最新第二十三章旋转教案电子教案

九年级数学上册 第二十三章 旋转章末小结教案

旋转 章末小结 ※教学目标※ 【知识与技能】 掌握本章重要的知识点，能用相关函数知识解决实际问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合思想、方程思想、分类思想的过程，加深对本章知识的理解. 【情感态度】 在这用本章知识解决实际问题的过程中，进一步增强数学应用知识，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】 本章知识结构梳理及其应用. 【教学难点】 灵活运用二次函数性质解决问题. ※教学过程※ 一、整体把握 二、加深理解 1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？ 2.在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形有什么特点？ 3.请列举学过的中心对称图形，说说如何判别一个图形是否是中心对称图形. 4.关于原点对称的点的坐标有什么特征？ 5.用平移、轴对称和旋转的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计吗？ 三、复习新知 例1 如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′ C′, 点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′= .

分析：根据旋转的性质可得AB =AB ′，∠BAB ′=40°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB ′，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 答案：20° 例2 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB 绕点A 按逆时针方向 旋转90°后,得到线段AB ′,则点B ′的坐标为 . 分析：抓住旋转的三要素：旋转中心A ，旋转方向逆时针，旋转角 度90°，通过画图得B ′坐标. 答案：（4，2） 例3 在方格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案. (2)作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案. 分析：（1）先把旗杆的两个端点向右平移6格，再把旗横的边 的另一端点向右移6格，最后照原图形的形状连点；（2）先把旗杆 绕O 点按逆时针方向旋转90°，原来旗杆是竖着，绕O 点按逆时针方向旋转90°后是横着，旗的横边是坚着，再照原图形的形状连线. 答案： 例4 一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘．财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？ 分析：根据平行四边形是中心对称图形，对称中心是平行四边形的中心，所以井和平行四边形对角线的交 点所在的直线把地平分. 解：井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下：平行 四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，所以四边形AEFD 绕点 O 逆时针旋转180°可与四边形CFEB 重合，故四边形AEFD 的面积与四边形CFEB 面积相等. 例5 如图①，在四边形ABCO 中，∠A =∠C =90°，OA =1，AB =3，把四边形ABCO 绕点O 每次旋转120°，连续旋转两次后得到图②的等边三角形12BB B .求： （1）∠B ，∠AOC 的度数；（2）等边三角形12BB B 的面积． ① ② 分析：（1）根据图形旋转的性质，可得∠AOC 与∠11A OC 与∠22A OC 的关系，可得∠AOC 的大小，根据四边形的内角和，可得∠B 的大小；（2）根据旋转图形的性质，可得∠B 与∠1B 与∠2B ，可得三角形12BB B 的形状，根据三角形的面积公式，可得答案. 解：（1）把四边形ABCO 绕点O 每次旋转120°，连续旋转两次后得到图②的等边△12BB B ，∴∠AOC =∠11A OC =∠22A OC =120°.由四边形的内角和公式,得∠B =360°-∠A -∠C -∠AOC =360°-90°-90°-120°=60°. （2）由旋转的性质，得∠B =∠1B =∠2B =60°，OC =OA ，AB =AC ，∴B 1B =2AB =23. ∴等边三角形12BB B 的面积=12332 ??=33. 四、巩固练习 1.如图，已知△AOB 和△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是12，AB =3， 则△DOC 中CD 边上的高是（ ） A.3 B.6 C.8 D.12 2.如图，在△ABC 中，∠BAC =15°,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°

第23章旋转全章教案.

