对人数越少，p值越小，题目的难度越大。形式为多选一的选择题有多个可能的答案供受测者选择。选择正确答案的人数可能会受猜测机遇的影响，可供选择的答案越少，这种机遇的影响就越大。对此，可以用公式对难度指数p进行校正。其中，C 是校正后的难度指数，p是校正前的难度指数，k是每个 p 题目可供选择的答案数。 2．题目难度的等距量表在进行测量时，用来表示一些对象和事件的某些特征的指标称作量表。根据不同的单位和参照点，从低级到高级，从模糊到精确，可以用不同的量表表示。用平均得分比率或答对人数比率表示难度，仅说明事物含有某种属性的多少，它是无相等单位，不具有等距性和可加性的顺序量表。这种量表只能表示事物间的大小、次序关系，不能反映两个比率间的数量差异。我们可以把这种量表转换成不仅有大小关系，而且有相等单位和规定参照点的等距量表，使其能表示题目之间难度差异的大小。美国教育测验服务处(ETS)采用的难度指数为 Δ＝13＋4Z，其中，Δ是正态化的等距难度指数，13是平均数，4是标准差，Z是标准正态曲线下的面积(即p值)所对应的值。转换后的难度指数介于1～25之间，不会出现负值。题目的难度指数以多少为宜，以及它与方差、测验信度、效度、成绩分布的关系，都是值得进一步研究的问题。 3．难度指数与方差的关系当题目以0、1评分时，难度指数p是N个受测者中答对人数的平均数。即 ∑x＝Np。

★杭州师范大学试卷质量分析表2020.1

杭州师范大学试卷质量分析表学院（部）专业填写日期：年月日课程名称考试日期考试对象选课课号课程性质出卷方式（相应栏打 √）集体命题试卷（题）库非任课教师命题兄弟院校命题其他题型及分值比例客观题占的比例（填空、判断、选择、配对等认知、记忆题型）主观题占的比例（问答、论述、应用等理解、分析、综合应用题型） % % 覆盖面大纲章节所占比例拓展内容所占比例（<10%） % % 试卷成绩统计分析成绩优秀（90-100）良好（80-89）中等（70-79）及格（60-69）不及格其他 40-59 <40 小计人数比例\ 最高分平均分难度系数最低分标准差区分度计分方式：百分制/五级制成绩是否正态分布：是/否对试卷质量的评价和改进试卷命题及课程教学的意见(试卷质量分析应包含对试题难度、区分度的评价，是否符合教学大纲和教材涵盖的知识范围，对试卷命题质量进行评价，并提出改进意见；分析课程教学目标达成度，对教学效果进行评价，总结经验，对今后课程教学提出改进意见等。分析客观，具体阐述，一般字数应在200-300字左右。) 填表人签名：系主任或教研室主任签名：说明：1.标准差的计算公式：，x i表示第i个学生的成绩，?x表示平均成绩，N表示参加考试人数。标准差表征学生成绩的离散程度。 2.难度系数计算公式：1-?x /100。一般要求难度适中，即难度系数为0.3至0.7，难度系数越大，试卷越难。 3.区分度计算公式：（?x H-?x L）/100。?x H：高分组平均分；?x L：低分组平均分。高分组指成绩从高往低排序后的前27%，低分组指后27%。区分度>0.2，可评价为可接受；区分度>0.3，可评价为较好；区分度>0.4，区分度很高。

难度、区分度、信度、效度

试卷分析的四个度：难度、区分度、信度、效度一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。 1、难度的两种定义：（1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。 2、难度的计算：（1）主观性试题的难度 A 基本公式法：P=1—x/w B 极端分组法P=1—(XH+XL)∕2W XH：高分组的平均得分（前27%），X L：低分组的平均得分（后27%）。（2）客观性试题的难度 A 基本公式法：P=1—R/N R 为答对人数，N 为全体人数。 B 极端分组法：P=1—（PH+PL）∕2 PH=RH/n 叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。PL =RL/n 叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。

