·小学生培养数学推理能力体会心得
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《数学课程标准》中指出“推理能力主要表现在能通过观察，实验，归纳，类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例能清晰，有条理地表达自己思考过程，做到言之有理，落笔有据在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”小学数学中常用推理有归纳推理，演绎推理和类比推理。归纳推理是从特殊到一般推理，演绎推理是从一般到特殊推理，类比推理是根据两种事物在某种特征上相似推出它们在其他特征上也可能相似结论推理。数学教学中就如何培养和发展儿童推理能力谈谈自己体会。
一，教给学生正确推理方法
小学生学习摹仿性大，如何推理，需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行
正确推理。例如，教乘法法交换律时，我是这样引导学生学习计算多组算式5×2=10，5×2=10所以5×2=2×5还有25×4=4×25引导学生观察，分析，找出这些算式共同点左，右两边因数相同，交换位置积不变，归纳出乘法交换律。
二，训练学生用完整话回答问题，养成学生推理有据好习惯语言是思维外壳，组织数学语言过程，也就是教会学生如何判断推理过程，而与语言最密不可分是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想，会说推理依据，养成推理有据良好习惯。例如学习了圆认识后，出示几个图形让学生判断那一条是圆直径时，一定要求学生这样回答因为它是通过圆心并且两端都在圆上线段，所以是直径。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生演绎推理能力。
三，教学中还要注意引导学生参与推理全过程。
“操作学具学数学”有利于学生有动作思维→表象→抽象思维。因此在教学中，要组织学生实践操作，让学生参与推理全过程，引导学生思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊事物中发现规律，进行归纳。例如教学三角形三边关系时，要求学生分别准备若干整厘米长小棒，引导学生动手摆一摆，量一量并记录下来结果，再引导学生观察，分析操作结果并进行归纳，根据完全归纳法得出结论三角形任意两边之和都大于第三边。在教学中注重实践操作，让学生参与推理全过程，使学生懂得了准确完整答案是怎样获得，学生就会从中受到科学思维方式训练。
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小学数学教学心得体会
小学数学教学心得体会 对于小学生来说，数学学科相比其他学科显得抽象、理论，学习起来枯燥乏味，有困难。很多教师也反映，学生普遍对数学学习没有积极性，学习效果不突出，这成了数学教师面临的一大难题。 小学数学教学心得体会 一、好的数学课堂教学，应具备知识性 课堂教学一般是40分钟左右，在这个过程中，有情境的 导入，新知识的讲授，学生和老师的互动，以及简要的课堂小结，这每个过程都离不开一个中心，那就是知识性，在每个环节都不可以疏忽它，它的存在才不至于偏离本节课堂主要讲的内容，因此要授课的知识点始终贯穿于整个课堂的始末。 例如，在讲对称轴的一节公开课中，刚开始上课时，老师应用多媒体展示了各种对称的风筝。老师就问同学们：从这些图片中，你们有什么想法呢?一名学生举手回答道：老师，谁 最先发明的风筝。这个问题显然与今天要讲的内容不相符，老师就给学生们讲自己也不清楚，因此布置了任务让学生们放学了回家搜索是谁最早发明的风筝。然后教师又问还有其他学生有其他想法吗?另一位同学答道：老师，风筝为什么能飞上天?这个问题也脱离了要讲的主要内容，因此，老师又解释道现在你们的知识还不能解决这个问题，也许到你们上高中大学学习了物理和数学知识，你们就可以解答这个问题了。在这个过程中，老师发现他的引导提问方式出现了问题，导师学生的发现与新知的讲授(即对称轴)没有联系。因此，老师赶紧转变发问：同学们，从几何图形上看，这些风筝有什么区别呢?因此很快
就有同学回答他们左右对折可以重叠。这样，就引入了对称轴的相关教学，从而老师才能顺利进行教学。 在这个教学片断中，我们可以知道，老师在刚开始发问时由于提出问题出现失误，导师学生偏离了即将讲授的新知，最终导致教学过程中浪费了至少5分钟的时间。 从这个过程中，我们可以看出，新知识必须贯穿整个教学过程中，不管是刚开始的教学情境引入，还是新知的讲授过程。如果哪个过程偏离了新知识，那么课堂都是美中不足的，以上例子就是很好的证明。 二、好的数学课堂教学，应具备思维性 思维是高级的心理活动形式，是人脑对信息的处理包括分析、抽象、综合、概括、对比系统的和具体的过程。这些是思维最基本的过程。 笛卡尔曾说过，“我思故我在”。数学课堂要具有思维性，教师教学不仅仅是传授知识，还要让学生学会思考，培养他们的数学逻辑思维能力，在课堂中，让学生们思考，通过提出问题、解决问题过程让学生们对问题的不同讨论碰撞火花，相互探讨，尽管在这个过程中，学生有千奇百怪的思绪，但是教师不应遏制学生的想法，应顺着他们的思考和推理，让学生们最终自己发现自己的解决方案有问题，这样才能达到发展。在这个过程中，不仅传授了知识，而且长期下来，还会让学生的思维更加活跃，更能成为课堂的主体。 例如，在讲授《位置的确定》时，教师一般采取的是在多媒体上展示网格图，然后在上面相应的标出一些点，让学生们回答这些点该如何表达，在这些题上，学生是纯粹的根据老师的对应方法直接给出点的表示，而不知道为什么用数对表示，在这个过程中，老师只有问学生怎么样表示这个点，而没有为
