人教版七年级数学第二章课后习题与答案

七年级上册 第二章

习题 2.1

P59 1.列式表示： （1）m 的15倍；

（2）n 的

151； （3）x 的3

1

的6倍；

（4）每件a 元的上衣，降低20%的售价是多少元？

（5）一辆汽车的行驶速度是65千米/时,t 小时行驶多少千米？一本英汉词典的销售是65元，n 本英汉字典的售价是多少？

（6）苹果每千克p 元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付多少元？ 解：（1）15m; (2)

n 15

1

; (3) 2x; (4) 0.8a; (5) 65t,65n; (6) 13.5p .

P60 2.列式表示： （1）比a 小3的数；

（2）x 的2倍与10的和； （3）x 的三分之二减y 的差； （4）比x 的三分之二小7的数；

（5）甲乙两车同时、同地、同向出发。行驶速度分别是x 千米/时和y 千米/时，3小时后两车相距多少千米？

（6）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是50元的人民币购买6千克，应找回会多少钱？ 解：（1） a-3； （2） 2x+10 ； （3）

y -x 31； （4） 7x 3

2

- ； （5）y x 33-； （6）50-6x;

P60 3.填表

整数

-15ab 224a b

5

y

x 32 43x 2

-

4

2242a b b a +-

系数

次数

项数

解：

整数

-15ab 224a b

5

y

x 32 43x 2

- 4

2242a b b a +-

系数

-15

4

5

3

次数

2 4

3 3 4

项数

3

3

p60 4.设教室里座位的行数是m ，用式子表示：

（1）教室里每行的座位数比行数多6，教室里总共有多少座位？ （2）教室里座位的行数是每行座位的3

2

，教室里总共有多少座位？ 解：（1） m （m+6）:； （2）

2

2

3m 。

p60 5.三个植树队，第一队植数x 棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42颗，当x 为下列各值时，求三个队共植树多少棵. （1）x=100; (2) x=240 解：三队共植树)(172

7

422252棵+=++

-+x x x x （1） 367棵；

（2） 857棵；

P 60 6.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r ，三角尺的厚度是h ，这块三角尺的体积v 是多少？若a=6 cm,r=0.5 cm ，h=0.2 cm.求V 的植（π取3） 解： v=

222

45.3;r a 2

1cm V h h =-π

p60 7.一种商品每件成本a 元，按成本增加22%定出价格，每件销售多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？

解：a+0.22a,(a+0.22a)×0.85,(a+0.22a)×0.85-a

p61 8.设n表示人员一个整数，利用含n的式子表示：

（1）任意一个数的偶数；（2）任意一个数的奇数.

解：（1）2n (2)2n+1

p61 9. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n各队呢？

解：3,6,10,

21

n）

（

n

p61 10.观察下图并填表；

梯形个数 1 2 3 4 5 6 ...... n

图形周长5a 8a 11a 14a

解：17a, 20a, 23a,..., (3n+2)a

P61 11,如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1），当n=5,7,11时，S是多少？

解：S=3n-3，当n=5,7,11时，S=12,18,30

习题 2.2

p71 1.计算：

（1）2x-10.3x; (2) 3x-x-5x;

(3) -b+0.6b-2.6b; (4) m-2n+m-2n;

解：（1）2x-10.3x= -8.3x (2) 3x-x-5x=-3x

(3) -b+0.6b-2.6b= -3b (4) m-2n+m-2n=2m-22n

p71 2,计算：

（1） 2（4x-0.5）； （2）-3（1-

x 6

1

）； （3） -x+(2x-2)-(3x+5); (4) ).a 3()2a 2(a 32222a a a -+--+ 解：（1） 2（4x-0.5）= 8x-1 （2）-3（1-

x 61）=32

1

-x （3）-x+(2x-2)-(3x+5)=-2x-7; (4) ).a 3()2a 2(a 32222a a a -+--+=a 5a 2

+

p71 3.计算：

（1）（5a+4c+7b ）+(5c-3b-6a); (2)(8xy-)xy 8()y x 2

222+--+y x (3) );2

1

(4)321-x 2(22

+--+x x x (4)]2)34(7[x 322x x x ----; 解（1）（5a+4c+7b ）+(5c-3b-6a)= -a+4b+9c

(2)(8xy-)xy 8()y x 2

2

2

2

+--+y x = -2222x y + (3) )21(4)321-x 2(22

+--+x x x = 2

5x 62--x (4)]2)34(7[x 32

2x x x ----= 5x 2

-3x-3

P71 4.先化简下式，再求值：

)245(45x -22x x x +-+++）（, 其中x=-2.

解：化简得：2

x +9x+1 代入x=-2得，-13

p71，5.（1）列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，计算这两个数的和；

（2）列式表示比x 的7倍大3的数与比x 的-2倍小5的数，计算这两个数的差．

解：(1)5a +4,2a -3,7a +1; (2)7x +3,-2x -5,9x +8.

p 71，6.某村小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉

米种植面积比小麦种植面积的少5公顷。列式表示水稻种植面积、玉米种值面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？ 解：3a ，a-5,2a+5

p71, 7.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：

（1）窗户的面积； （2）窗框的总长.

