零点定位系统
零点定位系统
一、零点定位系统的概念
在机械制造、测量、机床、机器人自动生产线领域中，基准是应用十分广泛的一个概念。机械产品从设计时零件尺寸的标注，制造时工件的定位，校验时尺寸的测量，装配时零部件的装配位置确定，以及机器工作时零件位置的确定，都要用到基准的概念。
基准
基准就是用来确定对象上几何关系所依据的点、线或面。
零点
在机械工业领域，我们把作为参照的基准统称为零点或零位。
如下图，设定工件的零点后，加工或测量目标的位置尺寸就变得非常方便了，无需每个尺寸都去找相对基准，这对于加工或测量有很大的帮助。
零点定位系统
在加工或测量时，首现必须确定工件的零点，然后再根据零点来进行加工或者测量。但是在加工时，零件往往不会一直保持不动的，需要从一个工序到另一个工序、从一台机床到另一台机床，或者不规则形状的零件不好确定零点，这就需要重新拖表找正零点，做很多的辅助
工作，造成大量的停机时间，降低了工作效率。
零点定位系统是一个独特的定位和锁紧装置，能保持工件从一个工位到另一个工位，一个工序到另一个工序，或一台机床到另一台机床，零点始终保持不变。这样可以节省重新找正零点的辅助时间，保证工作的连续性，提高工作效率。
二、零点定位系统的原理
采用专利夹头的锁紧模块（cylinder），能保证工件在装夹过程定位和锁紧同步完成
重复定位精度0.002mmm，最大锁紧力达到90000N。
三、零点定位系统的应用
汽车：发动机、汽车模具、齿轮箱、轮毂
机床：金属切削加工、设备配套、设备生产
航空：飞机发动机、飞机零部件
工程机械：挖掘机、推土机、压路机、起重机、凿岩机等
交通运输：高速列车
风电行业：风力发电
泵、阀：泵、阀制造
电机：电机生产
船舶：船舶制造
摩托车：摩托车生产
军工：军工生产、装备制造
自动化生产线：车身焊装线
四、零点定位系统带来的益处
技术特点：
?采用专利锁紧夹头，定位和锁紧一步完成，整个过程仅需几秒即可完成；
?实现机外装夹，减少90%的停机时间，大幅度的提高工作效率；
?配套CNC机床及机器人技术，实现自动化生产；
带来的益处：
?简化装夹的繁琐工作，减轻劳动强度
?减少90%的停机时间，提高工作效率，增多加工利润
?重复定位精度0.002mm，实现超精密的加工
?配套机器人技术，应用于自动化生产线
五、零点系统的公司:德国ZeroLock零点定位系统是世界零点定位系统的领导者；
菜单(终极版)
13班方元和她的小伙伴们组组员: 方元111011006 龚亦纯111011007 杨希珣111011022 高溯111011303
目录 一．餐厅规划 (3) 二．茶缘餐厅的分析 (3) 三．菜单设计 (4) 四．菜单分类 (5) 五．菜单标准 (8) 六．菜单定价 (28) 七．采购因素 (33)
一．餐厅规划 餐厅姓名：茶缘餐厅 餐厅地址：上海黄浦区南京路步行街 档次：中偏平高档次的港式茶餐厅。 茶餐厅，是一种起源于香港的快餐食肆，提供揉合了香港特色的西式餐饮，随着香港人口的移动和香港文化的传播，香港以外的地方也不难找到茶餐厅的踪影，中国大陆、海外的唐人街等有茶餐厅算是寻常不过。茶餐厅以其美食的多样化、上菜速度的快捷、宽松的就餐环境以及适中的价钱吸引了非常多的食客。而其独特的卡位，轻松的环境氛围，更成为现代年轻人聊天聚会的最佳选择。 本餐厅的餐厅设计如下：餐厅分为上下两层一层都是2人台或4人方台，也有些是6至8人的圆台或长台。二层东侧设有4至6人卡座，其余地区都是包间。 二．茶缘餐厅的分析 1. 目标客人 根据之前做过的问卷调查，我们不难发现随着人们生活节奏的不断加快茶餐厅因其多样化的美食，快捷的上菜速度越来受到广大群众的欢迎。因我们餐厅的选址在繁华的商务区，所以茶餐厅的主要消费人群以商务区及其周边的白领阶层和当地的青少年跟游客为主，除此之外还有一些热爱港式小吃的群体。 在茶缘餐厅消费的客人人均为70-150元左右。工作日客人只是为了解决温饱问题，而周末假期,客人大多数是为了聚餐或是来体验港式美食，故而选择了本店。 2.产品介绍 1．餐厅有零点菜单与商务套餐菜单。商务套餐一般都包含了一杯饮料或汤，一份饭或面、小菜、沙拉或水果。价格在十几元至二十几元之间，品种多样、菜量丰富而价格实惠。零点菜单包含冷菜，热菜，主食，甜品，饮料，汤品100等多道菜品，其中有中餐、西餐和其他地区的特色美食。 2．非就餐时间顾客可以选择茶餐厅提供的冷热饮品，咖啡、各种茶、现场调配的果汁、奶茶等等。同时，搭配一小块三明治，或者一份中西小点心。 3．餐厅拥有自己的特色菜，粤港小炒、风味炒饭、面品、点心，细致小巧。 3.经营限制 营业时间不定，通常由早上6时至凌晨，繁忙地区的茶餐厅更可能通宵营业。 餐厅不收小费可以搭枱(多位互不相识的客人共用一桌)由点菜至结账都讲求速度，同时餐厅的营业时间时间较长，所以对服务员、厨师的数量技能及素质要求极高。 传统餐厅售卖的食品价钱通常比较贵。茶餐厅里的一顿饭可能只需五十多元，茶餐厅里的常餐、快餐会包含饮料，或免费提供清水或热茶。
高三数学专题复习 函数的零点与导数的应用关系