小学数学中的合情推理
小学数学中的合情推理 (2009-07-29 16:35:15) 分类：教学 标签： 杂谈 合情推理，是美籍数学家波利亚在30年代提出的概念，它是指“观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正和调控等方法”。波利亚在致力改变美国数学落后状态的工作中，大力倡导合情推理的方法，并获得成功。 在数学学科教学中，我们重视和加强了双基教学，但学生在校所学到的学科知识，随着他们离开学校，多数会逐渐忘掉，甚至有的会忘得“一干二净”。如果说“教育是所有学会的东西都忘却以后，仍然留下来的那些东西”（M?劳厄），学生学习数学获得的不仅仅是知识，除此之外，更为重要的是思想与方法。而在研究探究性学习的今天，我们的教学一直在研究如何组织和组织的形式上，对在发展过程中使用的合情推理等方法没有予以足够的重视，而这些恰恰是人的优秀文化素质的重要组成部分。再联想到有关团体对中外学生调查结果显示的中国学生科学测验成绩较差的信息，不能不使我们感到加强对合情推理能力的培养已是刻不容缓。 一、合情推理在数学能力发展中的功能和作用 《数学课程标准（实验稿）》在课程的具体目标中明确提出了“培养和发展学生的合情推理能力”。合情推理，它“是在认知过程中，主体根据自己在日常生活中积累的知识、经验，经过非演绎（或非完全演绎）的思维而得到合乎情理、理想化结论的一种推理方式”。其主要表现在：“它可能是……”（猜测），“做出来看一看”（实验），“由上所述可得……”（归纳），“将人心比自心”（类比），“可以想象”（联想）等。 合理推理与通常所说的论证推理是不相同的。论证推理是可靠的；而合情推理是根据经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理，它推出的结论不一定都正确，却和论证推理一样在数学和生活中都有广泛的应用。在社会生活中，医生诊断疾病，法官审判案件，军事家指挥战争，人际交往等都应用合情推理。一些科学发现的思维，也主要是合情推理：量子力学方程是猜出来的；球体公式是阿基米德“称”出来的；而现代仿生学则是类比推理在科技中应用的杰出成果。事实证明，合情推理的这两种主要推理方式…归纳?和…类比?，不受逻辑规则的约束具有强烈的创造性质，它推动了数学的进步和发展。尽管由类比、归纳得出的结论不一定正确，必须加以论证才能确立，但它在数学教学中突出发展学生创造性思维的
最新小学数学教学中如何培养小学生的推理能力
小学数学教学中如何培养小学生的推理能力小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中的一些体会。 一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯 语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。 二、教给学生正确的推理方法 小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。 三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中 能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如；在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。 四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中 要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：①大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。
小学数学教学心得体会
小学数学教学心得体会我是一名小学数学教师。自从来到小学任教以来，我才发现：不仅是隔行如隔山，就算是同一个行业的不同阶段工作方式也有着如此明显的不同。所以现在我只能算是一个新手，在数学教学方面存在很多不足的地方，缺少经验。作为一名新教师，我需要学习很多教育教学方面的知识，还要学习跟学生相处之道，因此工作十分的忙碌辛苦。但这几年也是我教学生涯最快乐的。真正进入工作的状态后，我的身心都重新得到了洗练。在这几年的时间里我得到了一些教训，并且对小学教学工作有了一些体会和个人理念。 1、培养和提高学生学习数学的兴趣 我在教学中，主要以鼓励为主，如一年级的小朋友，很常见的问题是计算的速度慢和正确率低。而这两个问题对孩子的数学学习影响最大，也最容易打击孩子的信心。我考虑从培养孩子的计算能力开始。利用数字卡片、算式条、速算本来对孩子进行训练，提高孩子的口算能力。如果孩子上课时能第一个算出结果，那肯定是一件很光荣的事，会激发孩子的学习热情。不过，计算训练比较枯燥，我还用星级方式进行鼓励，比如三十题正确二十五算3星，积累星星可以换奖品、兑红旗等。"兴趣"是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由
