大学生竞赛重要程度排序情况

第一类：

“互联网+”大学生创新创业大赛;

“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛；

“创青春”大学生创业大赛;

全国大学生数学建模竞赛；

全国大学生电子设计竞赛;

国际大学生数学建模竞赛;

第二类：

山东省机电产品创新大赛

中国机器人大赛暨RoboCup公开赛

全国大学生电工数学建模竞赛

全国大学生数学竞赛

ACM程序设计竞赛

全国大学生英语竞赛

第三类：

全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛

“电脑鼠走迷宫”竞赛

“高教杯”全国大学生先进成图技术与产品信息建模创新大赛山东省大学生汽车技术创新设计大赛

全国ITAT教育工程就业技能大赛

全国大学生嵌入式设计大赛

第三届全国大学生网络商务创新应用大赛

中国大学生铸造工艺设计大赛

山东省大学生科技节拓扑杯物

全国高等院校广联达软件算量大赛

山东省高校结构设计大赛

大学生测量技能大赛

三维数字化创新设计大赛

全国电子专业人才设计与技能大赛

山东省大学生智能车竞赛

全国计算机仿真大赛

其他临时添加的竞赛

大学生可以参加的竞赛项目

年大学生可以参加的竞赛项目

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

10 全国高校GIS 论坛GIS论坛组委会教育部普通高校测绘学科教学指导委员会、国家测绘局职业技能鉴定指导中心、中国11 全国普通高校大学生测绘技能大赛测绘学会 12 山东省高校大学生测量技能大赛山东测量学会 13 全国第二届地质技能大赛中国地质调查局、中国地质学会地质教育研究分会 14 第五届山东省高校结构设计大赛山东省土木工程学会建筑结构专业委员会、山东大学 15 2012年山东省大学生建筑设计竞赛山东省住房和城乡建设厅、山东省科学技术协会 2012全国高等学校城市规划专业社会 16 全国高等学校城市规划专业教育指导委员会综合实践调研报告课程作业评优 17 山东省大学生机电产品创新设计竞赛山东省机械工业协会、山东省机械工程学会 “高教杯”全国大学生先进成图技术与产教育部高等学校工程图学教学指导委员会 18 品信息建模创新大赛 19 过程装备实践与创新大赛教育部高等学校机械学科教学指导委员会 20 “飞思卡尔”杯全国大学生智能汽车竞赛教育部高等学校自动化专业教学指导分委员会

第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类)

第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案（非数学类） (150分钟) 一、（25分，每小题5分）（1）设22(1)(1)(1),n n x a a a =+++ 其中||1,a <求lim .n n x →∞ （2）求2 1lim 1x x x e x -→∞??+ ???。（3）设0s >，求0(1,2,)sx n I e x dx n ∞ -==? 。（4）设函数()f t 有二阶连续导数，1(,)r g x y f r ??== ???，求2222g g x y ??+??。（5）求直线10:0 x y l z -=??=?与直线2213:421x y z l ---==--的距离。解：（1）22(1)(1)(1)n n x a a a =+++ =22(1)(1)(1)(1)/(1)n n x a a a a a =-+++- =222(1)(1)(1)/(1)n a a a a -++- = =1 2(1)/(1)n a a +-- 1 2lim lim(1)/(1)1/(1)n n n n x a a a +→∞→∞=--=-∴ (2) 22211ln (1)ln(1)1lim 1lim lim x x x e x x x x x x x x e e e x -++--→∞→∞→∞??+== ??? 令x=1/t,则原式=1(ln(1)) 1/(1)112(1)220 00lim lim lim t t t t t t t t t e e e e +-+---+→→→=== （3）0000112021011()()[|](1)!!sx n n sx n sx sx n n sx n n n n n I e x dx x de x e e dx s s n n n n n n e x dx I I I s s s s s ∞∞∞---∞-∞----+==-=--=-=====???? （4）略（不难，难得写）（5 二、（15分）设函数()f x 在(,)-∞+∞上具有二阶导数，并且 ()0,lim ()0,lim ()0,x x f x f x f x αβ→+∞→-∞ ''''>=>=<且存在一点0x ，使得0()0f x <。