高三数学专题复习 函数的零点与导数的应用关系 21、（本题满分14分） 已知函数1()ln ,()f x a x a R x =-∈其中 （1）设()(),h x f x x =+讨论()h x 的单调性。 （2）若函数()f x 有唯一的零点，求a 取值范围。 21．解：（1）1()ln h x a x x x =-+，定义域为(0,)+∞………………1分 22211()1a ax x h x x x x ++'=++=………………2分 令22()1,4g x x ax a =++?=- 当0?≤，即22a -≤≤时()0g x ≥，()0h x '≥此时()h x 在(0,)+∞上单调递增。………………4分 当0?>即2a <-或2a >时，由()0g x =得1x =，2x = ………………5分 若2a >则10x <又1210x x =>所以20x < 故()0h x '>在(0,)+∞上恒成立 所以()h x 在(0,)+∞单调递增……………………6分 若2a <-则20x >又1210x x =>所以20x > 此时当1(0,)x x ∈时()0h x '>；当12(,)x x x ∈时()0h x '<当2(,)x x ∈+∞时()0h x '> 故()h x 在1(0,)x ，2(,)x +∞上单调递增，在12(,)x x 单调递减……………………7分 综上，当2a ≥-时()h x 在(0,)+∞上单调递增 当2a <-时()h x 在1(0,)x ，2(,)x +∞单调递增，在12(,)x x 单调递减……………8分 （2）方法1：问题等价于1ln a x x = 有唯一实根 显然0a ≠则关于x 的方程1ln x x a =有唯一实根……………10分 构造函数()ln x x x ?=，则()1ln x x ?'=+ 由0ln 1'=+=x ?，得e x 1=
函数零点存在性定理
?函数零点存在性定理： 一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)
函数与函数的零点知识点总结
函数及函数的零点有关概念 函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y=f(x)，x ∈A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域． 要点一：函数三要素及分段函数 (一)函数三要素 1.定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 1.1求函数的定义域时从以下几个方面入手： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)指数为零底不可以等于零。 (6)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合即交集.(7)三角函数正切函数tan y x =中()2 x k k Z π π≠+ ∈. (8)实际问题或几何问题中的函数的定义域不仅要考虑使其解析式有意义,还要保证实际问题或几何问题有意义. (9)以上这些在题目中都没出现，则函数的定义域为R. 1.2复合函数定义域的求法： 复合函数：如果y=f(u)(u ∈M),u=g(x)(x ∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x ∈A) 称为f 、g 的复合函数。 (1)已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域，是指满足()a g x b ≤≤的x 的取值范围； (2)已知f[g(x)]的定义域是[a,b],求f(x)的定义域，是指在[,]x a b ∈的条件下，求g(x)的值域； (3) 已知f[g(x)]的定义域是[a,b],求f[h(x)]的定义域，是指在[,]x a b ∈的条件下，求g(x)的值域,g(x)的值域就是h(x)的值域,再由h(x)的范围解出x 即可。 2).求函数的解析式的常用求法： 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、参数法； 6、配方法 3).值域 : 先考虑其定义域 3.1求函数值域的常用方法 1、图像法； 2、层层递进法； 3、分离常数法； 4、换元法； 5、单调性法； 6、判别式法； 7、有界性； 8、奇偶性法； 9、不等式法；10、几何法； 3.2分段函数的值域是各段的并集 3.3复合函数的值域
函数零点的题型总结
函数零点的题型总结 例题及解析 考点一函数零点存在性定理的应用 【例1】已知函数f(x)=(1 2 )x-13x,那么在下列区间中含有函数f(x)零点的是( ) (A)(0,1 3) (B)(1 3 ,1 2 ) (C)(1 2,2 3 ) (D)(2 3 ,1) 解析:f(0)=1>0,f(1 3)=(1 2 )13-(1 3 )13>0, F(1 2)=(1 2 )12-(1 2 )13<0,f(1 3 )f(1 2 )<0, 所以函数f(x)在区间(1 3,1 2 )内必有零点,选B. 【跟踪训练1】已知函数f(x)=2 x -log3x,在下列区间中包含f(x)零点的是( ) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) 解析:由题意,函数f(x)=2 x -log3x为单调递减函数, 且f(2)= 2 2-log32=1-log32>0,f(3)= 2 3 -log33=-1 3 <0, 所以f(2)·f(3)<0, 所以函数f(x)=2 x -log3x在区间(2,3)上存在零点,故选C.