机械、被动学习转变为创造、主动学习。 生活是最好的教师，现在小学数学教学目标也强调让孩子在学习中感知生活中处处有数学。确实，认识人民币，认识钟表，加减，统计，质量单位，长度单位等低年级孩子的学习内容，都在生活中可以得到很好的练习。 2、好孩子是夸出来的 赏识教育是对孩子的保护。老师是孩子最直接、最亲密的保护者，我们不仅要保护孩子的身体健康和人身安全，更要保护孩子的心理安全。可能孩子与孩子之间存在着差异，也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀，同时也可能学习起来缺乏自信，调皮捣蛋，与老师对抗等等，在这些方面我们作老师的反思过自身吗？比如我们与孩子的问题之间有什么联系呢？我们是如何想象孩子的呢？在他稚嫩的肩膀上能扛些什么呢？他的小脑袋里究竟在想些什么呢？他的眼睛滴溜溜、骨碌碌的转着在寻找着什么呢？在孩子每天所表现出的行为之中我们发现了孩子的什么，以及我们对孩子抱着什么幻想呢？等等等等，这些都需要我们对孩子付出更多的耐心和爱心。一个孩子生活在鼓励之中，他就能学会自信；一个孩子生活在认可之中，他就能学会自爱。有时我们一个真诚的微笑，一句热情的表扬，都可以在孩子身上转化为无穷的动力。因此，我们一定要精心呵护每一颗美好而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时，我们的爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱，从而促进孩子良性发展。 赏识教育是对孩子的期待。孩子的学习不是单纯的、封闭的、没
学生数学推理能力的培养
学生数学推理能力的培养 小学生推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得，它是一个缓慢过程，而且推理能力往往不是教师“教会”的，更多的是学生自己“悟”出来的，这种“悟”只有在数学活动中才能发生，像其他所有习惯一样，必须在多种情况下经常运用才能发展。教师要充分利用各种学习材料，努力给学生提供探究与交流的空间，组织引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，以促进学生的推理能力在探究、猜想、交流过程中不知不觉地提高发展，把推理能力的培养有机地融合在“过程”之中。任何试图把推理能力“传授”给学生的做法都不可能取得好的效果。下面谈谈自己在教学过程中的点滴做法： 一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中 在教学六年级圆的面积时，我先引导学生复习前面平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，然后引导学生把圆转化成近似于学过的长方形。学生通过动手操作，把圆进行等分，拼成了接近长方形的图形，老师再课件演示把圆等分成36、64份拼成的近似长方形的演变过程，边观察边思考，最后达成共识：等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。这时再让学生通过观察、比较、分析，发
现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形的面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式S=π?r?r=πr2。圆的面积一课，通过让学生积极主动参与知识形成的全过程来获取知识，提高了学生的归纳、推理的数学思维能力，同时也把学生的学习主动权还给了学生。 二、引导学生清晰、有条理地表达自己的推理过程 小学生推理能力的发展与语言发展的关系十分密切，良好的语言表达能力能使学生的思考过程变得清晰而有条理。发展小学生的推理能力，课堂教学中就要提高学生清晰、有条理地表达自己的思考过程的能力，提高学生用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑的能力，通过这样的训练，可以提高学生有理有据地表达自己的推理过程的能力，进而发展学生的数学推理能力。在教学中有这样一道题：“第1幅图，一个菠萝相当于2个梨，一个菠萝相当于4个香蕉；第2幅图，一个菠萝相当于2个桃、1个香蕉和1个梨。请问1个菠萝相当于几个桃？”学生A：把第1、2两幅图连接起来看，可以知道2个梨等于4个香蕉，这样1个梨等于2个香蕉；再把第三幅图中的1个梨换成2个香蕉，第三幅图就变成了2个桃子和3个香蕉，可以知道1个香蕉等于2个桃子；又因为1个菠萝等于4个香蕉，所以1个菠萝等于8个桃子。学生课堂上饶有兴趣地进行思考、推理、验证，体验到了数学在生活中的用处及乐趣，学生学得愉悦轻松，课堂充满了
推理能力
