高中物理常用公式

力学常用公式

一. 静力学

1. 重力：G=mg

2. 滑动摩擦力：N f μ=

3. 最大静摩擦力：N f f m μ=> 在某些计算中：N f f m μ=≈

4. 静摩擦力：m f f ≤≤静0

5. 根据动力学方程F 合=F+f +……=ma 求解。

6. 重要方法：同一直线上的矢量的计算、力的平行

四边形法则、力的矢量三角形法则、正交分解法 二. 运动学

1. 匀速直线运动：(结合s-t 图、v-t 图理解) (1) 速度：t

s v =

(2) 位移：s=vt

2. 匀变速直线运动： （1） 基本公式：（结合v-t 图理解）

① 加速度：t v v a t 0

-= ② 位移：2

02

1at t v s +=

③ 速度：at v v t +=0

④ 常用推论：as v v t 22

02=-

⑤ 平均速度：2

0t

v v t s v +==

（2） 结论：

① 初速度为零时，物体的速度之比：

......::......::2121 t t v v =

② 初速度为零时，物体的位移之比：

......::......::222121t t s s =

③ 初速度为零时，物体在连续相等时间间隔里的位

移之比：)1-2(:......:3:1:......::21

n s s s n =''' ④ 物体在连续相等时间间隔T 的位移之差：

22312......aT s s s s s ==-=-=?

一般情况：2

)(aT n m s s n m -=-

⑤ 中间时刻的瞬时速度：2

02

t

t v v v v +=

= ⑥ 中点位置的瞬时速度：22

202

t s v v v +=

⑦ 连续相等位移的时间之比：

......:23:)12(:1......:t :t :t 321）（--=

⑧ 补充：

（3） 其他： 三. 动力学

1. 牛顿第二定律：ma F =合

2. 牛顿第三定律：F =－F /

3. 重要方法：整体法、隔离法 四. 物体的平衡

1. 当加速度a=0时，F 合=0（正交分解、三角形法）

2. 三力共点平衡时，任意两个力的合力与第三个力

等大反向

3. 当N 个共点力平衡时，N 个力首尾相接构成封闭

的N 边形 五. 曲线运动

1. 运动的合成与分解：矢量的合成与分解

2. 物体做曲线运动的条件：合力（或加速度）与初

速度不在一直线上。 3. 平抛运动及类平抛运动： (1) 沿初速度方向：t v x 0= , 0v v x = (2) 沿恒力方向：2

2

1at y = ,at v y = (对平抛运动：a=g) (3) 合运动：22y x s +=

,x

y =

αtan 22y

x

v v v += , x

y v v =

θtan 。

4. 匀速圆周运动：

(1) 线速度：T r

t s v π2==

(2)角速度：T

t π

?ω2==

(3)线速度与角速度的关系：ωr v =

(4)圆心角与弧长的关系：?r s =

(5)向心加速度：ωπ

ωv T

R R R v a ====222)2( (6)物体做匀速圆周运动的动力学方程：

222)2(T

mR mR R v m F πω===向

六. 万有引力

1.万有引力定律公式：2r

Mm

G F =引

2.环绕中心天体运动的动力学方程：

n ma h R Mm

G

=+2

)

2222

4)()()T

r h R m h R m h R v m h R Mm G πω?+=+=+=+（ (1)在地面上：mg R m

M G =2

地

(2)在距某星球表面高h 处的高空：

g m h R m M G '=+''2

)（ 3.双星问题： (1)2

11221ωr m L m m G

= 和 2222

21ωr m L

m m G = (2)L r r =+21

2211r m r m =∴，可求r 1、r 2及角速度ω、周期T 双星的总质量：2

3

221G T

L 4π=+m m 4．地球同步卫星： ① 周期：T=24h=86400s （与地球自转的周期相等） ② 位置：地球赤道上空（赤道平面上），距离地面

km 103.6h 4?=处环绕地球运动，与地球自转

同向，由西向东转动，其匀速圆周运动的轨道圆心与地心重合。

③ 地球同步卫星的环绕速度：

角速度rad/s 107.3T

25-?≈=π

ω 线速度 3.1km/s T

r

2v ≈=

π（所有地球卫星的最大环绕线速度为7.9km/s ，最小周期约为85分钟，轨道平

面一定通过地球的球心（即轨道圆心与地心重合）。 5．地球赤道表面上随地球自转的物体A 、近地轨道卫星B 、地球同步卫星C 的比较： （1）周期T ：B C A T T T >= （2）角速度ω：B C A ωωω<= （3）线速度v ：A C B v v v >> （4）向心加速度n a ：A C B a a a >> (对B 、C ：2

