《全反射》单元测试题含答案
《全反射》单元测试题含答案
一、全反射 选择题
1．一半圆形玻璃砖，C 点为其球心，直线OO '与玻璃砖上表面垂直，C 为垂足，如图所示。与直线OO '平行且到直线OO '距离相等的ab 两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P 点，以下判断正确的是（ ）
A ．两光从空气射在玻璃砖后频率均增加
B ．真空中a 光的波长大于b 光
C ．a 光的频率比b 光高
D ．若a 光、b 光从同一介质射入真空，a 光发生全反射的临界角大于b 光
2．如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R ，O 为球心，AB 为直径，来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB 。另一光线BN 恰好在N 点发生全反射，已知30ABM ∠=?，则（ ）
A ．光在玻璃球中的传播速度3
v =
，c 为光速 B ．发生全反射时的临界角60C =? C ．球心到BN 的距离为3d R = D ．球心到BN 的距离为3d R =
3．已知介质对某单色光的临界角为C ，则
A ．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的1
sinC
倍 B ．该介质对单色光的折射率等于
1
sinC
C ．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的
1
sinC
倍
D ．此单色光在该介质中的频率是在真空中的
1
sinC
倍 4．如图所示，AOB 为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO 面上的C 点，入射光线与AO 面的
夹角为30°，折射光线平行于BO 边，圆弧的半径为R ，C 点到BO 面的距离为
2
R ，AD ⊥BO ，∠DAO =30°，光在空气中的传播速度为c ，下列说法正确的是（ ）
A ．玻璃砖的折射率2
B ．光线在AB 圆弧面上出射时的折射角30°
C ．光线会在AB 圆弧面上发生全反射
D ．光在玻璃砖中传播的时间为
2R c
5．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO ，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA 方向射出，另一部分光沿OB 方向射出。则（ ）
A ．OA 为黄光，O
B 为紫光 B ．OA 为紫光，OA 为黄光
C ．OA 为黄光，OB 为复色光
D ．OA 为紫光，OB 为复色光
6．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B ．小球所发的光能从水面任何区域射出
C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 7．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光.比较
a 、
b 、
c 三束光，可知( )
A．a为波长较长的光
B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大
C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小
D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大
8．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）
A．r B．1.5r C．2r D．2.5r
9．如图所示是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图。其中
∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面，A、B、C、D四个图中完整表示光线行进的过程是
A．B．
C．D．
10．如图所示，一束光从空气中射向折射率n2的某种玻璃的表面，i表示入射角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，则下列说法中正确的是（）
A ．当i ＞45°时会发生全反射现象
B ．无论入射角是多大，折射角r 都不会超过45°
C ．欲使折射角r =30°应以i =45°的角度入射
D ．当入射角tani=2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 E.光在该玻璃中的传播速度v =1.5×108m/s
11．如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为γ的细激光束在真空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面的C 点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空中，已知120COD ?∠=，玻璃球对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是（ ）
A ．出射光线的频率变小
B ．改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C ．此激光束在玻璃中穿越的时间为3t R
c
=（c 为真空中的光速） D ．激光束的入射角为α=45°
12．如图所示，真空中一半径为R 、质量分布均匀的玻璃球，频率为v 的细激光束在真空中沿直线BC 传播，于玻璃球表面的C 点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空．已知∠COD ＝120°，玻璃球对该激光的折射率为3，则下列说法正确的是__________．
A ．激光束在C 点的入射角α＝60°
B ．一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐减小
C ．改变入射角α的大小，激光束可能在C 处发生全反射
D ．改变入射角α的大小，激光束不可能在D 处发生全反射 E.此激光束在玻璃中穿越的时间为t ＝
3R
c
（其中c 为光在真空中的传播速度）
13．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状(如图所示)．已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c．现光从下方垂直射入下台面，则()
A．光从真空射入光纤，光子的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为L c
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足
1
sin
n
θ>，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
14．如图，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°<θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是
A．折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动
B．折射光斑的亮度逐渐变亮
C．折射光线消失前，折射角一定大于反射角
D．反射光线转过的角度为θ
E.当玻璃砖转至θ=45°时，恰好折射光线消失，则此玻璃砖的折射率n=2
15．如图所示,在空气中,一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入,从b表面射出,则以下说法中正确的是()
A．出射光线一定与入射光线平行
B．随着θ角的增大,光可能在a表面发生全反射
C．随着θ角的增大,光可能在b表面发生全反射(θ<90°)
D．无论如何改变θ角,光线从a表面射入,不可能在b表面发生全反射
16．如图为边长为L的正三角形ABC是某玻璃砖的截面图，一束光线从AB边中点D射入玻璃砖内，折射光线恰好和底边BC平行，玻璃砖对该束光的折射率为3，真空中光速为c．
A．光线射入玻璃砖后，光线的频率变小
B．该光线的入射角为60?