第四届全国大学生数学竞赛决赛试题及解答

1 x ? ? ? ? a ? 第四届全国大学生数学竞赛决赛试题标准答案一、(本题15分): 设A 为正常数，直线?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 所围的有限部分的面积为A . 证明： (i) 所有上述?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 的截线段的中点的轨迹为双曲线. (ii)?总是(i)中轨迹曲线的切线. 证明：将双曲线图形进行45度旋转，可以假定双曲线方程为y = 1 , x > 0. 设直线?交双曲线于(a, 1/a )和(ta, 1/ta ), t > 1, 与双曲线所围的面积为A . 则有 1 1 ∫ ta 1 1 1 1 1 A = 2 (1 + t )(t ? 1) ? dx = + )(t 1) log t = t ) log t. x 2 t 2 t 令f (t ) = 1 (t ? 1 ) ? log t . 由于 2 t 1 1 2 f (1) = 0, f (+∞) = +∞, f ′ (t ) = 2 (1 ? t ) > 0, (t > 1), 所以对常数A 存在唯一常数t 使得A = f (t ) (5分). ?与双曲线的截线段中点坐标为 1 1 1 1 x = 2 (1 + t )a, y = 2 (1 + t ) a . 于是，中点的轨迹曲线为 1 1 xy = 4 (1 + t )(1 + t ). (10分) 故中点轨迹为双曲线, 也就是函数y = 1 (1 + t )(1 + 1 ) 1 给出的曲线. 该曲线在上述中点处的切线斜率 4 t x 1 1 1 1 k = ? 4 (1 + t )(1 + t ) x 2 = ? ta 2 , 它恰等于过两交点(a, 1/a )和(ta, 1/ta )直线?的斜率: 1 1 1 故?为轨迹曲线的切线. (15分) ta ? a ta ? a = . 二、(本题15分): 设函数f (x )满足条件: 1) ?∞ < a ≤ f (x ) ≤ b < +∞, a ≤ x ≤ b ; 2) 对于任意不同的x, y ∈ [a, b ]有|f (x ) ? f (y )| < L |x ? y |, 其中L 是大

历届全国大学生数学竞赛预赛试卷

全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类） 2009年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算()ln(1) d y x y x y ++=??，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围成三角形区域. 2．设)(x f 是连续函数，且满足22 ()3()d 2f x x f x x =--? ，则()f x =. 3．曲面2 222 x z y =+-平行平面022=-+z y x 的切平面方程是. 4．设函数)(x y y =由方程29ln )(y y f e xe =确定，其中f 具有二阶导数，且 1≠'f ，则=22d d x y . 二、（5分）求极限x e nx x x x n e e e )(lim 20+++→Λ，其中n 是给定的正整数. 三、（15分）设函数)(x f 连续，10()() g x f xt dt =?，且A x x f x =→) (lim 0，A 为常数，求()g x '并讨论)(x g '在0=x 处的连续性. 四、（15分）已知平面区域}0,0|),{(ππ≤≤≤≤=y x y x D ，L 为D 的正向边界，试证：（1）??-=---L x y L x y x ye y xe x ye y xe d d d d sin sin sin sin ；（2）2sin sin 2 5d d π?≥--L y y x ye y xe . 五、（10分）已知x x e xe y 21+=，x x e xe y -+=2，x x x e e xe y --+=23是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程. 六、（10分）设抛物线c bx ax y ln 22++=过原点.当10≤≤x 时，0≥y ，又已知该抛物线与x 轴及直线1=x 所围图形的面积为3 1.试确定 c b a ,,，使此图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体的体积V 最小. 七、（15分）已知)(x u n 满足1()()1,2,n x n n u x u x x e n -'=+=L ，且n e u n =)1(，求函数项级数∑∞ =1 )(n n x u 之和.

