《4.1.1圆的标准方程》教学案1
第四章圆与方程
本章教材分析
上一章，学生已经学习了直线与方程，知道在直角坐标系中，直线可以用方程表示，通过方程，可以研究直线间的位置关系、直线与直线的交点坐标、点到直线的距离等问题，对数形结合的思想方法有了初步体验.本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，以便为今后的坐标法研究空间的几何对象奠定基础，这些知识是进一步学习圆锥曲线方程、导数和微积分的基础，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力.
通过方程，研究直线与圆、圆与圆的位置关系是本章的重点内容之一，坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法，通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一，因此在教学过程中，要始终贯穿坐标法这一重要思想，不怕反复.用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素:点、直线、圆；然后对坐标和方程进行代数运算；最后把运算结果“翻译”成相应的几何结论.这就是坐标法解决几何问题的三步曲.坐标法还可以与平面几何中的综合方法、向量方法建立联系，同时可以推广到空间，解决立体几何问题.
本章教学时间约需9课时，具体分配如下(仅供参考):
《4.1.1圆的标准方程》教学案1
一、教材分析
在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，进一步运用解析法研究圆的方程，它与其他图形的位置关系及其应用.同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础.也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用.由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性，对圆的标准方程要求层次是“掌握”，为了激发学生的主体意识，教学生学会学习和学会创造，同时培养学生的应用意识，本节内容可采用“引导探究”型教学模式进行教学设计，所谓“引导探究”是教师把教学内容设计为若干问题，从而引导学生进行探究的课堂教学模式，教师在教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机的结合起来.教师的每项教学措施，都是给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口并主动参与的学习机会，激发学生的求知欲，促使学生解决问题.
二、教学目标
1．知识与技能
(1)掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程.
(2)会用待定系数法求圆的标准方程.
2．过程与方法
进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题发现问题和解决问题的能力.
3．情感态度与价值观
通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.
三、教学重点与难点
教学重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确.
教学难点:会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程.
四、课时安排
1课时
五、教学设计
(一)导入新课
思路1.课前准备：(用淀粉在一张白纸上画上海和山)
说明:在白纸上要表演的是一个小魔术，名称是《日出》，所以还缺少一个太阳，请学生帮助在白纸上画出太阳.要求其他学生在自己的脑海里也构画出自己的太阳.
课堂估计：一种是非尺规作图(指出数学作图的严谨性)；一种作出后有同学觉得不够美(点评:其实每个人心中都有一个自己的太阳，每个人都有自己的审美观点
然后上升到数学层次：
不同的圆心和半径对应着不同的圆，进而对应着不同的圆的方程.
从用圆规作图复习初中所学圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹.
那么在给定圆心和半径的基础上，结合我们前面所学的直线方程的求解，应该如何建立圆的方程？教师板书本节课题:圆的标准方程.
思路2.同学们，我们知道直线可以用一个方程表示，那么，圆可以用一个方程表示吗？圆的方程怎样来求呢？这就是本堂课的主要内容，教师板书本节课题:圆的标准方程.
(二)推进新课、新知探究、提出问题
①已知两点A (2，-5)，B (6，9)，如何求它们之间的距离？若已知C (3，-8)，D (x ，y )，又如何求它们之间的距离？
②具有什么性质的点的轨迹称为圆？
③图1中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？
图1
④我们知道，在平面直角坐标系中，确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角，那么，决定圆的条件是什么？
⑤如果已知圆心坐标为C (a ，b )，圆的半径为r ，我们如何写出圆的方程？
⑥圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？ 讨论结果：①根据两点之间的距离公式221221)()(y y x x -+-，得
|AB |=212)59()62(22=++-，
|CD |=22)8()3(++-y x .
②平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径(教师在黑板上画一个圆).
③圆心C 是定点，圆周上的点M 是动点，它们到圆心距离等于定长|MC |=r ，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小.
④确定圆的条件是圆心和半径，只要圆心和半径确定了，那么圆的位置和大小就确定了. ⑤确定圆的基本条件是圆心和半径，设圆的圆心坐标为C (a ，b )，半径为r (其中a 、b 、r 都是常数，r ＞0).设M (x ，y )为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是(引导学生自己列出)P ={M ||MA |=r }，由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件22)()(b y a x -+-=r .①
将上式两边平方得(x -a )2+(y -b )2=r 2.
化简可得(x -a )2+(y -b )2=r 2.②
若点M (x ，y )在圆上，由上述讨论可知，点M 的坐标满足方程②，反之若点M 的坐标满足方程②，这就说明点M 与圆心C 的距离为r ，即点M 在圆心为C 的圆上.方程②就是圆心为C (a ，b )，半径长为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程.
⑥这是二元二次方程，展开后没有xy 项，括号内变数x ，y 的系数都是1.点(a ，b )、r 分别表示圆心的坐标和圆的半径.当圆心在原点即C (0， 0)时，方程为x 2+y 2=r 2.
提出问题
①根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件是什么？
②确定圆的方程的方法和步骤是什么？
③坐标平面内的点与圆有什么位置关系？如何判断？
讨论结果：①圆的标准方程(x －a )2＋(y －b )2=r 2中，有三个参数a 、b 、r ，只要求出a 、b 、r 且r ＞0，这时圆的方程就被确定，因此确定圆的标准方程，需三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件.
