初中数学说题稿
初中数学说题稿 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
说题稿
实验中学徐顺从
原题已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N 分别为垂足，求证：DM=DN
A
一、说背景与价值
本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。
本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。
二、说教学与改进
学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。
学生可能的做法：
1、先证明△ADC?△ADB得∠B=∠C，再证明△DCM?△DBN，得到
DM=DN；
2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ；
3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ；
4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分，
得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。
在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识
来解决吗能利用角平分线的性质吗终于有了第3种方法，可是学生缺乏想象，这样的教学效果不好。
针对很少学生想出方法3，方法4，以及充分发挥这道题目的价值，我在第二节课时对教学进行了如下的改进。首先是讲解角平分线的性质时做好铺垫，在讲解角平分线时，引导学生理解角平分线上的点到角两边的距离相等，这个距离指的是垂线段的长度。以及应用角平分线性质时具备3个条件：角平分线，两条垂线段。其次在讲解时让学生说出各自的解法，当大部分学生出现前两种方法时，进行如下的引导启发。引导关注条件，所求证的DM=DN ，与它相关的条件是什么？DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，发现所证明的两条线段与众不同，它们是垂线段，再启发学生对垂线段展开联想。由“垂线段”能联想到什么？这时学生积极思考，而且有有惊喜。有了刚才的铺垫和现在的启发，有学生联想到了刚学过的角平分线的性质。问题转化为证明AD 是∠BAC 的平分线。惊喜
的是有的学生在启发引导下，由垂线段联想到了三角形的高，进而联想到三角形的面积。由中线将三角形的面积二等分得ADB ADC S S ??=，要证DM=DN ，只需证明AB=AC 。
通过此题，有什么收获对于这几种方法，你喜欢哪一种最欣赏哪一种师生共同提炼：
1、证明相等的线段，一般可通过证明两条线段所在的三角形全等。
2、对于证明垂线段相等时，可联想到角平分线的性质或利用三角形面积等。
3、对解题方法进行比较，让学生从中选优，体现最优化思想。
有些学生喜欢利用三角形全等，因为他最拿手，有些学生喜欢利用角平分线的性质，因为它最直接，有些学生喜欢利用等积法，因为解法巧妙，而在几何教学中我们也经常利用等积法，如可由面积相等这个等量关系来解决问题，也可以利用面积相等进行等积变形，改变图形的形状以便于求解，是个非常巧妙的方法。所以我对此进行有关计算，推理的拓展与命题。
设计意图：让学生养成解题后反思的习惯，促进学生会反思，形成一定的解题经验，让学生选优体现解题方法的优化。 三、说拓展与命题
拓展1 已知在Rt △ABD 中，AD=4，BD=3，DN ⊥AB ，N 为垂足，则DN=____________
设计意图：在原题的基础上拓展，渗透等积法。
D
A B A
拓展2 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为边BC上一点，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足，随着点D在线段上运动，
DM+DN 的值是否发生改变；若改变，说出变化的情况，若不改变，求出它的值。
A
在原题的基础上改变点D的位置，还是在BC上，但是动点，判断这两条垂线段的和会不会改变？此时学生很难想到通过三角形的全等，但会“截长补短”的学生可能会解决；而利用等积法来解决，是非常巧妙的做法。实质上所求的垂线段的和就是一腰上的高。
设计意图：改变条件，使原来的点变成边上的动点，此时学生很难想到通过三角形的全等来解决问题，而利用等积法来解决，从而发展学生解决问题的能力。.
拓展3 某数学兴趣小组组织了以“等积变形”为的主题的课题研究。 第1小组发现：
如图（1），点A 、点B 在直线l 1上，点C 、点D 在直线l 2上，若l
1l 2，则S AB C =S ABD ；反之，若S AB C =S ABD ，则l
1l 2.第2小组发现：
如图（2），点P 是反比例函数y=k
x
上任意一点，过点P
作x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N ，则矩形OMPN 的面积为定值k 。 请利用上述结论解决下列问题：
l 2
（1）如图（3）,点C 、D 是半圆上的三等分点，圆O 的半径是2，则阴影部分的面积是___________________.
