电机转矩计算

第三章 交流笼型电动机软起动设备的工程应用

3.1 交流电动机软起动参数计算基础

3.1.1 交流电动机软起动转矩平衡方程

交流电动机软起动转矩平衡方程也称电动机惯性系统运动方程。

当负载转矩为M L ，电机转速额定值为N 时，电动机惯性系统运动方程为 M B ＝ · ·

＝ · (kg ·m) (3-1)

式中M B 加速转矩＝M M — M L (kg — m)； M M 电机转矩 (kg — m)； M L 负载转矩 (kg — m)；

GD 2电机飞轮转矩＋换算到电机轴上的负载飞轮转矩； N 转速（转／分）； T 时间（秒）； g 重力加速度m 2/s 。 3.1.2 加速、减速时间的确定

由式3-1可知由于由零速加速至速度N 所用的时间t

t ＝ ∫N (3-2)

根据式3-2，如能给出加速转矩M B ，则能求出加速时间t 加，而若给出减速转矩，则能求出减速时间t 减。若计算式3-2积分时，以最简单的情况，当阻力矩M L ＝常量，GD 2

为常量，则

t ＝ (3-3) GD 2

4g 2Л

60 dN

dt

GD 2

375

dN

dt

GD 2

375 (M －M C )

(N －0).

GD 2

375M B

dN

dt

O

实际上考虑到转矩的变动，转矩M 用其平均值给出。 下面举例说明：

例一：一传送带的传动电机3.7KW,四极电机，归算到电机轴上的转动总惯量GD 2＝0.212kg ·m 2，负载转矩最大M Lmax ＝1.5kg ·m ，最小负载转矩M Lmin ＝1.2kg ·m ；求电机加、减速时间。

解：求取速度变化差ΔN （其中0.03为转差率） ΔN ＝ (1－0.03)－0 ＝1450转／分

求取电机电磁转矩M M

M M ＝ ＝2.49kg ·m.

求取加速时间

t 加＝ ＝1.07秒

其中系数1.1为实际整定加速系数。

求取减速时间t 减

t 减＝ ＝0.13秒

其中系数0.2为减速系数

显然本例讨论的是负载转矩为恒值常数。而对平方转矩负载，可见下例。 例二：平方转矩下的加减速时间计算

由于平方转矩的性质，负载转矩随速度大幅度变化，仅用平均加、减速转矩做为加速时的做功转矩，是不合适。为此提出下面公式：

加速时间t 加＝ （秒） (3-4)

其中M Amin 最小加速转矩(kg ·m) N max 最高转速（转／分） 减速时间t 减

120×50

4 975×3.7

1450 0.212×1450

375×(2.06×1.1－1.5) GD 2 N max

375?M Amin GD 2 N max 0.212×1750

375(2.06×0.2+1.2)

t 减≥ （秒） (3-5) 其中N Amin 最小减速转矩(kg ·m) 式中N Amin ，N Dmin 可用图表示（图3-1）

实际上除设计者外，多数都不计算，

这里给出的只是工程整定前的预置参数。 3.1.3 惯性转矩GD 2

惯性转矩有时也称飞轮转矩，它是为

使静止物体在一定时间内加速到某一速度

时物体质量的度量，他与物体质量形状有

关，工业应用的是以kg ·m ２为单位。一般在

软起动参数整定时都要求设计者给出这一数值，本手册本章也给出通用负载的GD 2参数值范围。这里还需指出的是,若电机通过齿轮机与负载相联，那么在GD 2计算时，要考虑减速比的折算。