②确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a 、b 、r 的方程组，求a 、b 、r 或直接求出圆心(a ，b )和半径r ，一般步骤为：
1°根据题意，设所求的圆的标准方程(x －a )2＋(y －b )2=r 2；
2°根据已知条件，建立关于a 、b 、r 的方程组；
3°解方程组，求出a 、b 、r 的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程. ③点M (x 0，y 0)与圆(x -a )2+(y -b )2=r 2的关系的判断方法：
当点M (x 0，y 0)在圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上时，点M 的坐标满足方程(x -a )2+(y -b )2=r 2.
当点M (x 0，y 0)不在圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上时，点M 的坐标不满足方程(x -a )2+(y -b )2=r 2.
用点到圆心的距离和半径的大小来说明应为:
1°点到圆心的距离大于半径，点在圆外?(x 0-a )2+(y 0-b )2＞r 2，点在圆外；
2°点到圆心的距离等于半径，点在圆上?(x 0-a )2+(y 0-b )2=r 2，点在圆上；
3°点到圆心的距离小于半径，点在圆内?(x 0-a )2+(y 0-b )2＜r 2，点在圆内.
(三)应用示例
思路1
例1 写出下列各圆的标准方程：
(1)圆心在原点，半径是3；
⑵圆心在点C (3，4)，半径是5；
(3)经过点P (5，1)，圆心在点C (8，-3)；
(4)圆心在点C (1， 3)，并且和直线3x -4y -7=0相切.
解:(1)由于圆心在原点，半径是3，所以圆的标准方程为(x -0)2+(y -0)2=32，即x 2+y 2=9.
(2)由于圆心在点C (3，4)，半径是5，所以圆的标准方程是(x -3)2+(y -4)2=(5)2，即(x -3)2+(y -4)2=5.
(3)方法一:圆的半径r =|CP |=25)31()85(22=
++-=5，因此所求圆的标准方程为(x -8)2+(y +3)2=25.
方法二:设圆的标准方程为(x -8)2+(y +3)2=r 2，因为圆经过点P (5，1)，所以(5-8)2+(1+3)2=r 2，r 2=25，因此所求圆的标准方程为(x -8)2+(y +3)2=25.
这里方法一是直接法，方法二是间接法，它需要确定有关参数来确定圆的标准方程，两种方法都可，要视问题的方便而定.
(4)设圆的标准方程为(x -1)2+(y -3)2=r 2，由圆心到直线的距离等于圆的半径，所以r =25|
16|25|
7123|=--.因此所求圆的标准方程为(x -1)2+(y -3)2=25
256. 点评：要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程.
例2 写出圆心为A (2，-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M 1(5，-7)，M 2(-5，-1)是否在这个圆上.
解:圆心为A (2，-3)，半径长等于5的圆的标准方程是
(x -2)2+(y +3)2=25，
把点M 1(5，-7)，M 2(-5，，-1)分别代入方程(x -2)2+(y +3)2=25，
则M 1的坐标满足方程，M 1在圆上.M 2的坐标不满足方程，M 2不在圆上.
点评:本题要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何.
例3 △ABC 的三个顶点的坐标是A (5，1)，B (7，-3)，C (2，-8)，求它的外接圆的方程. 活动：教师引导学生从圆的标准方程(x -a )2+(y -b )2=r 2入手，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定a 、b 、r 三个参数.另外可利用直线AB 与AC 的交点确定圆心，从而得半径，圆的方程可求，师生总结、归纳、提炼方法.
解法一:设所求的圆的标准方程为(x -a )2+(y -b )2=r 2，因为A (5，1)，B (7，-3)，C (2，-8)都在圆上，
它们的坐标都满足方程(x -a )2+(y -b )2=r 2，于是
?????=--+-=--+-=-+-)
3(.)8()2()2()3()7()1(,)1()5(222222222r b a r
b a r b a 解此方程组得??
???=-==.5,3,2r b a 所以△ABC 的外接圆的方程为(x -2)2+(y +3)2=25.
解法二:线段AB 的中点坐标为(6，-1)，斜率为-2，所以线段AB 的垂直平分线的方程为y +1=2
1(x -6). 同理线段AC 的中点坐标为(3.5，-3.5)，斜率为3，所以线段AC 的垂直平分线的方程为y +3.5=3(x -3.5).
解由①②组成的方程组得x =2，y =-3，所以圆心坐标为(2，-3)，半径r =22)31()25(++-=5，所以△ABC 的外接圆的方程为(x -2)2+(y +3)2=25.
点评:△ABC 外接圆的圆心是△ABC 的外心，它是△ABC 三边的垂直平分线的交点，它到三顶点的距离相等，就是圆的半径，利用这些几何知识，可丰富解题思路.
思路2
例1 图2是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB =20 m ，拱高OP =4 m ，在建造时每隔4 m 需用一个支柱支撑，求支柱A 2P 2的长度(精确到0.01 m ).
图2
解:建立坐标系如图，圆心在y 轴上，由题意得P (0，4)，B (10， 0).
设圆的方程为x 2+(y -b )2=r 2，因为点P (0，4)和B (10，0)在圆上，
所以??
???=-+=-+.)0(10,)4(0222222r b r b 解得???=-=,5.14,5.1022r b 所以这个圆的方程是x 2+(y +10.5)2=14.52.
设点P 2(-2，y 0)，由题意y 0＞0，代入圆方程得(-2)2+(y 0+10.5)2=14.52，
解得y 0=2225.14--10.5≈14.36-10.5=3.86(m ).