C．从D点射入玻璃砖的光束，在玻璃砖中不经过反射传播的最短路程为3 L
D．从D点射入玻璃砖的光束，在玻璃砖中不经过反射传播的最长时间为3 2 L c
17．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90?、半径为R的扇形OAB，一束光平行于横截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光．只考虑首次入射到圆弧AB上的光
A．若45
θ=?，则AB面上最大的入射角为45?
B．若45
θ=?，则AB面上最大的入射角大于45?
C．若增大θ，则AB上有光透出部分的强长不变
D．若增大θ，则AB上有光透出部分的弧长变长
18．两束不同频率的单色光a、b从空气彼此平行射入水中，发生了如图所示的折射现象α>β。光束a与光束b比较，下列正确的是（）
A．光束a相对于水的折射率比b大
B．光束a在水中的速度比b小
C．光束a在水中的波长比b小
D．若从水中斜射向空气，随着入射角的增大，光束b比光束a先发生全反射
19．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
20．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R,高为2R的长方体，一束该单色光从左侧'A点沿半径方向，且与长方体的长边成37?角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c,以下说法中正确的是（）
A．该透明材料的临界角是37?
B．该透明材料的临界角是53?
C．光线在透明长方体中运动的总时间为25 2 R c
D．该透明材料的折射率为5 3
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一、全反射选择题
1．BD
【解析】
【详解】
A．光在两种介质的界面处不改变光的频率，A错误；
BC．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由
得知，在真空中，a 光的波长大于b 光的波长， 解析：BD 【解析】 【详解】
A ．光在两种介质的界面处不改变光的频率，A 错误；
BC ．由题分析可知，玻璃砖对b 束光的折射率大于对a 束光的折射率，b 光的频率高，由
c f λ=得知，在真空中，a 光的波长大于b 光的波长，B 正确C 错误；
D ．由1
sin C n
=
分析得知，a 光的折射率n 小，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角，故D 正确。 故选BD 。 2．C
【解析】 【分析】 【详解】
A ．已知，由几何关系知入射角，折射角 ，则玻璃的折射率为
光在玻璃中传播速度 A 错误；
B ．发生全反射的临界角 因为 B 错误；
CD ．因为光线BN 恰好在N 点
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．已知30ABM ∠=?，由几何关系知入射角30α=?，折射角 60β?=，则玻璃的折射
率为
sin
sin n β
α
=
=光在玻璃中传播速度
3
c v c n =
= A 错误；
B ．发生全反射的临界角
1sin 3
C n =
=
因为
sin 602
?=
B 错误；
CD ．因为光线BN 恰好在N 点发生全反射，球心到光线BN 的距离为
sin d R C R ==
D 错误C 正确。 故选C 。
3．B 【解析】 【详解】
B ．根据临界角公式得
故B 正确。
A ．光在介质中传播速度
（c 是光在真空中的传播速度），故A 错误。 C ．设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ．由 v=λf c=λ0f
解析：B 【解析】 【详解】
B ．根据临界角公式1sin
C n
=
得 1
sin n C
=
故B 正确。
A ．光在介质中传播速度
c
v c sinC n
=
=? （c 是光在真空中的传播速度），故A 错误。 C ．设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ．由
c v n =
v =λf c=λ0f
得：
n λλ
=
则得
λ=λ0sinC
故C 错误。
D ．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等。故D 错误。
4．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．光路如图所示，由于折射光线CE 平行于BO ，因此光线在圆弧面上的入射点E 到BO 的距离也为，则光线在E 点的入射角α满足sinα=得 α=30°
由几何关系可知，∠
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．光路如图所示，由于折射光线CE 平行于BO ，因此光线在圆弧面上的入射点E 到BO 的距离也为
2
R
，则光线在E 点的入射角α满足sinα=12得
α=30°
由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C 点的折射角为
r =30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为
sin sin60
sin sin30i n r ?
