几何图形(提高)知识讲解
几何图形(提高)知识讲解
要点三、简单立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
要点诠释:
(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形.例如,球便不能展成平面图形.
(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形;同一个立体图形,沿不同的棱剪开,也可得到不同的平面图.
要点四、点、线、面、体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体;包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种;面和面相交的地方形成线,线也分为直线和曲线两种;线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外,从运动的观点看:点动成线,线动成面,面动成体. 【典型例题】
类型一、几何图形
1.将图中的几何体进行分类,并说明理由.
【思路点拨】首先要确定分类标准,可以按组成几何体的面是平面或曲面来划分,也可以按柱、锥、球来划分.
【答案与解析】
解:若按形状划分:(1)(2)(6)(7)是一类,组成它的各面全是平面;(3)(4)(5)是一类,组成它的面至少有一个是曲面.
若按构成划分:(1)(2)(4)(7)是一类,是柱体;(5)(6)是一类,即锥体;(3)是球体.
【总结升华】先根据立体图形的底面的个数,确定它是柱体、锥体还是球体,再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥).类型二、从不同方向看
2.有一个正方体,在它的各个面上分别标有1,2,3,4,5,6.甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各组对面上的数字分别是几?
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