百分表设计说明书

钟表式百分表的设计说明

百分表背景

英文：【Dial Indicators】

利用精密齿条齿轮机构制成的表式通用长度测量工具。通常由测头、量杆、防震弹簧、齿条、齿轮、游丝、圆表盘及指针等组成。百分表是美国的B.C.艾姆斯于1890年制成的。常用于形状和位置误差以及小位移的长度测量。改变测头形状并配以相应的支架，可制成百分表的变形品种，如厚度百分表、深度百分表和内径百分表等。如用杠杆代替齿条可制成杠杆百分表和杠杆千分表，其示值范围较小，但灵敏度较高。此外，它们的测头可在一定角度内转动，能适应不同方向的测量，结构紧凑。它们适用于测量普通百分表难以测量的外圆、小孔和沟槽等的形状和位置误差。

一、设计要求：

设计钟表式百分表

具体技术指标要求如下：

1.分度值：0.01mm

2.测量范围：0~10mm

3.外线尺寸直径：φ50~φ60

4.使用环境：车间现场（要求防尘、防油、防震、防噪）

5.测杆应移动平衡、灵活、无卡住现象

6.其余按照国家标准

二、设计任务：

1.提出设计方案

2.给出装配结构示意图（A1号图纸）

3.给出2张零件图（A4号图纸）

4.给出设计说明书

三、设计目的：

本次课程设计是《精密机械设计》课的重要组成部分，是打好技术基础和进行技能训练的重要环节。其目的是：

1.训练同学们独立思考、独立运用。独立设计的能力，掌握百分表的具体原理，强化

掌握平时学到的理论知识

2.扩大同学们的知识面，提高对知识的应用能力

3.培养同学们的创新能力

4.加强同学们的团队合作精神

百分表结构图

四、设计步骤：

1.去实验室观察百分表结构

2.小组人员分工，去图书馆借书，在网上搜索相关资料，然后大家一起分析资料，对

百分表的功能和结构有了初步的认识

3. 讨论创新方案

经过大家集思广益，我们小组提出了两点比较大的创新：

?去掉测杆的防转槽，直接在表盘的内表面开槽，从而使百分表结构更简单

?给百分表增加锁紧结构，在每次测量结束后可以锁紧测杆，方便读数然后经过与老师和同学们的热烈讨论，并且认真考虑了百分表的使用方法和使用环境，决定取消锁紧结构。只采用在表盘上开槽的改进方案。

4. 确定设计方案

5. 计算数据

6.绘制正式设计装配图（用AUTOCAD软件绘制，A1号图纸）

7.绘制零件图（手绘，A4号图纸）

8. 完善百分表设计说明书

五、百分表工作原理分析：

百分表是利用齿条齿轮或杠杆齿轮传动,将测杆的直线位移变为指针的角位移的计量器具。主要用于测量制件的尺寸和形状、位置误差等。百分表通常由测头、量杆、i弹簧、齿条、齿轮、游丝、圆表盘及指针等组成

百分表的结构较简单,传动机构是齿轮系,外廓尺寸小,重量轻,传动机构惰性小,传动比较大,可采用圆周刻度,并且有较大的测量范围,不仅能作比较测量,也能作绝对测量。

百分表的工作原理,是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指

计在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。

百分表的构造主要由3个部件组成：表体部分、传动系统、读数装置。

六、数据计算：

（一）、齿轮设计

结构简图

1.选择齿轮材料：

考虑百分表的外廓尺寸不宜过大，大小齿轮都选用40Cr，对小齿轮Z2,Z1表面淬火48~55HRC，对大齿轮Z3调制处理，硬度为280HBW

2.强度校核：

1.许用弯曲应力：因为错误!未找到引用源。

又由《精密机械设计基础》课本148页表7-9查表可知错误!未找到引用源。flimb1=600 N/mm2 =1.8HBW=(1.8×280) N/mm2=504 N/mm2

