2019年重庆市中考数学模拟试题(1)(最新整理)

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重庆市2019 年初中毕业暨高中招生考试

数学模拟试卷（一）

（全卷共四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）

注意事项：

1.试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：抛物线y =ax2+bx +c(a ≠ 0) 的顶点坐标为-b4ac -b2

，对称轴公式为x =-

b

．2a 4a 2a

一、选择题：（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了

代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答

案所对应的方框涂黑．

1.下列实数中最小的是( )

2

A.B．-2 C．πD．

3

2.剪纸是中国传统文化艺术，下列剪纸中不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.据统计2018 年末中国人口总数已经达到1390000000 人，请用科学计数法表示中国2018

年末人口数( )

A．139 ?107B．1.39 ?109C．13.9 ?108D．0.139 ?1010

4. 已知a 是整数，满足a＜＋2＜a＋1，求a2＋2a＝（）

A. 15

B.16

C.24

D.35

?3x - 2 y = 14

5.已知x，y 是方程组?x - 4 y =-12 的解，则x—y 的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6.如图四边形ABCD 是圆的内接四边形. 连接AO ，C O，已知∠AOC =118o，求∠ABC =

（）

G F

A ．118o

C ．121o

B ．124o

D ．120o

7. 下列命题的逆命题是真命题的个数有（

）

①如果 a =2，则一定有 a 2＝4； ②两直线平行，内错角相

等；

③菱形是四条边相等的四边形； ④如果∣m ∣＝∣n ∣，那么 m ＝n . A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 8.按如图所示的运算程序运算，当输入的 x =2 时，输出的结果是（

）

A ．100

B ．9

C ．507

D ．508

9. 二次函数 y =2x 2－3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（

）

A ．抛物线开口向下

B ．抛物线经过点（2，3）

C ．抛物线的对称轴是直线 x =1

D ．抛物线与 x 轴有两个交点

10. 如图，某校门口有一坡度为 1:1.875 的破面 EF ，破面 EF 长为 34 米，其对面 12 米处（AE ＝

12 米）处有一大楼 ABCD ，在破顶 F 处测得楼顶 D 的仰角为 35°，则大楼高 AD 约为 （ ）米．

（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） A ．29.94

B ．42.4

C ．45.4

D ．50.44

D

C

H E A B

10 题图

11 题图

11. 如右图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的边长为 5，A 的坐标为(1,4)与反比例函

数 y

a 的图象恰好交于 CD 中点 E ，则 a 的值为（ ）

2x

A. 64

B. 65

C. 68

D. 70

?x - 1 < m ?

12. 若数 m 使关于 x 的不等式组? x - 1 > x - 3 至少有三个整数解，且使关于 x 的分式方程

?? 2 4

3x - 2 + 2m - 1

= 4 有非负数解，则满足条件的整数 m 的值之和是（ ） x - 5 5 - x

A . 28

B . 30

C . 32

D . 34

二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 计算：

+ 4sin30o +

（- 2019）0

+ - 3 = .

14. 菱形 ABCD 的对角线 AC 长 8，对角线 BD 长 6，那么菱形 ABCD 的面积是

.

15. 一个不透明的盒子里装有四个相同大小的乒乓球，其中每个乒乓球上分别标有 1，2，3，4

四个不同的数字，每次摸乒乓球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个乒乓球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的乒乓球上数字之和是 4 的概率为

.

16. 如图，R t△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝17，BC ＝8，点 EF 分别在 AB ，AC 上，将点 A

沿 EF 折叠，点 A 落在△ABC 内的点 D 处，且△BCD 为等腰直角三角形，∠BDC ＝90°，AF ＝

.

B

C

F

A

16 题图

17 题图

20

/人

17. 一天早晨，小明从家出发匀速步行到学校，小明出发一段时间后，他的妈妈发现小明

忘带了数学作业，于是立即骑自行车沿小明行进的路线，匀速去追小明.妈妈追上小明将数学作业交给他，小明继续以原速度步行前往学校，妈妈赶着去上班，立即沿原路线返回家里，

速度提升为原速度的 5

倍，妈妈和小明之间的距离为 y （米）与小明从家出发后步行的时间 x

4

（分）之间的关系如图所示（妈妈交数学作业给小明的时间忽略不计）. 当妈妈刚回到家时，小明离学校的距离为

米．

18. 某班主任为了奖励该班评选出来的文明学生、三好学生、优秀干部，决定购买 A 、B 、C

三种不同奖品，甲商店给出三种奖品的单价分别为 2 元、3 元、4 元，若购买这三种奖品需要花 49 元，乙商店给出三种奖品的价格分别为 2.5 元、1.5 元、3 元，结果只花了 40 元就买下了这批奖品，那么 A 种奖品最多可以买

件.