第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

初中数学九年级上册第23章《图形的旋转》教案

新人教版初中数学九年级上册第23章《图形的旋转》教案 23.1图形的旋转（1）

一、创 设 情 境1.向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转 动；（并介绍顺时针方向和逆 时针方向） (2)大 风车 的转 动； (3)飞 速转动的电 风扇叶片； （4）汽车上 的括水器 (5)由平面 图形转动而 产生的奇妙 图案。 2、提出问 题: 这些情境中 的转动现 象, 有什 么共 同特 征? 用课件展示图片并显示 现实生活中部分物体的 旋转现象 学生观察图片 学生思考，归纳它们的 共同特征。 让学生再举一些类似的 例子 通过这些画面的展 示让学生切身感受 到我们身边除了平 移、轴对称变换等图 形变换之外,生产、 生活中广泛存在着 转动现象，从而产生 对这种变换进一步 探究的强烈欲望,为 本节课探究问题作 好铺垫。 初步感受转动的本 质是绕着某一点，旋 转一定的角度这两 点，引导学生寻找、 认识生活中的旋转 现象，并揭示本节的 研究课题-----图形 的旋转。 二、自 主 探 究1.建立旋转的概念 请同学们尝试用自己的语言 来描述上述图形的运动现象. 2、给出旋转的定义： 把一个图形绕着某一点O转 动一个角度的图形变换叫做 旋转（rotation）.点O叫做 旋转中心，转动的角叫做旋转 角。 重点突出旋转的三个要素：旋 转中心、旋转方向和旋转角 度。 3、结合图形理解对应点、对 应线段、对应角、旋转中心、 旋转角的意义。 学生先独立尝试，再同 学之间讨论交流、总结， 在此过程中以培养学生 的抽象概括能力，同时 让学生体会到合作交流 的必要性， 教师及时观察学生的学 习情况和学习进度，碰 到学生中的普遍性问 题，在进行适当的探讨 后，利用谈话讨论的形 式进行解决。 完成本节课的两个 学习目标：①点明图 形旋转中对应点、对 应线段及对应角的 概念；②让学生及时 巩固并理解旋转及 其相关概念，并为下 面探究旋转的性质 作好物质与精神上 的准备。 三、尝 试1、如图，△ABO绕点O旋转 得到△CDO，则： 学生独立思考并解答， 学生讲解，相互评价。 及时巩固新知，使每 个学生都有收获.

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大学物理实验教案 实验题目 霍耳效应法测量磁场 实验性质 基本实验 实验学时 3 教师 冷雪松 教学目的 1、熟悉和掌握霍尔磁场测试仪器和霍尔效应装置的使用方法 2、了解霍尔效应产生的原理 3、学习和掌握了用霍尔效应的方法测量磁场 4、学习霍尔效应研究半导体材料的性能的方法以及消除副效应影响的方法重点 消除副效应对测量结果的影响 难点 霍尔效应的产生机理 怎样消除影响测量准确性的附加效应 教 学 过 程

设 计 课前的准备： 仪器设备的检查，注意要校准砝码。 实验的预做（采集三组以上数据进行处理）。 作出数据表格设计的参考。 课上教学的设计： 一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。(5 分钟) 二、讲解的设计(30分钟) 1、引言 德国物理学家霍尔（E.H.Hall）1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，任何导体通以电流时，若存在垂直于电流方向的磁场，则导体内部产生与电流和磁场方向都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应，它是一种磁电效应(磁能转换为电能)。二十世纪五十年代以来，由于半导体工艺的发展，先后制成了多种有显著霍尔效应的材料，这一效应的应用研究也随之发展起来。现在，霍尔效应已在测量技术、自动化技术、计算机和信息技术等领域得到了广泛的应用。在测量技术中，典型的应用是测量磁场。 测量磁场方法不少，但其中以霍尔效应为机理的测磁方法因结构简单、体积小、测量速度快等优点而有着广泛的应用，本实验就是采用这种方法。通过本实验了解霍尔效应的物理原理，掌握用磁电传感器——霍尔元件测量磁场的基本方法，学习用异号法消除不等位电压产生的系统误差。 2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理 霍尔效应实质上是运动电荷在磁场中受到洛仑磁力的作用后发生偏转而产生的，当霍尔电场力与洛仑磁力平衡时，霍尔片中载流子不在迁移，这样就在霍尔片的上下两个平面间形成了恒定的电位差——霍尔电位差UH，实验测定 系数RH=1/ne称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，载流子浓度n越小,则RH越大，UH也越大，所以只有当半导体(n比金属的小得多)出现以后，霍尔效应的应用才得以发展。对于特定的霍尔元件，其厚度d确定，定义霍尔灵敏度KH=RH /d，KH与霍尔片的材料性质、几何尺寸有关，对于一定的霍尔片，其为常数。这样 上式是霍尔效应测磁场的基本理论依据，只要已知KH，用仪器测出I及UH，则可求出磁感应强度B。 3、实验的拓展：(由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学 生利用现有的设备拓展出新的实验内容,培养学生的创新思维和创新能力。) 1）、测量霍尔元件的不等位电势差 2）、测量霍尔片的特性曲线 4.数据的测量与处理要求用做图法处理数据. 5．介绍主要仪器设备与使用 6．强调实验中要注意的问题 1）、霍尔片又薄又脆，切勿用手摸。