错误!未找到引用源。flimb2

取S f=2,双向传动取K FC=0.7，K fl=1

由此可得小齿轮Z2的弯曲应力[错误!未找到引用源。F]1=600÷2 N/mm2=300 N/mm2

大齿轮Z3的弯曲应力[错误!未找到引用源。F]2=504÷2 N/mm2=252 N/mm2

转矩：小齿轮Z1T1=F×r1=1.5×1 N .mm= 1.5 N.mm

小齿轮Z2T2=F×r2=1.5×1.6 N .mm= 2.4 N.mm

大齿轮Z3T3=F×r3=1.5×10 N .mm= 15 N.mm

验算弯曲应力：由公式错误!未找到引用源。

再由又有《精密机械设计基础》课本147页图7-38查图可知

Z2=16 Y f2=4.35

Z3=100 Y f3=3,75

错误!未找到引用源。=300÷4.35=68.9 N/mm2

错误!未找到引用源。=252÷3.75=67.2 N/mm2

因为错误!未找到引用源。，所以我们应该验算大齿轮的弯曲应力

错误!未找到引用源。N/mm2=3.0375 N/mm2＜错误!未找到引用源。=252N/mm2通过以上校核可知齿轮满足弯曲强度要求，设计合理，可以用于生产

2.确定齿数：

由传动机构的特性我们取各齿轮的齿数z1=10，z3=100

在充分考虑对强度与耐冲击承受能力，我们小组取z2=16

3:计算齿轮模数：

由传动比的计算公式错误!未找到引用源。

式中：ɑmax：相应于测杆最大位移的指针转角，S max：测杆的最大位移（示值范围）。错误!未找到引用源。——齿轮Z3和Z1的传动比。

错误!未找到引用源。——相应于S max Z2轮转角。

错误!未找到引用源。——齿条（测杆）与齿轮Ｚ2的传动系数。

因Ｚ2齿轮的分度圆半径：错误!未找到引用源。

故有：错误!未找到引用源。

所以可得：错误!未找到引用源。

所以由以上数据可得：错误!未找到引用源。

经过国家标准圆整后取m=0.2 mm

为减少刀具数量，我们小组将Z1、Z3模数也取与Z2相同。

即m1=m2=m3=0.2 mm

4.齿轮几何参数的计算

齿距：p1=p2=p3=mπ=0.628 mm

各齿轮分度圆直径：d1=mz1=0.2×10=2 mm

d2=mz2=0.2×16=3.2 mm

d3=mz3=0.2×100=20 mm

齿顶高：h a=m=0.2 mm

齿根高：h f=1.35m=0.27 mm

顶隙：c=0.35m=0.07 mm

齿厚：s=πm/2=0.31415 mm

齿间宽：e=πm/2=0.31415 mm

齿宽：b1=12m=2. 4 mm,

b2=12m=2.4 mm

b3=b4=10m=2 mm

标准中心距：a=m×(Z1+Z3)/2=11 mm

5.最小变位系数的确定：

因为根切现象的存在，标准齿轮的最小齿数：

由Z min=2h a*/sina2有：当α=20°，h a*=0.8时，Z min=14

而所取函数Z1=10

齿数Z min,对此该齿轮应该采用变为齿轮。并且采用正变位的方法。

最小变位齿数计算公式：错误!未找到引用源。

3．总结

由以上计算，

大小齿轮都选用40Cr，对小齿轮Z2，Z1表面淬火48~55HRC，对大齿轮Z3调制处理，硬度为280HBW

应该选取的3个齿轮为

齿轮1：分度圆直径d1=2mm，齿宽为b1=2.4mm

齿轮2：分度圆直径d2=3.2mm，齿宽为b2=2.4mm

齿轮3：分度圆直径d3=20mm，齿宽为b3=2mm

齿轮的齿锯为0.628mm，齿顶高为0.2mm，齿根高为0.27mm，顶隙为0.07mm，齿厚为0.31415mm，齿间宽为0.31415mm，标准中心距为11mm错误!未指定书签。

