基础化学答案第04

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习题

1. 什么是缓冲溶液？试以血液中的H 2CO 3--3HCO 缓冲系为例，说明缓冲作用的原理及其在医学上

的重要意义。

答能抵抗少量外来强酸、强碱而保持其pH 基本不变的溶液称为缓冲溶液。血液中溶解的CO 2与

-3

HCO 组成缓冲系。正常人体[-3HCO ]/[CO 2(aq)]为20/1，pH=7.40。若pH<7.35，发生酸中毒，pH>7.45，发生碱中毒。当酸性代谢产物增加时，抗酸成分-3HCO 与H 3O +结合，增加的H 2CO 3可通过加快呼吸以

CO 2的形式呼出；消耗的-3HCO 则由肾减少对其的排泄而得以补充；当碱性代谢产物增加时，[OH -]与

H 3O +生成H 2O ，促使抗碱成分H 2CO 3离解以补充消耗的H 3O +。同理，减少的H 2CO 3及增加的-3HCO 可

通过肺和肾来调控。血液中的H 2CO 3–-3HCO 缓冲系与其他缓冲系共同作用，维持pH 为7.35~7.45的正

常范围。

2. 什么是缓冲容量？影响缓冲溶量的主要因素有哪些?总浓度均为0.10mol·L -1的 HAc-NaAc 和

H 2CO 3--3HCO 缓冲系的缓冲容量相同吗？

解缓冲容量是衡量缓冲溶液缓冲能力大小的尺度，表示单位体积缓冲溶液pH 发生一定变化时，所

能抵抗的外加一元强酸或一元强碱的物质的量。影响缓冲容量的主要因素是缓冲系的总浓度和缓冲比：缓冲比一定时，总浓度越大缓冲容量越大；总浓度一定时，缓冲比越接近于1缓冲容量越大。总浓度及

缓冲比相同的HAc-NaAc 和H 2CO 3--3HCO 缓冲系的缓冲容量相同。

3. 下列化学组合中，哪些可用来配制缓冲溶液？

(1) HCl + NH 3·H 2O (2) HCl + Tris (3)HCl + NaOH

(4) Na 2HPO 4 + Na 3PO 4 (5) H 3PO 4 + NaOH (6)NaCl + NaAc

解可用来配制缓冲溶液的是：(1) HCl + NH 3·H 2O 、(2) HCl + Tris 、(4) Na 2HPO 4 + Na 3PO 4和(5) H 3PO 4

+ NaOH

4. 将0.30 mol·L -1吡啶(C 5H 5N ，p K b =8.77)和0.10 mol·L -1HCl 溶液等体积混合,混合液是否为缓冲溶

液？求此混合溶液的pH 。

解 C 5H 5N 与HCl 反应生成C 5H 5NH +Cl -(吡啶盐酸盐)，混合溶液为0.10 mol·L -1 C 5H 5N 和0.050

mol·L -1 C 5H 5NH +Cl -缓冲溶液，p K a = 14.00 - 8.77 = 5.23

33.505

.010.0lg 23.5)NH H c(C N)

H c(C lg p pH 5555a =+=+=+K

5. 将10.0 gNa 2CO 3和10.0 gNaHCO 3溶于水制备250 mL 缓冲溶液，求溶液的pH 。

解 0.119m ol m ol

84.0g 10.0g )HCO (13=?=--n 0.094m ol m ol

106g 10.0g )(CO 123=?=--n 10.230.119mol

0.094mol lg 3310)(HCO )

(CO lg p pH 323a =+?=+=--n n K 6. 求pH=3.90，总浓度为0.400 mol·L -1的HCOOH (甲酸)–HCOONa(甲酸钠)缓冲溶液中，甲酸和

甲酸钠的物质的量浓度(HCOOH 的p K a =3.75)

