材料科学基础_第八章_三元相图

材料科学基础相图习题DOC

1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定： (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为： 0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。 3．根据A-B 二元相图 (1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线； (2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量； (3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。

4．根据如图所示的二元共晶相图（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？（3）如果希望得到共晶组织加上5％的初的合金，求该合金的成分。（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？ 5．指出下列相图中的错误： 6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点? (a) (b) (c) (d)

第五章相图 5

5.7 三元相图的应用举例 5.7.1. CaO-Al2O3-SiO2系统三元相图具体的硅酸盐系统三元相图往往图形比较复杂。我们首先以CaO-Al2O3-SiO2系统为例说明判读一张实际相图的步骤(见图5-42)。本系统15个无变量点标于图中。 (1) 首先看系统中生成了多少化合物，找出各化合物的初晶区，根据化合物组成点与其初晶区的位置关系，判断化合物的性质。本系统共有10个二元化合物，其中四个是一致熔化合物：CS、C2S、C12A7、A3S2，六个不一致熔化合物：C3S2、C3S、C3A、CA、CA2、CA6。两个三元化合物都是一致熔的：CAS2(钙长石)及C2AS(铝方柱石)。这些化合物的熔点或分解温度都标在相图上各自的组成点附近。 (2) 如果界线上未标明等温线，也未标明界线的温降方向，则需要运用连线规则，首先判明各界线的温度下降方向，再用切线规则判明界线性质。然后，在界线上打上相应的单箭头或双箭头。图5-42 CaO-Al2O3-SiO2系统三元相图 (3) 运用重心规则判断各无变量点的性质。如果在判断界线的性质时，已经画出了与各界线相对应的连线，则与无变量点相对应的副三角形已经自然形成了；如果先画出与各无变量点相对应的副三角形，则与各界线相对应的连线也会自然形成。需要注意的是，不能随意在二个组成点之间连连线或在三个组成点间连副三角形。如A3S2与CA组成点之间不能连连线，因为相图上这二个化合物的初晶区并无共同的界线，液相与这二个晶相并无平衡共存关系；在A3S2、CA、Al2O3的组成点间也不能连副三角形，因为相图上不存在这三个初晶区相交的无变量点，它们并无共同析晶的关系。

第六章材料科学基础武汉理工大学陆佩文

第六章相平衡内容提要：本章系统阐述相图的基本原理并结合实际介绍相图在无机非金属的研究和生产实践中的具体应用。重点：判读三元系统相图的规则及分析三元系统相图的步骤难点：相图在无机非金属材料的研究和生产实践中的具体应用 §1硅酸盐系统相平衡特点一、热力学平衡态与非平衡态二、硅酸盐系统中的组分、相及相律 1、组分——系统中每一个能单独分离出来并独立存在的化学均匀物质称为物种或组元。独立组分数C——决定一个相平衡系统的成分所必需的最少物种（组元）数成为独立组分数。独立组分数=物种数-独立化学平衡关系式数 C = S – R – R， S：物质数（物种数或组分数） R：相平衡物系中所存在的独立化学反应的平衡反应式的数量 R，：浓度限制条件的数量（只存在同一相中） 2、相——体系中具有相同物理与化学性质的均匀部分的总和称为相。 3、相律相律数学式为：n = - F+ C P 式中F——自由度:在一定范围内可以任意改变而不引起系统中相数目和形态的改变的独立可变因素（或变量）的数目称为自由度。 C——独立组元数即组分数； P——系统平衡时的相数； n——外界影响因素的数目（一般只涉及P和T）如果外界因素只有温度和压力影响时，相律关系式为2 F； C - + =P 对于凝聚体系（不考虑压力）相律为：1 F C + =P - 凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统称为凝聚系统。 §2单元系统（P-T图）单元系统中只有一种组分，不存在浓度问题，影响系统的平衡因素只有温度和压力，因此单元系统相图是用温度和压力二个坐标表示的。单元系统中，C = 1 F = C – P + 2 = 3 – P P min= 1 F max= 2 （两个变量为温度和压力） P max= 1 F min= 0

第五章三元合金相图(习题)

第五章三元合金相图 1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。图5－1 2 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题： 1）在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。 2）计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为 Cu-18%Zn-11.5%Al 。 3）分析图中Y 合金的凝固过程。 Y

％图5－2 3 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。 1）写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。 2）写出图中的四相平衡反应式。 3）说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。

图5－3 图5－4 4 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。 5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面１）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％）２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５时的四相平衡反应式。图5－5 图5－6 6 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式。