【教师备用巩固训练1】设函数f(x)=ln (x+1)+a(x2-x),若f(x)在区间(0,+∞)上无零点,则实数a的取值范围是( ) (A)[0,1] (B)[-1,0] (C)[0,2] (D)[-1,1] 解析:f(1)=ln 2>0, 当a=-1时,f(2)=ln 3-2<0,所以f(x)在(1,2)上至少有一个零点,舍去B,D; 当a=2时,f(1 2)=ln 3 2 -1 2 <0,所以f(x)在(1 2 ,1)上至少有一个零点,舍 去C.因此选A. 考点二函数零点的个数 考查角度1:由函数解析式确定零点个数 【例2】 (1)函数f(x)=xcos(x2-2x-3)在区间[-1,4]上的零点个数为( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 (2)已知f(x)=2x x +x-2 x ,则y=f(x)的零点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解析:(1)由题意可知x=0或cos(x2-2x-3)=0,又x∈[-1,4],所以 x2-2x-3=(x-1)2-4∈[-4,5],当cos(x2-2x-3)=0时,x2-2x-3=kπ+π 2 ,k ∈Z,在相应的范围内,k只有-1,0,1三个值可取,所以总共有4个零点,故选B. 解析:(2)令2x x +x-2 x =0,化简得2|x|=2-x2,画出y=2|x|,y=2-x2的图象,由 图可知,图象有两个交点,即函数 f(x)有两个零点.故选C.
酒店客房送餐菜单
早餐Breakfast 6am-11am 国际美食International Selection 鲜榨果汁 橙汁*西柚*菠萝*胡萝卜*西瓜*苹果*哈密瓜 Freshly Squeezed orange * Grapefruit * Pineapple * Carrot * Watermelon * Apple * Honeydew Melon RMB 58 酸奶 纯味酸奶或果味酸奶 Yoghurt Plan or Fruit RMB 20 自选谷物 Selection of Cereals 自制燕麦片 干果* 坚果* 莓果 Bircher Muesli Dried Fruits* Nuts *Berries RMB 30 传统爱尔兰麦片粥 黄糖* 玉桂* 提子* 香蕉* 杏仁片 Oatmeal & Banana Brulee Brown Sugar * Cinnamon * Raisins * Bananas * Almond Flakes RMB 30 玉米片* 提子麦条* 全麦维* 卜卜米* 谷谷米 Cornflakes * Raisin Bran * All Bran * Rice Puff * Coco Pops 自选奶品 全脂*低脂*豆浆 Choose One with Whole * Low Fat or Soya Milk RMB 30 时令水果盘及莓果 Sliced Seasonal Fruits & Berries RMB 58
传统农家蛋或蛋卷 Fresh Farm Eggs 自选烹制双蛋*单面煎*双面煎*炒蛋*煮蛋*水波蛋 配腌肉*烟熏火腿*猪肉肠*扒番茄*土豆饼 Two Eggs - Sunny Side Up * Over Easy * Scrambled * Boiled or Poached with Bacon * Ham * Pork Sausage * Grilled Tomato or Hash Brown Potato RMB 78 蛋卷或蛋白蛋卷 自选烟熏三文鱼*火腿*番茄*芝士*蘑菇*圆椒*腌肉蛋卷配扒番茄*猪肉肠*烤腌肉*土豆饼 Three Eggs Omelet or Egg White Omelet with Smoked Salmon * Ham * Tomatoes * Cheese * Mushrooms or Bell Peppers Accompanied with Grilled Tomato* Pork Sausage* Bacon or Hash Brown Potato RMB 78 经典班尼式鸡蛋 配火腿*英式松饼*荷兰汁 Classic Egg Benedict with Ham *English Muffin * Hollandaise Sauce RMB 78 海南特色班尼式鸡蛋 配本地火腿*英式松饼*海南辣味荷兰汁 Hainanese Eggs Benedict with Local Hainan Ham * English Muffin * Hainan Chili Hollandaise RMB 78 面包篮（自选4款）Baker’s Basket (Choose Any Four Pcs) 丹麦包*松饼*香蕉包*软包*白吐司*全麦吐司 Danish Pastry * Muffin * Banana Bread * Soft Roll *Toasted White Bread or Whole Wheat Bread RMB 68 自选牛肉鸡肉或猪肉河粉汤 Rice Noodle Soup with Choice of Beef, Chicken or Pork RMB 68 粥Congee 自选白粥*鱼肉粥*鸡肉粥*牛肉配花生*萝卜干*咸鸭蛋 Plain * Fish * Chicken or Beef with Peanuts * Preserved Turnips *Preserved Egg RMB 48
函数零点问题(讲解)