（2）如图（4）,四边形ABCD 是正方形，圆A 的半径是2，交边AD 于点E ，则CEF S ?=_____________________. . （3）如图（5）,点A ，B 在反比例函数2
y x
=
的图象上，则OAB S ?=
____________.
,0.5）
初中数学说题
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使 点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你 的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。 解法如下： P H G F E D C B A 图1
2018年初中数学教师基本功大赛试题
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初中数学说题比赛说题稿课件
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初中数学如何进行说题
初中数学如何进行说题 在教师教学研究活动中，说课是个简便易行的形式。通过说课，我们可以洞察执教者的设计意图及行为规划。作为学生呢，要不要也说点什么？让他们说说你拿到这个题，首先是怎么想的，这么想的依据是什么。让他们说说以后，他们解答时就不会出现盲目下笔的情况。这让我想到，说题，其实是一种很好的学习形式。 不妨来个界定。说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。要求学习者暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”，而不是像以前解完题拉倒。此前看波利亚的《怎样解题》也常在解题后提示学生回顾总结解题的经验。其实，解题功夫不能从解答后开始，而是从拿到这个题目开始的。 我这里想到，说题应包括如下内容： 1、说题目大致意思，尤其要说明题目的已知条件和问题，特别要注意挖掘题中隐含条件； 2、说题目所涉及的知识点； 3、说解题的方法； 4、说解题的步骤； 5、说解答的格式和表述； 6、说检查； 7、说其它解法、解法的优化、变化和结论的一般推广； 8、说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的特别注意点和严密性。
“说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。 数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系，如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教学理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理论。 “说题教学”活动，看似教师的培训活动，但最终目的是推动学生说题，我们平时看到学生解题一般只表达出解题过程和结果，不能完全暴露其思维过程，使教者无法对症下药，根除后患，“说题”能展现学生的思维过程并及时纠正学生的思维偏差。使教师能帮学生从根本上纠正问题，减轻学生的“做题”负担。 我们提倡教师在课堂中让学生来说题：说对题目的认识、理解；说题目的条件、结论、知识点；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的，为什么这样想。“说题教学”可激发学习兴趣，巩固、深化所学知识，能挖掘学生潜力，培养思维能力和自己获取知识的能力。“说题教学”在相互交流中各抒己见，互献智慧，在磨练中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通，以达到集思广益和突破创新的目的，能培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至
最新初中数学说课比赛评课一等奖手稿
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初中数学“说题”教学法 山东省临朐县杨善初中肖学红262601 由这些年的教学经验知，学生自己做的题讲不出来。我想，如果学生能把题讲得头头是道，那么他一定会解答这个题目。因此我进行了一个大胆的尝试，让学生把题讲出来，说出来。我也在指导学生说解题方法，不是单纯地读解题步骤。 一、概念界定 “说题”，简言之就是“说”数学题。在学习过程中，对所给数学题目，能说清楚该题目的出处（本题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）；同时，也能说清解题思路（说清解答本题所用的数学知识及定理、公理）。 “说题”时，不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解。数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略。再由学生说题目的解法过程。其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。体现了学生对知识的掌握情况，同时也锻炼了学生的语言表达能力，把解题步骤组织的井井有条。 二、“说题”的功效 1.有利于提高我们教师的素质