解设c (HCOONa) = x mol·L -1, 则c (HCOOH) = 0.400 mol·L -1 – x mol·L -1

90.3L

mol )(0.400L mol lg 3.75pH 11

=?-?+=--x x 解得 c (HCOO -) = x mol·L -1 = 0.234 mol·L -1

c (HCOOH)=(0.400 - 0.234) mol·L -1=0.166 mol·L -1

7. 向100mL 某缓冲溶液中加入0.20 g NaOH 固体，所得缓冲溶液的pH 为5.60.。已知原缓冲溶液共

轭酸HB 的p K a =5.30，c (HB)=0.25mol·L -1，求原缓冲溶液的pH 。

解 n (NaOH) =1L

1000mL 100mL mol 0.20g/40g 1??-= 0.050 mol·L -1 加入NaOH 后，

60.5L

0.050)mol -(0.25L 0.050mol ][B lg 5.30pH 1--1

=??++=- 解得 [B -] = 0.35 mol·L -1

原溶液 45.5L mol 25.0L mol 35.0lg 30.5pH 1

1=??+=-- 8. 阿司匹林(乙酰水杨酸、以HAsp 表示)以游离酸(未解离的)形式从胃中吸收，若病人服用解酸药，

调整胃容物的pH 为2.95，然后口服阿司匹林0.65 g 。假设阿司匹林立即溶解，且胃容物的pH 不变，问病人可以从胃中立即吸收的阿司匹林为多少克 (乙酰水杨酸的Mr=180.2、p K a =3.48) ？

解 95.2(HAsp)

)(Asp lg 48.3(HAsp))(Asp lg p pH a =+=+=--n n n n K 295.0(HAsp)

)(Asp =-n n

依题意 0.0036mol mol 180g 0.65g n(HAsp))n(Asp 1

-=?=

+- 解得 n (HAsp) = 0.0028 mol 可吸收阿司匹林的质量 = 0.0028 mol × 180.2 g·mol -1 = 0.50 g

9. 在500 mL 0.20 mol·L -1 C 2H 5COOH （丙酸，用HPr 表示）溶液中加入NaOH1.8 g ，求所得溶液的

近似pH 和校正后的精确pH 。已知C 2H 5COOH 的p K a =4.87，忽略加入NaOH 引起的体积变化。

解 ⑴ 求近似pH

pH = p K a 4.78mol

1.8g/40g L 0.20mol 0.500L mol 1.8g/40g lg 4.87(HPr))(Pr lg 1-1--1-=?-???+=+n n ⑵ 求精确pH ，丙酸钠是强电解质

I =21∑c i z i 2 = 21(0.500L 0.045mol ×12+0.500L

0.045mol ×12) = 0.09 mol·L -1 ≈ 0.1 mol·L -1

当Z = 0，I = 0.10时，校正因数 11.0)

HB ()B (lg -=-γγ pH = p K a 67.4)11.0(78.4Pr)

H ()(Pr lg Pr)H ()(Pr lg =-+=++--γγn n

10. 某医学研究中，制作动物组织切片时需pH 约为7.0的磷酸盐缓冲液作为固定液。该固定液的配

方是：将29 g Na 2HPO 4·12H 2O 和2.6 g NaH 2PO 4·2H 2O 分别溶解后稀释至1 L 。若校正因数lg )

PO H ()HPO (-4224γγ-=-0.53，计算该缓冲溶液的精确pH 。解 c (Na 2HPO 4) =1L

mol 358.0g 29g 1??-= 0.081 mol·L -1 c (NaH 2PO 4) =

1L mol 156g 2.6g 1??-= 0.017 mol·L -1 pH=p K a2 + )PO H ()HPO (-4224γγ-+lg )

PO H ()(HPO 4224--c c = 7.21 +(-.0.53) + lg 11L 0.017m ol L 0.081m ol --??= 7.36 11. 将0.10 mol·L -1HAc 溶液和0.10 mol·L -1NaOH 溶液以3:1的体积比混合，求此缓冲溶液的pH

及缓冲容量。

解 HAc 溶液和NaOH 溶液的体积分别为3V 和V ，

c (HAc) = (0.10×3V - 0.10 × V ) mol·L -1 / (3V + V ) = 0.050 mol·L -1

c (Ac -) = 0.10 mol·L -1 × V / (3V + V ) = 0.025 mol·L -1

4.45L

0.050mol L 0.025mol lg 4.75pH 1--1

=??+=

11--1

-1L mol 038.0L

0.025)mol (0.050L 0.025mol L 0.050mol 303.2-?=?+????=β 12. 某生物化学实验中需用巴比妥缓冲溶液，巴比妥(C 8H 12N 2O 3)为二元有机酸（用H 2Bar 表示，p K a1

＝7.43)。今称取巴比妥18.4 g ，先加蒸馏水配成100 mL 溶液，在pH 计监控下，加入6.00 mol·L -1NaOH 溶液4.17 mL ，并使溶液最后体积为1000 mL 。求此缓冲溶液的pH 和缓冲容量。（已知巴比妥的Mr=184 g·mol -1）

解 H 2Bar 与NaOH 的反应为

H 2Bar(aq) + NaOH(aq)＝NaHBar(aq) +H 2O(l)