答：支柱A 2P 2的长度约为3.86 m .
例2 求与圆x 2+y 2-2x =0外切，且与直线x +3y =0相切于点(3，-3)的圆的方程.
活动:学生审题，注意题目的特点，教师引导学生利用本节知识和初中学过的几何知识解题.首先利用配方法，把已知圆的方程写成标准方程，再利用两圆外切及直线与圆相切建立方程组，求出参数，得到所求的圆的方程.
解:设所求圆的方程为(x -a )2+(y -b )2=r 2.圆x 2+y 2-2x =0的圆心为(1，0)，半径为1.因为两圆外切，所以圆心距等于两圆半径之和，即
22)0()1(-+-b a =r +1， ①
由圆与直线x +3y =0相切于点(3，-3)，得???????=++-=-?-+)
3(.)3(1|3|)2(,1)31(3
32r b a a b 解得a =4，b =0，r =2或a =0，b =-43，r =6.
故所求圆的方程为(x -4)2+y 2=4或x 2+(y +43)2=36.
点评:一般情况下，如果已知圆心(或易于求出)或圆心到某一直线的距离(或易于求出)，可用圆的标准方程来求解，用待定系数法，求出圆心坐标和半径.
变式训练
一圆过原点O 和点P (1，3)，圆心在直线y =x +2上，求此圆的方程.
解法一：因为圆心在直线y =x +2上，所以设圆心坐标为(a ，a +2).
则圆的方程为(x -a )2+(y -a -2)2=r 2.
因为点O (0，0)和P (1，3)在圆上，
所以?????=--+-=--+-,)23()1(,)20()0(2222
22r a a r a a 解得???????=-=.825,412r a 所以所求的圆的方程为(x +41)2+(y -47)2=8
25. 解法二：由题意：圆的弦OP 的斜率为3，中点坐标为(
21，23)， 所以弦OP 的垂直平分线方程为y -23=-31(x -2
1)，即x +3y -5=0. 因为圆心在直线y =x +2上，且圆心在弦OP 的垂直平分线上，
所以由???=-++=,053,2y x x y 解得???
????=-=,47,41y x ，即圆心坐标为C (-41，47). 又因为圆的半径r =|OC |=825)47()41(22=
+-， 所以所求的圆的方程为(x +41)2+(y -47)2=8
25. 点评:(1)圆的标准方程中有a 、b 、r 三个量，要求圆的标准方程即要求a 、b 、r 三个量，有时可用待定系数法.
(2)要重视平面几何中的有关知识在解题中的运用.
例3 求下列圆的方程:
(1)圆心在直线y =-2x 上且与直线y =1-x 相切于点(2，-1).
(2)圆心在点(2，-1)，且截直线y =x -1所得弦长为22.
解:(1)设圆心坐标为(a ，-2a )，由题意知圆与直线y =1-x 相切于点(2，-1)，所以2222)12()2(11|
12|+-+-=+--a a a a ，解得a =1.所以所求圆心坐标为(1，-2)，半径
r =22)12()21(+-+-=2.所以所求圆的标准方程为(x -1)2+(y +2)2=2.
(2)设圆的方程为(x -2)2+(y +1)2=r 2(r ＞0)，由题意知圆心到直线y =x -1的距离为d =2211|
112|+-+=2.又直线y =x -1被圆截得弦长为22，所以由弦长公式得r 2-d 2=2，即r =2.所以所求圆的标准方程为(x -2)2+(y +1)2=4.
点评:本题的两个题目所给条件均与圆心和半径有关，故都利用了圆的标准方程求解，此外平面几何的性质的应用，使得解法简便了许多，所以类似问题一定要注意圆的相关几何性质的应用，从确定圆的圆心和半径入手来解决.
(四)知能训练
课本本节练习1、2.
(一)拓展提升
1.求圆心在直线y =2x 上且与两直线3x +4y -7=0和3x +4y +3=0都相切的圆的方程.
活动:学生思考交流，教师提示引导，求圆的方程，无非就是确定圆的圆心和半径，师生共同探讨解题方法.
解:首先两平行线的距离d =222
1B A C C +-=2，所以半径为r =2
d =1. 方法一：设与两直线3x +4y -7=0和3x +4y +3=0的距离相等的直线方程为3x +4y +k =0，由平行线间的距离公式d =2221|
|B A C C +-，得222234|3|43|7|+-=++k k ，即k =-2，所以直线方程为
3x +4y -2=0.解3x +4y -2=0与y =2x 组成的方程组???==-+,2,0243x y y x 得???
????==,114,112y x ，因此圆心坐标为(112，114).又半径为r =1，所以所求圆的方程为(x -112)2+(y -11
4)2=1.
方法二：解方程组???
????-=-=???????==???==++???==-+.113,116117,1114,2,0343,2,0743x y x y x y y x x y y x 和得与因此圆心坐标为(112，114).又半径r =1，所以所求圆的方程为(x -112)2+(y -11
4)2=1. 点评:要充分考虑各几何元素间的位置关系，把它转化为代数问题来处理.
(六)课堂小结
①圆的标准方程.
②点与圆的位置关系的判断方法.
③根据已知条件求圆的标准方程的方法.
④利用圆的平面几何的知识构建方程.
⑤直径端点是A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)的圆的方程是(x -x 1)(x -x 2)+(y -y 1)(y -y 2)=0.