在“说题”前，我们教师必须认真学习有关的理论和资料，深刻研究数学知识结构与分类。长期坚持“说题”，必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进我们教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师。 2．有利于学生语言能力的表达 在“说题”时，学生要组织语言说出来，就要动脑、动手组织语言，要想说好，他就得去学、去问，正好发挥身边小先生的作用。 3．有利于理论联系实际与实践的结合 课程标准的实施，为“说题”提供了广阔的空间。我们在“说题”时，体现的是我们数学教育理论功底的深厚，数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台。在课改中，各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用，有利于营造教研气氛。“说题”活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行。通过“说”，发挥了“说题”教师的作用。通过课堂的具体实践，又使我们自身的教育理论得以提炼，也给旁人提供参考，集体的智慧得以充分发挥。“说题”者要努力寻求现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共识，达到取长补短、优势互补的效果，“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案。引导学生学会“说题”，提高学生的语言表达能力，同
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说题稿 实验中学徐顺从 原题已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N 分别为垂足，求证：DM=DN A 一、说背景与价值 本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。 本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。 二、说教学与改进 学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。 学生可能的做法： 1、先证明△ADC?△ADB得∠B=∠C，再证明△DCM?△DBN，得到 DM=DN；
2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分， 得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。 在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识 来解决吗能利用角平分线的性质吗终于有了第3种方法，可是学生缺乏想象，这样的教学效果不好。 针对很少学生想出方法3，方法4，以及充分发挥这道题目的价值，我在第二节课时对教学进行了如下的改进。首先是讲解角平分线的性质时做好铺垫，在讲解角平分线时，引导学生理解角平分线上的点到角两边的距离相等，这个距离指的是垂线段的长度。以及应用角平分线性质时具备3个条件：角平分线，两条垂线段。其次在讲解时让学生说出各自的解法，当大部分学生出现前两种方法时，进行如下的引导启发。引导关注条件，所求证的DM=DN ，与它相关的条件是什么？DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，发现所证明的两条线段与众不同，它们是垂线段，再启发学生对垂线段展开联想。由“垂线段”能联想到什么？这时学生积极思考，而且有有惊喜。有了刚才的铺垫和现在的启发，有学生联想到了刚学过的角平分线的性质。问题转化为证明AD 是∠BAC 的平分线。惊喜
初中数学说题稿word版本
说题稿 实验中学 徐顺从 原题 已知：如图，AD 垂直平分BC ，D 为垂足，DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，M ，N 分别为垂足，求证：DM=DN A 一、说背景与价值 本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的 课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。 本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS ”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。 二、说教学与改进 学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS ”,“SAS ”,“ASA ”,“AAS ”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。 学生可能的做法： 1、先证明△ADC ?△ADB 得∠B=∠C ，再证明△DCM ?△DBN ，得到DM=DN ； 2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分， 得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。 在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识 来解决吗？能利用角平分线的性质吗？终于有了第3种方法，可是学生缺乏想
初中数学说题
初中数学说题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发 展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化并证明你的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 P H G F E D C B A 图1