高校大学生学科竞赛实施管理办法

高校大学生学科竞赛实施管理办法大学生学科竞赛是推动教育教学改革，促进实践教学和人才培养模式改革创新，培养大学生综合素质和专业能力，提高创新精神和实践能力的群众性科技活动。为保证学生学科竞赛活动的规范化、科学化、制度化，促进竞赛成绩和管理水平提高，实现以赛促教、以赛促学的目的，特制定本办法。一、竞赛宗旨学科竞赛活动旨在营造校园科技文化氛围，构建大学生创新实践平台，培养大学生的团队合作精神、创新思维和解决实际问题能力，促进相应学科的课程教学改革，推进素质教育，造就知识、能力、素质协调发展、具有创新意思与创新能力的高素质创新应用型人才。二、竞赛分类大学生学科竞赛是指教育主管部门、省级及以上社会团体或行业协会，以及学校组织的各级各类结合学科和专业开展的群众性科技竞赛活动。大学生学科竞赛分为国际级、国家级、省级和校级学科竞赛；其中，由政府及其部门组织或认定的、影响较大的竞赛项目为A类赛事，由教指委或各级各类协会主办的竞赛项目为B类赛事。各级别竞赛具体界定如下：（一）国际级学科竞赛：指联合国教科文组织或其他国际学术团体组织的世界性学科竞赛。（二）国家级学科竞赛：指国家政府部门或全国性学术团体组织的全国性学科竞赛，以及为国际级学科竞赛决赛而举行的区域选拔赛。（三）省级学科竞赛：指省级政府有关部门或省级学术团体组织的全省性或跨省（区）的学科竞赛。（四）校级学科竞赛：指以学校名义组织并行文公布的全校性学科竞赛。市级政府有关部门组织的的学科竞赛参照校级执行。我校目前参加的学科竞赛详见《大学生学科竞赛项目参考目录》（附件2），新增项目由学科竞赛工作领导小组认定。三、竞赛组织与管理（一）学校成立大学生学科竞赛工作领导小组，组长由主管教学校长担任，相关职能部门和各二级学院负责人为成员，负责大学生学科竞赛政策制定、项目立项管理及重大事项决策。办公室设在教务处，负责学科竞赛活动的统筹管理与组织协调。

第二届全国大学生数学竞赛(辽宁赛区

第二届全国大学生数学竞赛（辽宁赛区）通知根据全国大学数学竞赛委员会工作安排，第二届大学生数学竞赛分区预赛在2010年10月30日（星期六）上午9：00—11：30举行，决赛于2011年3月份的第三周周六上午在北京航空航天大学举行。现将xx赛区竞赛的具体事宜通知如下：一、参赛对象：大学本科二年级或二年级以上的在校大学生。竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。二、竞赛内容：非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容（高等数学内容为理工科本科教学大纲规定的高等数学的教学内容）。数学专业组竞赛内容含数学分析、高等代数和解析几何（均为数学专业本科教学大纲规定的教学内容），所占比重分别为50%、35%及15%左右。三、报名与收费 1、各个学校务必将参赛人数和参赛学生名单9月20日前用电子邮箱发给所在考点的负责人，各个考点的负责人9月25日前将本赛区的参赛名单发给韩友发（参赛名单统一按Excel格式，见附件）； 2、报名费为每人60元，由各单位于10月20日前交齐。统一汇入如下帐号（收到款后开发票）：单位:xx师范大学开户行：中国建设银行大连市分行，沙河口支行(辽）四、考点设置