(七)作业
1.复习初中有关点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系有关内容.
2.预习有关圆的切线方程的求法.
3.课本习题
4.1 A 组第2、3题.
人教版七年级英语Starter Unit 1学教案
人教版七年级英语Starter Unit 1学教案 Starter Unit 1 Good morning! （Period 1 Section A 1a-4c） 课型：新授主备：陈小清 1.Aa- Hh 的正确发音和书写 2、听懂并学会运用一些简单的日常用语。 1）Hi! 2）Hello! 3) Good morning! Good afternoon! Good evening! ·重点词汇 good ,morning,hi,hello, afternoon,evening ·重点句型 1）Hi,Bob! 2）Hello,Frank! Hello,Eric! 3）Good morning,Dale! Good afternoon,Cindy! Good evening,Bob! 3、分清楚哪些是元音字母，哪些是辅音字母;缩写词代表的含义。 自学交流：领悟基础知识我能行 ·字母 1）、英文字母分大小写形式，我们书写时通常用斜体行书，书写时向右倾斜约5° 2）大写字母A~H高度一致，占第一格和第二格，书写时要注意笔顺。 3）小写字母a,c,e占中间一格，要顶格写；小写字母b,d,h占第一格和第二格；小写字母g占第二格和第三格；小写字母f占三格。
·重点句型语法 1．Hello! 喂！ 导学：用于相互打招呼、问候等，是英语口语中的常用语。它主要用于熟人或非正式场合。也可以使用Hi! 向对方问候。另外，还可以用于打电话，相当于汉语中的―喂‖。回答时也用―Hello!‖ 辨析：hello与hi （1）hello 与hi可以互用。都表示―喂，你好。‖但hi比hello用得更多，显得更随和亲近。尤其美国年轻人所使用。打电话时不用hi用而hello。熟人、朋友见面时，彼此仅仅说声Hi!就可以了。用hello时，不能Hello, hello, hello!这样反复使用。 （2）要注意的是Hello/ Hi一般不用于同师长、上级、年长者以及有地位的人打招呼，这样显得不够尊重。 学点训练： ①、—,Helen! —Hello, Eric! ②.— ,Helen! —Hi ,Bob! 2．Good morning！早上好！ 导学：Good morning!是一种打招呼用语，表示―早上好/上午好‖的意思。它一般是熟人、朋友、同学或家人之间，从早晨起来到吃午饭这段时间的相互打招呼的用语，其答语仍用Good morning!有时候相互间也可简单地用Morning问候对方。很多时候在Good morning 后接称呼语，这时问候语和称呼之间用逗号隔开。英语中的句号是一个小圆点。这与中文有所不同，中文中的称呼语可放在前面也可以放在后面，要注意两种语言在表达上的异同。 例如： ①.--Good morning!
人教版六年级下册数学第1课时 负数(1)(导学案)
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 铁山中心小学何逸春 1.本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后中学学习有理数的运算和意义打下基础。 2.学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起了学生已有的生活经验，通过“气温预报”和“存折明细中存入和支出的对比”等进一步了解负数的意义，体会用正、负数表示两种相反意义的量，从而体现数学的应用价值。同时，教材在活动情境中完善在直线（数轴）上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。 1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学与生活的密切联系。 3.使学生初步掌握用直线（数轴）上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 （1）负数的初步认识 1课时 （2）在直线上表示数 1课时 （3）单元核心知识归纳与易错警示 1课时 本单元教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，激发学生学习兴趣，在具体情境中感受引入负数的必要性，通过两种具有相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。借助已有的在直线上表示正数和0的经验，在直线（数轴）上表示出正数、0和负数所对应的点。
第1课时负数（1） 教学内容 教材第2页例1、第3页例2。 灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆教学目标 知识与技能 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，了解负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 过程与方法 借助熟悉的生情境，在亲历与合作中体会负数的意义；通过交流探究，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。 情感态度与价值观 进一加深对数的认识，感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯。重点、难点 重点在具体情境中理解正、负数的意义，能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。 难点用负数解决生活中的实际问题。 教法与学法 教法创设生活情境，引导学生分析、理解。 学法小组合作，讨论交流，归纳总结。 教学准备 多媒体课件、温度计。
拓展性课程：气球火箭教学设计
《气球火箭》教学设计 活动目标： 1．初步了解火箭的发展历史，学习火箭的基本原理。 2．明白气球火箭的工作原理，制作一个水火箭，培养学生动手、动脑的能力。 3．通过实验制作，提高学生的观察能力和发现问题的能力。 器材说明： 爱牛配套器材： 气球，尼龙线，泡沫条，线，塑料管，皮筋，透明胶，气筒。 自配器材： 剪刀、木夹子。 活动要点： 在进行气球火箭的制作实验前，教师不要急于求成，一定要让学生进行充 分思考和讨论，提出自己有关水火箭的问题和想法。 活动过程： 一、关于火箭的讨论 1.展开有关火箭的讨论，学生自由发表。 2.介绍中国古代的火箭发展史。 3.介绍现代火箭技术之父：罗伯特·戈达德。 4.介绍火箭的现实应用和中国长征系列运载火箭。 二、问题与聚焦 1.出示问题：关于气球火箭，你知道些什么 学生自由发言，教师不必作过多的解答。 2.引出课题：充好气的气球，如果把气球口释放，会有什么现象？能不能 利用这种现象来制造一个火箭？介绍反冲力。 三、分析与设计 1.怎样设计气球火箭？讨论交流。 2.怎样让气球沿着我们设定的轨道飞行？（结合爱牛说明书上提供的材料） 四、材料与工具