推理能力 （一）课标解读 关于推理能力，《课标》是这样阐述的：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论”。 这段话包含三层内容：推理能力的重要性；什么是合情推理和演绎推理；两种推理的相辅相成。 1、推理能力的重要性 推理的本质功能是推出新结论，生成新知识，因此，它对于数学和数学学习极其重要。可以说，没有推理，就没有今天的数学。同样可以说，没有推理，就没有真正的数学学习。 2、合情推理和演绎推理 ○1合情推理 合情推理以特殊的知识为前提，推出一般性的知识为结论的推理，思维过程是从特殊到一般。它包括不完全归纳推理和类比推理。 A、不完全归纳推理 “归纳”是由特殊到一般的推理，即由特殊（个别）性知识的前提推出一般性结论。不完全归纳推理仅仅考察了某类事物的部分对象，由此推出的一般性结论，可能真，也可能假，它是合情推理。例如： 因为17×3+17×5=（3+5）×17、23×2+23×4=23×（2+4） 所以a×c+b×c=(a+b)c，得出乘法分配律 B、类比推理 “类比”是由特殊到特殊的推理，即以两个或两类对象有部分属性相同为前提，推出它们的其它属性也有相同的结论，也称类推。如用类比推理得出分数的基本性质。 因为被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，且被除数÷除数=分子/分母。 所以，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ○2演绎推理 演绎推理是必然性推理即只要推理前提是真，则得到的结论一定为真），思维过程是从一般到特殊。例如推理判断255是不是3的倍数。 因为一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（大前提） 255各位上数的和2+5+5=12，12是3的倍数（小前提）所以，255是3的倍数。（结论）
小学数学教学论文099小学数学教学的思考
小学数学教学的思考 摘要：为了提升小学生数学学习效率，为其以后的发展奠定坚实的基础，文章首先分析了当前小学数学教学现状，然后具体阐述了小学数学教学优化策略，包括针对教学方式进行反思、创新；利用信息技术来开展教学工作；不断更新教育教学理念。 关键词：小学数学；教学方式；信息技术 一、当前小学数学教学现状 首先，当前小学数学的教学方法过于落后、陈旧，与现代教学方式方法脱轨。一部分小学数学教师还维持着传统的“填鸭式”教学方法，在教学方式上采取“一刀切”的原则，忽略了学生在教学中的主体地位。这种落后的教学方法已经严重阻碍了小学数学的可持续性发展，已经与时代发展相背离，不仅不能符合新课标的要求，也不符合时代的潮流趋势[1]。其次，从教师的素质和能力角度来看教师队伍还需要进一步优化。古语道，名师才能出高徒。同样的，有一位优秀的教师，才能培养出优秀的学生。但是，目前还有很多的小学数学教师不是师范专业出身。这就造成了很多小学数学教师的专业素质和教学能力不能满足学生的学习需求。与此同时，由于教师缺乏一个完善的培训体系，缺乏教育资源上的共享与沟通，导致数学教学很难做到与时俱进。 二、小学数学教学优化策略 （一）针对教学方式进行反思、创新 从当前小学数学教学现状来看，小学数学教师需要摒弃落后的、不合理的教学方式，积极探索新的教学方式来开展教学工作。具体实践中，教师可以根据教学内容的不同，通过教学研讨和教学反思来创新教学方式。传统的教学方法主要是提示型的教学方法，如叙述讲解法、演示法、练习法等，在此基础上，教师可以选用情境教学法、小组互动教学法、游戏教学法等多种新型的教学方法进行课程教学。例如，在进行“认识人民币”教学时，教师可以创设一个“超市购物”的情境，让学生扮演售货员或顾客进行买卖交易。通过创设生活情境，加深学生对人民币的认识。这些创新的教学方法强调学生的主体地位，且注重趣味性教学，能够充分激发和调动学生学习的积极主动性，促使学生主动自觉参与到学习活动中去。 （二）利用信息技术来开展教学工作
关于小学数学学习心得体会5篇
关于小学数学学习心得体会5篇培训使我们充分认识到新一轮的数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。要实现数学课程改革的目标，教师是关键。下面是小编为大家收集关于小学数学学习心得体会，欢迎借鉴参考。 小学数学学习心得体会一 暑假这十一天学习活动，丰富了使我的假日生活。下面，我来谈谈对这次培训活动的几点心得。 对于如何才能更好地"关注课堂，实施有效教学"，=确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题，也是我执教近几年来的最大困惑，现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。 首先，培训活动加深了我对课前备课环节的理解。 平时教学中，我知道了小学数学备课都应该备什么，都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实，还是很模糊的。通过这次培训活动后，我真正弄清了有效教学准备活动的流程是：课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析：教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图，我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因