二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分，而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。试题的区分度与试题的难度直接相关，通常来说，中等难度的试题区分度较大。另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。区分度指标的评价：-1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。一般认为，区分度指数高于0.3，试题便可以被接受。 2、区分度的计算方法：基本公式法：D＝（H－L）÷N（D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和）。极端分组法：（1）主观性试题：D=SH—SL∕n(WH-WL)

XX大学课程质量分析模板(试卷分析)

XX大学课程教学质量分析 (2012 — 2013学年度第一学期) 单位: 课程名称: 任课教师: 授课班级: 填报时间: XX大学教务处制

XX 大学《》课程教学质量分析一、基本情况二、学生成绩分布说明：可根据情况选用图表或曲线图等。如课程总成绩含有实践成绩，可根据情况修改表格进行填写。 102030405060不及格<60 70＞及格≥60 80＞中≥70 90＞良≥80 优≥90 注：平时成绩占_____%；期末成绩占_____%。三、期末试卷分析 1．试题信度及效度分析说明：

分析内容：分析时把学生考试成绩与教师对学生所掌握的情况加以比较，分析两者的一致性程度分析结果： ①试题内容是否与教学大纲要求一致、是否突出重点 ②体现对学生基本知识、基本理论、基本技能考查的内容所占的大致比重多少，比例分配是否合理 ③题量是否合适 ④覆盖面是否符合要求 ⑤题型是否合理（应用型题型所占比例要适中） ⑥各题分数分配及评分标准是否合理 ⑦班级考试成绩与老师掌握情况是否一致（整体和个体情况） 2．试题难度及区分度分析说明：分析内容：依据学生对知识理论的掌握程度及应用能力，分析试题的难度和区分度分析结果： ①试题难中易分数比例，难易度是否合适 ②学生掌握情况 ③试卷是否很好地区分学生掌握知识的程度出来了 ④试卷成绩是否真实反映了学生的实际水平四、课程教学自我鉴定（成绩、问题及原因分析）说明：从教与学两个方面总结成绩，找出共性和个性问题，并分析原因。 ①教的方面：内容、方法、手段、效果 ②学的方面：学生基础、学习方法、学习态度、班级学风等 ③实践环节：实践技能教与学的方面

试题难度测评

试题难度测评难度是指试题的难易程度。考试的性质不同，对试题的难度要求也不相同。因此，命题必须紧紧遵照课程标准和水平测试标准、高考的标准，尊重教材，突出重点，着重考核基本知识、基本能力。 1、试卷的基本指标有： ①***课的基本内容，不超纲。 ②不出知识性错误。 ③知识面覆盖80%以上。 ④试题难度比例7：2：1（或6：3：1）。即基础题（难度）占70%，中档题（难度）占20%，较难题（难度）占10%。高考是选拔考试，难度以中等试题为主，难度比为2：6：2或3：5： 2。 ⑤控制及格率（60%-90%）。各小题难度经过匹配后，整卷试题难度应控制在~之间。 ⑥要有适当区分度。 2、试题难度预估的方法是：（1）找出影响难度的因素：主要有四项——目标水平、信息状态、熟悉程度、技巧层次。目标水平——指识记、理解、应用、综合、探究五个能力水平。信息状态——指试题的信息数量、信息表达方式和信息的程序。主要涉及知识点数量、文字图形的直观性及试题叙述是否有序，学生是否易于接受。熟悉程度——指教学或学生学习中是否比较重视的问题。经常练习，经常复习，难度就小；学习中或教学中不重视或学生不熟悉的内容，难度就大。技巧层次——指题目干扰因素的多少。试题的改编及重组，条件头绪的增减，综合覆盖知识点的多少，知识点跨章节幅度，解题过程难易，知识的探究、整合等。例表3、难度的相关因素表