（二）、游丝设计

1．选取材料：

GB/T 3134—1982 铍青铜线

优点：弹性滞后和弹性后效比较小，强度高，可实现在给定特性的条件下减轻重量并具有较好的振动稳定性

加工方法：回火

2．计算：

1、游丝的最小力矩：

根据生产实践经验错误!未找到引用源。N?mm

计算错误!未找到引用源。N·mm

2、游丝的最大力矩：

总转角错误!未找到引用源。=2π

即可求出最大力矩错误!未找到引用源。N·mm

3、游丝的参数：

圈数n=10（转角错误!未找到引用源。，所以圈数选择10）

外径D1=18mm，内径D2=5mm

游丝长度L=错误!未找到引用源。=361.28mm

选定材料为铍青铜，回火处理，所以弹性模量E=错误!未找到引用源。N/mm2，安全系数选择S=3~4，对于接触游丝，宽厚比选择4~8，所以u=b/h=7

游丝的厚度h=错误!未找到引用源。=0.114mm

游丝的宽度b=uh=0.798mm

经过查《仪器仪表结构设计手册》圆整数据得b=0.76mm，h=0.11mm

4、校核最大应力：

σb=错误!未找到引用源。=145.63N/mm2

查表知许用弯曲应力为1180N/mm2，所以满足设计要求

5、重新确定参数

长度L=错误!未找到引用源。=313.23mm

圈数N=错误!未找到引用源。=8.67mm≈9mm

圈间距离a=错误!未找到引用源。=0.72mm

3．游丝座的尺寸系列：

游丝座外径：5mm；游丝座孔径公称尺寸为3mm，允差+0.05mm；高度为2mm

4．标记示例：

游丝反型错误!未找到引用源。

（3mm为游丝座孔径，18mm为外径，错误!未找到引用源。为转矩M）

5．游丝的技术要求：

游丝转矩允差为±8%

游丝形状应为阿基米德螺旋线，各圈均在垂直于螺旋中心线的平面上，圈距应均与一致

游丝表面粗糙度Ra≤0.08μm，侧面Ra≤1.25μm。游丝座孔内表面粗糙度Ra≤1.25μm，其余表面Ra＞2.5~5μm

游丝表面应无明显划痕、严重的氧化斑点；应无毛刺、发霉等缺陷

6．游丝内外端的固定方法：

内端采用冲榫的方法固定铆在游丝套上，外端采用锥销楔紧在表的内壳上

7．总结：

游丝材料选择铍青铜线，使用回火加工。游丝长度L为313.23mm，圈数n为9，圈间距离为0.72mm，内径为5mm，外径18mm。游丝座的外径为5mm，游丝座孔径公称尺寸为3mm，允差+0.05mm；高度为2mm

（三）、弹簧设计

1．确定工作载荷

考虑到测杆的工作位置可以在多个方向，测杆本身的重力会产生影响，设测杆重力为G，系统对测杆的摩擦力（齿轮、滑动导轨、防转导杆等）为f，弹簧的拉力为F，测杆的测力为T，分3种情况讨论：

a、百分表正放时，重力G与弹簧拉力F同向，是助力，有方程：f+T=G+F1（此时F最小）；

b、百分表横放时，重力G对弹簧无作用，视为0，有方程F2=f+T，F2即为初拉力（查《精

密机械设计基础》P305页图13-17得F2=1N）；

c、百分表倒放时，重力G与弹簧拉力F反向，是阻力，有方程：F3=G+f+T（此时F最大）。

根据任务书技术要求确定工作载荷F1，F2，技术要求规定测力在0.5N~1.5N之间。

估计重力G=1N，f max=0.5N

进而计算出F的范围为0.1N~3N

考虑到弹簧的作用是归零，为使归零迅速、准确，应使弹簧力适当大一点，经计算取9N（要求其初长H0为40mm左右，而最大弹性拉伸量约为12mm）