r M G a n =或ωv a n =；对A 、C ：2

ωr a n =) 七. 机械能 1. 动能：22

1mv E k =

2. 重力势能：mgh E p =

3. 弹性势能：22

1kx E P =

4. 机械能守恒定律：（条件：只有重力做功） （1）减增p k E E ?=? （2）机减机增21E E ?=? （3）2211P k P k E E E E +=+

5. 重力做功与重力势能的关系：p G E W ?-=

6. 动能定理：k E W ?=总

7. 功能关系：

除重力和系统内的弹力以外的其他力做的功W '其等于系统机械能的增加量E '?。即：E W '?=' 8. 能量守恒定律：

（1）减增21E E ?=? （2）21E E = （3）0=?E 八. 动量

1. 动量：mv p = 冲量：t F I ?=

2. 动量定理：p I ?=合

3. 动量守恒定律：(条件：系统不受外力或外力之和

为零、外力远大于内力)(注意：先规定正方向)

（1）p p '-= （2）21

21p p p p '+'=+ （3）221

12211v m v m v m v m '+'=+ (在一直线上时) 九. 机械振动

1. 单摆做简谐运动的周期公式：g

L

T π2=

2. 受迫振动的频率：f ＝f 驱动力

3. 发生共振条件：f 驱动力＝f 固，振幅A 为最大 十. 机械波

1. 波发生干涉时振动加强的条件：

,......)3,2,1,0(,==?k k r λ

2. 波发生干涉时振动削弱的条件：

,......)3,2,1,0(,2

12=+=?k k r λ

）（

热学常用公式

一．

分子动理论

1. 阿伏伽德罗常数：分子

分子V V m M N mol

mol A ==

(宏观世界与微观世界的桥梁) 2. 分子体积的计算：

（1） 立方体分子模型：3

a V = （2） 球形分子模型：333

461r d V ππ==

二． 物体的内能

1. 热力学第零定律（热平衡定律）：如果两个系统

分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。 2. 热力学第一定律：U Q W ?=+

3. 绝对温度T ：

绝对温度又称热力学温度，单位为开尔文（K ）。

K t T 15.273+=

4. 热力学第二定律： （1）克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传

到高温物体 （2）开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使

之完全变成功，而不产生其他影响。 5. 热力学第三定律：绝对零度不可能达到。

三．气体的性质 对一定质量的某种气体：

恒量=T

PV

电磁学常用公式

一. 电场

1. 库仑定律公式:22

1r q q k

F = 2. 电场强度的定义式:q

F E =

3. 真空中点电荷的场强公式: 2

r Q k E = 4. 匀强电场的场强公式:d U E =

5. 电场力的一般计算公式:F=qE

6. 电势差的计算公式:q

W U AB

AB =

7. 电势的计算公式:B A AB U ??-=

8. 电势能的计算公式:A A q ?ε= 9. 电场力做功的计算公式:AB AB qU W = 10. 电场力做功与电势能的变化关系:

B A AB W εε-=

11. 带电粒子在电场中的直线加速：

02

1

2-=mv qU

12. 带电粒子在电场中的偏转： 偏移量：20

2)(2121v L md qU at y ==

偏向角：0

000tan v L

md v qU v at v v y

?===? 合位移与初速度的夹角：?θtan 2

1tan ==L y

13. 电容的定义式：U

Q U Q C ??==

14. 平行板电容器的决定式：kd S C r πε4?=

15. 重力做功与重力势能的变化关系:

PB PA AB E E W -=

16. 动能定理:k E W ?=总 二. 恒定电流

1. 电流的定义式：t

q I =

2. 电流的微观表达式：nqSv I =

3. 欧姆定律：

（1） 部分电路：R U

I =

【U=IR 】 （2） 闭合电路：r R E

I += 【U=E －Ir 】

4. 电阻定律：S

L

R ρ=

5. 焦耳定律：电热Rt I Q 2

=、热功率R I P 2=热

6. 电路关系： (1) 串联电路： 电流：......21===I I I 电压：......21++=U U U 电阻：......21++=R R R (2) 并联电路： 电流：......21++=I I I 电压：......21===U U U 电阻：