函数零点问题 【教学目标】 知识与技能： 1. 理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌 握用连续函数零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间. 2. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和 所在区间法. 3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围. 【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理 问题的意识. 【教学难点】 根据函数零点所在区间求参数的取值范围 【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合. 一、引例 （1）．函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2
解法一:代数解法 解：(1)．因为()00e 0210f =+-=-<，()1 1e 12e 10f =+-=->， 所以函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是()0,1．故选C. 二、 基础知识回顾 1．函数零点概念 对函数()y f x =，把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点． 2.零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[]a,b 上的图象是连续不断一条曲线，并且有()()0f a f b ?<，那么，函数()y f x =在区间()a,b 内有零点.即存在()c a,b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根. 问题2:函数2 ()68f x x x =-+在区间[][][]1,3, 0,1, 1,5有零点吗 引例除了用零点基本定理,还有其他方法可以确定函数零点所在的区间吗 解法二:几何解法 (1). ()e 2 x f x x =+- 可化为2x e x =-+．
高中数学-函数零点问题及例题解析
高中数学-函数零点问题及例题解析 一、函数与方程基本知识点 1、函数零点：（变号零点与不变号零点） （1）对于函数)(x f y =，我们把方程0)(=x f 的实数根叫函数)(x f y =的零点。 （2）方程0)(=x f 有实根?函数()y f x =的图像与x 轴有交点?函数()y f x =有零点。 若函数()f x 在区间[],a b 上的图像是连续的曲线，则0)()(f ，所以由根的存在性定理可知，函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（1，2），选B （二）求解有关函数零点的个数（或方程根的个数）问题。 函数零点的存在性定理，它仅能判断零点的存在性，不能求出零点的个数。对函数零点的个数问题，我们可以通过适当构造函数，利用函数的图象和性质进行求解。如：
第三章 菜单设计-复习题
第三章菜单设计辅导练习题 一、判断题（下列判断正确的请在括号中打“√”，错误的请在括号内打“×”） 1．零点是零散顾客在饭店用餐时，根据自己的就餐需要，自主选择进餐菜品的行为。 （）2．零散顾客自主选择进餐场地的行为称为零点。（）3．在饭店里用零点餐的顾客基本上是确定的散客。（）4．客源构成复杂是零点餐的特点之一。（）5．吃零点餐的顾客在大多数情况下是不能自主选择菜品的。（）6．零点菜品是采用预约式批量方式进行生产的。（）7．零点菜单就是每日零点开始供应的菜单。（）8．零点菜单是为满足顾客就餐需要而制定的供顾客自主选择菜品的菜单。（）9．零点菜单中的菜品是为满足顾客一次用餐需求设计的成套菜品。（）10．零点菜单是饭店里使用最少的菜单。（）11．零点菜单菜品设计要与企业经营对象的就餐口味、动机及消费能力相适应。（）12．零点菜单中应始终有本企业吸引顾客注意的独具特色的菜品。（）13．零点菜单设计无助于公众对饭店餐饮的社会影响力和社会美誉度的提升。（）14．宴会就是人们为了社会交往的需要，根据预先计划而举行的群体聚餐活动。（）15．决定宴会本质属性的是人们的饮食需要。（）16．宴会是在人类社会发展过程中历史地形成和展开的。（）17．宴会聚餐都选择正式、隆重、高级的形式。（）18．宴会具有聚餐式、计划性、规格化和社交性四大特征。（）19．宴会聚餐讲究礼仪形式和礼仪规范，追求宾主同乐的饮宴效果。（）20．举办宴会并实现宴会的目的最重要的是要做到菜品丰盛。（）21．现代餐饮企业经营宴会都注重宴会的高档次和高规格。（）22．宴会作为社会交往的一种手段被人们广泛应用于社会生活中。（）23．宴会是人们表达好客尚礼的德行的有效方式。（）24．宴会具有凝聚群体、亲和人际关系、融合情感的作用。（）25．根据宴会的接待规格和性质不同，有国宴、正式宴会、家宴和便宴等类型。（）26．国宴是为大型活动举行的正式宴会。（）27．欢迎外国元首或首脑的国宴，要悬挂两国国旗、奏两国国歌。（）28．正式宴会是形式简便、较为亲切随便的宴会。（）29．欢迎宴会、答谢宴会是按菜式及其属性分类的。（）20．冷餐酒会以冷食菜肴为主，客人用餐分站立和坐着进餐两种形式。（）31．宴会菜品的总量一般以每人平均1千克净料的标准进行计算。（）32．宴会菜单设计必须提供膳食平衡所需的各种营养素。（）33．宴会菜品的营养设计，是针对顾客个体营养需要进行的设计。（）34．市场原料供应是满足宴会菜单设计的物质基础。（）35．饭店的生产设施设备是满足宴会菜单设计的必要条件。（）36．厨师的技术结构、技术水平是实现宴会菜单设计的关键性因素。（）37．宴会菜单上的菜品，应该每一个都是特色菜、品牌菜，这才是风味特色鲜明。（）38．宴会菜单菜品有机联系的最基本特征就是“和而不同”的丰富性。（）39．宴会菜单设计前对顾客举办宴会情况的调查只是一种形式。（）40．宴会菜单菜品设计目标是单一的目标构成。（）
