最新平行四边形、菱形、矩形正方形测试题
平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题
一、选择题(每题3分，共30分)。
1．平行四边形ABCD 中，∠A=50°，则∠D=（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 130°
D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等
B. 对角线互相平分
C. 一组对角相等
D. 对角线互相垂直
3．在平行四边形ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，若AB=4，BC=7，OE=3，
则四边形EFCD 周长是（ ）
A ．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )
A ． 对角相等且互补
B ． 对角线互相平分
C ． 一组对边平行另一组相等
D ． 对角线互相垂直
5．已知菱形的周长为40cm ，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线
的长分别为（ ）
A ．6cm ，8cm B. 3cm ，4cm C. 12cm ，16cm D. 24cm ，32cm 6．如图在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，则以下说法错误的是( )
A ．AB=2
1
AD
B ．AC=BD
C ． 90===∠=∠CDA BC
D ABC DAB D ．AO=OC=BO=OD
7．如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是 ( )
A ．矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形
8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
A. 5 cm
B. 10cm
C. 52cm
D. 无法确定 9. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( )
A. 菱形
B. 等腰梯形
C. 正方形
D. 10.如图所示，在 ABCD 中，E 、F 分别AB 、CD
的中点，连结DE 、EF 、BF ，则图中平行四边形共有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 二、填空题（每题3分，共24分 ）
图5F
A B D C
E
11．□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm. 12．已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加__________，（只需填一个你认为正确的条件即可） 你判断的理由是：_____________________________。
13．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，则其周长是 ，面积
是 。
14．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm, 则其周长为 ,面积为 . 15．正方形的对角线是2，那么边长为_____，周长为____，面积为_______。 16．用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长
取值最多有________个。
17．如图，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼
成，其中一个小长方形的面积为_________。
18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，P 是边AD 上的动点，PE ⊥AC
于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE ＋PF 的值为：_________。
三、解答题（共46分）
19．如图9平行四边形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：BE=DF
(提示：可以用AAS 定理证明：△CFD ≌△AED) (6分)
20．如图8：某菱形的对角线长分别是6cm ，8cm ，求菱
A
B
C
D
F
E
1
2
图9
形周长和面积。（6分）
21．在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。（6分）
22．（8分）已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。
①AB=CD ②AB∥CD ③BC∥AD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D
23．小红的房门做好了, 现要检测这房门是否成矩形, 你有什么办法帮他吗? 说说看.(6分)
24．（6分）如图, 在平行四边形ABCD 中,E 、F 是对角线AC
上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD 是平行四边形
吗? 说说你的理由.(7分)
25．（8分）已知，在△ABC 中，AB ＝AC ＝a ，M 为底边BC 上任意一点，过点M 分别作AB 、AC 的平行线交AC 于P ，交AB 于Q 。 ⑴求四边形AQMP 的周长；
⑵M 位于BC 的什么位置时，四边形AQMP 为菱形？说明你的理由。
全等三角形练习题（4）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．如图，△ABC ≌△DEF ，BC ∥EF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角是（ ）
A ．∠F
B ．∠AGF
C ．∠AEF
D ．∠D
2..下列条件不保证两个三角形全等的是（ ）
A.三边对应相等；
B.两边一角对应相等；
A D
E
F
B C
C.两角一边对应相等；
D.直角边和一个锐角对应相等。
3．直线a 1，a 2，a 3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一 个货物中转站，?要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A ．一处
B ．二处
C ．三处
D ．四处 4．在Rt △ABC 与Rt △A ′B ′C ′中，∠C=∠C ′=90°，∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，则下面结论正确的是（ ）
A ．AB=A ′C ′
B ．BC=B ′
C ′ C ．AC=B ′C ′
D ．∠A=∠B ′
5．如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则： ①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上，?以上结论正确的是（ ） A ．只有① B ．只有②
C ．只有①和②
D ．①②③
6． 5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B
F
E
D
C
B
A