2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)

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宁夏六盘山高级中学2020届高三第一次模拟考试

理科数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在本试题相应的位置、涂清楚。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷

上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1. 已知R a ∈,i 是虚数单位，若ai z +=1，4=?z z ，则=a （ ）

A. 11-或

B.15

C.15-

D. 33-或

2. 已知集合(){}{}

12020310log 22020+==--==x y y N x x y x M ，，则=N M I ( )

A. ()2,1-

B. [)2,1-

C. ()2,1

D. [)2,1 3. 函数()2

1x f x -=的图象大致为（ ） A.B ．C ．D ．

4. 设向量b a ρρ,满足3,2=-==b a b a ρρρρ，则=+b a ρρ2（ ）

A. 6

B. 23

C. 10

D.34

5. 若双曲线()0,01:22

22>>=-b a b

y a x C 的离心率为5，则其渐近线方程为（ ） A. x y 2±= B. x y 2±= C. x y 21±

= D. x y 22±= 6. 已知△ABC 的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若5

sin sin 2

b A B =， 且()()04=+---+

c b a b c a ，则△ABC 的面积=S ( ) A. 23 B. 2 C. 4 D. 3

7. 《算法统宗》是我国古代数学名著，有明代数学家程大位所著.该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用

法，完成了有筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输入的a 的值为4，则输出的m 的值为（ ）

A. 11

B. 19

C. 35

D. 25

8. 琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴

趣活动中开展了“八雅”知识讲座，每雅安排一节，连排八节.则“琴”“棋”“书”“画”互不相邻的概率为( )

A. 701

B. 352

C. 141

D. 8

1 9. 已知底面为长方形的四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，42==PA BC ，3=AB ，E 为PD

中点，则异面直线AE 与BD 所成角的余弦值为（ ）

A. 53

B. 5

2 C. 2556 D. 2558 10. 已知函数()()()0sin 2>++=ω?ωb x x f ，??? ??-=???

??+x f x f 88ππ，且58=??? ??πf ，则=b （ ） A. 3或7 B. 3 C. 5 D. 5或8