为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。 其次，为我创造了一个学习的机会。 现代的教育强化了学科的整合，要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作，同伴互助，发挥团队的力量，才可以把我们的教育搞好。事实也是如此，在这次培训活动中，每每思考之余，浑身都不由然汲取一种力量，那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。 再次，通过这次培训，使我能够取长补短，见识到了很多老教师的风采，也认识了不少优秀的年轻教师，通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方，可以向他们学习、请教，对我自己也是一种成长的好方式。 另外，参加本次活动后我也有以下一点思考： 因为这种教学准备活动耗时费力，不可能把准备过程全部呈现给大家。所以，应该思考怎样处理好"研磨"的真实有效性问题? 通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。 一下午的培训学习使我对小学数学教学规范有了初步的认识.在
如何培养小学生的推理能力
如何培养小学生的推理能力 吉林省公主岭市岭西小学景标 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中
的一些体会。一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生
小学数学教学的几点思考
小学数学教学的几点思考 小学数学教学的几点思考颜海萍现代信息技术以开放性、综合性、及时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观念和创新意识，我认为运用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点：１创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地运用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生而言，好的听课习惯可以通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机可以呈现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：值得注意的是，这种问题情境要根据教学内容去设置，有些情境因为常规教学手段不能很好的解决，限制了对学生发现问题、解决
问题等能力的培养，利用现代信息技术可以打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提高教学效率。在情境的设计中不能为情境而情境，我曾经听过一节有关计算的练习课，教师设计了一系列的闯关游戏，从上课伊始的第一关到临近下课的第九关，学生一开始还兴致高涨，到最后一关时，已经索然无味了，回答问题的只有几个同学，大部分同学各干各的事。所以信息技术只是手段是工具，我们应该看到其工具的本质，而不是光看表面。２培养学生初步构建数学模型的意识数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，认识到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯可以替换为一个大杯，再通过多媒体的演示观察主题图，进一步让学生体会只要抓住把两种量替换成一种量就可以了，学生把直观图形抽象成几何图形的过程，其实就是把生活中的原型上升为数学模式的过程。在这一过程中，学生初步感知了数学中的建模思想。最后提出的问题更让学生进一步思考：是不是解决替换这类问题，都可以采用这种画图的模式来解决。小学一年级的学生在学习《立体图形的认识》一课时，由于以往我多是展示实物，因此，学生对课本中的透视图认知起来存在困难，怎么把原来的现实物体转移到数
小学数学教学心得体会(4篇)
小学数学教学心得体会（4篇） ：数学创设教学情境小学数学小学数学教学心得体会第一篇： 走进学生生活,让学生感悟数学的价值。力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。 （一）寻求知识背景激起学生内需 小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。在此基础上再教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。 （二）利用生活原型帮助学生建构 众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学习的主要原因之一。