解：(1)()2

22

a 2

82a a 4ππ+=+; (2) 6a+πa=(6+π)a;

p71， 8.某轮船顺水航行3小时,逆水航行1.5小时,已知轮船在静水中的速度为a 千米每小时,水流速度为y 千米每小时.轮船共航行多少千米? 解：3(a+y)+1.5(a-y)=4.5a+1.5y.

p72，9.（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b ，列式表示这个两位是 ; （2）列式表示上面的两位数与10的乘积 ; （3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？ 解：

P72, 10. 10个棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？

解：362

a

复习题2 复习巩固

p76 ，1.用式子表示：

（1）某地冬季一天的温差是15℃,这天最低气温是t ℃,最高气温是多少? （2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱?支付50元,应找回多少元?

（3）某种商品原价每件b 元,第一次降价打“八折”,第2次降价又减10元,第一次降价后的售价是多少?第二次降价后的售价是多少?

（4）30天中,小张长跑路程累计达到45000m,小李跑了a 米,（a ＞45000）,平均每天小李和小张各跑了多少米?平均每天小李比小张多跑多少米? 解：

p76,2.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数：

-21 a 2b,7

n 4

2m ,x 2+y 2-1,x,3x 2-y+3xy 3+4x -1,32t 3,3π，2x-y.

解：

p76，3.计算：

（1）;3x 22y x y - （2）10225.0y y +；

（3）2221bc 21-cba a +； （4）73

1

mn 41+-mn

；

（5）7ab-ab b a ab b 73387a 322222--+++; (6) 3.553x 22223y y x y y x +-++--

解：（1）-2y 2x ； （2）10.5y 2 ； （3）0；（4）712

1

-+mn

（5）8ab 2+4； （6）x 2.

P76,4.计算

（1）)103(10a 433233b b a b b +-+-）（； （2）()()

2222435x 4xy y x xy y ---； （3）)]3(2)25([52222a a a a a a ---+-； （4）15+3（1-a ）-(1-a-a 2)+(1-a+a 2-a 3); （5）()()

ab b a ab b 253a 422+-+-; （6）()()

14234622+-+--m m m m ; （7）()

()

22283412a 5a a a +---+;

（8）??

????+???

??---2223x 215x 3x x .

解:(1)22334b a b a -; (2)22x xy y -; (3)a 4a 2-;(4)18-3a+232a a - (5)-a 2b-ab ; (6)8m 2-8m-2; (7)-3a 2+34a-13; (8)x 23x 2

9

--

P77，5.（1）.体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a 人，学生总数

有多少人？

（2）体校里男生人数是x 人，女生人数是y 人，教练人数和学生人数的比是1：10，教练人数是多少人？

解：（1）x 25； （2）10

y

x ；

p77，6.甲地的海拨高度为h 米，乙地比甲地高20米，丙地比甲地低30米，列式表示乙丙两地的海拨高度，并算出这两地的高度差。

解：（h+20）米，（h-30）米，（h+20）-(h-30)=50,即两地高度差是50米。

p77，7.长方形的长是2x cm ，宽是4cm 。梯形的上底长是x cm ，下底长是上底

长是的三倍，高是5cm 。哪个图形的面积大？大多少？

解：梯形的面积大，大2x cm 2

P77.8.某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方法，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多？（提示：比较两种方案中各圆形池周长的和.）

解：2πr ×-（2πr+2π×

2r +2π×3

r

+2π

6

r

）=0

p77.9.礼堂第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位.第2排有多少

个座位?第3排呢?用m 表示第n 排的座位数，m 是多少？当a=20，n=19时，计算m 的值。

解：a+1.a+2.m=a+(n-1),m=20+(19-1)=38

p77.10. 用式子表示十位上的数是a,个位数上的数是b 的两位数,再把这个两位数的十位数上的数与个位数的数交换位置,计算所得数与原数的和.这个数能被11整除吗?

解;11a+11b=11(a+b),这个数能被11整除。

P77.11.一个四边形的周长是48cm ，已知第一条边长是acm ，第二条比第一条边的2倍长3cm ，第三条边等于第一、二条边长的和。

（1）写出表示第四条边长的式子；

（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？解：（1）第四条边长=48-a-(2a+3)-[a+(2a+3)]=42-6a

(2) 当a=3时，四条边的边长分别是3，9,12,24，这实际上已经不是四边形了，因为3+9+12=24.

当a=7时，四条边的长分别是7,17,24,0，显然不是四边形.

p77.12.把（a+b)和（x+y）各看成一项，对下列各式合并同类项：

（1）4（a+b）+2（a+b）-（a+b）；

（2）3（x-y）2-7(x+y)+8(x-y)2+6（x+y）.

解：（1）5a+5b;

(2)11(x+y)2-(x+y);

P77, 13.三角形三个内角的和等于180゜，已知三角形的第一个内角等于第二个内角的三倍，而第三个内角比第二个内角大15゜，每个内角的度数是多少？解：33゜，99゜，48゜