八年级上册数学题卷
八年级上册数学题卷 Prepared on 24 November 2020
八年级数学试题
(时间:80分钟 满分:120分) 座位 计分
一、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共30分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k = .
2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 .
3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .
4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .
5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .
6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .
7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水
4题 5题图
A
B D
C A
E
B D C
8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：
① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．
9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b c d
=ad －bc ，如
1
2(2)
-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)
(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=
10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=
二、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对
应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( )
B.3
C.5
A
B
C
E
D
O P
Q
D.2
15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 1
2 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ）
A ． y 1 > y 2
B ． y 1 = y 2
C ．y 1 < y 2
D ． 不能比较
16.下列运算正确的是 ( ) +x 2=2x 4 ·a 3= a 5 C.(－2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2 17．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
18．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）
A ．10cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．17cm
19. .两个一次函数y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）
20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是7
60千米/时 B.前20分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了10分钟D.从起点到终点共用了50分钟 三．用心做一做
E
A
B D
x
y o x y o x y o x
y o A B C D y /千米
O 1
2
3
4
5
6 7
20 10 30 40 50 60
21.计算（10分，每小题5分）
（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）2
2
3
(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+- 22. （8分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1
（2）请计算△ABC 的面积
23. （6分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中x ＝－2 . 24．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间 (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面. 25．（8分）如图，小明在完成数学作业时，遇到
了这样一个问题，AB=CD ，BC=AD ，请说明： OA=OC 的道理，小明动手测量了一下，发现OA 确实与OC 相等，但他不能说明其中的道理，
你能帮助他说明这个道理吗试试看。
26．（10分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足
为E ，若∠A = 30°,CD = 2. （1） 求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.
E
D
C
B
A
（第26
27. （10分）08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资万元．设从A省调往甲地x 台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少最少耗资是多少万元