《材料科学基础》总复习(完整版)

《材料科学基础》上半学期容重点第一章固体材料的结构基础知识键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念；晶体的特性（5个）；晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类；晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子；第二章晶体结构与缺陷晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体；典型金属晶体结构；离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）；晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）；第三章材料的相结构及相图相的定义相结构合金的概念：

固溶体置换固溶体（１）晶体结构无限互溶的必要条件—晶体结构相同比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明）（２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变；（３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体（一）间隙固溶体定义（二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素（三）间隙固溶体的点阵畸变性中间相中间相的定义中间相的基本类型：正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法电子化合物：电子化合物、电子化合物种类原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物二元系相图：杠杆规则的作用和应用；匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）

型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点；三元相图：三元相图成分表示方法；了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义；第四章材料的相变相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）；按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点；马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变；按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变

第7章三元相图作业答案

第六章三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram 作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后，形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。解答： 30 7050101030--=--=C C B B X X X X X B %=40% X C %=40% X A %=20% 作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量 2=L B W W 。已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%，试求合金K 的成分。

解答： B B L B X X BK KL W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20% X A /X C =3 故 X A =15% X C =5% 作业3： A 、 B 、 C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。

解：（1） I ：B+（A+B+C ） P ：（B+C ）+（A+B+C ）（2）合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ），液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变L →（A+B+C ）。在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B ）+（A+B+C ）。（3分）（3）作aD//BC ，OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长Ea 交AB 于q ()%5060 100) 80100(60100%=----=== AD DF Aa Oa A （1分） %2540 20 405.05.0%)1()%(=-?=?=-= +AN MN A Eq Ea B A （1分） (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分）作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图的投影图。（1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图，并标注出各相区；（5分）（2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分）（3）．分析合金O 的相变过程。（2分）

材料科学基础-复习答案-学生用-2

材料科学基础复习重点知识点及典型例题一、简答题： 1、测定扩散系数的方法。示踪原子扩散方法、化学扩散方法、弛豫方法、核方法。 2、产生柯肯达尔效应的原因由于两种原子以不同速度相对扩散而造成标记面的漂移。 3、影响扩散系数的因素：温度、晶体结构及固溶体类型、各向异性、第三组元、晶体缺陷、 4、稳定化合物：是指具有一定的熔点，而且在熔点以下都能保持自身固有的结构而不发生分解的化合物。 5、二元相图的几何规律： 1.两个单相区只能交与一点，而不能交成线段、 2.两个单相区之间，必定是一个由这两个单相构成的两相区、3三相共存区，必定是一条水平线，该水平线必须与由这3个相组合而成的3个两相区相邻、4如果两个恒温转变中有两个是相同的相，那么在这两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区、5. 两相区和单相区的分界线与三相等温水平线相交，则分界线的延长线进入另一个两相区，而不会进入单相区。 6、相区接触法则：在二元系相图中，相邻相区中相的数目只能相差一个，这一规律称作相区接触法则。 7、晶胞的选取原则 1.几何形状与晶体具有同样的对称性、 2.平面六面体内相等的棱与角的数目最多、 3.当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多、4.在满足上述条件下，晶包体积应最小。 8、形成置换固溶体的条件和影响溶解度因素: 1.条件：溶质取代了溶剂中原子或离子所形成的固溶体、2影响：原子或离子的尺寸的影响、晶体结构类型的影响、电负性的影响、电子浓度的影响。 9、碳对铁碳合金的组织与性能的影响: 1.碳对铁碳合金平衡组织的影响：当含碳量增加时，使铁碳合金组成相的相对含量发生变化，从而导致不同性质的结晶。2.碳对合金机械性能的影响：当含碳量达到0.77%时，铁碳合金不仅具有较高的强度和硬度，也具有一定的塑性和韧性，当>0.77%时，铁碳合金的塑性韧性降低。3.碳对合金工艺性能的影响： 10、写出下列缺陷反应式： (1) CaCl2固溶在NaCl晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) CaCl2+2NaCl→→Ca·Na+2Clcl+V’Na (2) MgO固溶在Na2O晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) MgO+Na2O→→Mg·Na+Oo+V’Na (3) Al2O3固溶在MgO晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) Al2O3+3MgO→→2Al·Mg+3Oo+V”Mg (4) YF3固溶在CaF2晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS) 2YF3+3CaF2→→2Y·Ca+6F F+V”Ca (5) MgO固溶在ZrO2晶体中(产生负离子空位，生成置换型SS) MgO+ZrO2→→Mg”zr+Oo+V··o 11、材料科学基础《材料科学基础》系统地介绍了材料科学的基础理论，探讨材料的共性和普遍规律。主要内容包括材料的结构，材料的凝固与相图，扩散，材料中铺缺陷，塑性变形、回复与再结晶等。《材料科学基础》可作为高等院校材料类和机械类专业的学生及研究生的教科书和参考书，也可以为相关专业的学生及