(1112)

1++=R R R 7. 电功的计算：UIt qU W == 8. 电源的电功率的计算：

r I I U P UI P EI P 2

,====内内外总，

内外总P P P +=

当时外r R =，电源的输出功率有最大值：r

E P m 42

=

9. 电源的效率：%100?=

总

外

P P η 10. 电动机的功率计算：输入功率UI P =， 发热功率R I P 2=，输出的机械功率 R I UI P 2

-=

三. 磁场

1. 磁感应强度的定义式: )(B L IL

F

B ⊥=

条件： 2. 安培力的计算公式: )(B L BIL F ⊥=条件： 3. 洛伦兹力的计算公式:)(B v qvB f ⊥=条件： 4. 带电粒子在匀强磁场运动的动力学方程:

r

v m qvB 2

=

画轨迹、找圆心、确定半径，写出几何关系方程：勾股定理、三角函数等。

5. 带电粒子在磁场中的运动半径和周期公式: qB mv r =

和 qB

m

v r T ππ22==

6. 带电粒子在磁场中的运动时间的计算:

T NT t ?=

=π

α

2 7. 速度选择器的计算:qvB=qE

8. 质谱仪的有关计算: r

v m qvB 2

=

9. 回旋加速器的有关公式:

（1） 加速条件：电场的周期等于带电粒子做匀速

圆周运动的周期qB

m

T T π221=

= （2） 旋转一周(加速两次)增加的动能：

qU E k 2=?

（3） 求能够加速到的最大速度m v ：

m

m

m R v m B qv 2= （4） 求在D 型盒中旋转的圈数：

02

122

-=

?m mv qU N （5） 求在磁场中运动的时间1t ：1t =NT （6） 求在电场中运动的时间2t ：

)(,2md

qU a a v t m ==

10. 等离子发电机的有关计算: ,d

U

q qvB = 电动势Bvd U E ==

11. 圆的周长：r L π2=、圆的面积：2

r S π= 四. 电磁感应

1. 磁通量：⊥?=ΦS B

2. 平均感应电动势的计算(法拉第电磁感应定律): t

N

E ??Φ

= 3. 自感电动势的计算: t

I L

E ??=自 4. 单棒(长度为L)平动切割磁感线运动的感应电动

势:E=BLv

5. 单棒(长度为L)绕端点匀速旋转切割磁感线产生

的感应电动势:ω22

1BL E =

6. 线圈从中性面开始绕垂直于磁感线的轴匀速旋

转90o 产生的平均感应电动势: ωπ

ωπ

m N NBS E Φ=

=

2

2

7. 线圈绕垂直于磁感线的轴匀速旋转产生正弦型

交流电,经过垂直中性面的位置时产生的最大感应电动势: ωωm m N NBS E Φ==

8. 感应电流的计算:r

R E

I +=

9. 路端电压的计算:IR U =

10. 电量q 的计算(只能用平均值):

r

R N t r R t N

t I q +?Φ?=??+??Φ

=

??= 11. 电热Q 的计算(只能用有效值):Rt I Q 2

=

12. 安培力的计算:r

R v

L B BIL F +==22安

13. 外力做功的计算:αcos Fs W =外

或k E W W ?=+安外

14. 外力的功率:αcos Fv P =或用能量守恒求解. 如果导体动能不变,则外力的功率等于安培力的功率,也等于电功率.

15. 安培力的功率: 电安安P r

R v L B v F P =+==2

22

五. 交流电

1.最大值:对正弦交流电ωωm m N NBS E Φ== 式中：n f T πππ

ω222===

(n 的单位：r/s) 2.有效值: 对正弦交流电

2

,2

,2

m m m U U I I E E =

==

求电热、电功、电功率、电表读数必须用有效值。 3.平均值: t

N

E ??Φ

= 求电量q 必须用平均值。 4.瞬时值:

t T NBS t E e m ?==π

ωω2sin

sin (从中性面计时) t T

NBS t E e m ?==π

ωω2cos cos (从垂直中性面处

开始计时)