根据辽宁省高校的分布情况，我们将在沈阳、大连、鞍山和锦州四个城市设立考点。每个考点要统一组织考试。其他城市的学校到就近的考点参加考试。五、阅卷工作安排考试结束后我们将统一阅卷。 1、阅卷时间：2010年11月6—7日。 2、阅卷地点：另行通知。 3、试卷统一印刷和分发。 4、推荐阅卷教师：每参赛５０人推荐1名阅卷教师（不足５０人按５０计算）；并注明阅卷科目，同一个学校阅卷教师要分布在不同科目（分析、代数、几何、高等数学）；阅卷教师推荐名单１０月２０日前用电子邮箱发给韩友发（名单统一按Excel格式，见附件）；由竞赛委员会确定阅卷教师。六、评奖办法详见国家通知。 xx发联系方式电话：邮箱：（收到此通知后务请回复） xx数学会2010年８月23日第二届全国大学生数学竞赛辽宁赛区竞赛委员会主任： xx（东北大学）副主任： xx（大连理工大学）

前三届全国大学生高等数学竞赛真题及答案非数学类

中国大学生数学竞赛竞赛大纲为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。中国大学生数学竞赛（非数学专业类）竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容，具体内容如下：一、函数、极限、连续 1．函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立. 2．函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3．复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数. 4．数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限. 5．无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较. 6．极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限. 7．函数的连续性（含左连续与右连续）、函数间断点的类型. 8．连续函数的性质和初等函数的连续性. 9．闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理). 二、一元函数微分学 1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线. 2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性. 3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法. 4. 高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的n阶导数. 5. 微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理. 6. 洛必达(L’Hospital)法则与求未定式极限. 7. 函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘. 8. 函数最大值和最小值及其简单应用. 9. 弧微分、曲率、曲率半径. 三、一元函数积分学 1.原函数和不定积分的概念. 2.不定积分的基本性质、基本积分公式. 3.定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、

历届全国大学生数学竞赛真题及答案非数学类

高数竞赛预赛试题（非数学类）（参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识，适当看一些辅导书及相关题目，主要是一些各大高校的试题。） 2009年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算=--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(____________，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围成三角形区域. 解: 令v x u y x ==+,，则v u y v x -==,，v u v u y x d d d d 11 10 det d d =??? ? ? ?-=， v u u v u u u y x y x x y y x D D d d 1ln ln d d 1) 1ln()(????--= --++ ????----=---=10 2 1 00 0d 1)ln (1ln d )d ln 1d 1ln ( u u u u u u u u u u v v u u v u u u u u ? -=1 2 d 1u u u （*）令u t -=1，则21t u -= dt 2d t u -=，42221t t u +-=，)1)(1()1(2t t t u u +-=-， ?+--=0 1 42d )21(2(*)t t t ? +-=10 42d )21(2t t t 1516513 2 21 053= ??????+-=t t t 2．设)(x f 是连续函数，且满足? -- =20 22d )(3)(x x f x x f , 则=)(x f ____________. 解: 令? = 20 d )(x x f A ，则23)(2--=A x x f ， A A x A x A 24)2(28d )23(20 2-=+-=--= ? , 解得34= A 。因此3 10 3)(2-=x x f 。 3．曲面22 22 -+=y x z 平行平面022=-+z y x 的切平面方程是__________.

大学生数学竞赛辅导材料

浙江省首届高等数学竞赛试题（2002.12.7）一．计算题(每小题5分，共30分) 1 ．求极限lim x →。 2．求积分 |1|D xy dxdy -??，11{(,)2,2}22D x y x y =≤≤≤≤。 3．设2x y x e =是方程hx y ay by ce '''++=的一个解，求常数,,,a b c h 。 4．设()f x 连续，且当1x >-时，20()[()1]2(1)x x xe f x f t dt x +=+? ，求()f x 。 5．设21 1arctan 2n n k S k ==∑，求lim n n S →∞。 6．求积分1 2121(1)x x x e dx x ++ -?。 2003年浙江省大学生高等数学竞赛试题（2003.12.6）一．计算题 7．求20 50sin()lim x x xt dt x →?。 8．设31()sin x G x t t dt =?，求21()G x dx ?。 9．求2401x dx x ∞+?。 10．求∑=∞→++n k n k n k n 12lim 。浙江省大学生第三届高等数学竞赛试题 1．计算：( )()2 00cos 2lim tan 1x t x x e tdt x x x →----?。 2．计算：20cos 2004 x dx x x π ππ+-+?。