第五章三元合金相图

第五章三元合金相图（一）名词解释成分三角形、直线法则、重心法则、二元共晶线、三元共晶线、水平截面图、垂直截面图；（二）回答问题 1．图①为A-B-C 三元固态完全不溶共晶相图投影图： 1）分析合金1 . 2. 3三元合金的平截面图，填写 2．图②为A-B-C 三元固态有限溶解的 3. 杠杆定律与重心法则有什么关系？在 4. 三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区E 1 图① 衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 2）求合金3室温组织中各组织组成物及相组成相对重量。 3）画出M-N 及B-H 变温出各相区，并指出各种三元合金成分特点。共晶相图投影图，分析1、2、3、4、5、 6合金的平衡结晶过程，写出反应式及室温组织。 E 1 C 图② 三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则别？

5. 三元相图的垂直截面与二元相图有何不同：？为什么二元相图中可应用杠杆定律而三元相图的垂直截面中却不能？ 6．图 ③、④、⑤ 为A-B-C三元合金相图在T E 温度时的四相平衡转变水平截面图形：（1）说明在T E 温度时各发生何种类型的四相平衡转变？并写出反应式。（2）在稍大于或略低于T E 温度时各发生何种类型的二元反应？写出反应式。 7．在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC 三元合金以及含A55%, B20%的ABC 三元合金的成分点。 8．分析三元匀晶相图中成分为O 的合金的平衡凝固过程。 9．在Pb-Sn-Sb 三元系成分三角形内画出下列合金的位置。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn 10..温度为189时，Sb-10%Pb-40%Sn 合金的平衡组织中包含C D δγβ、、三个相。这三个相的成分分别为： Sn Pb Sn Pb Sn Pb %15%65%40%3%50%5??????δγβ、、。求该合金在上述温度下所含三个平衡相所占的分数。 11.二元与三元固溶体转变与共晶转变的自由度有无区别？如何解释 12.为什么三元相图的一般垂直截面的两相区内，杠杆定律不适用，举例说明之。 13.在三元相图中，是否只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金，才有一个次生相或两个次生相析出？ 14.在三元相图中，液相面投影图十分重要，是否根据它就可以判断该合金系凝固过程中所有的相平衡关系？ 15.在实际应用中一般不直接使用完整的三元相图，而是使用其等温截面图或变温截面图。那么，这两种图各有什么特点和作用？

(完整word版)材料科学基础习题5-答案-二元相图作业

《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点？答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。 2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定： ①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出来的固体成分；（画图标出） ②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) = 60%，合金的成分为多少？（画图标出） ③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液体成分；（画图标出） ④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时液体和固相各占多少？（计算） ①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可 ②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ④液相：（80-50）/（80-40）=0.75 固相：（50-40）/（80-40）=0.25 3、指出下列相图中的错误，并加以改正。由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图中 r相除去。由相律知在二元相图中纯组元凝固温度恒定，液固相线交于一点 4、根据教材图7.20，假设F与G点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn含量为40%的合金在凝固至室 A 20 40 60 80 B 温度 W(B) % α L+a L

温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或βⅡ），计算室温下的相组成比例。解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例： %95.4819 9.6119 40)(=--= +βαW =--?--=5991999199.61409.61αW 43.45% %6.7599519199.61409.61=--?--=∏βW ②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例： 5、 Mg-Ni 系的一个共晶反应为设C 1为亚共晶合金，C 2 为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。解：相图： Ni Mg 由二者的初生相的质量分数相等得：（23.5- C 1 ）/23.5= （C 2 -23.5）/54.6-23.5 又α总量为C 2 中α总量的205倍：(54.6- C 1 )/54.6=2.5*(54.6- C 2 )/54.6 由以上两式得C 1 =12.7% C 2 =37.8% 6、组元A 和B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A ，B 不同晶体结构的中间化合物，α（纯镁）+ 2Mg Ni[w(Ni) = 54.6%] L （ω(Ni) = 23.5%） 507℃ A 23.5 54.6 B

