代入法——解二元一次方程组导学案

课题：8.2二元一次方程组的解法（1）

学习目标：

会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。

学习重点：

熟练地运用代入法解二元一次方程组。

学习难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

自学指导：

消元思想：未知数由多化少，逐一解决的思想。

代入消元法（代入法）：用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程，求解的方法。

代入消元法的一般步骤：

1.求表达式

2.代入消元

3.解一元一次方程

4.代入求解

5.写出答案

注意：

1.如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的

方程。

2.方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简即应用等式的性质，化分数

系数为整数系数。

3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去，不能代入原方程。

自主学习：

1.消元的概念，自学91页例1。

2.怎样用代入消元法解二元一次方程组。

学前准备:

1.已知2,2

ax y

-=的解，则a=

x y

==是方程24

2.已知方程28

-=，用含x的式子表示y，则y=，用含y

x y

的式子表示x，则x=

导入

合作探究：

1、解方程组

y = 2x ①

x + y ＝3 ②

2、用代入法解方程组

x －y ＝3 ①

3x －8y ＝14 ②

3、用代入法解下列方程：

（1） 25,34 2.x y x y -=??

+=?

（2）23328y x x y =-??-=?

小结：

本节课你有哪些收获？

必做题：

1. 方程415x y -+=-用含y 的代数式表示x 是（ ）

A.415x y -=-

B. 154x y =-+

C. 415x y =+

D. 415x y =-+

2..把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式：

24

741)1(=+y x 46)33(2)2(+=-x y

3、用代入法解下列方程组：

（1）23328y x x y =-??-=? （2）355215s t s t -=??+=? （3）231625x y x y

+=??=?