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剑阁县实验学校电子教案1．练习正确、流利地朗读课文一遍，注意将本课的生字和新词读准确。 2．请你快速默读课文，想想从课文中你都读懂了哪些内容？之后，同桌 两人相互简单交流一下。还有哪些不懂的问题？ 3．认真默读课文，想想文章围绕着课题主要写了什么事？同时理清文 章的结构。 （老人十几年如一日喂养海鸥，与海鸥结下了深厚感情；老人去世后， 海鸥送别老人，不忍离去。） （四）引导学生学习第1至13自然段，通过课文中具体的描写初步体会 老人与海鸥之间的深厚感情。 1．默读老人精心呵护海鸥的部分，想一想老人和海鸥之间有着怎样的感 情，你是从课文中的哪些地方体会到的，做一做简要批注。 2．根据学生汇报进行交流、点拨，重点学习以下内容： （1）喂海鸥：抓住描写老人动作的“放、退、撮”，描写海鸥的“应声而 来、扫”，感受老人喂海鸥的动作娴熟，他们之间那种默契的配合。 （2）唤海鸥： ①学生可用自己的话简单介绍这部分内容，说说自己的感受。 ②指名朗读4至9自然段。 ③三个人为一小组，分角色练习朗读这部分。 （3）谈海鸥： ①学生谈感受，教师小结：说起海鸥，内向的老人滔滔不绝。十多年了， 每逢冬天，老人都到翠湖边喂海鸥，风雨无阻。老人和海鸥就像是？（亲 人一样，板书） ②齐读第13自然段。 （五）结合板书小结课文第一部分内容。 （六）布置作业： 1．继续练习正确、流利、有感情地朗读课文。 2．抄写生字、新词。 课后小结及反思： 第二课时备注修订意见教学内容：1揣摩作者是如何把老人和动物之间的感情写具体的。2．指 导背诵课文最后四个自然段。 教学流程：（一）齐说课题引入。

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教案 Practical College English 新认知大学实用英语综合教程 教研室：公共课部教师姓名：freefishwang 授课专业和班级11机电01、02、03 课程名称Practical College English 授课学时 6 授课内容Unit 1 Bill Gates in His Boyhood 教学目的Understand the main ideas of text A and text B, grasp the words, expressions, structures and word formations used in the text, and discuss the text among students and offer their opinions on the topic of learning styles and techniques. 教学重点Study the language points and know how to write a letter in English. 教学方法Student-oriented communicative teaching, free discussion and interaction. 教学过程 1.Warm-up activities (10 minutes) 2.Understanding the text (15 minutes) (Ask the students some questions related to the text.) 3. Detailed studies of the text(50 minutes) 4. Grammar and exercises(30 minutes) 5. Writing skills introduction (20 minutes) 作业Assign homework: 1. how to make friends. 2. Translation and after-class reading. 辅助手段Multimedia software 教学内容 1.Warm-up activities Introductory Remarks: Step 1: Show some pictures and watch a video, discuss in groups. Step 2: 1.Are you familiar with Bill Gates? Please say something about him. 2.Please list some other successful persons’ names and give a brief comment on them. 3.People often say that family education plays an important role in one’s life, what’s your opinion about it? II. Understanding the text 1. Analyze the structure of the passage. 2. Introduce the main idea of the Text A. Explain and illustrate the cultural background and language points in the text.