论初中数学说题策略及功效
论初中数学“说题”策略及功效 一、概念界定 “说题”，简言之就是“说”数学题。即教师在教学中，对布置给学生练习的数学题目，能说清楚该题目的出处（本题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）。 “说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生的数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。 数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。 二、“说题”的功效 1.有利于提高教师素质 在“说题”前，教师必须认真学习有关的理论和资料，深刻研究数学知识结构与分类。长期坚持“说题”，必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师。 2.有利于理论联系实际与实践的结合 课程标准的实施，为“说题”提供了广阔的空间。教师在“说课”时，体现的是教师的数学教育理论功底的深厚，数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台。在课改中，各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用。 3.有利于营造教研气氛 “说题”活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行。通过“说”，发挥了“说题”教师的作用。通过课堂的具体实践，又使教师自身的教育理论得以提炼，也给旁人提供参考，集体的智慧得以充分发挥。“说题”者要努力寻求现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共识，达到取长补短、优势互补的效果，“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案；
2018年沈阳市中考数学试卷第25题说题稿(东北育才)
2018年沈阳市中考数学试卷第25题说题稿(东北育才)
【荣获说题比赛第一名】 精讲·深剖·慎思——细说2018年沈阳市中考数学试卷第25题 辽宁省沈阳市东北育才教育集团徐秋慧、何颀、陈熙 嫄 【原题】（2018?沈阳）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C 1 ：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B （﹣1，﹣1），抛物线C 2 ：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛 物线C 1交于点N，与抛物线C 2 交于点M． （1）求抛物线C 1 的表达式； （2）直接用含t的代数式表示线段MN的长； （3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值； （4）在（3）的条件下，设抛物线C 1 与y轴交于点P， 点M在y轴右侧的抛物线C 2 上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．
【答案】 ：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）（1）∵抛物线C 1 和点B（﹣1，﹣1） ： ∴，解得：，∴抛物线C 1 解析式为y=x2+x﹣1 （2）∵动直线x=t与抛物线C 交于点N，与抛物线 1 交于点M C 2 ∴N（t，t2+t﹣1），M（t，2t2+t+1） ∴MN=（2t2+t+1）﹣（t2+t﹣1）=t2+2 （3）共分两种情况： ①当∠ANM=90°，AN=MN时，t2+t﹣1=1且t2+2=t+2，∴t=1 ②当∠AMN=90°，AN=MN时，2t2+t+1=1且t2+2=t+2，∴t=0 故t的值为1或0 （4）满足条件的Q点坐标为：（0，2）、（﹣1，3）、（，）、（，） 一、就题讲题——精讲题目解法 （一）整体分析抓脉络 该题分4小题，依次为3分、1分、4分、4分，共
关于举行初中数学青年教师讲题比赛的通知
关于举行初中数学青年教师讲题比赛的通知 各有关学校： 兴化市初中数学青年教师解题比赛已结束，根据泰州市的比赛规则，兴化市初中数学青年教师讲题比赛定于5月31日和6月2日在安丰初级中学和边城学校初中部举行，现将有关事项通知如下： 一、比赛内容：讲题（题目现场公布）. 二、参赛对象 （1）请下列选手（30人）于5月31日上午7：30前到安丰初级中学报到，迟到或缺席者作弃权论处. A组 板桥初级中学（5人）宋凯孙斌李宁许亮李茂坤 老圩中心校（3人）张世欣朱桂贤钟广鉴 合陈初级中学（3人）杨杏举陈琳玲顾天荣 市一中（4人）杭静殷德峰徐焱陈玉俊 B组 大邹初级中学（4人）唐江峰张银龙葛乾高任国萍 安丰初级中学（4人）熊小丽戚荣健吴娟徐玉华 景范学校（2人）刘凌张国金 芙外外国语学校（3人）赵蕾赵俊伟郭娟 缸顾中心校（1人）仇金祥 海南中心校（1人）李加勇 （2）请下列选手（33人）于5月31日下午1：30前到安丰初级中学报到，迟到或缺席者作弃权论处 A组 中堡中心校（3人）朱权华董建兴沈宝建 李健中心校（2人）程康文马洪俊 临城中心校（5人）陆小燕李永健董恒杰周俊年袁海 泉 垛田初级中学（4人）戎新干赵健冯颖石彩萍 永丰中心校（1人）顾夏夏 下圩中心校（1人）刘兴安 B组 戴窑初级中学（2人）李平先朱亚宇 戴窑乐吾学校（3人）顾卫明周书建倪万桂 林湖中心校（2人）王开远张娟 周奋中心校（2人）赵江丰魏建明 沙沟初级中学（3人）王宪成严骏李德向 西郊中心校（2人）施学兆朱书梅 大营中心校（2人）李洪意张福前 合塔学校（1人）杨建昌 （3）请下列选手（30人）于6月2日上午7：30前到边城学校初中部报到，迟到或缺席者作弃权论处. A组 边城学校（5人）吴小勇李树平丁锦林方正军朱筛东 楚水初级中学（5人）唐星张海燕李君张建权叶雪琴 茅山中心校（5人）吴友华王华陆秀成刘东生翟锦杰 B组 陈堡初级中学（3人）陆小泉张华韦海关
