高考物理 功和功率(含答案)

基础课时12功和功率

一、单项选择题

1.(2016·江淮十校联考)如图1所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向

前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是()

图1

A．人对车厢的推力不做功

B．人对车厢的推力做负功

C．车厢对人的作用力做正功

D．车厢对人的作用力做负功

解析人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误。

答案 D

2.(2016·湖北襄阳四校联考)如图2是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜

面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()

图2

A ．mg gs B.1

2mg gs C ．mg 2gs

D.1

2mg 6gs

解析 小孩的加速度a ＝

mg sin 30°m ＝12

g ，由v 2

＝2as 得小孩滑行距离s 时的速率v ＝gs ，故此时重力的瞬时功率P ＝mg v sin 30°＝1

2mg gs ，B 正确。

答案 B

3．(2014·重庆理综，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1 B ．v 2＝k 1

k 2

v 1

C ．v 2＝k 2

k 1

v 1

D ．v 2＝k 2v 1

解析 由于车以相同的功率行驶，由P ＝F v 可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时F ＝F 阻，所以P ＝F 阻v m ，又由于F 阻1＝k 1mg ，F 阻2＝k 2mg ，故v 1v 2

＝k 2mg k 1

mg ，即v 2＝k 1

k 2

v 1，故选项B 正确。

答案 B

4．(2016·陕西师大附中模拟)如图3所示，传送带AB 倾角是α，传送带上的可看做质点的小物块质量是m ，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＜tan α。现给在B 位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v 0，传送带速度为v ，方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是( )

图3

A．μmg(v0－v)cos αB．μmg v0cos α

C．μmg v cos αD．μmg(v0＋v)cos α

解析因为μ＜tan α，即μmg cos α＜mg sin α，不论传送带如何转动，物块在传送带上都做减速运动，故摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间，功率最大为P＝μmg v0cos α，故B正确。

答案 B

5.如图4所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地

面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()

图4

A．重力的平均功率P A>P B

B．重力的平均功率P A＝P B

C．重力的瞬时功率P A＝P B

D．重力的瞬时功率P A

解析根据功的定义可知重力对两物体做功相同即W A＝W B，自由落体时间

满足h＝1

2gt

2

B

，斜面下滑时间满足

h

sin θ＝

1

2gt

2

A

sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A>t B，

由P＝W

t知P A

速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A＝mg v sin θ，P B＝mg v，显然P A

答案 D

6．(2016·瑞安高三检测)如图5所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正

确的是( )

图5

A ．F 1＝F 2

B ．W 1＝W 2

C ．W 3＝W 4

D ．W 1－W 3＝W 2－W 4

解析 由共点力的平衡可知：F 1cos α＝μ(mg －F 1sin α)，F 2cos α＝μ(mg ＋F 2sin α)，则F 1＜F 2，A 错误；由W ＝Fx cos α，位移大小相等，夹角相等，则有W 1＜W 2，B 错误；由f 滑＝μF N ，可知f 1＝μ(mg －F 1sin α)，f 2＝μ(mg ＋F 2sin α)，则有W 3＜W 4，C 错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W 1－W 3＝W 2－W 4，所以正确选项为D 。

答案 D

7．(2016·福建宁德一中期中)汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为P

2，并保持此功率继续在平直公路上行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是( )

解析 汽车匀速行驶时牵引力等于阻力。功率减小为P

2时，根据公式P ＝F v 得牵引力立即减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，选项D 错误；由公式P ＝F v 可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大(仍小于阻力)，合力减小，加速度减小，即汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，速度为v 0

2，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动，选

项B正确，A、C错误。

答案 B

二、多项选择题

8.如图6所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg

的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。则()

图6

A．起重机允许输出的最大功率为5.1×104 W

B．起重机允许输出的最大功率为5×104 W

C．重物做匀加速运动所经历的时间为5 s

D．重物做匀加速运动所经历的时间为5.1 s

解析当起重机的牵引力等于重物的重力时，重物做匀速直线运动，此时起重机输出的功率最大，最大功率为P m＝mg v m＝5.1×104 W，选项A正确，B 错误；由F－mg＝ma、P m＝F v、v＝at1，联立解得t1＝5 s，选项C正确，D 错误。

答案AC

9．(2015·浙江理综，18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()

A．弹射器的推力大小为1.1×106 N

B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J

C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W

D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2

解析 设总推力为F ，位移x ，阻力F

阻＝20%F ，对舰载机加速过程由动能

定理得Fx －20%Fx ＝1

2m v 2，解得F ＝1.2×106 N ，弹射器推力F 弹＝F －F

发

＝1.2×106 N －1.0×105 N ＝1.1×106 N ，A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹x ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J ，B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P －＝F 弹·0＋v

2

＝4.4×107 W ，C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ，得

a ＝v 2

2x ＝32 m/s 2，D 正确。

答案 ABD

10.一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力

F 作用，如图7所示。下列判断正确的是( )

图7

A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 W

B ．第2 s 内外力所做的功是4 J

C ．第2 s 末外力的瞬时功率最大

D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 解析 第1 s 末质点的速度 v 1＝F 1m t 1＝3

1×1 m/s ＝3 m/s 。 第2 s 末质点的速度

v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋1

1×1) m/s ＝4 m/s 。

则第2 s 内外力做功W 2＝12m v 22

－12m v 2

1＝3.5 J

0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12m v 2

2t ＝0.5×1×422 W ＝4 W 。

选项A 正确，B 错误；

第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W ＝9 W ，

第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W ＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4。选项C 错误，D 正确。

答案 AD

11.如图8所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v 0匀速上升，一个质量为

m 的人沿电梯匀速往上走，在时间t 内走完此电梯。若电梯长为l ，电梯斜面倾角为α，则(

)

图8

A ．电梯对该人做功为mgl sin α

B ．电梯对该人做功为mg v 0t sin α

C ．重力的功率为

mgl sin α

t

D ．重力的功率为mg v 0sin α

解析 对人受力分析可知，人在匀速通过电梯过程中，重力和电梯的支持力平衡，重心的位移为l ，传送距离为x ＝v 0t ，人克服重力做的功W G ＝mgl sin α，重力的功率P ＝W G t ＝mgl sin αt ，电梯对人做的功W ＝mgx sin α＝mg v 0t sin α，

故选项B 、C 正确。

答案 BC

三、非选择题

12.水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电

动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图9所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长。求：

图9

(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；

(2)电动机的额定功率；

(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。

解析(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小

a＝Δv

Δt＝0.4 m/s

2

物块受到的摩擦力大小F f＝μmg

设牵引力大小为F，则有：F－F f＝ma

得F＝0.28 N

(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，

则P＝F v＝0.224 W

(3)物块达到最大速度v m时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f＝μmg，P＝F f v m

解得v m＝1.12 m/s。

答案(1)0.28 N(2)0.224 W(3)1.12 m/s