为便于分析各个因素对难度的影响程度，将其数量化，即把各个因素对难度的影响程度赋以数值叫做点数，然后把点数值累加。累加点数后，参照下面的换算表来估计试题难度。例表4、累加点数与难度换算表（2）利用上述二表格，预估试题难度填写命题卡，供命题、拼题、审题使用。命题卡如下表例5 物理科命题卡编号：20

细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示

细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式： P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式： P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式： P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为： P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47 整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。命题时难度一般要按一定比例分配，如3：6：1或3：5：2，一般说来，容易题、难度系数为0.95-0.75，中档题为0.74-0.6，难题为0.59-0.20。二.试题的区分度（一）什么是区分度区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。

试卷分析：信度、效度、难度和区分度

附件6、难度、区分度、信度和效度的一般说明一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。一般认为，试题的难度指数在－之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在左右，高于和低于的试题不能太多。 1、难度的两种定义（1）P=1－x/w 其中：x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。 2、难度的计算（1）主观性试题的难度 A、基本公式法：P=1－x/w B、极端分组法 P=1－(XH+XL)/2W 其中：XH为高分组的平均得分（前27%），XL为低分组的平均得

分（后27%）。（2）客观性试题的难度 A、基本公式法：P=1－R/N 其中：R为答对人数，N为全体人数。 B 极端分组法： P=1－（PH+PL）/2 其中：PH=RH/n叫高分组通过率，RH为高分组答对人数，n为总人数的前27%。PL=RL/n 叫低分组通过率，RL为低分组答对人数。二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分。而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。试题的区分度与试题的难度直接相关。通常来说，中等难度的试题区分度较大。另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。 1、区分度指标的评价 ≤D≤+，区分度指数越高，试题的区分度就越强。一般认为，区分度指数高于，试题便可以被接受。 2、区分度的计算方法（1）基本公式法：D＝（H－L）/N 其中：D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L代表

难度、信度、区分度

难度概念难度即测试题目的难易程度．一般在能力方面的测试中，它作为衡量测试题目质量的主要指标之一．它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。难度的计算一般采用某题目的通过率或平均得分率。测试的难度水平多高才合适，这取决于测试的目的、项目的形式和测试的性质。两种定义（1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。难度的计算（1）主观性试题的难度 A 基本公式法：P=1—x/w B 极端分组法P=1—(XH+XL)∕2W XH：高分组的平均得分（前27%），XL：低分组的平均得分（后27%）。（2）客观性试题的难度

A 基本公式法：P=1—R/N R 为答对人数，N 为全体人数。 B 极端分组法：P=1—（PH+PL）∕2 PH=RH/n 叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。PL=RL/n 叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。区分度区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素质的区分情况。其数值在-1～1之间，数值越高，说明试题设计的越好。参数含义反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或预测所要了解的某些特性或正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；以及被试在该题的得分和测验总分数间的一致性如何。区分度取值介于（-1，+1）。输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率（P H），低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率（PD）操作 D＝PH－P L PH：等于“假设被试群体是高分组时算出来的难度值”

如何计算一份试卷的难度与区分度

如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算试卷的难度和试卷的区分度。 1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。这个统计量称为试题的难度或容易度。难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。（2）计算公式:P平均分/满分值例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P8.5÷100.85例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P正确答案的比例或百分比20÷500.4或平均分4×20÷501.6P平均分÷满分值1.6÷40.4 （3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3 ～0.39表明此题的区分度较好，0.2 ～0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。我们可以使用下面的两种方法计算区分度：（1）先将分数排序，P127﹪高分组的难度，P2 27﹪低分组的难度区分度D P1－ P2或区分度 D （27﹪高分组的平均分－ 27﹪低分组的平均分）÷满分值（2）利用积差系数r 计算区分度D当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。积差相关的使用条件a、两个变量都是由测量获得的连续性数据。如百分制分数。b、两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布。c、必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的。d 、两个变量之间呈线性关系。积差相关系数r的计算在计算机上是很容易进行的。积差相关系数r的公式如下：r（无法显示）原谅！下面我们利用Excel表来演示一下具体的操作方法。3、试卷分析的几个特