其实，佷多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的”原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学。 （三）用于现实生活领略数学风采 在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里，更要让学生知道往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决”怎样去”的问题，这也是学生学习数学的最终目的和归宿。 小学数学教学心得体会第二篇： 对于中低年级儿童数学教学，主要任务是努力激发、培养学生的学习数学的兴趣，让学生享受到学习的乐趣。”数学”是一门逻辑思维、形象思维、创造思维较强的学科。对与刚从幼儿园毕业的一年级学生学好这门课程并打好基础是非常重要的。我这几年一直是担任低年级的数学教学工作，通过这几年的实践与尝试，也总结了一些成功的经验： 首先，我觉得要培养中低年级学生学习数学的兴趣非常重要。在课堂上，要创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。新课标中指出：”数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。我在每节课上都尽可能的去创设教学情境，有效地调动学生主动参与教
·小学生培养数学推理能力体会心得
·小学生培养数学推理能力体会心得 《数学课程标准》中指出“推理能力主要表现在能通过观察，实验，归纳，类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例能清晰，有条理地表达自己思考过程，做到言之有理，落笔有据在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”小学数学中常用推理有归纳推理，演绎推理和类比推理。归纳推理是从特殊到一般推理，演绎推理是从一般到特殊推理，类比推理是根据两种事物在某种特征上相似推出它们在其他特征上也可能相似结论推理。数学教学中就如何培养和发展儿童推理能力谈谈自己体会。 一，教给学生正确推理方法 小学生学习摹仿性大，如何推理，需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行
正确推理。例如，教乘法法交换律时，我是这样引导学生学习计算多组算式5×2=10，5×2=10所以5×2=2×5还有25×4=4×25引导学生观察，分析，找出这些算式共同点左，右两边因数相同，交换位置积不变，归纳出乘法交换律。 二，训练学生用完整话回答问题，养成学生推理有据好习惯语言是思维外壳，组织数学语言过程，也就是教会学生如何判断推理过程，而与语言最密不可分是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想，会说推理依据，养成推理有据良好习惯。例如学习了圆认识后，出示几个图形让学生判断那一条是圆直径时，一定要求学生这样回答因为它是通过圆心并且两端都在圆上线段，所以是直径。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生演绎推理能力。 三，教学中还要注意引导学生参与推理全过程。
培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究
培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究 一、问题的提出： 中国有句古话说，授之以鱼不如授之以渔，意思就是给一个人一些鱼还不如教给他捕鱼的方法。在数学教学中，教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论，比单纯告诉他们结果重要。这个道理在当代数学家和教育家中引起了共鸣。美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为，数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理，推理培养在数学教育中具有至关重要的作用。 现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学作为一门科学，它不仅仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时还具有高度的抽象性。任何一个自然数、一个算式，都是客观世界中特定事物的数量或数量关系的高度抽象。这种纯粹化的抽象性，形成了数学知识本身最显著的特点。数学作为自然科学最基础的学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，是中小学教育必不可少的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。而数学教学，人们往往把眼光盯在数学概念、公式等数学知识和计算能力方面，其实这是不够的或者是片面的。实际上，数学能力的培养是数学教学的一项重要任务，这也正是现代化社会发展所迫切需要的。