1.提供爱牛配套器材：气球，尼龙线，泡沫条，线，塑料管，皮筋，透明胶，气筒。 2.教师对相关器材进行介绍，学生可随机提问了解。 五、制作与优化 1．将气球吹大，可以用夹子先夹住口防止漏气。 2．将尼龙线穿进一小段塑料管中。 3．取一条长尼龙线，把两端固定、拉直，做成一个气球飞行道。 4．将透明胶把气球粘在塑料管上。 5．松开手，气球像火箭一样冲了出去。 6．还有哪些火箭设计的优化方案？ 六、展示与评价 1.请展示你的作品。 2.请对自己在STEM活动中的表现作出评价。（包括自我评价和他人评价） 七、拓展与应用 1.火箭飞行距离和什么因素有关？怎样让火箭飞得更远？ 2.组织火箭运载比赛，在一定的高度目标下，看谁设计的火箭运载量最大。
初中七年级上册英语： StarterUnit1教案
Starter Unit 1 Good morning! 一、单元教材分析 本单元要求学生掌握英文字母A—H，能认读其印刷体和手写体字母的大小写等四种形式。书写(大写和小写，笔顺，笔画)基本合乎要求。学习一些简单的英文名字，注意区别性别，并为自己取一个英文名字。能看、听、说、唱本单元所列的日常交际用语，重点学会打招呼、相互问候并做到语音语调正确。注意一些字母及日常交际用语的发音，总结元音字母a和e的发音规则。 二、单元学情分析 本单元围绕“问候他人”这一话题，展开听、说、读、写的教学活动。为了创设较为真实的语言环境，首先让学生们认识一些较为简单的英文名字，并让学生们为自己取一个英文名字，让学生们感知、认识英语，并尽快进入英语的环境中。在教学过程中应让学生体会打招呼用语的奥妙所在，做到灵活运用。刚开始学习英语，学生们肯定对学习英语的兴趣非常深厚，教师一定要利用好这一点，让学生在学习英语中能获得乐趣。并逐步让学生们形成稳定的学习兴趣。 三、单元教学建议 采用自主学习、小组合作学习、Role playing、pair work等方式开展听、说、读、写的学习活动。教师要尽量利用幻灯片、挂图、实物等给学生创造较为真实的英语情景。在教学中创设切实可行的任务型教学活动、突出交际性。引趣激趣策略，创设情景调节气氛，引发激发学生兴趣。教师可以用手势，表情，动作等示意，帮助学生听懂课堂用语和日常交际用语，不讲或少讲汉语。 四、单元课时分配 本单元可用2课时完成教学任务： (1a-2e) 用1课时 (3a-4d) 用1课时 (1a-2d) 一、教学目标： 1. 语言知识目标： 1) 能掌握以下词汇：字母Aa ~ Hh, good, morning, Good morning!, hi, hello
人教版-数学-七年级上册- 正数和负数(1) 导学案
主备：陈重庆审核：陈重庆时间：2014年9 月日【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、自主预习： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、合作探究： 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例 子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规 定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个 “+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面 放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、当堂评价： 1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 2．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 4．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 …………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 四 、 拓展提升: 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【小结与反思】： 1.今天你有什么收获？ 2.你知道哪些表示相反意义的词： 五 、课后检测： 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 3．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
完全平方公式教学设计
《完全平方公式》教学设计 淮南实验中学卞贤磊
公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 文字叙述： 两数和（或差）的平方等于它们平方的和，加上（或减去）它们乘积的两倍． 记忆口诀： 完全平方有三项 首尾符号是同样 首平方，尾平方 首尾二倍放中央 中央符号随尾项 (a+b)2 =a 2 +2ab+b 2 练习1 练习2 课 后 反 思 1、这堂课我通过复习平方差公式，然后利用练习引出问题．学生通过多项式乘以多项式的方法得到了结论，并有同学指出))((b a b a ++的结果是有规律的．接着我通过让学生尝试用他们认为的规律直接说出2)(n m +及2)32(y x +的答案，再用多项式乘以多项式的方法验证规律的正确性．在这个环节中学生得到的规律是正确的，但在用规律直接说出2)32(y x +的答案时，却得到了 223244y xy x ++这个错误结论．事实上，学生的错误是将首末两项积的两倍错 误的做成的了每一项都乘2 ，但在处理这个问题时，我过于急躁，直接让学生用多项式乘以多项式的方法得到结果后，就总结了规律，而未能让说错的同学自己找出错误的原因，我想这在今后的教学中是要注意的，因为，学生自己找出错误的原因永远比老师直接告诉他原因记得更牢． 2、在得到两数和的完全平方公式后，我让学生尝试说出公式的的特征，再用面积的方法说明完全平方公式．然后，让学生自己猜测2)(b a -的结论，并模仿第一环节，分别用多项式乘以多项式以及面积的方法说明结论的正确性，再归纳公式的结构特征，然后，利用两数和的完全平方公式说明两数差的完全平方公式，揭示出两个公式间的关系．这一环节都是按照预想的进行，效果不错，只是未能点一下为何要学公式．（方便计算） 3、公式引出后，就进入了这节课的另一个重要环节，即运用公式进行计算．运
水火箭模型制作教学课件
水火箭模型制作教学课件 锦界学高庆龙 【教材分析】 (1)与教材相关的课程目标与内容目标 确定一个生活或生产的简单对象,根据设计要求完成系统的方案设计。 例根据实际可选择:室内照明系统的设计水火箭模型设计抽水马桶模型设计 [解读]系统的设计也是设计,离不开设计的六个环节。本节内容是在学习系统概念、性质和系统分析等理论的基础上把理论应用于实践的过程。体现了在“学做,做学”的通用技术学习理论,可根据学生的实际情况选择“水火箭”或“抽水马桶水箱”的制作。通过体验系统的设计过程总结和归纳简单的系统设计的基本方法。同时让学生掌握系统的分析和设计是建立在对该事件的内部规律、外部环境(条件)、实现功能等的充分研究的基础之上的,它是一个不断完善、不断改进、不断优化的过程。 (2)本节在教材的地位 通过实践来培养学生的技术素养,把知识内容贯穿于学生体验活动,是通用技术“学做、做学”教学理念的体现。学生亲历技能学习的实践过程,从可以体验和领悟技术操作的要领和方法。它对学生掌握技术