3．求函数()22,415f x y x y y =++在 (){}22,41x y x y Ω=+≤上的最大、小值。 4．计算：()3max ,D xy x d σ?? ，其中(){},11,01D x y x y =-≤≤≤≤。 5. 设()1tan 1x f x arc x -=+，求)0()(n f 。天津市竞赛题 1.证明??+≤?+020220 21cos 1sin dx x x dx x x ππ. 2. 设函数)(x f 在闭区间]2,2[-上具有二阶导数,,1)(≤x f 且 ,4)]0([)]0([22='+f f 证明：存在一点),2,2(-∈ξ使得0)()(=''+ξξf f . 3. （1）证明：当x 充分小时,不等式422tan 0x x x ≤-≤成立. （2）设,1tan 12 k n x n k n +=∑=求.lim n x x ∞ → 4. 计算??????+-??? ??+-∞→61231e 2lim n n n n n n 。5. 设()x x x f +-=11arctan ，求()()05f 。 6. 对k 的不同取值，分别讨论方程01323=+-kx x 在区间()+∞,0内根的个数。 7. 设a ，b 均为常数且2->a ，0≠a ，问a ，b 为何值时，有 ()()??-=?? ????-+++∞ +10212d 1ln d 122x x x a x x a bx x 。 8.设121-≥a ， ,,,n ,a a n n 321121=+=+，证明：n n a ∞ →lim 存在并求其值。 9.设()x f 是区间[]2+a,a 上的函数，且()1≤x f ，()1≤''x f ，证明：()2≤'x f ，[]2+∈a,a x 。北京市竞赛试题(2008、2007、2006) .______,111,1.11 =-+++-→-m x x x m x m 则的等价无穷小是时设当 .________)1(,) ()2)(1()()2)(1()(.2='+++---=f n x x x n x x x x f 则设

第十九届北京市大学生数学竞赛本科甲乙组试题与解答

第十九届北京市大学生数学竞赛本科甲、乙组试题解答一、填空题（每小题3分，共30分） 1. ?? ????+-+-+∞→1)2(lim 61 23x e x x x x x = 1/6 . 2．设)(x f 连续，在1=x 处可导，且满足 ,0,)(8)sin 1(3)sin 1(→+=--+x x o x x f x f 则曲线)(x f y =在1=x 处的切线方程为 y =2x －2 . 3. 设243),(lim 2 20 =+-+→→y x y x y x f y x , 则 ='+')0,0()0,0(2y x f f －2 . 4．设函数()u ?可导且(0)1?=，二元函数()xy z x y e ?=+满足 0z z x y ??+=??，则()u ?=2 4u e - . 5. 设D 是由曲线x y sin = )22(π≤≤π- x 和直线2 π -=x , 1=y 所围成的区域, f 是连续函数, 则=++=??D dxdy y x f y x I )](1[223 －2 . 6. 123ln 1ln 1ln 1ln 1lim 123n n n n n n n n n n n n n n n →+∞??????????++++ ? ? ? ? ????????? ?++++= ?++++ ??? L 2ln 21- . 7. 数项级数 ∑∞ =--1 )! 2()! 2()1(n n n n n n 的和=S －1+cos1+ln2. 8. 计算积分???++π= 1 021 01 0)](6[cos dz z y x dy dx I = 1/2 . 9. 已知入射光线的路径为23 1 41-=-=-z y x , 则此光线经过平面01752=+++z y x 反射后的反射线方程为 4 1537-= +=+z y x . 10. 设曲线2 2 2 :a y xy x C =++的长度为L , 则=++?C y x y x ds e e e b e a )sin()sin() sin()sin(L b a 2 + . 二、(10分) 设()f x 在[,)a +∞上二阶可导，且,0)(,0)(<'>a f a f 而当a x >时, ,0)(≤''x f 证明在(,)a +∞内，方程()0f x =有且仅有一个实根．证明由于当x a >时，,0)(≤''x f 因此'()f x 单调减，从而'()'()0f x f a ≤<，于是又有()f x 严格单调减．再由()0f a >知，()f x 最多只有一个实根．下面证明()0f x =必有一实根．当x a >时，