=
==?
选项A 错误；
BC ．由于光线在E 点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E 点的折射角为60°，光线不会在AB 圆弧面上发生全反射，选项BC 错误； D ．由几何关系可知
cos303R CE =
=
?光在玻璃砖中传播的速度为
c v n =
= 因此光在玻璃砖中传播的时间为
2CE R t v c
=
= 选项D 正确。 故选D 。
5．C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知为反射光，故应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生的全反射，而黄光与紫光相比较，由知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故应为黄光，故C 正确，A
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知OB 为反射光，故OB 应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生的
全反射，而黄光与紫光相比较，由1
sinC n
=
知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故OA 应为黄光，故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。
6．D 【解析】 【详解】
A ．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到
小球，选项A错误；
B．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是
解析：D
【解析】
【详解】
A．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A错误；
B．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B错误；
CD．光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，选项C错误，D正确．
7．A
【解析】
【详解】
A．三种色光，a的偏折程度最小，知a的折射率最小，a的频率最小，根据，得a的波长最长，符合题意；
B．三种色光在真空中传播时，速度相等，都等于光速，不符合题意；
C．a的波长
解析：A
【解析】
【详解】
A．三种色光，a的偏折程度最小，知a的折射率最小，a的频率最小，根据
c
f
λ=，得a
的波长最长，符合题意；
B．三种色光在真空中传播时，速度相等，都等于光速，不符合题意；C．a的波长最长，再由双缝干涉的条纹间距：
l x
d λ
?=
知a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最大，不符合题意；
D．根据全反射公式：
1
sin C
n
=
得：折射率越大，临界角越小，所以c光的临界角最小，不符合题意8．C
【解析】
试题分析：如图所示，
玻璃的折射率为1.5，可得临界角小于45°，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折．当第二次折射时，由于入射角等于60°．
解析：C 【解析】
试题分析：如图所示，
玻璃的折射率为1.5，可得临界角小于45°，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折．当第二次折射时，由于入射角等于60°．所以会发生光的全反射，反射光线却恰好垂直射出．因为ON 等于r ，则OA 等于2r ，由于∠MOA=∠AMO=30°，所以AM 等于2r ． 故选C
9．D 【解析】
试题分析：垂直射入棱镜时方向不变．光从棱镜射入空气，若入射角大于临界角会产生全反射．光在透明介质的分界面上，一定有反射．
光线从左侧垂直AB 射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线
解析：D 【解析】
试题分析：垂直射入棱镜时方向不变．光从棱镜射入空气，若入射角大于临界角会产生全反射．光在透明介质的分界面上，一定有反射．
光线从左侧垂直AB 射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线射到CD 时，由几何知识得；入射角为30i =?．该棱镜的临界角为C ，则11
sin 2.42
C =
<，故有30C
30i '=°，发生全反射，反射光线与BC 面垂直，所以既有光线垂直射出BC 面，又有光线从BC 反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D 正确． 10．BCD 【解析】 【详解】
A ．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A 错误。
B ．当入射角最大时，根据折射定律知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由得 r=45°
所以最大的折射
解析：BCD 【解析】 【详解】
A ．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A 错误。
B ．当入射角最大时，根据折射定律sini
n sinr
=知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由sini
n sinr
=
得
sini sinr n =
=
r =45°
所以最大的折射角为45°．故B 正确。 C ．当折射角r =30°时，由折射定律sini
n sinr
=
得入射角 i =45°
故C 正确。
D ．当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i ，折射角为β，有i+β=90°，
()
90sini sini
n tani sin sin i β=
==?- 所以
．
故D 正确。
E ．光在该玻璃中的传播速度
810m/s 2
c v n =
= 故E 错误； 故选BCD 。
11．C 【解析】 【详解】
A.光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以出射光线的频率不变，故
A 错误；
B. 激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在
解析：C 【解析】 【详解】