材料科学基础相图部分参考

参考答案第4章相图范莉： p.4 问题讲义中说：“压力平衡最容易，温度平衡次之，化学势平衡最难达到”，为什么？答：从三个层次考虑，力(压力) 能量（温度）物质（化学势），平衡越来越难。 p.8 问题从图4-1看出，自由能G 随温度T 的增加而下降。能不能据此做如下判断：低温物质不如高温物质稳定，因为前者的G 高，而后者低。答：不可以。用G 判据判定体系是否稳定需在同一温度下比较，否则无意义。问题 p G S T ???=- ????表明，G T -曲线的斜率一定是负的。除此之外，G T -曲线还有另一个特点，请问是什么？答：温度越高熵值越大，曲线斜率越来越负，即曲线随温度的增加越降越快。问题在图4-1中，设有一个温度m T T <。证明：若T 与m T 相差不大，则 ()T T T L G G G m m m L S V -=-=? 答：提示：（1）局部线性（2）m m /T L S = p G S T ???=- ????，m m m T L T )-T S T G （=??=? 问题当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是理想晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？答：含晶界的多晶体的熵值比理想晶体大，故曲线更陡。问题当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是非晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？在横坐标中注明熔点位置。答：（1）非晶体的熵值比含晶界的多晶体大，故曲线更陡。（2）按照纯金属的自由能-温度曲线标出熔点。

问题从图4-2看出，固-气、液-气两相平衡的温度范围比较大，而固-液两相平衡仅在很窄的温度范围存在，请分析原因。答：根据 m d d L p T T V =? ，主要看V ?的大小。问题对图4-2中的亚稳平衡线，克拉贝龙方程还适用吗？为什么？答：适用，克拉贝龙适用于两相平衡。 P12~13 问题为什么“应变能因素总是使固溶体中A 组元的化学势高于纯A ”？注意，不能用公式回答，而要用文字表述。答：应变能永远为正，使得体系能量增大，A 组元的化学势高于纯A.(位错等缺陷带来影响也是使体系自由能增大，与之类似。) 问题从()x T k Z x G -+Ω+=1ln B 2A A μ看出，当1x →时，A μ→-∞。请从物理概念角度分析这一问题。注意：负无穷大总是不合理的。答：考虑在纯B 中加入一个A 的情况，此时熵的变化很大而内能变化很小，此时G-X 的曲线做切线时斜率很大，A d d G G x x μ=-，故A μ→-∞ 问题讲义中说：规则溶液模型既可以用于液体，也可以用于固溶体。问：具体应用时，两者的主要差异是什么？答：两者的是主要差异在于线性项，参见教材P14

《无机材料科学基础》课后习题第六章.doc

第10章习题?解答 1. 解释下列名词：凝聚系统，介稳平衡，低共熔点，双升点，双降点，马鞍点，连线规则，切线规则，三角形规则，重心规则。解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时儿种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。双升点：处于交叉位的单转熔点。双降点：处于共轴位的双转熔点。马鞍点：三元相图界线上温度最高点，同时又是二元系统温度的最低点。连线规则：将一界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线）相交，其交点是该界线上的温度最高点。切线规则：将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸。三角形规则：原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三个物质相应的初初晶区所包围的三元无变量点是其结晶结束点。重心规则：如无变点处于其相应副三角形的重心位，则该无变点为低共熔点：如无变点处于其相应副三角形的交义位，则该无变点为单转熔点；如无变点处于其相应副三角形的共轴位，则该无变点为双转熔点。 2. 从SiCh的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介稳态晶相？解：在573笆以下的低温，SiO2的稳.定晶型为b 一石英，加热至573°C转变为高温型的a 一石英,这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则a 一石英过热而在I6OO°C 时熔融。如果加热速度很慢，则在870°C转变为a 一鳞石英。a 一鳞石英在加热较快时，过热到1670°C时熔融。当缓慢冷却时，在870°C仍可逆地转变为a —石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163°C转变为介稳态的b 一鳞石英，在1171转变为介稳态的& 一鳞石英。加热时g 一鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b 一鳞石英和a 一鳞石英。a 一鳞石英缓慢加热，在1470V时转变为 a 一方石英,继续加热到I713°C熔融。当缓慢冷却时，在1470°C时可逆地转变为a 一鳞石英：当迅速冷却时，沿虚线过冷, 在180?270°C转变为介稳状态的b 一方石英；当加热b 一方石英仍在180-270°C迅速转变为稳定状态的 a 一方石英。爆融状态的SiO2由于粘度很大,冷却时往往成为过冷的液相—一石英玻璃。虽然它是介稳态, 由于粘度很大在常温下可以长期不变。如果在IOOO"C以上持久加热，也会产生析晶。熔融状态的SiO”只有极其缓慢的冷却，才会在17I3°C可逆地转变为a —方石英。对Si。?的相图进行分析发现，SiO?的所有处于介稳状态的熔体的饱和蒸汽压都比相同温度范围内处于热力学稳定态的熔体的饱和蒸汽压高。而理论和实践i正明，在给定的温度范围，具有最小蒸汽压的相一定是最稳定的相。所以由于晶型转变速度不同，在不同的加热或冷却速率下，硅酸盐制品中经常出现介稳态晶相。 3. SiCb具有很高的熔点，硅酸盐玻璃的熔制温度也很高。现要选择一种氧化物与SiO?在800°C的低温下形成均一的二元氧化物玻璃，请问，选何种氧化物？加入量是多少？解：根据Na2O-SiO2系统相图可知最低共峪点为799C。故选择Na2O能与SiO?在800C的低温下形成均—的二元氧化物玻璃。 4. 具有不一致熔融二元化合物的二元相图（图10-12 （c））在低共熔点E发生如卜?析晶过程：L=A+C, 已知E点的B含量为20%,化合物C的B含量为64%。今有G，C?两种配料，己知G中B含量是C?中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第一种晶体）含量相等。请计算C” C2的组成。

