正数、负数以及0的意义

正数、负数以及0得意义

一、教学目标:

知识与技能:

借助生活中得实例理解有理数得意义,会判断一个数就是

正数还就是负数,能应用负数表示生活中具有相反意义得量。

过程与方法:

1、体会负数引入得必要性,感受有理数应用得广泛性,

并领悟数学知识来源生活,体会数学知识与现实世界得联系。

2、能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果

得合理性。

情感态度与价值观:

结合负数得历史,对学生渗透数学传统文化得教

育与爱国主义得教育,培养学生良好得数学情感。

二、学情分析:

学生刚上初中,对初中得新鲜事物都不熟悉,因此会对初中学习得内容比较感兴趣,就是老师培养学生对数学得兴趣得关键时刻。巧用课本素材,渗透传统文化,利用多媒体形象、直观得特点为学生构建思维想象得平台,营造良好得学习氛围,充分调动学生学习得积极性、自觉性,用以达到以快乐得形式去追求知识得目得。

三、教学重、难点:

重点:体会负数引入得必要性与有理数应用得广泛性, 能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量。

难点:能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量,养成把数学应用于生活实际问题得习惯。

四、教学过程

教学活动:讲授

(一)温故知新

1、出示图片。

师:同学们,瞧图片珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地,大家想想高于水平面数字与低于水平面得数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数与负数,那么大家知道什么样得数叫做正数,什么样得数叫做负数?

生:正数就就是我们小学里学过得自然数,而在正数前带有“﹣”号得数叫做负数。

师:哦,大家认为她说得对吗？

生:不对,0就不就是正数。

师:她回答得就是对得,不过我想问大家0、2这个数就是什么数？

生:就是正数。

师 (追问)那您认为什么样得数就是正数？

生:我们以前学过得数,有自然数,分数与小数,但0除外。

师:那0就是什么数？

生:既不就是正数,也不就是负数。

师:回答得很好,我们要记住0既不就是正数,也不就是负数,

出示:0得其她实际意义:

1.温度中得0℃;

2.海平面得高度;

3.标准水位;

4.正数与负数得界点。

强调: 0既不就是正数,也不就是负数。

2、出示复习题。

师:下面有一组数,请同学们按照要求进行分类。

生:读题,下列各数中,哪些就是正数,哪些就是负数?

师:哪个同学先来说说瞧,哪些就是正数,哪些又就是负数？

生:10,4、866,54,＋80%就是正数,

-8,-3 ,-3、15,-0、12,-600,-0、0001就是负数。

师:同学们说,她回答得对不对?

生:(齐声回答)对。

师:回答得不错,我希望所有同学能将上面提到得数理清,这样我们做题就不会发生混乱了。

小结并板书

正负数

大于0得数叫正数,例如:10,54,

小于0得数叫负数,例如:-8,-3, -600,

正数＞0,负数＜0,正数＞0＞负数

【设计意图】提醒同学们理清数得分类,有利于下一节课有理数得学习。

(二)形成新知

师:在数学世界里,一对对具有相反意义得量也就是这个大家庭得成员,它们彼此矛盾而又与平相处,为数学世界增添了无穷得魅力。请举出一些具有相反意义得量得实际例子,并分别用正、负数表示。

【提示】表示具有相反意义得量得词,如“增加”与“减少”、“零上”与“零下”……

师:那在我们得生活当中有没有像这样得相反得两个量可以分别用正数与负数来表示呢？

(1)四人小组讨论

(2)全班交流

师:谁来说说？

生:商店收入增加了100元,商店节后减少了100元。

师:商店收入增加了100元就就是+100,商店节后减少了100元就就是-100元,对吗？还有吗？

生:小组里调进5人,调出6人。

师:她说小组里调进5人,调出6人,怎么表示？

生:+5,-6。

师:调进2人+2,调出3人-3。对不对？

师:谁再来说说？

生:学校新来8名学生,转出10名学生。

师:新来8名学生,转出10名学生,怎么表示？谁来说？

生:转出得就是表示-10。新来得就是+8。

师:可以吗？谁还有吗？继续说。

生:卖出两件物品,一件赚了40元,一件赔了 30元。

师:那怎么表示呢？

生:+40,-30。

师:+40表示什么？(赚了40元)-30表示什么？(亏本30元)好得,请坐。还有吗？

生:温度上升2度,下降2度。就就是+2与-2。

师:(赞许得目光)非常好!请坐。

师(总结):好得,刚才我们举了好多好多例子。其实在我们生活当中,用正负数表示得量有很多很多。用正数与负数表示实际问题中具

有相反意义得量,而相反意义得量包含两个要素:一就是它们得意义相反,如向东与向西,收人与支出;二就是它们都就是数量,而且就是同类得量。

板书:正负数表示相反意义得量,比如:收入与支出,增加与减少

(三)巩固新知测评练习

师:这节课同学们都听得非常得认真与仔细,下面检验一下我们学习得成果,请同学们完成下面得习题。(幻灯片展示)