说题比赛教学设计修订稿
说题比赛教学设计 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
说题比赛教学设计 姓名：10号选手 题目：人教版九年级数学上册第102页习题第11题。 如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、 G三点,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的长。 一、审题分析 1、题目背景：本题源自人教版九年级数学上册第102页习题第11题。 2、本题涉及到的知识点：平行线的性质；角平分线的性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；全等三角形的判定等。 3、命题立意：本题的设计整合了很多知识点，这样的设计不仅能帮助学生全面系统地复习已学过的数学知识、思想方法，还能有效的考察学生对知识的迁移、重组能力，能充分展示学生的学习能力和应用能力。 4、难点关键： 难点：如何证明△BOC是直角三角形是解题的难点。 关键：证出△BOC是直角三角形是破解本题的关键。 5、学情分析：本题的教学对象是九年级的学生，他们已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维也有所发展。学生在本题的解答过程中可能会遇到的困难： （1）当多个已知条件同时出现时，不能很好地处理已知与结论之间联系。（2）不能把新旧知识有效结合起来运用，找不到问题的突破口。 6、条件分析：
（1）已知条件：AB、BC、CD分别是⊙O切线，AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝。（2）隐含条件是：BE=BF、CF=CG ；OB、OC分别平分∠ABC ?、∠DCB ，∠ABC+∠DCB=180 二、解题指导 解法一： ∵AB，BC，CD分别与O相切于E、F、G ； ∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠DCB， ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠DCB=180 ∴∠1+∠2= ∠ABC+∠DCB= （∠ABC+∠DCB）=90° BC＝ cm 解法二：∵AB切⊙O于E,BC切⊙O于F ∴∠OEB=∠OFB=90° ∵OB=OB,OE=OF ∴△OBE≌△OBF (HL) ∴∠1=∠2 同理可证: ∠3=∠4 ∵OE⊥AB,CD∥AB，∴OE⊥CD ∵OG⊥CD ∴E、O、G三点共线 ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90 即△BOC是直角三角形
初中数学教师职称考试试题(共四套附答案)
初中数教师教师职称考试试题（一） 一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（ C）于1981年提出的。 A、华罗庚 B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（ A）为中心。 A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ） A、人本化 B、生活化 C、科学化 D、社会化 a 当a>0时； 4、当a≧0时|a|=a ,当a<0时；|a|=-a这体现数学( A ）思想方法 A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（C） A、全称肯定判断（SAP） B、全称否定判断（SEP） C、特称肯定判断（SIP） D、特称否定判断（SOP） 6、数学测验卷的编制步骤一般为（D） A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。 C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。 二、填空题（每格2分，共44分） 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。 9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。 10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是主动建构的过程；也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。” 11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的已有的知识和经验。 12、数学新教材实现从学科中心向促进人的发展的价值取向。 13、新课程理念下教师的角色发生了变化。已有原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者。 14、数学思维抽象概括水平分为三个层次：直觉思维、形象思维、抽象思维。 15、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合应用，四个方面的学习内容。它强调学生的数学活动，