第六章三元相图作业

第六章三元相图 Chapter 6 Ternary Phase Diagram 作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后，形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量2 L B W W 。已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%，试求合金K 的成分。作业3： A 、 B 、 C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。已知合金O 的成分为80％ A 、10％ B 、10％ C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图的投影图。（1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图，并标注出各相区；（5分）（2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分）（3）．分析合金O 的相变过程。（2分）

作业5：根据图1所示三元相图完成下列各题：（共15分） a) 假定T A >T B >T C >T e1> T e3> T e2 >T E, 画出T 温度（T e1>T >T e3）水平截面图。（6分） b) 画出XY 垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。（9分）作业6 根据图示三元相图完成下列各题： 1. 假定T A >T B >T C >T e1> T e3> T e2>T E ，画出T 温度（T e1>T>T e2）水平截面图； 2. 画出XY 垂直截面图； 3.分析合金x 1,x 2,x 3的相变过程.

第7章三元相图作业答案汇总

第六章三元相图作业答案 Chap ter 6 Ternary P hase Diagram 作业 1： 30kg 成分为 O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与 10kg 成分为 Z （ 20%A ，10%B ， 70%C ）的合金熔化在一起后，少，并在浓度三角形中标出各合金。解答： 30 _ X B -10 _70-X C 10 50 -X B X C -30 X B %=40% X c %=40% X A %=20% 作业2:某三元合金 K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量形成新合金X,试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多斜2 。已知

合金K中A组元和C组元重量比为3,液相含B量为40%，试求合金K的成分。

解答: WB" W L BK 3X B=240 作业3: A、 B、 A 10% B、 Co (1) X B -40 100-X B X B=80% X B-40=200-2X B 已知X A+XB=100%-80%=20% X A/X C=3 故X A=15% X C=5% 右图为其三元相图投影图。已知合金0的成分为80 % C三组元固态完全不互溶， 10% C, a 点的成分为60% A、20% B、20% C, E 点的成分为50 % A 10 % B 40 % 写出图中合金I和P的室温平衡组织。简要写出合金O的结晶过程和室温平衡组织。计算室温下合金0的组织组成物的相对含量。

(A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% 作业4图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图的投影图。 (1).假定 T A >T B >T c >T e1>T e3>T e2>T E ,画出 T 温度(T e3>T>T e2)的等温截面图, 并标注出各相区；（5分）（2）.画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5 分）（3）.分析合金O 的相变过程。（2分）解: (1) I : B+ (A+B+C P: ( B+C + (A+B+C 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降温，首先遇到液相面 Ae i Ee s A,开始结晶出初晶A,这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是 A0线。继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量 A0的延长线变化。当液相成分不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿到达a 点时，开始发生三相共晶转变， L 7（ A+B ）O 此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ，液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变 L 7（ A+B+Co 在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。故合金在室温下的平衡组织为 A+ ( A+B + (A+B+C O ( 3分) 作 aD//BC , OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长 Ea 交 AB 于 q A% = Oa = DF =(100一60)—(100—8°)= 50% Aa AD 100-60 (1 分) (A + B)% =25% Eq AN 40 (1 分) (1 分)