A.光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以出射光线的频率不变，故A 错误；
B. 激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，故B 错误；
C. 此激光束在玻璃中的波速为
c v n =
= CD 间的距离为
260S Rsin =?=
则光束在玻璃球中从C 到D 传播的时间为
3S R t v c
=
= 故C 正确；
D. 由几何知识得到激光束在在C 点折射角30r =?，由
sin n sinr
α
=
可得入射角60α=?，故D 错误。
12．ADE 【解析】 【详解】
A ．由几何知识得到激光束在在C 点折射角 r=30°，由得：
得入射角：α=60°．故A 正确．
B ．一个光子在穿过玻璃球的过程中频率不变，则能量不变，选项B 错误； CD ．
解析：ADE 【解析】 【详解】
A ．由几何知识得到激光束在在C 点折射角 r=30°，由sin n sinr
α
=
得：
302
sin nsinr sin α==?=
得入射角：α=60°．故A 正确．
B ．一个光子在穿过玻璃球的过程中频率不变，则能量不变，选项B 错误；
CD ．激光在C 处入射时从光疏进入光密介质，则不可能在C 处发生全反射；激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，故C 错误，D 正确； E ．此激光束在玻璃中的波速为：
c v n =
=
CD 间的距离为：
260S Rsin =?=
则光束在玻璃球中从C 到D 传播的时间为：
3S R t v c
=
= 故E 正确．
13．AD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变；故A 正确．
B 、光通过此光纤到达小截面的最短距离为L ，光在光纤中的传播速度，则光通过此
解析：AD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变；故A 正确．
B 、光通过此光纤到达小截面的最短距离为L ，光在光纤中的传播速度c
v n
=，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为L nL t v c
=
=；故B 错误． C 、通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行；故C 错误．
D、设临界角为C，则
1
sinC.
n
=到达光纤侧面光线入射角等于θ，当θC
>，即有
1
sinθ
n
>，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出；故D正确．故选AD．
【点睛】
解决本题的关键是掌握全反射现象的条件和临界角公式，结合几何知识进行分析．要注意光的频率与介质无关，而光速与介质有关．
14．ACE
【解析】
A、玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，故A正确．
B、随着入射角增
解析：ACE
【解析】
A、玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，故A 正确．
B、随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，故B错误．
C、根据0°<θ<90°及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，故C正确．
D、根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，故D错误．
E、当玻璃砖转至θ=45°时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则临界角C=45°，由临界角公式
1
sin C
n
=，解得折射率n=E正确．故选ACE．
【点睛】本题考查对折射定律、反射定律的理解能力．要知道当光从光密介质进入光疏介质折射时，入射角小于折射角，随着入射角的增大，反射光增强，折射光减弱，折射光线与入射光线同向旋转．
15．AD
【解析】
光线通过两面平行的玻璃板时，光的传播方向不变，只是发生了侧移，A正确；光线在a表面是由光疏介质射入光密介质，故不会发生全反射．当光线射到b表面时，入射角等于光在a表面时的折射角，由光
解析：AD
【解析】
光线通过两面平行的玻璃板时，光的传播方向不变，只是发生了侧移，A正确；光线在a 表面是由光疏介质射入光密介质，故不会发生全反射．当光线射到b表面时，入射角等于光在a表面时的折射角，由光路可逆知，它在b表面的折射角等于在a表面的入射角，故在b表面也不会发生全反射，故BC错误，D正确．
【解析】
频率由光源决定，与介质无关，则入射光在空气中的频率与玻璃中的频率相等，故A 错误；作出入射光线在D 点折射的光路图，如图所示
由题知，折射光线恰好和底边平行，故折射角，根据折射定律：，
解析：BD 【解析】
频率由光源决定，与介质无关，则入射光在空气中的频率与玻璃中的频率相等，故A 错误；作出入射光线在D 点折射的光路图，如图所示
由题知，折射光线恰好和底边BC 平行，故折射角906030r =-=，根据折射定律：
sini n sinr =
，得：3
3sin 30sini nsinr ==?=，即60i =，故B 正确；假设从D 点入射光线与AC 面垂直交于点E 时，其光路图如图所示
由图可知，DE 为在玻璃砖中不经过反射传播的最短路程，根据几何关系得：
33sin 602L L
DE AD ==?=
，此时对应的折射角为60，根据全反射临界条件有：13sin 3C n =
=，而33sin 60sin 23
C =>=
，说明不存在折射角为60的情况，故C 错误；由图可知，在玻璃砖中不经过反射传播的最长路程为D 到C ，即
3
sin 60s L L ==
，根据3c v n ==
，得传播时间为32DE L t v c ==，故D 正确；故选BD ．
【点睛】对于光学问题，作出光路图，由几何知识找出入射角和折射角，根据折射率公式求出折射率，利用全反射条件，判断能否发生全反射．根据c
v n
=求光在玻璃中的传播速度，从而求出传播时间．
17．BC
根据折射定律有：可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．
过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到AB 界面上时的入射角越大，若AB
解析：BC 【解析】 根据折射定律有：
45 2sin sinr
?