如设减速器的效率100％。 电机侧减速齿数G 1，负载侧减速齿数G 2 则 N2＝ ?N 1

M2＝ ?M 1

(GD 2)＝( )2 ? GD

2

其中：G 齿轮齿数；

M 2 ，M 1负载侧，电机侧转矩； N 2 ，N 1负载侧，电机侧转速。

3.2 采用软起动时基本参数工程整定

G2

G1 G2 G1

G2 G1

图3-1 最小加减速转矩

3.2.1斜坡电压起始值

斜坡电压起始值U s如图3-2所示，在计算中引用的参数定义见图3-3。

U

s ＝U

N

×（3-6）

其中M LO --- t＝0时负载转矩

M LO＋0.15M N --- t＝0时加速转矩

M A--- t＝0时全压起动时电机转矩

与U S起始电压对应的起始电流I S

I S＝I D×（3-7）

其中I S—施加起始电压后的起始电流

I D—全压起动时的起始电流

式3-6是根据图3-3所示，使电机由某一速度加速到某一速度，转速变化量Δn时，

所需加速转矩M

BOS

。再根据电动机端电压与转矩关系（式1-1）ΔMαΔU2，转换推导出。关于

M BOS 工程上设定为：

U

S

U

N

M

LO

＋0.15M

N

M

A

M

图3-3 典型交流电动机与负载转矩-速度关系

M A

M N

M

M L负载转矩

M LO t=0时负载转矩

M B 起始电压电机加速转矩 M A - M L

M A 电机固有特性的起动转矩（即堵转转矩）

M N 电机额定转矩

M

MOS 软起动t=0时电机转矩

M BOS软起动t=0时加速转矩

要求: M BOS=M MOS -M LO≥0.15M N

M LO

图3-2 电压斜坡

U

△n 速度变化量 n N 额定速度（转/分）

U Si 起始电压 U N 额定电压（伏）

U 端电压 M N 电机额定转矩（Kg·m）M LO 电机起始转矩（Kg·m） t 运行时间（秒）

t R 起动积分时间（秒）I起始电流 （安）

M BOS ＝M LO ＋0.15M N （3-8） 即是说要在负载转矩M LO 基础上留有15%M N 额定转矩的富裕。（见图3-4）

如图3-4，通过限压降低了起动电流，其

结果压低了电机速度与转矩曲线，但由于电

机特性在制动转矩的最低点（n ＝0）有一负阻不稳定工作区，因而要求电机转矩要高于

负载转矩15％，这是最低的要求。 3.2.2 斜坡上升时间t R

所谓斜坡上升时间，就是使电机从零速起达到额

定转速所经过的时间。它可由下式算出。

t R ＝t DOL × （3-9）

其中：t DOL 电机在Δ接法下全压起动时间（秒） 根据同样的原理，还可求得如图3-5中任一时刻t 1或t 2的时间（克服惯量的时间）。

t 1＝2Л/60×J[kg ·m]2×Δn[１／分]×1/M BOS [N ·M]

＝ ×J ×Δn ×

＝ ×J ×Δn × （3-10）

其中，J ≤10×J 电机

然后，再根据图3-3通过下列推导，先计算出t 1

时刻的加速转矩M B1,计算出加速到

Δn 后的t 2时间。

先求取M Β1加速转矩：

U N

U S

1

1 9.55

1

M BOS 1 M LO ＋0.15M N

9.55

M/M A )

图3-4 纯调压软起动

U

t

n

电机端电压

电

机转速

t

I

电机电流

图3-5 软起动的电压电流转速

M Β1＝ (U tem －U N )2

×M M1－M L1

这是根据图3-2的比例关系和式1-1物理概念直接得出。

t 2＝ ×J ×Δn × （3-11）

其中：J — 电动机＋负载（计算到电机轴）转动惯量 如将3-11改写，可得到一求取时间的公式，即对应限制电压下的起动时间 t 2≥ × （3-12）

其中，J — J ≥10J 电机，电机转动惯量的10倍

Mterm — 施加于电动机的端电压 Mbav — 电动机加速转发矩平均值

Miav — 负载转矩平均值 3.2.3 起动电流限制值

我们由第二章中知道采取限流方案可以使得起动电流的波形良好（见图3-6），获得比只施加斜坡电

压（限压）更好起动效果。（见图3-6）。

从图3-7可得出，限制起动电流的结果；

起动电流限制值由下式算出

I 起动电流=I × （3-13）

或

I B ＝I A

· （3-14）

1

1 M B1 U S

U N

J ×n 9.55 1

U U N

2

×M Bav ×M iav （ ） M L ＋(M N ×0.15)

Ms

I

I/I 图3-6 带限流的软起动

I

I I B

I 图3-7 依电流控制限制起动电流

其中 M S — 电动机堵转转矩；

I B — 电流限制值； I A — 起动电流。

3.2.4 脉冲持续时间

对于重载设备，也可通过软起动装置实现平滑起动，问题是在施加斜坡电压之始，同时给出一个尖峰电流。以尖峰电流给电机提供一个加速转矩，克服负载转矩后实现软起动（如图3-8所示,其中U L —突跳电压，t L —脉冲电流/突跳电压保持时间）。

例如对起重（吊车）传动要有足够的起动时间，实施起动时间约100～300ms ，而对钢铁设备、压碎机等设备，这一时间大约需要１秒（天传电子产品t L 可从0.25-2秒可调）。

3.3 各类选用软起动工程参数推荐表

尽管本章的大部份叙述的都是工程用软起动装置参数计算方法，除去工程设计者外，许多用户仍感到计算麻烦，特别是在某些基础数据不全的情况下，很难做出准确计算。为此，本节将向用户推荐一组常用装备软起动基本参数估算值，仅供参数。

下面对这一推荐表，作些说明： 3.3.1 负载类型

本表共推荐23

种应用机械，当然还是不能包括您所需要的应用机械；不过，您可在

U

I

I I I I I 图3-8 带脉冲电流的起动

本表中找到依此类推的参数，供您选择。只要您将您的负载归并到M=f（n）的那一类，查表即可。

3.3.2 负载转矩的基本数据

正如本章前节叙述的那样，所有计算依据多数是负载转矩的特征值，为此本表给出了起动转矩与额定转矩相比的比例和总折合惯量／电机惯量的倍比，正如大家所知，这是估计起始电压，起始电流起动时间的重要依据。

3.3.3 起始电压，起始电流，起动时间的推荐

正是有3.3.2节的基础，则很容易地做出对各类应用机械的起始电压，起始电流，起动时间的估算。

3.3.4 负载工艺特点及控制要点

为了大家能更好地设计二次电路，本表将这些应用机械控制要点分别加以说明，为您提供方便。

当然这里给出的工业负载为典型负载，还有许多负载没有包括其中，用户应用时可以向本公司及代理商咨询，我们竭成为您服务。

表3-1 各类负载选用软起动工程参数整定表