九年级数学第二十三章旋转全章教案

九年级数学第二十三章旋转全章教案单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

人教版初中数学九年级上册第二十三章：旋转(全章教案)

第二十三章旋转 本章的内容包括：图形的旋转的概念与性质，中心对称(图形)的概念及性质，简单的图案设计．教材通过具体事例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质；能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用；通过具体实例认识中心对称图形的概念，探索它们的基本性质；探索图形之间的变化关系，会用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计．本章内容是中考的必考内容，主要考查图形的旋转的性质，中心对称(图形)的概念及性质． 【本章重点】 平面图形的旋转变换和中心对称图形的性质． 【本章难点】 旋转作图、中心对称、旋转等图形变换的灵活运用．

【本章思想方法】 1．体会对比数学思想．如：本章中要运用对比法学习图形的旋转，将变化前后的图形互相对比，可以发现旋转前后的图形只存在位置上的不同，从而，由旋转的定义及特征，进一步发展空间观念，提升设计图案能力． 2．体会和掌握转化思想．如：在利用旋转的性质进行计算和证明时，利用转化法把求线段的相等转化为关于旋转的性质的问题． 3．掌握数形结合思想．如：在解旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题时，利用几何图形将“数”与“形”结合起来，运用数形结合的思想解答． 23.1图形的旋转1课时 23.2中心对称3课时 23.3课题学习图案设计1课时

23.1图形的旋转 一、基本目标 【知识与技能】 1．了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．2．通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质． 3．了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形． 【过程与方法】 通过具体实例认识平面图形的旋转，通过提问、小组交流等方式探讨旋转的基本性质．【情感态度与价值观】 1．通过具体实例认识平面图形的旋转，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣． 2．了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养． 二、重难点目标 【教学重点】 旋转及对应点的有关概念及其应用． 【教学难点】 旋转的基本性质．

第23章旋转知识点总结

【人教版】初中数学九年级知识点总结：23旋转 【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 一、目标与要求 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。 5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。 6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。 7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。 二、知识框架 三、重点 1.图形旋转的基本性质 2.中心对称的基本性质 3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 4.图形的旋转的基本性质及其应用 5.用旋转的有关知识画图 6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 四、难点

1.图形旋转的基本性质的归纳与运用 2.中心对称的基本性质的归纳与运用 3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 4.根据需要设计美丽图案 5.从一般旋转中导入中心对称 五、知识点、概念总结 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

初中数学 第23章旋转 教案及试题

第二十三章旋转 基础知识通关 23.1图形的旋转 1.旋转：在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一定点O 按某个方向转动一个角度，这样的运 动叫做图形的旋转。这个定点叫做，转动的角度叫做，如果图形上的某点P 经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋 转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角大于 0°，小于360°）。 3.旋转的性质： 1）对应点到旋转中心的距离。 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3）旋转前、后的图形全等。 23.2中心对称 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。这个点就是它的。 5.中心对称的性质： 成中心对称的两个图形是全等形。 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 成中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 6.坐标系中对称点的特征: 1）关于原点对称：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（） 2）关于x 轴对称：两个点关于x 轴对称时，x 相等，y 的符号相反，即点P（x，y）关于x 轴的对称点为P’（） 3）关于y 轴对称：两个点关于y 轴对称时，y 相等，x 的符号相反，即点P（x，y）关于y 轴的对称点为P’（） 23.3课题学习图案设计 7.利用平移、旋转、轴对称的组合设计图案 \ 1 /

第二十三章旋转教案

第二十三章旋转 一.知识框架 二．知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。） 2.错误！未指定书签。旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。3．中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 4.错误！未指定书签。中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。