设计的过程,实现方案到产品的转化具有重要作用。《水火箭模型的制作》一节是在设计方案制定的基础上进行的,通过动手制作把抽象的纸介设计实体化的过程,是极大激发学生兴趣、和创造力的过程,其过程不仅包含着技术及其设计的重要思想和方法,还蕴藏着能迁移到学生日常生活、学习等广泛领域的思想和方法,让学生在亲切自然的氛围获得知识。本节课虽然是系统设计的内容,但它以结构与流程的知识为基础,同时又为控制内容打下了基础,形成知识的前勾后连。 【学情分析】 [学生经验及知识背景分析:] 在对系统的结构、系统的分析、系统的设计有了初步的了解,对系统设计应考虑的问题和简单系统的设计步骤有了一定的了解,但是他们对设计一个完整的系统还缺乏信心,部分学生对系统的知识掌握还不够,一定程度上对系统的设计综合实践造成障碍。但是高一、二的各种方案制作和模型的具体制作,学生的动手能力有很大提高,小组合作学习、探究学习、自主学习的学习方式比较习惯,小组捆绑式作业的方式对学生创造力的发挥和作品的完善都有很大帮助。 [学生学习和发展分析:] 通过小组合作制作系统模型,把对系统的理论理解转化为实际制作,使学生进一步理解和运用系统设计的基本思想和方法,对系统理论的整体把握在实践得以锻炼而升华
人教版英语七年级上册教案：StarterUnit1Period2(2a-2e)
Starter Unit1 Period2（2a-2e）教案 【教材版本与册数】新目标人教版七年级上册 【单元名称】Starter Unit 1 Good morning！ 【课时】2a-2e（第2课时） 【课型】Listening and Letters writing（字母书写课） 【本课时教学设计】 1 / 7
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Forthesecondtime,theteacherplaysallthe8letter s,andthenthestudentsrepeatAtoH.Theteachersh ouldmakesurethestudentscanpronouncethemc orrectlyinorder. TheteacherplaystheletterA. Ss:A TheteacherplaystheletterB. Ss:B 3 深度加工知识Step 3 While-list ening pleaselistentoalltheeightlettersandthenrepeatth em.Payattentiontotheorder. TheteacherplaysAtoH. Ss:A,B,C,D,E,F,G,H. TheteachershowslettersoutoforderandasksSsto readthemout. T:Nowpleaselookattheblackboard.What’sthis? (H) Ss:H. … T:Canyoureadtheselettersin2b,please? 1. 通过听力练习，达到语言输入的目的。 2. 通过听音模仿，加大语言输入量以及强化语音语 调学习。 【提示：此处课堂上教师可让学生使用优教同步学习 卡进行抢答，根据结果反馈，进行精准教学。】 看学生是否能够学 以致用，正确朗读字 母的读音。 4 / 7
正数和负数导学案
课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P 3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示________________。 3．已知下列各数：－51，4 32，3.14，+3065，0，－239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：－3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
初中数学课程教学设计案例(完全平方公式)
初中数学课程教学设计案例 学科：数学年级：九年级 课题名称：完全平方公式（1） 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、教学/学习目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2.采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3.教学评价方式：（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 〈一〉、提出问题
新人教版七年级上英语Starter Unit1-3-复习教案
Starter Unit 1-3 初一英语 I.Teaching Aims: 1.K nowledge Objects: Review the letters, words and sentences in Starter Unit 1-3. 2.A bility Objects: (1)Greet people. (2)Identify things and colors. (3)Spell words. 3.M oral Objects: Greet people in English and learn the greeting culture in western countries. And try to be polite in daily life. II.Teaching Difficult Points: Write down letters and ask things III.Teaching Methods: Task-based language teaching method, the cooperative learning method, multimedia-assisted teaching method and teamwork. IV.Teaching Procedures: Step 1: Greeting. Step 2:Review letters. 1.Play the tape, enjoy the ABC song, and get the Ss to sing together. 2.Write the missing big letter or small letters. 1. ____g____ 6. ____F____ 2. ____j____ 7. ____I____ 3. ____m____ 8. ____O____ 4. ____q____ 9. ____S____ 5. ____t____ 10. ____X____ 3. Ask Ss to write down five vowels. 4.Which group of letters have the same sound? A. a h g k B. o q u w
数学：1.1《正数和负数(1)》学案(人教版七年级上)