导数在函数零点中的应用
方程根的个数 图像法 1. 已知函数?（x ）=2 -x e x （1）求?（x ）的单调区间 增),3(+∞减)3,2()2,( -∞ （2）判断关于x 的方程e x =k(x-2)(k ∈R)的解的情况 2已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234_________.x x x x +++= 利用单调性 1已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式)(x f ＞x 2的解集为（-1，3）。 （1）若方程a x f 7)(-=有两个相等的实数根，求)(x f 的解析式 34)(2++-=x x x f （2）若函数)()(x xf x g =在区间?? ? ??∞-3,a 内单调递减，求a 的取值范围 (]1,-∞- （3）当a =-1时，证明：方程12)(3 -=x x f 仅有一个实数根 2、已知a ＞0，l x n x ax x f ),1(112)(2+++-=是曲线)(x f y =在点))0(,0(f P 处的切线 （1）求l 的方程 1+-=x y （2）若切线l 与曲线)(x f y =有且只有一个公共点，求a 的值 2 1=a （3）证明：对任意的),(*N ∈=n n a 函数)(x f y =总有单调递减区间，并求出)(x f 的单调递减区 间的长度的取值范围（区间[]21,x x 的长度=12x x -） (] 2,1 分离参数求值域 1. 已知函数=)(x f log 4)()14(R x kx x ∈++是偶函数 （1）求k 的值 2 1-=k （2）若方程0)(=-m x f 有解，求m 的取值范围 m ≥ 21
函数的零点及应用
函数的零点及应用 一、要点扫描 1．函数零点的理解：(1)函数的零点、方程的根、函数图象与x 轴的交点的横坐标，实质是同一个问题的三种不同表达形式；(2)若函数f (x )在区间[a ，b ]上的图象是一条连续的曲线且f (a )f (b )＜0，则f (x )在区间(a ，b )内有零点． 2．函数零点的判定常用方法：(1)零点存在性定理；(2)数形结合法；(3)解方程f (x )＝0. 3．曲线的交点问题：(1)曲线交点坐标即为方程组的解，从而转化为方程的根；(2)求曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )的交点的横坐标，实际上就是求函数y ＝f (x )－g (x )的零点，即求f (x )－g (x )＝0的根． 二、典型例题剖析 1．求函数的零点 例1 求函数f (x )＝x 3－3x ＋2的零点． 解 令f (x )＝x 3－3x ＋2＝0，∴(x ＋2)(x －1)2＝0. ∴x ＝－2或x ＝1， ∴函数f (x )＝x 3－3x ＋2的零点为－2,1. 评注 求函数的零点，就是求f (x )＝0的根，利用等价转化思想，把函数的零点问题转化为方程根的问题，或利用数形结合思想把函数零点问题转化为函数图象与x 轴的交点问题． 2．判断函数零点的个数 例2 已知函数f (x )＝a x ＋x －2 x ＋1 (a ＞1)，判断函数f (x )＝0的根的个数． 解 设f 1(x )＝a x (a ＞1)，f 2(x )＝－x －2 x ＋1 ，则f (x )＝0的解，即为f 1(x )＝f 2(x )的解，即为函数f 1(x ) 与f 2(x )的交点的横坐标．
函数的零点问题
函数零点问题的求解 【教学目标】 知识与技能： 1.理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数 零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间. 2.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法. 3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围. 过程与方法： 1.函数零点反映了函数和方程的联系，函数零点与方程的根能相互转化，能把方程问题合理 转化为函数问题进行解决. 2.函数的零点问题的解决涉及到分类讨论,数形结合,化归转化等数学思想方法,有效提升了 学生的数学思想方法的应用. 情感、态度与价值观: 1.培养学生认真、耐心、严谨的数学品质； 2.让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦. 【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理问题的意识. 【教学难点】 根据函数零点所在的区间求参数的取值范围 【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合. 【教学过程】 一、引例 （1）．函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,2 解法一:代数解法 解：(1)．因为()0 0e 0210f =+-=-<，()1 1e 12e 10f =+-=->， 所以函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是()0,1．故选C. 二、 基础知识回顾 1．函数零点概念 对于函数()y f x =，把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点． 2. 零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[]a,b 上的图象是连续不断一条曲线，并且有