1·把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 2·如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 练习题： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么： （1）它的旋转中心是什么？ （2）分针旋转一周，时针旋转多少度？ （3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 2.图3可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

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附件1：教案封面 山西农业大学 教案 ~ 学年第学期 学院名称 课程名称 课程性质 授课对象 授课教师 职称 使用教材 授课时数 年月日

附件2：表格式教案模板 教案（首页）

填表说明：1、每项页面大小可自行添减；2、板书设计可在教学进程中直接用横线、浪线等标示出；3、教案要有电子版本。

附件3：文字叙述式教案7模板 教案编写说明 一、教学目的和任务： 二、教学要求： 三、教学重点和难点： 四、教材选择的原则： 五、教学方法建议： 六、总学时： （）学时，（）学分，难度等级（）。 具体的教学内容纲目和学时安排如下（讲授时，可视情况作必要的调整）：序号课题内容学时分配 第一章绪论（）学时 ……… 关于使用教材《》的说明 一、本书的指导思想： 二、本书的缺憾： 三、本书特色： 第一章绪论（以普通心理学为例） 教学目的：让学生初步了解一些心理学的知识，从而逐步培养学生学习这门课的兴趣。 教学内容：心理学研究的对象、任务、方法、心理学史 教学重点：心理学研究的对象、方法、心理学史 授课方法：讲授、实验［视（听）简单反应时，似动现象］、演示：stroop效应 主要参考书目： 1、杨博民主编：《心理实验纲要》北大出版社 2、黄希庭主编：《心理实验指导》 3、杨清主编：《西方心理学主要派别》辽宁人民出版社

4、李汉松主编：《西方心理学史》 第一节心理学研究对象 在我们周围有多种现象分别由不同的学科去进行研究从而构成了人类不同的知识领域。人的心理现象是自然界最复杂、最奇妙的一种现象，恩格斯把它誉为“地球上最美的花朵”。人眼看世界五彩缤纷、耳听八方优美旋律，人脑还可以贮存丰富的知识，记忆许多的信息，还可以思维自然和社会的各种奥秘，人还有七情六欲、如需要、情感、意志等等，凡此种种都属于心理现象。 无机 物质世界植物 有机 动物?高级为人 人类知识领域有两大类 精神世界?主要为心理 心理学是研究心理现象的科学，具体地讲是研究： （1）心理现象：既研究人的心理，也研究动物的心理、既研究个体的心理现象，也研究群体的社会现象。 （2）行为：人的心理是精神的，内在的东西，不具形体性，所以要通过外部表现—一行为来分析、观察。因而本书倾向于认为：心理学是研究行为与心理的科学。 ……精品文档

人教版九年级数学上册《23章旋转初中数学几何模型“手拉手”模型》优质课教案_16

《初中数学几何模型------“手拉手”模型》教学设计 教学目标：1.了解并熟悉“手拉手”模型，掌握基本特征。 2.借助“手拉手”模型，利用旋转有关知识解决相关问题。 3.通过小组合作学习，培养学生的合作意识，从中体验到学数学的快乐。 教学重难点：1.能熟练的找出“手拉手”模型，并能解决问题。 2.掌握“手拉手”模型的方法。 教学方法：探究发现法，鼓励学生自主学习。 课前准备：多媒体课件，几何画板 教学过程： 本节课贯穿四个问题“为什么”、“是什么”、“怎么做”、“注意什么” 【设计意图】对本节内容的梳理，引起学生的好奇心与求知欲。 一．“为什么” 模型可以让学生更快的进入到几何之中，产生兴趣,也是学习初中几何不可或缺的一种重 要方法。 其中一种经典的几何模型---“手拉手”模型，这也是历年数学中考常考的几何压轴题 型之一。 【设计意图】研究近几年中考题，发现“手拉手”模型是一个重要的考点，通过本节课的 设计能帮助学生建立良好的解题思路，克服做题时的恐惧和盲目心理。 二．“是什么” “手拉手”模型的概念 1.“手”的判别 判断左右：将等腰三角形顶角顶点朝上，正对读者，读者左边为左手顶点，右边为右手顶点。 2、手拉手模型的定义：定义: 两个顶角相等且有共顶点的等腰三角形形成的图形。（左手拉左手，右手拉右手） 【设计意图】通过“手拉手”模型的概念，能让学生认识基本图型。 三．“怎么做” （一）知识应用（直击中考）