初中物理中考电学说题比赛
《2014年泉州物理中考卷第24题》说题稿 惠安工农中学吴梅云 原题再现 24.如图12所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关S后，调节电阻箱R的阻值，得到电压表示数U与电阻箱阻值R的变化关系如图13所示，则可求出电源电压为 V，R0的阻值为Ω。 一、说题目立意 这道题是2014年泉州市中考试卷填空题的最后一题。属于试卷8：1：1中稍难的那个1。电学这部分知识在历年中考中都占有较重的份量，且有一定的难度，经常出在最后一题，是用来区分学生能力高低的题目。这道题考查的主要知识点有电压表的使用（B），串联电路电流电压的特点(B)，欧姆定律(C)。这道题考查了学生的理解能力、分析综合能力、应用数学知识解题的能力。 这道题运用到的物理思想方法有图像法、整体分析法。物理图像可以表示一个物理量随另一个物理量变化的规律，是这几年中考的热门题。 二、说解题思路 1、审题指导
从认知水平和思维特点来看，初三学生处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。学生正在逐步将物理问题转化为数学问题，并尝试把两者结合起来。但还处于初级阶段，运用的不够熟练、不过灵活。 这个题目在2014年泉州中考题中得分率是比较低的，这俩格连带关系强，不懂的俩格都会错了！由于这题与图像进行了结合，所有的数据要学生从图像中自行提取，并且结合题目特点进行运算，是一题综合性较强的题目。有的同学看到这个图像无从下手，不懂得如何提取有用的数据。有的同学懂得提取数据却不懂得如何运算，因为这个题目涉及到不同的电路状态，需要列方程来解答。 当学生遇到图像题时，应该：①看清横、纵坐标表示的物理量及单位，能看懂图像反应的物理意义。②找出几个特殊点，如起点、转折点、终点、与横纵坐标的交点等等。③懂得提取我们需要的关键点的数据，能结合已学的物理知识来解答题目。 当学生遇到电学题目时，老师应该：①引导学生通读全题，明确已知条件与所求问题。②仔细阅读电路图，明确各个元件的连接关系。③整理解题思路，运用相关定律公式，完成解答。④展示学生答案，组织学生小组讨论，分享解题成果，老师进行评价。 2、解题指导 （1）官方解法：以“不变量”为中心列方程组 当电路状态发生改变时，电路的电源电压和定值电阻阻值—般不随电路状态的改变而改变.抓住“不变量”，利用欧姆定律、申并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程组。 解：由串联电路电流处处相等可得 当R1=10Ω时，U1=6V；
初中数学教师基本功大赛试题
第二届初中数学教师基本功大赛试题 一、选择题（2×10=20分） 1．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M ，如果把M 当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）. A ．40：41 B ．41：40 C ．2 D ．1 2．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）. A. 2， B. ，2 C. 4，2 D. 2，4 3．某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成 本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（ ） Ａ．不增不减 Ｂ．约增加8％ Ｃ．约减少8％ Ｄ．约减少5％ 4．函数y=x|x|的图象大致是（ ） 5．已知m >2，点(m －1，y 1)，(m ，y 2)，(m +1，y 3)都在二次函数y =x 2－2x 的图像上，则（ ）. A. y 1 说题比赛设计稿 题目：九年级下册课本第9页例3 例 3 画出函数1)1(2 1 2-+-=x y 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线 22 1x y -=就可以得到抛物线 1)1(212-+-=x y 一、审题分析： （一）题目背景： 1.题材背景：本题出自人教版九年级下册二次函数y=a(x-h)2 +k 的图象第3课时的例3. 2.知识背景：涉及的知识点有：①描点法画函数图象的步骤②二次函数y=ax 2 、 y=ax 2 +k 、 y=a(x-h)2 的图象、性质以及图象间的相互关系. 3.方法背景：根据已有经验，知识间的内在联系，大胆猜想后画图验证，从函数对应值表、图象、解析式观察抛物线的平移规律. 4.思想背景：数形结合细想、平移变换思想、化归思想、坐标思想、从特殊到一般思想. （二）学情分析： 1.学生特点：本题的教学对象是毕业班学生，他们的观察能力有所发展，抽象逻辑思维开始占优势，具有了从一定问题中抽象概括出一般规律的能力. 2.估计学生会出现的困难：当知识点一个一个呈现时，学生会较熟悉，易于掌握。但综合在一起，学生就不容易理解、归纳概括出一般规律. 3.策略：学生已掌握了利用描点法画函数的图象，能从图象上认识函数的性质。本题的教学应从分析教材的编写意图出发，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，也充分体现了《课程标准》的要求. （三）重、难点： 重点：在二次函数y=ax 2 及其图象的基础上，研究二次函数y=a(x-h)2 +k 的图象及其与y=ax 2 图象的关系. 