1 、在下列横线上填上适当得词,使前后构成意义相反得量:

(1)收入1300元, 800元;

(2) 80米,下降64米;

(3)向东前进30米, 50米。

生:收入1300元,支出800元;上升80米,下降64米;向东前进30米,向西后退50米。

师:请哪个同学说说您就是怎样思考得?

生:我们可以利用数形结合得方法进行解题。

师:(点评)同学们都做得非常好,数形结合就是一种很好得解题方法,希望我们同学在以后得学习中能够灵活运用。

【设计意图】提醒同学,在我们得现实生活中,蕴含着大量得数学问题,有许多得数字问题,我们应当主动去寻找问题,并用所学得数学知识去解决一个个得问题。

2、演示课件:幻灯片(出示图片 )

师:瞧图。中国地形图,注意弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米得含义。

生:珠穆朗玛峰海拔高度8844米,表示珠穆朗玛峰高出水平面8844米;吐鲁番盆地海拔高度-155米,表示吐鲁番盆地低于水平面155米。

瞧思考题图1、1-2

师:教师介绍地图上表示某地得高度时,需要已海平面为基准(规定海平面得海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面得某地高度,负数表示低于海平面得某地高度。

生: A地+4600米表示高出海平面4600米,B地-100米表示低于海平面100米。

瞧思考题图1、1-3,记录收入支出得某地银行存折图片

生:记录账目时,用正数表示收入款额,用负数表示支出款额。

记录收入支出图片中得正负数分别表示,存入2300元,支出1800元。

【设计意图】用正数、负数表示相反意义得量就是本节得重点。教师先从不同得情景来让学生理解相反意义得两个量,在正负数得应用中,再让学生举出自己所熟悉得相反意义得量,并用正数负数表示,这时学生基本能轻松地回答出来,很快懂得了原来正数、负数就是用来表示这样得量得。

3、完成得习题。

生:读题“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合。”这就是____词人______写下得被人们广为传诵得佳句,其中,_____、_____ 、_____ 、_____,都就是自然世界、人类生活中截然相反得意义得真实描绘。

生:(惊讶)这就是宋代词人苏东坡写下得被人们广为传诵得佳句,其中,“阴”与“晴”、“圆”与“缺”、“悲”与“欢”、“离”与“合”,都就是自然世界、人类生活中截然相反得意义得真实描绘。

师:非常好,我们同学都已经能够活学活用了。

【设计意图】这道题结合传统文化使用诗句,给学生心灵得享受,文化得熏陶,人格得锤炼,同时考查学生用正负数与相反意义量得表示能力。

(四)学习负数得历史

师:我们认识了负数,今天老师自豪地告诉您们,咱们中国就是最早使用负数得国家,比国外早了700多年呢。

生:瞧教材第27页得“阅读与思考”。

师:早在2000多年前,中国人就有了“正、负”得思想,最早明确提出正数与负数得就是我国古代数学家刘徽,在《九章算术》里以红色算筹为正数,以黑色得为负数。由于记录就是换色不方便,数学家还创造出在数字上面画斜杠得方法。《九章算术》对分数、正负数得记载就是世界上早而有系统得论述。这不仅早于欧洲,也比印度得有关记载早五、六世纪。

师:瞧了这段资料,您有什么感想？负数得产生与发展凝聚了无

数人得思索与努力,就是吗？您们在生活中见过负数吗？

生:我们都很自豪,原来中国使用负数得历史比国外早了700多年。

小结:生活中得很多事物都就是因为人们得需要而产生、发展起来得,人们用智慧创造了数,也创造了整个世界。

【设计意图】结合负数得历史,对学生渗透数学传统文化得教育与爱国主义得教育,培养学生良好得数学情感。

(五)课后提升

作业:教科书第5页习题1、1第2,4,8题。

师:关于正数与负数同学们掌握得非常好,希望在以后得学习中能再接再厉,有更好得收获,课后请同学们完成布置得作业。下课,谢谢大家!

板书设计:

正负数

大于0得数叫正数,例如:10,54,

小于0得数叫负数,例如:－8,－3, －600,

正数＞0,负数＜0,正数＞0＞负数

正负数表示相反意义得量,比如:收入与支出,增加与减少