如图1，在 R t A B C 中，90A ，AB AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点. （1）观察猜想 图1中，线段 PM 与PN 的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明 把ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸 把ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若4AD ，10AB ，请直接写出PMN 面积的最大值. （二）．巩固提升 在矩形ABCD 中，AB=6，AD=8.E ，F 分别为AB ，AD 边的中点，四边形 AEGF 为矩形， 连接CG （1） 请直接写出CG 的长是（2） 如图2，当矩形AEGF 绕点A 旋转（比如顺时针旋转）至点G 落在边AB 上时，请计算DF 与CG 的长，通过计算试猜想 DF 与CG 之间的数量关系。（3）当矩形AEGF 绕点A 旋转至如图（3）的位置时，（2）中DF 与CG 之间的数量关系 是否还成立？请说明理由【设计意图】本题相对第一个题来说难度有一个较大的提升， 学生通过此题深入探究分析“手拉手”模型的方法，重点培养学生分析已知和转化求证的能力，加强并巩固“手拉手”模型

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大学教案模板范文图片 【篇一：大学教案格式模板】 贵州理工学院 教案 20 ~20 学年第学期 学院（部、中心） 课程名称 专业、年级、班级 主 讲教师 教案编写说明 教案又称课时授课计划，是任课教师的教学实施方案。任课教师应 根据专业的培养方案，紧扣教学大纲，认真分析教学内容，切合学 生实际，提前编写设计好每门课程每个章、节或主题的全部教学活动。教案编写说明如下： 1、编号：按施教的顺序标明序号（每堂课一个序号）。 2、教学时数：指完成一个授课题目所用教学时间。理论课通常以学时数为单位（一般2学时），而实践课则以学时数，天数或周数为 单位。 3、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课及其它栏内选择打“√”。 4、题目：标明章、节或主题。 5、教学目的要求。 6、教学重点、难点。 5、教学方式和手段。 6、教学过程（含复习旧课、引入新课、组织教学、启发思维等）。将授课的内容按逻辑层次，有序设计编排。本部分不同专业的授课 可有自己的特色。 7、讨论、思考题和作业。 8、参考资料：列出参考书籍、有关资料。 9、日期的填写系指本堂课授课的时间。 授课教案应根据专业技术领域发展、教学要求变化、学生实际水平，以及教师以往教学的课后小结、批注等进行补充、修改或重写，以

保持教学内容的先进性和适用性。请妥善保存各阶段的教案，并配合好学院的教学检查和归档等工作。 2 编号： 教师姓名：职称：请插入日期 3 4 备注：电子版的字体为宋体。 教师姓名：职称：请插入日期 5 【篇二：高校教案模板】 教案 课程名称：中外建筑史 教学内容 【篇三：大学试讲教案教案格式】 学生试讲教案 院专业： 班级： 学生姓名：学号： 指导教师：2011 年 4月 (本页打印说明：“内江师范学院”图片字号为小一，“学生试讲教案”黑体不加粗，字号为小初；图片与“学生试讲教案”居中，段前段后空1行；其余内容字体为宋体，三号，段前段后空2行；) 此仅为教案打印格式样本，具体内容应根据不同教学内容进行补充或 调整。 teaching plan for module x (student’s book x) (times new roman, 三号，段前段后空1行，行距为22磅) the first (second, third, forth) period, listening and speaking (reading, grammar, exercises): “课文标题” 注：每个单元分为五至六个教学模块，即（listening and speaking，reading, grammar, exercises 等)学生可以选择任何一个模块教学。 i. teaching objectives （一级标题顶左，小四粗体）