难点：探索和发现二次函数y=a(x-h)2 +k 的性质及抛物线的平移规律. （四）教材编写意图： 结合图象讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法.本章从最简单的二次函数y=ax 2 开始逐步深入地讨论一般二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象和性质.注重知识间的内在联系，通过类比学习，将未知问题化归 说题稿 龙湖中学数学科张芳钿 题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°,且EF交正方形 外角的平分线CF于点F。 （1）求证AE=EF。 （2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论． （3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程，若不成立请你说明理由． 一，说题目 这道题原题来自《新人教版-八年数学下册》第十八章复习题18 第14题，也出现在2012年青海的中考题中。 特殊的平行四边形，全等三角形在中考中是热门考点，选择题，填空题，解答题中都会出现它的踪影，侧重考查学生对几何概念的理解，对几何图形特殊性质的判断与运用，考查学生的演绎推理能力与逻辑论证能力，常与直角三角形，等腰三角形，相似三角形，圆等知识点结合命题。 从考查内容上看，本题涉及面广，主要以正方形为背景知识，考查全等三角形的性质与判定定理，以及等腰三角形，直角三角形等基础知识。 从考查解题方法上看，本题主要考查全等三角形的应用，通过角与线段的迁移，寻找“桥梁”，链接已有条件与目标线段，从而解决问题。 从考查思想方法上看，本题主要考查几何中的类比思想，转化思想。 二，说思维和思路 这道题的目的是证明线段相等，要证明线段相等从途径上有直接证明即“a=b”，以及间接证明“a=c,c=b→a=b”。以初中阶段的知识点来看，证明线段相等的思路常见的有：长度数量相等；全等三角形的对应边相等；等腰三角形的等角对等腰；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；平行四边形的对边相等及其它。下面我们来看这道题的证法：解法一：利用全等三角形直接证明 第一小题是特殊情形，事实上，绝大多数同学的心理倾向——直觉上来说，过点F做FM⊥CM是顺理成章的事情，作 出后就会立刻发现，虽然题中保证了△ABE和△EMF中的两 对对应角相等，但要证明一边相等却是很难的事，轻松心态 消散全无，虽然可以利用相似三角形的知识深入研究，但难 免会浪费大量时间，最后不得不放弃，另寻蹊径。 第（1）题正确解题思路：取AB的中点M，连接ME，则 AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF。 第（2）（3）小题：题目从特殊定点发展为BC及BC延长线上的点，题目变得具有“一般”性，仿照第（1）题做法作辅佐线，如图在BA上取点BM=BE，连接ME，易得AM=EC，∠ G AME=∠ECF=135°，再者，∠MAE=∠FEG这个条件无论E点在 说题比赛教学设计 姓名：10号选手 题目：人教版九年级数学上册第102页习题第11题。 如图，AB BC CD分别与O O相切于E、F、 G三点，且AB// CD,BO=&m, CO二&m,求BC的长。 一、审题分析 1、题目背景：本题源自人教版九年级数学上册第102页习题第11题。 2、本题涉及到的知识点：平行线的性质；角平分线的性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；全等三角形的判定等。 3、命题立意：本题的设计整合了很多知识点，这样的设计不仅能帮助学生全面系统地复习已学过的数学知识、思想方法，还能有效的考察学生对知识的迁移、重组能力，能充分展示学生的学习能力和应用能力。 4、难点关键：难点：如何证明厶BOC是直角三角形是解题的难点。 关键：证出△ BOC是直角三角形是破解本题的关键。 5、学情分析：本题的教学对象是九年级的学生，他们已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维也有所发展。学生在本题的解答过程中可能会遇到的困难： (1)当多个已知条件同时出现时，不能很好地处理已知与结论之间联系 (2)不能把新旧知识有效结合起来运用，找不到问题的突破口。 6、条件分析： (1)已知条件：AB、BC CD 分别是O O 切线，AB// CD,BO=6m, CO二&m (2)隐含条件是：BE=BFCF=CGOB 0(分别平分/ABC?、Z DCB /ABC*DCB=180 二、解题指导 解法一： v AB BC CD分别与0相切于E、F、G ; ???/ 1= / ABC / 2= / DCB v AB// CD ???/ ABC/ DCB=180 .?./ i + / 2= ] / ABC+ ] / DCB= ] (/ABC/ DCB =90° j 2 ______ 2 BC =「- J - cm 解法二：v AB切O O于E,BC切O O于F ???/ OEB/ OFB=90 v OB=OB,OE=OF ?△ OBE2A OBF (HL) ?/ 1 = / 2 同理可证：/ 3二/ 4 v OEL AB,CD/ AB ? OE! CD v OGL CD ?E、O G三点共线 ?/ 1+/ 2+/ 3+/ 4=180° ? / 2+/ 3=90即厶BOC是直角三角形 ?BC =J OB'+oc 亠二』6: - ? 二io cm 解法三：v AB BC分别与O O相切于E、F说题比赛设计稿
初中数学说题
说题比赛教学设计