函数零点问题(讲解)
函数零点问题 【教学目标】 知识与技能： 1. 理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间. 2. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法. 3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围. 【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用 函数观点处理问题的意识. 【教学难点】 根据函数零点所在区间求参数的取值范围 【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合. 一、引例 （1）．函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． < A.()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.() 1,2 解法一:代数解法 解：(1)．因为()0 0e 0210f =+-=-<，()11e 12e 10f =+-=->， 所以函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是()0,1．故选 C. 二、 基础知识回顾
1．函数零点概念 对函数()y f x =，把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点． 2.零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[]a,b 上的图象是连续不断一条曲线，并且有()()0f a f b ?<，那么，函数()y f x =在区间()a,b 内有零点.即存在()c a,b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根. 有零点吗 引例除了用零点基本定理,还有其他方法可以确定函数零点所在的区间吗 · 解法二:几何解法 (1). ()e 2x f x x =+- 可化为2x e x =-+． 画出函数x y e =和 2y x =-+的图象，可观察得出C 正确. ) )0=有实数根
西餐早餐、零点菜单
西餐早餐零点菜单 欧陆式早餐 68元 CONTINENTAL BREAKFAST RMB68 任选冰冻果汁一款（橙汁\菠萝汁\苹果汁\番茄汁\西柚汁） Choice one of Fresh Juice (Orange\ Pineapple\Apple\Tomato\ Grapefruit) 任选新鲜面包两款（丹麦包\牛角包\法式软包\吐司包\玛芬） Choice two of Fresh Bread (Danish Pastries\Croissants\French Soft roll\ Toast\Muffin) 任选饮品一款（鲜浓咖啡\红茶\中国绿茶\牛奶\酸奶） Choice one of Beverages(Black Coffee\ Black Tea\Green Tea\Milk\Yogurt) 美式早餐 88元 AMERICAN BREAKFAST RMB88 任选冰冻果汁一款（橙汁\菠萝汁\苹果汁\番茄汁\西柚汁） Choice one of Fresh Juice (Orange\ Pineapple\Apple\Tomato\ Grapefruit) 任选麦片一款(粟米片\卜卜米\,全麦维\瑞士麦片) Choice one of Oatmeal (Corn flakes\ Rice Bubbles\ Specialk\ Switzerland Oatmeal)任选双蛋一款(火腿\烟肉\香肠\煎薯饼\番茄) Choice one of Double Eggs (Ham\ Bacon\ Sausage\ Fried Sweet Potato Cake\Tomato)任选新鲜面包两款(丹麦包\牛角包\法式软包\吐司包\玛芬) Choice two of Fresh bread（Danish Pastries\Croissants\French Soft roll\ Toast\Muffin) 任选饮品一款(鲜浓咖啡\英国茶\中国绿茶\牛奶\酸奶) Choice one of Beverages(Black Coffee\Red Tea\Green Tea\Milk\Yogurt) 中式早餐 58元 CHINESE BREAKFAST RMB58 任选白粥及配菜(豆腐乳\榨菜\花生米\皮蛋\咸鸭蛋\脆菜心\涪陵榨菜) Choice