人教版九年级数学上册《23章 旋转 数学活动》优质课教案_12

教学课题：旋转-----数学活动 教材分析：义务教育教科书人教版，九年级上册第23章旋转数学活动，探究两个问题1、点的坐标和图形变换的关系。2、 从坐标角度探究中心对称和轴对称的关系。 学情分析：在数学活动方面学生已经有了一定的积累，形成了良好的自主合作探究的能力，积累了一定的综合运用本章内容从 事数学活动，解决数学问题的能力，能够在探究中发现问 题的规律，观察，概括，推理能力初步形成。 教学目标：借助平面直角坐标系探究发现，旋转中心是原点，旋转角是900，1800，2700，3600旋转前后点的坐标的变化规律。 借助平面直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系。 教学重点：通过动手操作，探究图形变换和坐标之间的关系。 教学难点：通过探究问题的过程，形成一定的方法去研究其他的数学问题。 教学过程： 一、复习旧知 问题1： 23章内容我们已经学完了，你有哪些收获？ 师生活动：学生回答，本章主要内容，教师引导订正。教师关注，学生回答语言是否规范，回答是否全面。 问题2：在平面直角坐标中，把ΔABC绕原点O旋转1800，画出旋 后的图形ΔA1B1C1 师生活动：由一名学生在黑板作图，其他学生在练习本上作图。教师关注学生不同画法，一种是按旋转性质作图，一种根据关 于原点对称的点的坐标的特点作图。 追问：说说你的作图过程。 师生活动：学生回答，我是利用旋转性质作图的，先确定旋转角，旋转方向，旋转中心，依次把点A、点B、点C绕原点旋转 1800，得到点A1，点B1，点C1，再顺次连接A1B1，B1C1，CA1 得到ΔA1B1C1我是根据关于原点对称的点的坐标的特点，

横纵坐标都互为相反数，得到A1，B1，C1的坐标，再顺次 连接即可。 教师追问：幻灯片演示，引出问题，我们把图形绕原点旋转1800得到的图形与原图形关于原点中心对称，根据关于原点对称的 点的坐标的特点，得到对称点的坐标，那么在图形变换过 程中，是否旋转其他的度数，对应的点的坐标也存在一定 的关系。 设计意图：用学生已有的知识去提出问题，符合学生认知规律，便于学生理解，也让学生的思维得到拓展。 板书：旋转----数学活动 点的坐标与图形变换 二、合作交流探索新知 问题3：把点P（2,1）绕原点顺时针旋转 90°，1800,2700,3600， 得到点P1，P2，P3，P4的坐标，它们之间有怎样的关系？ 师生活动：学生在平面直角坐标系中作图，得到点P1，P2，P3，P4 的坐标。教师幻灯片演示。

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公开课教案 授课教师：郭平授课班级：10高职数控2班 课题 凸模方板的轮廓加工 （刀具半径补偿功能） 备课时间2011年9月18日 授课时间2011年9月20日第一节 教学目标1.掌握刀具半径补偿的编程方法 2.会利用数控铣床对凸模方板进行轮廓加工 3.培养学生精益求精的工作态度 重 点 刀具半径补偿的作用 难 点 刀补的建立与取消 教 具 挂图 教学时间2课时课型新课教法任务驱动 一、组织教学 师生问好，检查着装，点名 二、出示任务 （一）教师出示挂图：方板轮廓二视图 简要介绍工件（模具的凸模）的结构及用途 （二）找学生分析图纸 教师从三方面进行引导：1.技术要求 2.尺寸数字 3.加工符号（粗糙度值） 三、计划实施 （三）根据图纸分析结果，填写加工工序卡片 教师提出3个问题：1.刀具尺寸如何选择？ 2.粗精加工时S和F的大小？ 3.半径补偿如何理解？ 4.顺铣还是逆铣? 集中学生注意力 为下一步填写工序卡奠定基础 为下一步编写程序提供数据支撑

