初中数学教师资格考试模拟卷

高中数学教师资格考试模拟卷

一、单选题(共8题，每题5分，共40分)

7.下列采用“发生定义”的是( ).

A.一个角是直角的平行四边形叫做矩形

B.偶数就是能被2整除的数

C.圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线

D.有理数和无理数统称为实数

8.巧妙而简洁地证明了存在某种不能用开方运算求解方程的方法，同时还提出了一个代数方程能用根式求解的判定定理的数学家是( ).

A.达尔卡诺

B.拉格朗日

C.花拉子米

D.伽罗瓦

二、简答题(共5题，每题7分，共35分)

参考答案及解析一、单选题

二、简答题

9.【答案】证明见解析.

12.【参考答案】理论与实际相结合，即是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理.这一原则是由数学的特点所决定的.数学虽是非常现实的，但舍去了与数量关系和空间形式无关的性质，以致它以高度抽象的形式出现.这就要求在教学的时候，不仅要联系实际来阐明理论，还要适当地、有机地使理论与实际交叉进行.例如：在方程教学时，一般都是以实际问题出发，使学生列出方程，而后再明确该方程的定义;然后寻求该方程的一般解法;最后再让学生做一些有目的的练习.

13.【参考答案】①评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.例如：每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等等.教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验.条件允许时，可以请家长参与评价.②评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、课堂观察、课内外作业等.每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式.例如：可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度.

三、解答题

14.【答案】(1)连续;(2)见解析.

四、论述题

15.【参考答案】说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其他数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重难点的把握及

教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程.

说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程.二者的区别在于：(1)活动形式不同.备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致.(2)关注对象不同.备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生.说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质.(3)目的不同.备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动.而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展.(4)基本要求不同.备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据.

五、案例分析题

六、教学设计题

17.【参考答案】(1)归纳法.

(2)所谓归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理.

(3)前面我们学习了函数定义，研究了函数的一般性质，并且研究了指数函数和对数函数，函数这个大家庭有很多成员，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函

数等.它们在数学中都承担着各自的任务，每个成员又都有它们各自鲜活的个性.今天，我们利用研究指数函数，对数函数的研究方法，再来认识一位新成员.请大家看如下的问题：请将下列问题中的y表示成x的函数

(1)如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么他需要支付y=_________元;

(2)如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_________;

(3)如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y=_________;

(4)如果一个正方形场地的面积为x，那么这个正方形场地的边长y=_________;