2012年广州市中考数学试题及答案(new)
2012年广州市初中毕业生学业考试
数学
本试卷共5页，分两部分，共25小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑。
2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。
3、非选择题答案必
须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．实数3的倒数是（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
2．将二次函数
的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
3．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（）。
（A）四棱锥（B）四棱柱（C）三棱锥（D）三棱柱
4．下面的计算正确的是( ) 。
（A）
（B）
（C）
（D）
5．如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）
（A）26 （B）25 （C）
21 （D）20
6．已知
则
( ) 。
（A）-8 （B）-6 （C）6 （D）8
7.
中，∠C=900，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
8.已知
>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）。
（A）a+c
9.在平面中，下列命题为真命题的是（）。
（A）四边相等的四边形是正方形
（B）对角线相等的四边形是菱形
（C）四个角相等的四边形是矩形
（D）对角线互相垂直的四边形是平行四边形
10.如图3，正比例函数
和反比例函数
的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1 （A）x<-1或x>-1 （B）x<-1或0 （C）-1 第二部分非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=度。 12.不等式 ≤10的解集是． 13.分解因式： ． 14．如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD, △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为． 15．已知关于 的一元两次方程 有两个不相等的根，则 的值为． 16.如图5，在标有刻度的直线 上，从点A开始， 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆. ……,按此规律，连续画半圆，则第4个 半圆的面积是第3个半圆面积的倍。第 个半圆的面积为．（结果保留 ） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分） 解方程组： 18. （本小题满分9分） 如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C. 求证：BE=CD. 19. （本小题满分10分） 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的2006～2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制折线图如图7，根据图中的信息回答： （1）这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是．极差 是． (2) 这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的 是年。（填写年份） （3）求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 20. （本小题满分10分） 新课标第一网 21. （本小题满分12分） 甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7、-1、3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值。把 、 分别作为点A的横坐标与纵坐标。 （1）用适当的方法写出点A( 、 )的所有情况。 （2）求点A落在第三象限的概率。 22. （本小题满分12分） 如图8，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M(5,0)且平行于y轴，点N在点M的上方。 （1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P'，根据作图直接写出⊙P'与直线MN 的位置关系； （2）若点N在（1）⊙P'上，求PN的长。 23. （本小题满分12分） 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为 吨，应收水费为 元。 （1）分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时， （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 24. （本小题满分14分） 如图9，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。 与 轴交于点C. (1)、求点A、B的坐标； （2）、设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的 面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标； （3）、若直线 经过点E（4，0），M为直线 上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线 的解析式。 25. （本小题满分14分）www .xk b1 .co m 如图10，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E,设∠ABC=α(600≤α<900). （1）、当α=600时，求CE的长。 （2）、当600≤α<900时， ①是否存在正整数 ，使得∠EFD= ∠AEF？ 若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。 ②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求 ∠DCF的值。 2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组 2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.实数3的倒数是（） A．- 1 3 B． 1 3 C．-3 D．3 2.将二次函数2 =y x的图象向下平移1个单位，则 平移后的二次函数的解析式为（） A．2 =1 y x-B．2 =+1 y x C．2 =(1) y x-D．2 =(+1) y x 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体 是（） A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥D．三棱柱 第3题图第5题图 4.下面的计算正确的是（） A．6a-5a=1 B．a+2a2= 3a3 C．-(a-b) =-a+b D．2(a+b)=2a+b 5.如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD =5， DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯 形ABCD的周长是（） A．26 B．25 C．21 D．20 6.已知|1|+7+ a b -=0，则a+b=（） A．-8 B．-6 C．6 D．8 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则 点C到AB的距离是（） A． 36 5 B． 12 25 C． 9 4 D． 33 4 8.已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总 是成立的是（） A．a +c＜b+ c B．a-c＞b-c C．ac＜bc D．ac＞bc 9.在平面中，下列命题为真命题的是（） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数2 2 k y x = 的图象交于A (-1，2)，B（1，-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（） A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1 C．-1＜x＜0或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞1 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则 ∠ABD=_________度． 12.不等式x-1≤10的解集是_____________． 13.分解因式：a2-8a=_____________________． 14.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一 点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到 △ACE，则CE的长度为_____． 15.已知关于x的一元二次方程223=0 x x k --有 两个相等的实数根，则k的值为____________． 16.如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始， 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 2012年广东广州中考数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） B A y x -3 2 1 3 -32 -21 -1 3 -2 -1 O 2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） 2012年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A 北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是． 21、直线y= -x+m 与直线y=3 3 x+2相交于y 轴上的点C ，与x 轴分别交于点A 、B 。 （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（3分） （2）经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ，求∠ABC 的度数，点E 的坐标和⊙E 的半径；（4分） （3）若点P 是第一象限内的一动点，且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧，直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ，设∠APC=θ，试求点M 、N 的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分） 21、已知△ABC 是边长为4的等边三角形，BC 在x 轴上，点D 为BC 的中点，点A 在第 一象限内，AB 与y 轴的正半轴相交于点E ，点B （-1，0），P 是AC 上的一个动点（P 与点A 、C 不重合） （1）（2分）求点A 、E 的坐标； （2）（2分）若y=c bx x 7 362 ++- 过点A 、E ，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB 、PD ，设L 为△PBD 的周长，当L 取最小值时，求点P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。 