反应生成的NaHBar 的物质的量n (NaHBar) ＝c (NaOH)V (NaOH)＝6.0 mol·L -1×4.17 mL＝25 mmol ，剩余H 2Bar 的物质的量为

n 余(H 2Bar)＝n (H 2Bar) - n (NaOH)＝1-mol

1844.18?g g ×1000 - 25 mmol ＝75 mmol pH ＝p K a +lg Bar)(H )(HBar 2n n -＝7.43+lg 75mmol

mmol 25＝6.95 β＝2.303×00mL)

25)mmol/10(7500mL)(25mmol/1000mL)(75mmol/10+?＝0.043 mol·L -1 13. 分别加NaOH 溶液或HCl 溶液于柠檬酸氢钠（缩写Na 2HCit ）溶液中。写出可能配制的缓冲溶

液的抗酸成分、抗碱成分和各缓冲系的理论有效缓冲范围。如果上述三种溶液的物质的量浓度相同，它们以何种体积比混合，才能使所配制的缓冲溶液有最大缓冲容量?（已知H 3Cit 的p K a1=3.13、p K a2=4.76、p K a3=6.40）`

解.

溶液组成

缓冲系抗酸成分抗碱成分有效缓冲范围 β最大时体积比 Na 2HCit+HCl

H 2Cit --HCit 2- HCit 2- H 2Cit - 3.76~5.76 2:1 Na 2HCit+HCl H 3Cit-H 2Cit -

H 2Cit - H 3Cit 2.13~4.13 2:3 Na 2HCit+NaOH HCit 2--Cit 3-

Cit 3- HCit 2- 5.40~7.40 2:1 14. 现有(1)0.10 mol·L -1NaOH 溶液，(2)0.10 mol·L -1NH 3溶液，(3)0.10 mol·L -1Na 2HPO 4 溶液各50

mL ，欲配制pH=7.00的溶液，问需分别加入0.10 mol·L -1 HCl 溶液多少mL ？配成的三种溶液有无缓冲作用？哪一种缓冲能力最好？

解 ⑴ HCl 与NaOH 完全反应需HCl 溶液50 mL 。

⑵ HCl(aq) + NH 3·H 2O(aq) = NH 4Cl(aq) + H 2O(l)

NH 4+的p K a = 14.00-4.75= 9.25，

(HCl)

L .10mol 0(HCl)L .10mol 00mL 5L .10mol 0lg 25.900.7111V V ????-??+=--- 解得 V (HCl) = 50 mL

⑶ HCl(aq) + Na 2HPO 4(aq) = NaH 2PO 4(aq) + NaCl(aq)

H 3PO 4的p K a2=7.21，

(HCl)

L .10mol 0(HCl)L .10mol 00mL 5L .10mol 0lg 21.700.7111V V ????-??+=--- 解得 V (HCl) = 31 mL

第一种混合溶液无缓冲作用；第二种pH

15. 用固体NH 4Cl 和NaOH 溶液来配制1 L 总浓度为0.125 mol·L -1，pH=9.00的缓冲溶液，问需NH 4Cl

多少克？求需1.00 mol·L -1的NaOH 溶液的体积（mL ）。

解设需NH 4Cl 的质量为 x g

p K a (NH 4+) = 14.00 - 4.75 = 9.25

(NaOH)

L mol 00.1mol /53.5g (NaOH)L mol 00.1lg 25.900.911-1V x V ??-???+=-- 得 1.00 mol·L -1 × V (NaOH) = 0.562[x /53.5 g·mol -1 - 1.00 mol·L -1 × V (NaOH)]

又 [1.00 mol·L -1 × V NaOH) + 0.562 (x / 53.5g·mol -1 - 1.00 mol·L -1 × V (NaOH))] / 1L

=0.125 mol·L -1

解得 x = 6.69, V (NaOH) = 0.045 L

即：需NH 4Cl 6.69 g ，NaOH 溶液0.045 L 。

16. 用0.020 mol·L -1H 3PO 4溶液和0.020 mol·L -1NaOH 溶液配制100 mL pH=7.40的生理缓冲溶液，

求需H 3PO 4溶液和NaOH 溶液的体积（mL ）。

解设第一步反应需H 3PO 4和NaOH 溶液体积各为x mL

⑴ H 3PO 4(aq)+ NaOH(aq)= NaH 2PO 4(aq) + H 2O(l)

x mLH 3PO 4与x mLNaOH 完全反应，生成NaH 2PO 4 0.020 mol·L -1 × x mL = 0.020 x mmol

⑵ 第二步反应：设生成的NaH 2PO 4再部分与NaOH y mL 反应，生成Na 2HPO 4，其与剩余NaH 2PO 4

组成缓冲溶液

NaH 2PO 4(aq) + NaOH(aq) = Na 2HPO 4(aq) + H 2O(l)