第十九届北京市大学生数学竞赛本科丙组试题及解答

第十九届北京市大学生数学竞赛本科丙组试题及解答一、填空题（每小题3分，共30分） 1．?? ????+-+-+∞→1)2(lim 6 1 23x e x x x x x = 1/6 . 2．设)(x f 连续，在1=x 处可导，且满足 )0(,)(8)sin 1(3)sin 1(→+=--+x x o x x f x f 则曲线)(x f y =在1=x 处的切线方程为 y =2x －2 . 3．设)(x y y =是由0sin ) ln(2 =- ? +-y y x t dt e y 所确定的函数,则 ==0 y dx dy －1 . 4. 设243),(lim 2 20 0=+-+→→y x y x y x f y x , 则='+')0,0()0,0(2y x f f －2 . 5. 1sin 1cos x x e dx x +=+?tan 2 x x e C + . 6．设函数()u ?可导且(0)1?=，二元函数()xy z x y e ?=+满足 0z z x y ??+=??，则()u ?=24 u e - . 7. = += +≤+??D dxdy y x I y x y x D )32(,:22则设π4 5 . 8. 数项级数 ∑∞ =--1 )! 2()! 2()1(n n n n n n 的和=S －1+cos1+ln2. 9. 123ln 1ln 1ln 1ln 1lim 123n n n n n n n n n n n n n n n →+∞?? ????????++++ ? ? ? ? ? ???????? ? ++++= ?++++ ??? 2ln21- . 10.= ='==+'+''? ∞+0 )(1)0(,0)0(044)(dx x y y y y y y x y 则，，且满足方程函数设4 1 .

历年全国大学生高等数学竞赛真题及答案

第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算____________，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域. 解令，则，，（*）令，则，，，， 2．设是连续函数，且满足, 则____________. 解令，则， , 解得。因此。 3．曲面平行平面的切平面方程是__________. 解因平面的法向量为，而曲面在处的法向量为，故与平行，因此，由 =--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(D 1=+y x v x u y x ==+ ,v u y v x -==,v u v u y x d d d d 1110det d d =??? ? ??-=v u u v u u u y x y x x y y x D D d d 1ln ln d d 1) 1ln()(????--= --++????----=---=10 2 1 00 0d 1)ln (1ln d )d ln 1d 1ln ( u u u u u u u u u u v v u u v u u u u u ? -=1 2 d 1u u u u t -=121t u -=dt 2d t u -=42221t t u +-=)1)(1()1(2t t t u u +-=-?+--=01 42d )21(2(*)t t t ? +-=10 4 2 d )21(2t t t 1516513 2 21 053=??????+-=t t t )(x f ?--=2 2 2d )(3)(x x f x x f =)(x f ? = 2 d )(x x f A 23)(2--=A x x f A A x A x A 24)2(28d )23(2 2-=+-=--=?3 4= A 3103)(2 - =x x f 22 22 -+=y x z 022=-+z y x 022=-+z y x )1,2,2(-22 22 -+=y x z ),(00y x )1),,(),,((0000-y x z y x z y x )1),,(),,((0000-y x z y x z y x )1,2,2(-

全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类)无答案

2009年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算=--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(____________，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围成三角形区域. 2．设)(x f 是连续函数，且满足? -- =20 22d )(3)(x x f x x f , 则=)(x f ____________. 3．曲面22 22 -+=y x z 平行平面022=-+z y x 的切平面方程是__________. 4．设函数)(x y y =由方程29ln )(y y f e xe =确定，其中f 具有二阶导数，且1≠'f ，则 =2 2d d x y ________________. 二、（5分）求极限x e nx x x x n e e e )( lim 20+++→ ，其中n 是给定的正整数.