22、（9分）AB 是⊙O 的直径，点E 是半圆上一动点（点E 与点A 、B 都不重合），点C 是 BE 延长线上的一点，且CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 与AE 交于点H ，点H 与点A 不重合。 （1）（5分）求证：△AHD ∽△CBD （2）（4分）连HO ，若CD=AB=2，求HD+HO 的值。 O D B H E C 2006年 21．(10分)如图9，抛物线2 812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC . (1)求线段OC 的长. (2)求该抛物线的函数关系式． (3)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：269 mn mn m ++=． 10．若关于x的方程220 x x m --=有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 40cm DE=，20cm EF=，测得边DF离地面的高度 1.5m AC=，8m CD=，则树高AB=m． 12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是 整数的点叫做整点．已知点() 04 A，，点B是x轴 正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的 整点个数为m．当3 m=时，点B的横坐标的所有 可能值是；当点B的横坐标为4n（n为 正整数）时，m=（用含n的代数式表示．） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：() 1 01 π32sin45 8- ?? -?- ? ?? . 14．解不等式组： 43 42 1. x x x x -> ? ? +<-? ， 机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1．全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分． 2．答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时,将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是( A ) A. 5 B. —5 C. 51 D. 5 1- 2. 地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为( B ) A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( C ) A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是( B ) 5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( C ) A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6. 分解因式:2x 2 —10x = 2x (x —5) . 7. 不等式3x —9>0的解集是 x>3 . 8. 如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三个点,∠ABC = 250, 则∠AOC 的度数是 500 . 9. 若x 、y 为实数,且满足033=++ -y x ,则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 1 . 10. 如图,在□ABCD 中,AD =2,AB =4,∠A =300,以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧交AB 于点E,连结CE,则 A. B. C. D 题4图 A B C O 题8图 250 深圳市2010年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1．－2的绝对值等于 A ．2 B ．－2 C ．1 2 D ．4 解析: 答案:A 点评: 2．为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) A ．58×103 B ．5.8×104 C ．5.9×104 D ．6.0×104 解析: 答案:C 点评: 3．下列运算正确的是 A ．(x －y )2＝x 2－y 2 B ．x 2·y 2 ＝(xy )4 C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3 D ．x 6÷y 2 ＝x 4 解析: 答案:D 点评: 4．升旗时, t ( 解析: 答案:B 点评: 5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C ．一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D ．甲组数据的方差S 甲2＝0.24,乙组数据的方差S 甲2＝0.03,则乙组数据比甲组数据稳定 解析: 答案:D 点评: 6．下列图形中,是．中心对称图形但不是．． 轴对称图形的是 A B C D A C D 图1 x O y P 解析: 答案:A 点评: 7,则a 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) 解析: 答案:C 点评: 8．观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…, A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 解析: 答案:B 点评: 9．如图1,△ABC 中,AC ＝AD ＝BD ,∠DAC ＝80o,则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 解析: 答案:C 点评: 10．有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙 舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 解析: 答案:A 点评: 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱 比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 解析: 答案:B －2 －3 －1 0 2 A ． －2 －3 －1 0 2 B ． C ． －2 －3 －1 0 2 D ． －2 －3 －1 0 2 A B C D 2020年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 2 1 ，3中为无理数的是（） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（） A.2x y= B. 1 - =x y C. x y 4 3 = D. x y 1 = 6.若a 2012年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2012?广东）﹣5的绝对值是（） A． 5 B．﹣5 C．D．﹣ 2．（2012?广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104 3．（2012?广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A．1B．5C．6D．8 4．（2012?广东）如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（2012?广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A．5B．6C．11 D．16 二、填空题（每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．（2012?广东）分解因式：2x2﹣10x=_________． 7．（2012?广东）不等式3x﹣9＞0的解集是_________． 8．（2012?广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是_________． 9．（2012?广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是_________． 10．（2012?广东）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）． 三、解答题（一）（每小题6分，共30分） 11．（2012?广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1． 12．（2012?广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 13．（2012?广东）解方程组：． 14．（2012?广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 15．（2012?广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 16．（2012?广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； 深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．-3的倒数是 A ．3 B ．-3 31 .c 3 1.-D 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为 1010433.1.?A 1110433.1.?B 1210433.1.?C 12101433.0.?D 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．下列运算正确的是 ab b a A 532.=+ 532.a a a B =? 336)2.(a a c = 326.a a a D =÷ 5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩 比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 A ．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 6．如图1所示，一个60o 角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为 A. 120O B. 180O . C. 240O D. 300 0 7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 101.A 51.B 31.c 2 1.D 8．下列命题其中真命题有： ①方程x x =2的解是1=x ②4的平方根是2 ③有两边和一角相等的两个三角形全等 ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个 9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的 坐标为(0，3)，M 是第三象限内上一点，∠BM 0=120o ，则⊙C 的半径长为 A ．6 B ．5 C ．3 23.D 2012年北京市高级中等学校招生考试数学 1A (满分:120分时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 ．．是符合题意的. 1.-9的相反数是() A.-1 9B.1 9 C.-9 D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为() A.6.011×109 B.60.11×109 C.6.011×1010 D.0.6011×1011 3.