起始量mmol +0.020x +0.020y

变化量mmol -0.020y -0.020y +0.020y

平衡量mmol 0.020(x -y) 0 +0.020y

mmol

)(.0200mmol .0200lg 21.740.7y x y -+= y

x y -=1.55 依题意又有 2x + y = 100

解得 x = 38.4，y = 23.2

即需H 3PO 4溶液38.4 mL ，NaOH 溶液(38.4 + 23.2) mL = 61.6 mL 。

17. 今欲配制37℃时，近似pH 为7.40的生理缓冲溶液，计算在Tris 和Tris·HCl 浓度均为0.050

mol·L -1的溶液l00 mL 中，需加入0.050 mol·L -1HCl 溶液的体积（mL ）。在此溶液中需加入固体NaCl 多少克，才能配成与血浆等渗的溶液？（已知Tris·HCl 在37℃时的p K a ＝7.85，忽略离子强度的影响。）

解 ⑴

)HCl (L 0.0500mol 100mL L mol 0500.0)HCl (L 0.0500mol -100mL L mol 0500.0lg

85.7HCl) (Tris (Tris)lg

7.857.401-1-1-1-V V n n ??+??????+=?+= )

HCl (100)HCl (100355.0V V +-= V (HCl) = 47.6 mL

⑵ 设加入NaCl x g ，血浆渗透浓度为300 mmol ·L -1

m L

6.147m L 6.47L m ol 050.0m L 100L m ol 050.0)Tris (11??-??=--c =0.018 mol·L -1 m L

6.147m L 6.47L m ol 050.0m L 100L m ol 050.0)HCl Tris (11??+??=?--c =0.050 mol·L -1 （0.018 + 2×0.050）mol·L -1 + =????--mL 6.147mol g 5.58L mL 1000g 211x 0.300 mol·L -1 x = 0.79，即需加入NaCl 0.79 g

18. 正常人体血浆中，[-3HCO ]＝24.0 mmol·L -1、[CO 2(aq)]＝1.20 mmol·L -1。若某人因腹泻使血浆中

[-3HCO ]减少到为原来的90%，试求此人血浆的pH ，并判断是否会引起酸中毒。已知H 2CO 3的p K a1ˊ=6.10。

解 pH= p K a1′7.36L

1.2mmol 0.90L 24mmol lg 6.10(aq)][CO ][HCO lg 1123=???+=+--- pH 虽接近7.35，但由于血液中还有其他缓冲系的协同作用，不会引起酸中毒。

Exercises

1. How do the acid and base components of a buffer function? Why are they typically a conjugate acid-base

pair?

Solution A buffer solution consists of a conjugate acid-base pair. The conjugate base can consume the added

strong acid, and the conjugate acid can consume the added strong base, to maintain pH 。The conjugate acid-base pairs of weak electrolytes present in the same solution at equilibrium.

2. When H 3O + is added to a buffer ，does the pH remain constant or does it change slightly ？Explain.

Solution The pH of a buffer depends on the p K a of the conjugate acid and the buffer component ratio. When

H 3O + is added to a buffer ， the buffer component ratio changes slightly ，so the pH changes slightly.

3. A certain solution contains dissolved HCl and NaCl. Why can’t this solution act as a buffer?

Solution This solution ca n’t act as a buffer. HCl is not present in solution in molecular form. Therefore,

there is no reservoir of molecules that can react with added OH - ions.Likewise the Cl - does not exhibit base behavior in water, so it cannot react with any H 3O + added to the solution.

4. What is the relationship between buffer range and buffer-component ratio?

Solution The pH of a buffer depends on the buffer component ratio. When [B -]/[HB]=1, pH = p K a , the

buffer is most effective. The further the buffer-component ratio is from 1，the less effective the buffering action is. Practically, if the [B -]/[HB] ratio is greater than 10 or less than 0.1, the buffer is poor. The buffer has a effective range of pH = p K a ±1.

5. Choose specific acid-base conjugate pairs of suitable for prepare the following beffers （Use Table 4-1 for K a

of acid or K b of base ）：

（a ）pH≈4.0；（b ）pH≈7.0；（c ）[H 3O +]≈1.0×10-9 mol ·L -1；

Solution （a ）HAc and Ac - （b ）-42PO H and -24HPO （c ）+4

NH and NH 3 6. Choose the factors that determine the capacity of a buffer from among the following and explain your

choices.