5.求一般交流电有效值的方法:交直Q Q =

6.感抗:fL X L π2=和容抗:fC

X C π21

=

7.电能的高压输送[三个回路+两个变压器]

11I U P =入回路一：（发电机回路）

损

损线

损线损，，回路二：U U U P P P P R I U R I P +=+====3231222

2

（输电回路）

用

用，回路三：R U

I I U P P P 444434====

（用户回路）

2122112

121,,P P I n I n n n

U U ===升压变压器：

用，降压变压器：P P P I n I n n n

U U ====4344334

343,

六. 电磁场与电磁波

1. LC 回路的周期公式：LC T π2=

2. 波动方程：f c ?=0λ 和 f v ?=λ

光学

一．几何光学

1. 光的折射定律公式：

r

i

n sin sin =

(光从真空进入介质) 2. 求光在介质中的速度：由v c n = ，得：n c

v =

3. 求发生全反射的临界角：n

C 1

sin =

4. 重要关系：10

0>=??==λ

λνλνλv c n

5. 可见光频率从小到大（折射率n 从小到大或波长

从大到小）依次：

红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 6. 当角度α很小时，ααsin tan ≈

7. 介质的折射率n 由介质本身和光的频率决定。 二．物理光学（光的本性）

1. 光发生干涉时，振动加强的区域满足：

,......)3,2,1,0(,==?k k r λ

2. 波发生干涉时振动削弱的条件：

,......)3,2,1,0(,2

12=+=?k k r λ

）（

3. 利用双缝干涉实验测量光的波长：

由λ?=

?d L x ，得：光的波长为：x L d

??=λ (式中2

1

2x x x -=?)

4. 电磁波谱按照波长由大到小依次是：

无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、γ射线

5. 干涉和衍射只能证明光是波、光的电磁说及赫

兹的实验证明光是电磁波、光的偏振证明光是横波、光电效应实验证明光还具有粒子性。

量子论初步

一．光子的能量：λ

νc

h h E ?

==

二．光电效应方程：W h E k -=ν

（发生光电效应从金属中发射出的光电子的初动能介于零与最大初动能之间） 三．逸出功：0νh W =

四．德布罗意物质波的波长计算公式：p

h =

λ 五．爱因斯坦质量能量联系方程：2

mc E = (推导：因为mc p =、2

mc E =、νh E =、λν=c 得：λνh

c h c c E mc p =

=?=

=2

，故：p h =λ ) 六．玻尔关于氢原子的理论:

1. 轨道半径公式：12

r n r n = (n=1,2,3,……..)

(式中：m r 10

11053.0-?=)

2. 能级公式：21

n

E E n =

(n=1,2,3,……..) (式中：eV E 6.131-=)

3. 光子的发射与吸收：n m E E h -=ν

（若吸收光子的能量之后发生电离则不受此量子化限制；若吸收电子等实物粒子的能量则可部分或全部吸收其能量） 4. 功率：t

E t W P ?==

七．球面的面积公式：2

4r S π=

原子与原子核

一．原子核的结构：

1. 质量数=质子数+中子数

2. 原子序数=核电荷数=质子数

二．衰变方程(质量数守恒、电荷数守恒) 1.α衰变：He X X A Z A Z 4

242+→-- 2.β衰变：e X X A Z A Z 0

11-++→

（β粒子是核内的中子转化为质子时放出的电子）

三．人工核转变的核反应方程

1. 卢瑟福发现质子：H O He N 1

117842147+→+

2. 查德威克发现中子：n C He Be 1

01264294+→+ 四．重核裂变的核反应方程

n Xe Sr n U 1

01365490381023592

10++→+

五．轻核聚变的核反应方程

n He H H 10423121

+→+

六．半衰期的相关计算

n n m m N N )2

1()21(00='='或者

(式中N '为衰变后剩余的原子数量；t

n τ

=

,τ为

半衰期；半衰期满足统计规律，由原子核本身决

定，与所处物理、化学环境无关) 七．爱因斯坦质量能量联系方程：

2mc E = 或 2mc E ?=?

八．计算核反应中释放的能量： 1. 质量亏损m ?以kg 为单位：

先求质量亏损m ?，再求2

mc E ?=?（单位J ） 2. 质量亏损m ?以u 为单位： MeV m E 5.931??=?(单位MeV) (单位换算：J eV 19

10

6.11-?=)