正十边形的每个外角等于() A.18° B.36° C.45° D.60° 4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是() A.1 6B.1 3 C.1 2 D.2 3 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于() A.38° B.104° C.142° D.144° 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量(度)120140160180200户数23672 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是() A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C, 共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单 位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固 定位置可能是图1中的() A.点M B.点N C.点P D.点Q 第Ⅱ卷(非选择题,共88分) 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:mn2+6mn+9m=. 2012年广东省东莞市中考试卷 一、选择题 1、—5的绝对值是（ ） A.5 B.—5 C. 51 D.—5 1 2、地球半径约为6 400 000 米，用科学计数法表示为（ ） A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D. 640×104 3、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ） A.1 B.5 C.6 D.8 4、如左图所示几何体的主视图是（ ） A B C D 5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.5 B.6 C.11 D.16 二、填空题 6、分解因式：x x 1022 -= 7、不等式3x —9＞0的解集是 8、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 的度数是 9、若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2002 ??? ? ?? y x 的值是 10、如图，在四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π） 三、解答题（一） 11、计算：1 2)81(45sin 22-++-- E C 12、先化简，再求值：2)-x (x -3)-3)(x (x +，其中x=4 13、解方程组：? ??=+=1634 -y x y x 14、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72° （1）用直尺和圆规作∠ABC 的角平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数 题14图 题15图 15、已知如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，对角线AC 、BD 相较于点O ，BO=DO ， 求证：四边形ABCD 是平行四边形 四、解答题（二） 16、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000 万人次，2011年公民出境旅游总人数约 7 200万人次，若2010年，2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 深圳市2008 年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 （本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．4的算术平方根是 Ａ．－4 Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．2 2．下列运算正确的是 Ａ．5 3 2a a a= +Ｂ．5 3 2a a a= ?Ｃ．5 3 2) (a a=Ｄ．10 a÷5 2a a= 3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为 Ａ．3 10 22?Ｂ．5 10 2.2?Ｃ．4 10 2.2?Ｄ．5 10 22 .0?4．如图１，圆柱的左视图是 图１ＡＢＣＤ 5．下列图形中，既是 ．．轴对称图形又是 ．． ＡＢＣＤ 6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误 ．．的是 Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？ Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元 8．下列命题中错误 ．．的是 Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 9．将二次函数2x y=的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是 Ａ．2 )1 (2+ - =x yＢ．2 )1 (2+ + =x y Ｃ．2 )1 (2- - =x yＤ．2 )1 (2- + =x y 10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点 恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于F E D C B A 2012年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．9-的相反数是 A． 1 9 -B． 1 9 C．9-D．9 2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A．9 6.01110 ?B．9 60.1110 ?C．10 6.01110 ?D．11 0.601110 ?3．正十边形的每个外角等于 A．18?B．36? C．45?D．60? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC ∠，若76 BOD ∠=?， 则BOM ∠等于 A．38?B．104? C．142?D．144? 7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 2019年广东省中考数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．（2019河南）﹣5的绝对值是（） A． 5 B．﹣5 C．D．﹣ 考点：绝对值。 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A． 2．（2019广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A． 0.64×107B． 6.4×106C． 64×105D．640×104 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：6400000=6.4×106． 故选B． 3．（2019广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A． 1 B． 5 C． 6 D．8 考点：众数。 解答：解：6出现的次数最多，故众数是6． 故选C． 4．（2019广东）如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B． 5．（2019广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A． 5 B． 6 C． 11 D． 16 考点：三角形三边关系。 解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选C． 二．填空题（共5小题） 6．（2019广东）分解因式：2x2﹣10x=2x（x﹣5）． 考点：因式分解-提公因式法。 解答：解：原式=2x（x﹣5）． 故答案是：2x（x﹣5）． 7．（2019广东）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3． 考点：解一元一次不等式。 解答：解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 8．（2019广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是50． 考点：圆周角定理。 解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对， ∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°， 则∠AOC=50°． 故答案为：50 9．（2019广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2019的值是1． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：， 解得：． 则（）2019=（）2019=1． 故答案是：1． 10．（2019广东）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3﹣π（结果保留π）． 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。 解答：解：过D点作DF⊥AB于点F． ∵AD=2，AB=4，∠A=30°， ∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2， 2012年北京市中考数学模拟试卷（二） 2012年北京市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分） D． ． 4．（3分）（2011?长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（） 6．（3分）（2011?长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（） 7．（3分）（2011?长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（） 8．（3分）（2012?西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（） 9．（3分）（2011?长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（） 10．（3分）（2011?长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2013?海南）因式分解：a2﹣b2=_________． 12．（3分）（2011?盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________． 13．（3分）（2011?长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________． 15．（3分）（2011?长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________． 16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________． 17．（3分）（2011?长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．2012年北京中考数学试卷(含答案)
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