数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P 1和P 2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47
米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例 子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规 定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个 “+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放 上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
完全平方公式导学案
14.2.2 完全平方公式导学案姓名： 一自主学习 1.计算并观察下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1) (p+1)2=( p+1) ( p+1）= ; (2) (m+2)2= ; (3) (p-1)2 =( p–1) ( p–1）= ; (4) (m-2)2= . 猜测：(a+b)2 = (a-b)2 = 2.你能通过计算验证你的猜想吗？试着计算(a+b)2、(a-b)2的结果。 3.你能从几何的角度来验证这个猜想吗？ （1）(a+b)2 =a2+2ab+b2 探究1.如图，一块边长为a的正方形，现将其边长增加 b， 形成一个大正方形，请用不同的方法来表示大正方形的面积。 ①整体看： 是边长为的大正方形，面积= ； ②部分看：（用分割法）四块面积分别为， 四块面积的和= 。 所以= （2）(a–b)2 =a2–2ab+b2 探究2.如图一块边长为a的正方形，现将其边长减少 b， 形成一个新的正方形，请用不同的方法来表示形成的新正方形的面积。（试着画一画图） ①整体看： 是边长为的正方形，面积= ； ②间接计算：你能用什么方法表示出新的正方形的面积？ 所以= 4.试着用文字来描述这两个公式： 5.判断计算结果正误，错误的请写出正确答案 （1）(a+1)2=a2+1 （2）(a-2)2=a2-4 （3）(a-2b)2=a2-2ab+2b2
二. 新知讲授 例1．运用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2 (2) 992 练习运用完全平方公式计算 （1）(2x+1)2 （2）2)32 43(y x - （3）1022 (4) (- x -2y )2 例2. 若 求a 2 + b 2的值。 小测 1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来. (1)(a +b )2=a 2+b 2；（ ） (2)(a -b )2=a 2-b 2；（ ） (3)(a +b )2=(-a -b )2；（ ） (4)(a -b )2=(b -a )2（ ） 2、计算(1)（x –2y ）2 (2)（- x - y ）2 3、已知 x – y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 ,6,5-==+ab b a
水火箭模型制作教学设计
水火箭模型制作教学设计 锦界中学高庆龙 【教材分析】 （1）与教材相关的课程目标与内容目标 确定一个生活或生产中的简单对象，根据设计要求完成系统的方案设计。 例根据实际可选择：室内照明系统的设计水火箭模型设计抽水马桶模型设计 [解读]系统的设计也是设计，离不开设计的六个环节。本节内容是在学习系统概念、性质和系统分析等理论的基础上把理论应用于实践的过程。体现了在“学中做，做中学”的通用技术学习理论，可根据学生的实际情况选择“水火箭”或“抽水马桶水箱”的制作。通过体验系统的设计过程总结和归纳简单的系统设计的基本方法。同时让学生掌握系统的分析和设计是建立在对该事件的内部规律、外部环境（条件）、实现功能等的充分研究的基础之上的，它是一个不断完善、不断改进、不断优化的过程。 （2）本节在教材中的地位 通过实践来培养学生的技术素养，把知识内容贯穿于学生体验活动中，是通用技术“学中做、做中学”教学理念的体现。学生亲历技能学习的实践过程，从中可以体验和领悟技术操作的要领和方法。它对学生掌握技术设计的过程，实现方案到产品的转化具有重要作用。《水火箭模型的制作》一节是在设计方案制定的基础上进行的，通过动手制作把抽象的纸介设计实体化的过程，是极大激发学生兴趣、和创造力的过程，其过程不仅包含着技术及其设计的重要思想和方法，还蕴藏着能迁移到学生日常生活、学习等广泛领域的思想和方法，让学生在亲切自然的氛围中获得知识。本节课虽然是系统设计的内容，但它以结构与流程的知识为基础，同时又为控制内容打下了基础，形成知识的前勾后连。 【学情分析】
[学生经验及知识背景分析：] 在对系统的结构、系统的分析、系统的设计有了初步的了解，对系统设计应考虑的问题和简单系统的设计步骤有了一定的了解，但是他们对设计一个完整的系统还缺乏信心，部分学生对系统的知识掌握还不够，一定程度上对系统的设计综合实践造成障碍。但是高一、二的各种方案制作和模型的具体制作，学生的动手能力有很大提高，小组合作学习、探究学习、自主学习的学习方式比较习惯，小组捆绑式作业的方式对学生创造力的发挥和作品的完善都有很大帮助。 [学生学习和发展分析:] 通过小组合作制作系统模型，把对系统的理论理解转化为实际制作，使学生进一步理解和运用系统设计的基本思想和方法，对系统理论的整体把握在实践得以锻炼而升华 【教学目标】 1.知识目标 初步掌握系统设计应考虑的主要因素及系统设计的一般过程和方法。 2.技能目标 学生亲历技能学习的实践和交流过程，从中体验和领悟技能操作的要领和方法，培养运用系统的思想分析和解决问题的思维方式和能力。 3、情感目标 （1）通过模型与原型的制作，形成认真严谨的做事态度，提高探究和创造能力。 （2）培养学生的协作精神与团队精神。 【重点难点】 1. 1. 教学重点：
七年级上册英语Starter Unit1教案
2015七年级上册英语Starter Unit1教案 教学设计 Period 1 1a2e Ⅰ.教学准备 1．教师：准备录音机、磁带、多媒体课件、字母卡片，搜集一些表现不同国家初次见面的礼仪形式的图片 以及标示字母笔顺的flash。 2．学生：搜集含有字母Aa—Hh的广告用语和图片；自制字母卡片。 Ⅱ.教学目标 1．充分调动学生学习英语的积极性，激发学生学习英语的兴趣。 2．教给学生学习英语的方法和技巧。 3．使学生了解一些国家的见面礼仪。 4．学习本课的知识点： (1)词汇：good，morning，hi，hello (2)字母：Aa，Bb，Cc，Dd，Ee，Ff，Gg，Hh (3)句型：Good morning！Hello/Hi! 5．训练学生听懂日常见面问候语以及英语字母的能力。 6．帮助学生掌握一些字母缩写词以及部分英文名字。