＝可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．
过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到AB 界面上时的入射角越大，若AB 面上的入射角等于45°，则由图可知，∠DOA=1800-450-1200=150，则设到AD 之间的光线的入射角大于450，即AB 面上最大的入射角大于45°，选项A 错误，B 正确；根据临界角公式：2
，得临界角为45°，如果AB 界面上的临界点为D ，此光线在AO 界面上点E 入射，在三角形ODE 中可求得OD 与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A 到D 之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，所以有光透出的部分的弧长为
4
R
π． 增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为90°-α-（180°-135°-α）=45°，知对应的弧长不变．故C 正确，D 错误．故选BC ． 点睛：本题考查光的折射和全反射，做光路图运用几何关系进行分析是解题的基础；此题意在考查正确地作出光路图解决几何光学问题的能力和综合运用知识的能力．
18．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图看出，两束光的入射角相等，折射角，则由折射定律知，水对b 光的折射率较大，A 错误；
B ．b 光的折射率较大，由分析可知，a 光在水中传播速度较大，B 错误；
C ．折
解析：D 【解析】
【详解】
A ．由图看出，两束光的入射角相等，折射角αβ>，则由折射定律sin sin i
n r
=知，水对b 光的折射率较大，A 错误； B ．b 光的折射率较大，由c
v n
=
分析可知，a 光在水中传播速度较大，B 错误； C ．折射率大，频率高，即b 的频率大，根据公式c n v f f
λ==可知，b 的波长比a 的小，C 错误；
D ．由临界角公式1
sin C n
=
分析得知，b 光的折射率较大，水对b 光的临界角较小，若光束从水中射向空气，则光束b 比光束a 更容易发生全反射，D 正确。 故选D 。 19．D
【解析】 【详解】
A ．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A 错误；
B ．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是
解析：D 【解析】 【详解】
A ．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A 错误；
B ．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B 错误；
CD ．光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，选项C 错误，D 正确．
20．BC 【解析】
由图乙可知，时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C ，即得：．故A 错误，B 正确．根据全反射临界角公式：，得该透明材料的折射率：，故D 错误．因为临界角是，光线
解析：BC 【解析】
必修五数列单元测试
必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.
