2017高三理科数学小题狂做(6)

2017高三理科数学小题狂做（6）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合{}2230x x x A =--≤，(){}22log 1x x x B =->，则A B =（ ）

A ．()3,2--

B ．[)3,2--

C ．()2,3

D ．(]2,3

2.设i 是虚数单位，若复数z 满足()11z i i +=-，则复数z 的模z =（ ）

A ．1-

B ．1

C

D ．2

3.在等差数列{}n a 中，912132

a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ） A ．24 B ．

48 C ．66 D ．132 4.已知命题:p R x ?∈，2lg x x ->，命题:q R x ?∈，2

0x >，则（ ）

A ．命题p q ∨是假命题

B ．命题p q ∧是真命题

C ．命题()p q ∨?是假命题

D ．命题()p q ∧?是真命题 5.若6n

x

? ?

的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6.已知A 是双曲线22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的左顶点，1F 、2F 分别为左、右焦点，P 为双曲线上一点，G 是12FF ?P 的重心，若1G F λA =P ，则双曲线的离心率为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．与λ的取值有关

7.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）

A ．

B ．2倍

C ．12

倍 D 4倍 8.若函数cos 2y x πω?

?=+ ???（0ω>，[]0,2x π∈）的图象与直线12

y =无公共点，则（ ）

A ．103ω<<

B ．102ω<<

C ．7012ω<<

D ．203

ω<< 9.执行如下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（ ）

A ．2

B ．4-

C ．2±或4-

D ．2或4-

10.延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，若λμAP =AB +AE ，下列判断正确的是（ ）

A ．满足2λμ+=的点P 必为C

B 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个

C ．λμ+的最小值不存在

D ．λμ+的最大值为3

11.在正方体1111CD C D AB -A B 中，P 为正方形1111C D A B 四边上的动点，O 为底面正方形CD AB 的中心，M ，N 分别为AB ，C B 中点，点Q 为平面CD AB 内一点，线段1D Q 与OP 互相平分，则满足Q λM =MN 的实数λ的值有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

12.已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()()22f x f x =+，当[)0,2x ∈时，

()224f x x x =-+，设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为n a （n *∈N ）

，且{}n a 的前n 项和为n S ，则n S =（ ）

A ．1122n --

B ．2142n --

C ．122n -

D ．1

142n -- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()2

0f x dx =? ． 14.如图，在四面体CD AB 中，AB ⊥平面CD B ，CD ?B 是边长为6的等边三角形．若4AB =，则四面体CD AB 外接球的表面积为 ．

15.某水池的容积是203m ，向水池注水的水龙头A 和水龙头B 的流速都是13

m /h ，它们在一昼夜内随机开放（024小时），水池不溢出水的概率为 ． 16.已知数列{}n a 满足160a =，12n n a a n +-=（n *∈N ），则n a n

的最小值为 ． 2017高三理科数学小题狂做（6）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13、4-14、64π15、25

72

16、

29

2