(a) Conjugate acid-base pair (b) pH of the buffer (c) Buffer ranger

(d) Concentration of buffer-component reservoirs

(e) Buffer-component ratio (f) p K a of the acid component

Solution Choose (d) and (e). Buffer capacity depends on both the concentration of the reservoirs and the

buffer-component ratio. The more concentrated the components of a buffer, the greater the buffer capacity. When the component ratio is close to one, a buffer is most effective.

7. Would the pH increase or decrease, and would it do so to a larger or small extent, in each of the following

cases:

(a) Add 5 drops of 0.1 mol·L -1 NaOH to 100 mL of 0.5 mol·L -1 acetate buffer

(b) Add 5 drops of 0.1 mol·L -1 HCl to 100 mL of 0.5 mol·L -1 acetate buffer

(d) Add 5 drops of 0.1 mol·L -1 NaOH to distilled water

Solution （a ）The pH increases to a small extent;（b ）The pH decreases to a small extent;（c ）The pH increases

to a small extent;（d ）The pH increases to a larger extent.

8. Which of the following solutions will show buffer properties?

(a) 100 mL of 0.25 mol ·L -1 NaC 3H 5O 3 + 150 mL of 0.25 mol ·L -1 HCl

(b) 100 mL of 0.25 mol ·L -1 NaC 3H 5O 3 + 50 mL of 0.25 mol ·L -1 HCl

(d) 100 mL of 0.25 mol ·L -1 C 3H 5O 3H + 50 mL of 0.25 mol ·L -1 NaOH

Solution (b) and (d)

9. A chemist needs a pH 10.5 buffer. Should she use CH 3NH 2 and HCl or NH 3 and HCl to prepare it? Why?

What is the disadvantage of choosing the other base?

Solution The p K a of CH 3NH 2·HCl is 10.65. The p K a of +4

NH is 9.25. The p K a of the former is more close to 10.5. A buffer is more effective when the pH is close to p K a . She should choose CH 3NH 2. The other is not a good choice.

10. An artificial fruit contains 11.0 g of tartaric acid H 2C 4H 4O 6，and 20.0 g its salt ， potassium hydrogen

tartrate ，per liter. What is the pH of the beverage ？K a 1=1.0×10-3

Solution 16.345.1lg .00.3mol g 1.15011.0g mol g 2.18820.0g lg 00.3)O H C (H )O H (KHC lg p pH 1

16442644a 1=+=??+=+=--n n K 11. What are the [H 3O +] and the pH of a benzoate buffer that consists of 0.33 mol ·L -1 C 6H 5COOH and 0.28

mol ·L -1 C 6H 5COONa ？K a of benzoic acid=6.3×10-5。

Solution 13.485.0lg 20.4L

0.33mol L 0.28mol lg 20.4COOH)H (C )COO H (C lg p pH 1--15656a =+=??+=+=-c c K [H +]=7.41×10-5 mol ·L -1

12. What mass of sodium acetate (NaC 2H 3O 2·3H 2O,Mr=136.1g ·mol -1) and what volume of concentrated

acetic acid (17.45mol ·L -1) should be used to prepare 500 mL of a buffer solution at pH=5.00 that is 0.150 mol ·L -1 overall?

Solution c (CH 3COO -) + c (CH 3COOH)=0.150 mol ·L -1

n (CH 3COO -) + n (CH 3COOH) = 0.150 mol ·L -1 × 500 mL

× 10-3 L ·mL -1 = 0.0750 mol

)

COOH CH ()COO CH (lg 75.400.533n n -+= 78.1)

COOH CH ()COO CH (33=-n n n (CH 3COOH) = 0.0270 mol, n (CH 3COO -) = 0.0480 mol

Mass of sodium acetate = 0.0480 mol × 136.1 g ·mol -1 = 6.53 g

m L 55.1L

m ol 45.17L m l 10m ol 0270.0)COOH CH (11

33=???=--V 13. Normal arterial blood has an average pH of 7.40. Phosphate ions form one of the key buffering systems in

the blood. Find the buffer-component ratio of a KH 2PO 4/Na 2HPO 4 solution with this pH p K a2ˊof -4

2PO H = 6.80

Solution ]

PO H []HPO [lg 80.640.74224--

+= 00.498.3]PO [H ][HPO 422

4≈=--