三、（15分）设函数)(x f 连续，? =10 d )()(t xt f x g ，且A x x f x =→) (lim ，A 为常数，求)(x g '并讨论)(x g '在0=x 处的连续性. 四、（15分）已知平面区域}0,0|),{(ππ≤≤≤≤=y x y x D ，L 为D 的正向边界，试证：（1）?? -=---L x y L x y x ye y xe x ye y xe d d d d sin sin sin sin ；（2）2sin sin 2 5 d d π? ≥--L y y x ye y xe . 五、（10分）已知x x e xe y 21+=，x x e xe y -+=2，x x x e e xe y --+=23是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程.

大学生可以参加的比赛项目

校外学生科技学术活动计划一览表（共91项）序号竞赛名称主办单位 1第八届“挑战杯”全国大学生创业计划竞赛共青团中央、中国科协、教育部、全国学联 2第三届“北斗杯”全国青少年科技创新大赛教育部科技司、团中央学校部、中国科协青少年科技中心、中国卫星导航系统管理办公室 3第二届全国高等学校采矿工程专业学生实践作品大赛教育部高等学校地矿学科教学指导委员会 4第七届全国大学生交通科技大赛教育部高等学校交通运输与工程学科教学指导委员会 5“高教杯”全国三维数字化创新设计大赛国家制造业信息化培训中心、全国三维数字化创新设计大赛组委会6全国信息技术应用水平大赛教育部教育管理信息中心 7Esri杯中国大学生GIS软件开发竞赛中国地理信息系统协会、Esri中国（北京）有限公司 8supermap杯全国高校GIS大赛中国地理学会、北京超图软件股份有限公司 9全国高校GIS技能大赛中国测绘学会、工业和信息化部人才交流中心、教育部地理信息系统软件及其应用工程研究中心、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

第十届全国大学生数学竞赛非数学类预赛试题

第十届全国大学生数学竞赛（非数学类）预赛试题及一、填空题（本题满分24分, 共4小题, 每小题6分) （1）设(0,1),α∈则() lim (1)n n n αα→+∞ +-=＿＿＿＿＿＿＿. （2）若曲线()y y x =由+cos +sin 1 y x t t e ty t =?? +=?确定，则此曲线在0t =对应点处的切线方程为（3）23/2 ln((1) x dx x ++?= （4）2 01-cos lim x x →=＿＿＿＿＿＿＿. f t ()0t ≠(1)0f =二 (本题满分8分) 设函数在时一阶连续可导，且，求函数f x -y 22()，使得曲线积分 2222 L ?y (2-f (x -y ))???? dx +xf (x -y )dy 与路径无关，其中L 为任一不与直=±y x 线相交的分段光滑闭曲线.

f x ()0,11)3(f x ≤≤三 (本题满分14分) 设在区间[ ]上连续，且 .证明： 11 14 1) 3f (x )dx dx (f x ?≤≤? . 四 (本题满分12分)计算三重积分 22 ??? x +y ()dV （V ）（V ），其中是由222x +y +(z -2)≥4，222x +y +(z -1)≤9，0z ≥所围成的空心立体.

五 (本题满分14分) 设(,)f x y 在区域D M ≤，11(,)A x y ，22(,)B x y 是D 内两点，线段AB 包含在D 内。证明：1122|(,)(,)|||f x y f x y M AB -≤，其 AB ||AB 中表示线段的长度. )0(f x >六(本题满分14分) 证明：对于连续函数，有1 1 ln f (x )dx ≥? ?ln f (x )dx .