《数列》单元测试题(含答案)
《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
金属材料学基础试题及答案
金属材料的基本知识综合测试 一、判断题（正确的填√，错误的填×） 1、导热性好的金属散热也好，可用来制造散热器等零件。（） 2、一般，金属材料导热性比非金属材料差。（） 3、精密测量工具要选用膨胀系数较大的金属材料来制造。（） 4、易熔金属广泛用于火箭、导弹、飞机等。（） 5、铁磁性材料可用于变压器、测量仪表等。（） 6、δ、ψ值越大，表示材料的塑性越好。（） 7、维氏硬度测试手续较繁，不宜用于成批生产的常规检验。（） 8、布氏硬度不能测试很硬的工件。（） 9、布氏硬度与洛氏硬度实验条件不同，两种硬度没有换算关系。（） 10、布氏硬度试验常用于成品件和较薄工件的硬度。 11、在F、D一定时，布氏硬度值仅与压痕直径的大小有关，直径愈小，硬度值愈大。（） 12、材料硬度越高，耐磨性越好，抵抗局部变形的能力也越强。（） 13、疲劳强度是考虑交变载荷作用下材料表现出来的性能。（） 14、20钢比T12钢的含碳量高。（） 15、金属材料的工艺性能有铸造性、锻压性，焊接性、热处理性能、切削加工性能、硬度、强度等。（） 16、金属材料愈硬愈好切削加工。（） 17、含碳量大于%的钢为高碳钢，合金元素总含量大于10%的钢为高合金钢。（） 18、T10钢的平均含碳量比60Si2Mn的高。（） 19、一般来说低碳钢的锻压性最好，中碳钢次之，高碳钢最差。（） 20、布氏硬度的代号为HV，而洛氏硬度的代号为HR。（） 21、疲劳强度是考虑交变载荷作用下材料表现出来的性能。（） 22、某工人加工时，测量金属工件合格，交检验员后发现尺寸变动，其原因可能是金属材料有弹性变形。（） 二、选择题 1、下列性能不属于金属材料物理性能的是（）。 A、熔点 B、热膨胀性 C、耐腐蚀性 D、磁性 2、下列材料导电性最好的是（）。 A、铜 B、铝 C、铁烙合金 D、银 3、下列材料导热性最好的是（）。 A、银 B、塑料 C、铜 D、铝 4、铸造性能最好的是（）。
《金属及其化合物》单元测试题及参考答案A
新课标高一化学必修1第三章单元测试题(A) （金属及其化合物） 班别学号姓名评分_____ ___ 相对原子质量：Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 H 1 O 16 C 12 S 16 Cl 35.5 一、选择题:(本题包括13 小题,1－9题为只有1个选项符合题意，每小题3分,10－13题有1 1．在实验室中，通常将金属钠保存在 A．水中B．煤油中C．四氯化碳中D．汽油中 2．下列物质中，不属于 ．．．合金的是 A．硬铝B．黄铜C．钢铁D．金箔 3．下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是①NaHCO3 ②Al2O3③Al(OH)3 ④Al A．③④B．②③④C．①③④D．全部 4．下列关于Na和Na+的叙述中,错．误的 ．．是 A．它们相差一个电子层B．它们的化学性质相似 C．钠原子,钠离子均为同一元素D．灼烧时，它们的焰色反应都呈黄色 5．除去Na2CO3固体中少量NaHCO3的最佳方法是 A．加入适量盐酸B．加入NaOH溶液 C．加热D．配成溶液后通入CO2 6．镁、铝、铜三种金属粉末混合物, 加入过量盐酸充分反应, 过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液, 再过滤, 滤液中存在的离子有 -B．Cu2+C．Al3+D．Mg2+ A．AlO 2 7．少量的金属钠长期暴露在空气中，它的最终产物是： A．NaOH B．Na2CO3?10H2O C．Na2CO3 D．NaHCO3 8．只用一种试剂可区别()() 、、、、五种溶液, 这种试剂 Na SO MgCl FeCl Al SO NH SO 2422243424是 A．Ba(OH)2B．H2SO4C．NaOH D．AgNO3 9．将Fe、Cu、Fe2＋、Fe3＋和Cu2＋盛于同一容器中充分反应，如Fe有剩余，则容器中只能有A．Cu、Fe3＋B．Fe2＋、Fe3＋C．Cu、Cu2＋、Fe D．Cu、Fe2＋、Fe 10．将Na2O2投入FeCl3溶液中, 可观察到的现象是 A．生成白色沉淀B．生成红褐色沉淀C．有气泡产生D．无变化 11．下列离子方程式书写正确 ．．的是 A．铝粉投入到NaOH溶液中：2Al+2OH－══ 2AlO2－+H2↑
数列单元测试卷含答案
数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()
A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
数列的概念单元测试题含答案百度文库
一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）