第8章三元相图笔记及课后习题详解(已整理袁圆 2014.8.7)

第8章三元相图 8.1 复习笔记一、三元相图的基础三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法（ 1）等边成分三角形图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。（2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。

②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。（3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线

3．三元相图的截面图和投影图（ 1）等温截面定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。图8-3 三元合金相图的水平截面图（2）垂直截面定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。图8-4 三元相图的垂直截面图（3）三元相图的投影图定义：把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到了三元相图的投影图。

第八章三元相图

三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。

第一节三元相图的基础知识三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。

一、三元相图成分表示方法三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。

(一) 等边成分三角形－图形 1. 等边成分三角形图形在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、 B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= Ab WC = sb= Bc ?注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 1

2. 等边成分三角形中特殊线 (1) 平行等边成分三角形某一边的直线。凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。 (2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。

第5章三元合金相图

第5章三元合金相图由A-B-C 三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。 5-1 三元相图成分表示方法在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。设P 为等边三角形内任意点，从P 点分别做三条边的平行线，交三条边于a 、b 、c 点。根据等边三角形的几何性质： %100==++=++AB Ba Ac Cb Pc Pb Pa 因此，可用Cb 、Ac 、Ba 表示A 、B 、C 的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。 5-2 三元相图中的定量法则一、直线法则二元合金处于两相平衡时，自由度f =2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。三元合金处于两相平衡时，f =3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。假设某三元合金的成分点为P ，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a 、b （P133图4）。可以证明（P133），此时，a 、b 、P 三成分点在一条直线上，且P 点位于a 、b 之间。这一规律称直线法则。二、杠杆定律三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上： %100%?=ab Pb α， %100%?=ab Pa β 三、重心法则三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f =3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a 、b 、c 构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P 一定落在成分点a 、b 、c 三角形的重心处，这一规律

材料科学基础试卷二与答案

材料科学基础试卷（二）与参考答案一、名词解释(每小题1分，共10分) 1．晶胞 2．间隙固溶体 3．临界晶核 4．枝晶偏析 5．离异共晶 6．反应扩散 7．临界分切应力 8．回复 9．调幅分解 10．二次硬化二、判断正误(每小题1分，共10分) 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1.金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。( ) 作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面2. ( ) 上的未滑移区。 3. 只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则 ( ) 不能。 4.金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵 ( ) 值减小，因此是一个自发过程。＜0、结构起伏和能量5.固溶体凝固形核的必要条件同样是GΔB ) ( 起伏。 ( ) 三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。6. ( ) 7.物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排8. ( ) 方向。和液固转变一样，固态相变也有驱动力并要克服阻力，因此两9. ( ) 种转变的难易程度相似。C Co除以外，几乎所有溶入奥氏体中的合金元素都能使曲线10. ( ) 左移，从而增加钢的淬透性。 )

分，共15分三、作图题(每小题5 a)立方晶系1.在简单立方晶胞中标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：2312113]。[[(]；b)六方晶系)(，)，，()11211214212.设面心立方晶体中的()为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为111a[10]。12b的方向并计算出其大小。 (1)在晶胞中画出柏氏矢量(2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。 3.如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。四、相图分析(共20分) (1) 就Fe-FeC相图，回答下列问题：31. 默画出Fe-FeC相图，用相组成物填写相图；32. 分析含碳量为1.0wt%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织示意图。 3. 计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 4．已知某铁碳合金室温时的相组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占 82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 (2)右图为固态有限互溶三元共晶相图的投影图，请回答下列问题： 1.指出三个液相面的投影区； 2.指出eE线和E点表示的意3义； 3.分析合金N的平衡结晶过程。 ℃渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，870℃比在930五、在 3-52) (10=140×10分γ铁中的D=2.0×10J/mol,m请计算：/s,Q碳在0γ铁中的扩散系数；(a) 870℃时碳在(b) 将渗层加深一倍需多长时间？小时的渗层厚10作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳若规定(c) 0.3%C 小时的多少倍？度为870℃ 渗碳10??Dt?) R(气体常数=8.314J/mol·K, 渗层厚度六、简答题(每题4分，共20分) 1.说明柏氏矢量的确定方法，如何利用柏氏矢量和位错线来判断位

材料科学基础_第八章_三元相图

材料科学基础相图习题DOC

第五章 相 图 5

第六章材料科学基础武汉理工大学陆佩文

第五章 三元合金相图(习题)

《材料科学基础》总复习(完整版)

第7章 三元相图作业答案