正确迅速的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力是学生必须具备的数学能力。因此，数学教学特别是逻辑推理能力的培养，对学生思维的培养就显得尤为重要。本课题意从培养学生的逻辑推理能力入手，从课堂教学实践研究入手，提高学生的数学能力。 《九年义务教育初中数学教学大纲》中明确指出：“要培养学生的运筹能力、发展逻辑思维能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。”初中学生正处在各种能力需要培养和形成的阶段。因此，培养学生的能力，特别是逻辑推理能力是初中数学教学的核心，也是推进素质教育的一个重要手段。近年来，出于对数学教学现状的反思和对新课标的学习，已在课堂教学中尝试进行了演绎归纳并重的教学方法，力求让学生在知识获得的过程体验中有所悟，从而了解知识得来的来龙去脉和内在联系，形成自己对数学的真正理解，为实现学生学习的“再创造”提供条件。经过一段时间的实践，获得了一些经验，取得了一些成绩。为此，力图通过本课题的研究，系统地对培养初中生逻辑推理能力的教学进行思考和探索，促进学生数学能力的提高。
请谈一谈推理能力在数学课程标准中的具体描述。
1、请谈一谈“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述。 答：推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。 2．推理是数学的基本思维方式，在小学阶段主要学习合情推理，即归纳推理（主要是不完全归纳推理）和类比推理。请举例说一说不完全归纳推理在课堂教学中的应用。 答：“不完全归纳法”在实际教学中运用很广范，那么如何提高学生的推理能力，又如何更有效地运用不完全归纳法进行设计教学呢？下面以“小数乘法”这一教学内容为例进行说明。 一、调动学生观察，建立新旧知识的联系，并引出问题。 出示表格，观察该表中每组数据你有什么发现？。 在对比观察中，学生可能会发现每组中各算式都很相似，并能说出表中每个算式的异同点。教师即不失时机地点出像“2.8×3= 2.8×0.3=”这样在算式中含有小数的乘法算式就是今天我们要学习的“小数乘法”。 引导学生观察，使学生自主发现新知，了解到将要学习什么内容，明白学习目的。 二、引导学生猜测，激发学生的学习兴趣。 先将每组算式的第一个算式计算出来，（如下表）然后提问：每组的第一个算式是我们已经学过的整数乘法，我们都会算。那么下面的小数乘法算式应该怎样计算？它们的乘积会是多少？你想它们的乘积会跟什么有关呢？ 对于上面这些问题学生自然还不会回答，但他们却能提出各种猜想。 通过引导学生对新知的猜测，不但发展了学生的智力还有效激发了他们的求知欲，同时也为下面的后续学习指明了方向。 三、动手实践引导学生再次观察，发现问题。 教师引导学生利用计算器对表中算式进行计算。算后出示表格如下：
对提高小学数学课堂教学有效性的几点思考_0
对提高小学数学课堂教学有效性的几点思 考 摘要：新一轮的课改整在如火如荼的进行，在新的改革理念的影响下，教师教学方式变的更加丰富，学生的素质不断提高，课堂教学也变得生动起来。但是表面的鲜活、生动，并不代表新课改本质的实现。 关键词：小学数学；有效性；课堂教学 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）04-182-01 新一轮的课改整在如火如荼的进行，在新的改革理念的影响下，教师教学方式变的更加丰富，学生的素质不断提高，课堂教学也变得生动起来。但是表面的鲜活、生动，并不代表新课改本质的实现。笔者针对小学数学课堂教学中的问题，提出了提高课堂教学有效性的几点思考。 一、提高小学数学课堂教学有效性的几点思考 1、照本宣科，忽视学生的意愿 目前小学数学教师在课堂上教学无法脱离既定的教案是教学低效的一个重要原因，虽然教师在上课前做了大量的准备工作，比如准备课件、准备测量工具等等。但是由于教师教学太顾及教案要求，就无法按照课堂上发生的情景进
行及时的调整，忽略了学生是教学主体这一问题。 2、教学探索流于形式 如今大多数课程在教学上进行了一些新的探索，比如说探索合作化学习以及探索性学习，但这些活动大多流于形式，虽然能在一定程度上吸引学生的学习兴趣，但不能彻底的改变教学效果低效的状况。 3、问题设置枯燥简单 在授课的时候教师为了增加师生间的互动经常不厌其烦的向学生追问问题，这种教学方式表面上看起来比较有逻辑性，师生的双向交互和非常积极。但仔细琢磨，实质上这样的提问方式没有从学生学习的角度出发来提问，提问的大多数问题基本是“对不对”、“是样吗”之类的问题，这种问题给学生带来思考的空间不大，学生仅是机械的作答，算是对教师提问的一种回应。 4、现代教育技术使用不合理 低效教学的另一种表现就是多媒体课件等现代教育技术的使用不合理。虽然目前小学数学课都采用这种法师进行课堂授课，但盲目的使用课件进行教学并没有起到较好的教学效果，有的课件的使用反而与课堂教学情境想背离，造成教学效果的降低。 二、小学数学课课堂教学低效的原因 1、只重知识传授，忽视能力培养
小学数学教学学习心得3篇