（四）编写加工程序： 教师提问： 问题1： 利用之前学习的编程知识，把刀具想象成一个点按轨迹直接编程可不可以？为什么？找学生上前面编程，规定起刀点。 导出：不可以。必须让出一个刀半径值。 知识链接： G41:刀具半径左补偿 G42：刀具半径右补偿 问题2：那刀具应该偏多少呢？一定正好是一个刀半径吗？ 如何设置偏值大小？ 导出：D 补偿值存储器号 知识链接： 刀具半径补偿编程格式： G41/G42 G01（G00）X Y D F G40刀补取消 注意事项： 1.建立或取消刀补时不可以用G02或G03 2.建立或取消刀补的距离必须大于刀具半径补偿值 3.在执行刀补的时候，不允许出现Z方向连续移动的指令 （五）学生分组，上机操作 要求：学生变换不同的刀补值进行加工，检测工件尺寸变化 四、总结提高 （六）学生分组总结刀补都有哪些用途 提示：在刚刚加工的过程中，通过不断改变刀补，我们发现工件的尺寸发生了什么变化？ 问：请从中总结刀补功能具有什么用途？ 1.简化编程 2.控制粗精加工 3.加工同一尺寸的凹凸型面通过2个问题的提问，引出刀具半径补偿功能 解决难点：图形分析 期间教师巡回指导 由学生通过检查、观察测量结果，总结出刀补的作用。此部分为本节重点

人教版数学九年级上册第二十三章旋转教案

第二十三章旋转 23．1图形的旋转 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 3．旋转的基本性质． 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用． 难点 旋转的基本性质． 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′. 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ (口述)老师点评并总结： (1)平移的有关概念及性质． (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质． (3)什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ (口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心．从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？(老师点评略) 3．第1，2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

九年级数学上册第二十三章旋转章末复习教案人教版.doc

第二十三章旋转章末复习 【知识与技能】 进一步掌握旋转图形、中心对称、中心对称图形的概念及其性质，能够作出旋转图形和中心对称的图形，增强图案设计的能力. 【过程与方法】 通过对本章知识点的回顾及运用本章知识解决具体问题的过程，进一步增强数学应用的意识和能力，锻炼分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】 在探索图形之间变换关系的过程中，激发学生的学习兴趣，增强数学审美能力. 【教学重点】 本章涉及的主要知识点和数学思想方法. 【教学难点】 综合运用本章知识解决相关的几何问题. 一、知识框图，整体把握 二、释疑解惑，加深理解 1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？ 2.在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形有什么特点？ 3.请列举学过的中心对称图形，说说如何判别一个图形是否是中心对称图形. 4.关于原点对称的点的坐标有什么特征？ 5.用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计

吗？ 【教学说明】 针对本章的主要知识点，教师可依次提出上述问题，让学生回顾，并交流结论，然后教师逐一讲解，让学生加深对本章知识的领悟，教学时，可给予适当时间让学生回顾交流. 三、典例精析，复习新知 例1如图，若△ABC绕点C沿顺时针方向旋转150°后得到△A1B1C，∠A=60°，∠B1=90°，则∠A1CB=______. 分析：准确的找到对应角，利用三角形的内角和性质.∠A1CB=∠B1CB-∠A1CB1=150°-30°=120°. 例2 在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为_____. 分析：本题是旋转的有关知识，要看清楚旋转的三要素：①绕哪一个点旋转，即旋转中心；②顺（逆）时针，即旋转方向；③旋转角度是多少.本题只要正确找出线段OA绕O点顺时针旋转90°后的位置，就能确定A′点.如图所示，△OA′B′就是旋转后的三角形，A′（2，3）. 例3如图，写出图形“H”相应各点的坐标.若将A平移到A′的位置，平移后对应各点的坐标分别是多少？两个“H”是否关于原点对称？ 分析：由题意知，平移后的“H”与平移前的“H”关于原点对称.所以“H”中的任意一点的坐标（x，y）关于原点对称的坐标为（-x，-y）.这里需要注意的是要找准对应点，如