one of Rice Congee and Fixings(Fermented\ Mustard\ Peanuts\ Preserved Egg\ Salted Duck Egg\Crispy Cabbage\ Pickle Fuling Style) 任选明火粥一款(牛肉粥\鸡肉粥\瘦肉皮蛋粥\鱼肉粥\猪肉粥) Choice one of Fire Congee (Beef\ Chicken\ Lean Meat Preserved Egg\ Fish\ Pork)任选炒面或汤面一款(豉汁皇炒面\杭式炒面\广式炒面\中式炒米粉\杭式汤面) Choice one of Soup or Fried Noodle (Fried Noodle Blake Bean Sauce\ Fried Noodle of Hangzhou Style\ Fried Noodle of Gangzhou Style\ Fried Flour of Chinese Style\ Soup Noodle of Hangzhou Style) 任选饮品一款(鲜浓咖啡\英国茶\中国绿茶\牛奶\酸奶) Choice one of Beverages(Black Coffee\ English Tee\ Green Tea\Milk\Yogurt) 日韩式早餐 98元 JAPANESE BREAKFAST RMB98 任选冰冻果汁一款(橙汁\菠萝汁\西柚汁\苹果汁\番茄汁) Choice one of Fresh Juice (Orange\ Pineapple\Apple\Tomato\ Grapefruit) 任选汤类一款（面豉汤\鸡蛋汤\蔬菜汤） Choice one of Soup (Blake Bean Soup\ Egg Soup\ Japanese Vegetables Soup 任选扒类一款（早餐三文鱼扒\早餐牛扒\早餐鸡扒）
函数应用、零点、二分法知识点和练习
一、方程的根及函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。 2、函数零点的意义：函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 实数根，亦即函数)(x f y =的图象及x 轴交点的横坐标。 即：方程0)(=x f 有实数根?函数)(x f y =的图象及x 轴有交点?函数)(x f y =有零点． 3、函数零点的求法： ○ 1 （代数法）求方程0)(=x f 的实数根； ○ 2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它及函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、基本初等函数的零点： ①正比例函数(0)y kx k =≠仅有一个零点。 ②反比例函数没有零点。 ③一次函数(0)y kx b k =+≠仅有一个零点。 ④二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ． （1）△＞０，方程20(0)ax bx c a ++=≠有两不等实根，二次函数的图象及x 轴有两个交点，二次函数有两个零点． （2）△＝０，方程20(0)ax bx c a ++=≠有两相等实根，二次函数的图象及x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． （3）△＜０，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实根，二次函数的图象及x 轴无交点，二次函数无零点． ⑤指数函数(0,1)x y a a a =>≠且没有零点。 ⑥对数函数log (0,1)a y x a a =>≠且仅有一个零点1. ⑦幂函数y x α=，当0n >时，仅有一个零点0，当0n ≤时，没有零点。 5、非基本初等函数（不可直接求出零点的较复杂的函数），函数先把()f x 转化成()0f x =，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数12,y y （基本初等函数），这另个函数图像的交点个数就是 函数()f x 零点的个数。即f(x)=g(x)的解集 f(x)的图像和g(x)的图像的交点。 6、选择题判断区间(),a b 上是否含有零点，只需满足()()0f a f b <。 7、确定零点在某区间(),a b 个数是唯一的条件是:①()f x 在区间上连续，且()()0f a f b <②在区
函数零点存在性定理图文稿
函数零点存在性定理文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
函数零点存在性定理： 一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)．f(b)