小学数学教学学习心得3篇 小学数学教学学习心得范文1 一个学期的教学工作已近结束，对于本学期的教学工作进行了全面的反思。如何让学生乐学、愿学、学会，我觉得兴趣是关键!可以说兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的乐学之下无负担。下面，我谈谈自己在激趣方面的几点体会。 一、创设情境，让学生在实际中解决数学问题。 《数学课程标准》在教学建议中指出：要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计一些情境，让学生在玩中轻松学习。例如：教《平均分》时，在主题图讲完后，我把24朵红花，蓝花，绿花，紫花分别放在四个盒子里,然后分别请3个、4个、6个、8个同学上台，说：我把把*花送给你们，们自己拿走，但你们拿的*花朵数要相等然后引导学生讨论怎么样拿才合理，并列出相应的算式。这样不仅让学生很快掌握平均分的意义，还可以培养学生之
间相互合作。 再如：在教学《三位数退位减法》时，从学生熟知的生活事例，感兴趣的事物引入，为学生提供富有情趣的具体情境。在具体情境中学生的学习兴趣浓厚、积极性高涨，课堂气氛活跃。使学生以最佳的思维状态投入学习。 二、实践操作，让学生体验知识生成过程 通过实践操作，开放学生全脑，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。例如：在教学《角的认识》时，角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受较为困难。因此为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生体验的基础上加以抽象概括，充分遵循(从)感知(经)表象(到)概念这一认知规律，通过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说，画一画，学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，在大量的实践活动中经历知识形成过程。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作，探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。 三、回归生活，让学生体验知识应用过程 重视学生的数学体验，《课标》也十分重视数学与生活的联系，指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义
小学数学培养推理能力
专题讲座 小学数学中培养学生推理能力的教学策略 周爱东顺义区教育研究考试中心 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要教学内容。在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。 一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系 在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。 “数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。 例如：在教学正方形面积计算公式时, 我们通过演绎推理得到的： 长方形面积＝长×宽 正方形长＝宽 因此得出正方形面积＝边长×边长 数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
浅谈数学推理能力的构成
浅谈数学推理能力的构成 从苏联心理学家克鲁捷茨基的《中小学生数学能力心理学》中，可见数学推理能力是数学能力结构基本成分，在培养学生数学能力的过程中应注重培养数学推理能力. 从学生进行的学习活动的过程和特点，学习过程中学生有关心理特征的表现、变化各阶段的发展水平，影响教学活动顺利完成的其他因素等全面地进行考虑，我们对数学推理能力构成成分划分如下： 1.对数学材料迅速而正确的概括能力 在学生的学习活动中，概括起着重要的作用.学生接受的知识主要是已经概括的间接的数学知识，但这些知识必须经过自己的数学活动，进行理解、内化才能转为自己的知识.比方，接触了例题： 5.对推理结果反思能力 对推理结果反思能力指从推理结果分析出解题规律性的能力.学生的任务是检验自己的答案是否正确，但更重要的任务是进行“反思”，归纳思路，举一反三. 对推理结果反思能力中等学生在题后反思方面做的工作要少，因此对推理结果优化能力显得差点. 6.对推理过程中数学材料记忆能力
对推理过程中数学材料记忆能力与其他方面记忆有着 本质区别，主要指能有选择地、精练地、概括地记忆概念、法则、公式、定理以及推理和运算的典型模式和一般特点. 教学过程中，发现记忆能力强的学生重在对题目类型、解题的概括方法、推理的概要、证明的基本线索以及逻辑模式等都能立即记住，并且长久保持，多余的、不必要的数据，他们通常是不记忆的. 以上对中学生数学推理能力结构作了初步讨论，对于数学推理能力结构的合理的、科学的划分，以及各种成分对学生推理能力的影响等工作还有待于我们进一步研究，对数学推理能力结构的探讨将为科学培养中学生数学推理能力提 供理论依据.