三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

27 D

E

E

2

? ?

? a 2 - a 19. 计算：（1）（m －2n ） －2n （n －2m ）； （2）

? - a ? ÷ 2a 2 - 4a .

a + 1

? a 2

- 1

20. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ACB 的平分线交 AB 于点 D ，点 E 是边 BC 上一

点，连接 DE ，∠CED ＝∠CAD ． （1） 求证：△ACD ≌△ECD ；

C

（2） 当∠B ＝35°时，求∠BDE 的度数．

A

D

B

20 题图

21. 2019 年 3 月 15 日，我国两会落下帷幕. 13 天时间里，来自各地的 5000 余名代表委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计.某校初三、1 班张老师为了了解同学们对两会知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分 100 分.其中 A 组同学的测试成绩分别为：91，91， 86,93,85,89,89,88,87,91；B 组同学的测试成绩分别为：88,97,88,85,86,94,84,83,98,87. 根据以上数据，回答下列问题：

（1） 完成下表：

（2） 张老师将 B 组同学的测试成绩分成四组并绘制成如

下条形统计图，请补全：

（3） 根据以上分析，你认为 组（填 A 或

B ）的同学对

今年两会知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由

（至少

写两条）．

人人/人

21 题图

人人/人

?x , (x ≤ 3) 22. 王小小同学学习了函数后，想利用学习函数的经验来研究函数 y ＝

?

的性

1 ? 3 .(x > 3)

质.请你跟王小小一起完成研究任务：

?? x - 2

（2） 在图中平面直角坐标系内作出函数图象； （3） 观察图象，写出函数的一条性质

；

1 （4） 对于函数 y ＝ x ＋b ，若

y

的图象与 y 的

2

图象有两个不同的交点，由图象可得 b 的取值范围是

．

22 题图

23. 2019 年 2 月 28 日，荣昌国家高新技术产业开发区成立一周年.3 月 2 日，某校老师带数学活动小组到某公司调查一年来该公司甲、乙两种产品的生产经营情况.

（1） 据了解，该公司生产一件甲产品所需成本比乙少 5 元，当天上午一个车间生产出的甲、

乙产品数量相同，且甲产品共耗成本 2700 元，乙产品共耗成本 3000 元.该公司生产甲、乙产品所耗成本每件需多少元？

（2） 该企业销售主管告诉同学们，甲、乙产品分别按每件 70 元和 80 元的价格外销，今年 2

月分别销售了 600 件、800 件.3 月准备重新调价销售，据经验甲产品每涨一元，月销售量 5

少将减少 10 件，企业准备将甲产品提价 m 元/件进行销售；乙产品销售价格准备提高 m %， 4

5

这样乙的销量将减少 m %.这样一来，3 月该公司这两种产品的利润将比 2 月多 7040 元.求

8

m 的值．

2

2 1

2 2 E

24. 平行四边形 ABCD 中，∠A ＝45°，连接 BD .

（1） 如图 1，若 BD ＝

AD ，AD ＝6.求平行四边形 ABCD 的面积；

（2） 如图 2，若对角线 BD ⊥AD ，∠BAD 的平分线交 BD 于点 E ，点 F 是 CD 上一点，且 CF

＝ BC ，连接 BF .求证：BE ＝ DF .

D

C

D

F

C

A

B

24 题图 1 A

24 题图 2

a ± 2 b

b b

66 2 3 3 5 ± 2 6 3

(± 2 )2 3 2

6 + 2 5 1

-

1

3 6

3

25.阅读材料：将化简，使根号内不含根号，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2＝a

且mn＝，则将a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．例如，5±2 ＝3＋2±2 ＝（3）2＋( 2)2 ±2 ×＝(± 2 )2 ，所以＝＝±.

请仿照上例解下列问题：

（1）化简；（2）化简．

a ± 2 b

3 3 2 10 y

D

A

O B

x

P

C

y

A

O B

x

C

四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

2 26. 已知抛物线 y ＝

x 2＋ x － 与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交

9 3

于点 C ，连接 AC ，并作直线 BC .

（1）

如图 1，过点 B 作 BD ∥AC 交 y 轴于点 D ，点 P 是 AC 下方的抛物线上一动点，当△PAD

面积最大时，在直线 BC 上有两动点 M ，N （点 M 在点 N 的下方），且 MN ＝ ,x 轴上一

动点 Q ，求 PM ＋MN ＋NQ ＋

QA 的最小值.

10

（2）

将△OBC 绕点 O 逆时针旋转 180°，直线 CB 在旋转过程中与 x 轴交于点 E ，与直线 AC

交于点 F ，若△EAF 为等腰三角形时，直接写出点 E 的坐标.．

26 题图 1

26 题图 2

26 题备用图

y

A

O B

x

C

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!