若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论： （1）函数f（x）在区间（0，1）内有零点； （2）函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点； （3）函数f（x）在区间[2，16）内无零点； （4）函数f（x）在区间（0，16）上单调递增或递减． 其中正确的有 ______（写出所有正确结论的序号）． 答案 由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间[2，16）内无零点． （3）正确， （1）不能确定， （2）中零点可能为1， （4）中单调性也不能确定． 故答案为：（3） 例题2： 已知函数有零点，则实数的取值范围是（） 答案： 例题3： 例题4： 函数f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（）A. a ≥ 1/5; B. a ≤ -1 ; C. -1 ≤ a ≤ 1/5 ; D. a ≥ 1/5 或 a ≤ -1答案：由题意可得f（-1）×f（1）≤0，解得 ∴（5a-1）（a+1）≥0 ∴a≥ 1/5 或a≤-1 故选D ．
A LA CARTE Menu零点菜单
APPETIZERS & SALADS 头盘及沙律 Marco’s appetizer platter 马可开胃头盘 garlic and tomato bruschetta, jelly fish salad, prawn spring roll and mozzarella pomodoro 意式开面三文治，凉拌海蜇，鲜虾春卷及芝士番茄 Caesar salad with Cajun chicken 恺撒鸡肉沙拉 crispy salad tossed with croutons, bacon bites topped with caesar dressing and parmesan cheese 香脆生菜配面包丁，烟肉末，恺撒汁及意大利干酪 Norwegian smoked salmon 烟熏三文鱼沙拉 smoked salmon with condiments served with a remoulade dressing 精制烟熏三文鱼配柠檬汁及小料 Salad of Rocket Leaves厨师特选沙拉 artichoke hearts , cherry tomato, roasted peppers and shave regganio cheese 亚芝竹心,樱桃番茄,烤彩椒和芝士碎 Baked Oyster Kilpatrick菠菜芝士焗生蚝 Soup 汤 French Onion Soup 法式洋葱汤 over baked with two cheeses 配芝士面包 Lobster Cream Soup 龙虾奶油汤 Soup of The Day 每日例汤 please ask your waiter for today’s choice 请向服务生询问
函数的应用函数的零点
函数的应用函数的零点 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
《函数的零点》教学设计 【教学目标】 1、学生能够结合具体二次方程，说出方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点横坐标三者的关系； 2、学生能利用函数图象和性质判断二次函数的零点个数，并会求二次函数的零点； 3、通过对具体例题的讨论，学生能总结出函数零点存在性定理，能说出图象连续不断的意义及作用；能举例说明定理的逆命题不成立； 4、学生能运用零点存在性定理证明函数在某区间上存在零点； 5、学生初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题．【课堂实录】 一、创设情境，引入新课 1.你会解方程0 3 2 2= -x x吗方法是什么 - 学生众：会。可以用因式分解，配方，求根公式…… 2.你会解方程x lg吗你能确定上述方程的解的个数吗 =3 x- 学生众：（第一个问号）不会。 学生1：可以作函数x y- =3的图象，两个函数交点的横坐标就 =和x y lg 是方程x lg的根，由图可知，两个函数有且只有一个交点，所以方程的=3 x- 解有一个。 教师：这位同学说的非常完美。我们在现实问题的解决中经常会遇到无法用公式法等求解的方程，这位同学将方程的问题转化为函数来解决，这正是本
章要研究的一个重要思想与方法——函数与方程。为了理清两者的关系，我们从简单的一元二次方程和一元二次函数的关系出发进行研究。 二、问题引动，明晰概念 问题1：方程x2-2x-3=0与函数y= x2-2x-3有怎样的联系呢？ 学生2：方程x2-2x-3=0的根就是函数y= x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标，也就是函数y= x2-2x-3中令y=0时的x的解。 教师：很好。我们把函数y= x2-2x-3中使y=0时的x的解称为函数y= x2-2x-3的零点。“零点”是一个新的概念，但它的本质我们并不陌生。（在黑板上板书一元二次函数零点的定义，及零点、交点横坐标、方程的根三者之间的等价关系） 例1求证：二次函数y=x2-2x-1有两个不同的零点。 学生3：（略） 问题2：你能将这个特殊的二次函数推广到一般的二次函数来研究它的零点吗？ 学生4：用对应方程的Δ的正负判断零点的 个数。Δ>0，函数有两个零点；Δ=0，函数有一 个零点；Δ<0，函数无零点。 学生一起归纳：二次函数零点的判定（填写右表） 问题3：你能将零点的概念推广到一般函数吗？ 学生归纳定义：一般地，我们把使函数y＝f(x) 的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的零点。