第二届全国大学生数学竞赛(辽宁赛区)通知.doc

第二届全国大学生数学竞赛（辽宁赛区）通知根据全国大学数学竞赛委员会工作安排，第二届大学生数学竞赛分区预赛在2010 年10 月30日（星期六）上午9：00—11：30 举行，决赛于2011 年3 月份的第三周周六上午在北京航空航天大学举行。现将辽宁省赛区竞赛的具体事宜通知如下：一、参赛对象：大学本科二年级或二年级以上的在校大学生。竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。二、竞赛内容：非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容（高等数学内容为理工科本科教学大纲规定的高等数学的教学内容）。数学专业组竞赛内容含数学分析、高等代数和解析几何（均为数学专业本科教学大纲规定的教学内容），所占比重分别为50%、35%及15%左右。三、报名与收费 1、各个学校务必将参赛人数和参赛学生名单9月20日前用电子邮箱发给所在考点的负责人，各个考点的负责人9月25日前将本赛区的参赛名单发给韩友发（参赛名单统一按Excel格式，见附件）； 2、报名费为每人60元，由各单位于10月20日前交齐。统一汇入如下帐号（收到款后开发票）：单位: 辽宁师范大学

开户行：中国建设银行大连市分行，沙河口支行(辽）帐号：四、考点设置根据辽宁省高校的分布情况，我们将在沈阳、大连、鞍山和锦州四个城市设立考点。每个考点要统一组织考试。其他城市的学校到就近的考点参加考试。五、阅卷工作安排考试结束后我们将统一阅卷。 1、阅卷时间：2010年11月6—7日。 2、阅卷地点：另行通知。 3、试卷统一印刷和分发。 4、推荐阅卷教师：每参赛５０人推荐1名阅卷教师（不足５０人按５０计算）；并注明阅卷科目，同一个学校阅卷教师要分布在不同科目（分析、代数、几何、高等数学）；阅卷教师推荐名单１０月２０日前用电子邮箱发给韩友发（名单统一按Excel格式，见附件）；由竞赛委员会确定阅卷教师。六、评奖办法详见国家通知。韩友发联系方式电话：邮箱：（收到此通知后务请回复）辽宁省数学会

第二届全国大学生数学竞赛决赛获奖名单(数学类)

准考证号所在赛区姓名学校获奖等级201131108北京张翼北京航空航天大学一等奖201133102上海徐清复旦大学一等奖201131105北京陈昊北京大学一等奖201131102北京苏炜杰北京大学一等奖201131107北京李黎北京大学一等奖201133401安徽苏长剑中国科大华罗庚班一等奖201133103上海李斌儒复旦大学一等奖201132301黑龙江赵广文哈尔滨师范大学一等奖201133501福建沈忱厦门大学一等奖201136702北京霍冠英北京航空航天大学一等奖201133402安徽韩邦先中国科大数学系一等奖201133403安徽杜润东中国科大华罗庚班一等奖201133704山东张德凯曲阜师范大学一等奖201131201天津王志超南开大学一等奖201131303河北张华丽东北大学秦皇岛分校一等奖201133101上海方延博复旦大学二等奖201131101北京王储北京大学二等奖201134201湖北黄敏湖北大学二等奖201134204湖北吴开亮华中科技大学二等奖201133503福建黄福龙福建师范大学二等奖201133303浙江章宏睿宁波大学二等奖201135104四川陈攀电子科技大学二等奖201133104上海吴晨越复旦大学二等奖201133105上海杨晶复旦大学二等奖201133601江西江丽琴江西理工大学二等奖201132201吉林张天柱东北师范大学二等奖201132303黑龙江景依东北林业大学二等奖201134203湖北张文哲武汉大学二等奖201136701北京熊怀东北京航空航天大学二等奖201131302河北赵梦河北师范大学二等奖201131301河北李益永河北联合大学二等奖201133705山东郭宝奎山东农业大学二等奖201135103四川范洋宇四川大学二等奖201132104辽宁陈晓蕾辽宁师范大学二等奖201131103北京龚任飞北京大学二等奖201131109北京陆直北京大学二等奖201133202江苏王宝苏州大学二等奖201134102河南闫秀娟河南师范大学二等奖201134303湖南丁曙光中南大学二等奖201136202甘肃张艺赢兰州大学二等奖201131104北京王传宝北京师范大学二等奖201133602江西李金禄赣南师范学院二等奖201133302浙江田斌浙江大学二等奖201134202湖北黄山林华中科技大学二等奖201135201贵州明翠玲贵州大学二等奖