Ⅲ.教学重点 (1)词汇：good，morning，hi，hello (2)字母：Aa，Bb，Cc，Dd，Ee，Ff，Gg，Hh (3)句型：Good morning！Hello/Hi! Ⅳ.教学难点 让学生会读英文名字；将英语字母打乱顺序进行认 读和书写。 Ⅴ.教学步骤：Warmup 1．教师向学生播放英国人说英语的视频，激发学生学习英语的兴趣。 2．教师可以利用英语歌曲、英文电影渲染气氛，营造学习英语的环境。然后可向学生展示自己的英语水平，让学生“亲其师，信其道”。 建议1：用英语进行自我介绍，可介绍自己的姓名、毕业学校、从教时间，以及自己取得的成就。但要注意 一定要口齿清晰、语音语调正确，说出英语的韵味来。 例如： T：Do you like English？Is English vg？day， let's learn English.And I'm your English teacher.Lduce myself.My n aI'I have tauglars.Duringars，I have g建议2：播放一段中国人说英语非常流利的视频，然后用英语介绍，告诉学生如
1.1.2 正数和负数导学案
思维决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运！ 七年级数学 编号：SX-14--002 《1.1 正数和负数（2） 》导学案 编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.1 班级： 组名： 姓名： 等级： 【学习目标】: (1)通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念； (2)利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。 【学习重点】：正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】：深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元. 【学习过程】： 探究一： 问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题2. 在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？它是正数还是负数呢？ 探究二：引入负数后，我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ 探究三： 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四： 例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。 ⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比 上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，请你用正数和负 数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 ⑹在一次数学测验中，某班的平均分为88分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。 （1） 美美得95分，应记为多少？ （2） 多多被记作-10分，他实际得分是多少？ ⑺由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5 ％， 增加—5 ％是什么意思？ 归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【学习小结】本节课你有那些收获？ ⑴引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ ⑵怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 【当堂检测】 ⑴飞机上升—50米实际上就是（ ） A 上升50米 B 下降50米 C 下降-50米 D 先上升50米后再下降50米 ⑵如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用 元表示 （3） ⑷ ⑸由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43 ％， 减少—2,43 ％是什么意思？ （6）某校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高度为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两楼的高度？ (7)某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋，店主过秤时记录各袋重量如下：+2，+3，0，-1，+1，-0.5，+1，-0.5，+1，-1.5，问这10袋大米实际各重多少千克？总重量为多少千克？ 【课后反思】本节课我还有哪些疑惑？
《完全平方公式》教学设计 (2)
§14.2.2 完全平方公式(1) 学习目标 1.会推导完全平方公式，会用几何图形解释完全平方公式； 2.记住完全平方公式的结构特征； 3.会用完全平方公式进行计算. 学习重点 完全平方公式()2222b ab a b a +±=±的推导及运用． 学习难点 理解完全平方公式的几何意义． 一、复习旧知 1.请说出多项式乘以多项式的法则. 2.计算下列各式，你能发现什么规律？ ⑴()()()=++= +1p 1p 1p 2___________________________ ⑵()()()=++=+b a b a b a 2 ____________________________ ⑶()()()=--=-b a b a b a 2______________________________ 二、合作探究 活动一： 老李有一块边长为a 米的正方形试验田.因需要将边长增加b 米，使其变成一个大的正方形试验田. 1.请用手中的卡片拼出变化后的试验田. 2.请用不同的方法表示变化后的试验田总面积, 并进行比较, 你能得到什么结论？ 活动二： 老王有一块边长为a 米的正方形试验田.因需要将边长减少b 米，使其变成一个小的正
方形试验田. 1.请用手中的卡片拼出变化后的试验田. 2.请用不同的方法表示变化后的试验田总面积, 并进行比较, 你能得到什么结论？ 三、课堂练习 运用完全平方公式计算： （1）2102 （2）()26+x （3）()2 52+-x （4）23243??? ??-y x （5）()22y x -- （6）()225-y 四、课堂小结 1.本节课你的收获是______________________ ________________________ 2.本节课你的疑惑是________________________________________ ______ 五、达标检测 1.下列各式计算正确的是 ( ) A.222)(b a b a +=+ B.22224)2(b ab a b a +-=- C.2224)2(b a b a +=+ D.96)3(22++=+a a a 2.运用完全平方公式计算: (1) ()212-m (2) 2 32??? ??+y x (3) 1032