(精选)数学与哲学的关系
论数学与哲学的关系
【摘要】哲学，在学术界里，对于这一词并无普遍接受的定义，也预见不到有达成一致定义的可能。单就西方学术史来说，哲学是对一些问题的研究，涉及等概念。数学，是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。数学是社会科学和自然科学的基础，哲学是社会科学和自然科学的概括。
关键词：哲学；数学；原理；关系
哲学是对普遍而基本的问题的研究，这些问题多与实在、存在、知识、价值、理性、心灵、语言等有关。在东方，哲学一词通常用来说明一个人对生活的某种看法（例如某人的“人生哲学”）和基本原则（例如价值观、思想、行为）。而在学术上的哲学，则是对这些基本原则的理性根据的质疑、反思，并试图对这些基本原则进行理性的重建。在日常用语中，“哲学”一词可以引申为个人或团体最基本的信仰、概念和态度，哲学一词可以是指一种宗旨、主张或者理念。
而对于我的专业-——基础数学，我认为我的这个专业，必然和哲学有着千丝万缕的关系，我发现了张景中院士献给数学爱好者的礼物——《数学与哲学》一书，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的但又不能证明等内容，使我开阔了视野，对于研究生期间要学习的内容，也有了更深层次的见解。
由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法及数学的飞跃发展。
例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了。这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义的确定及哥德尔定理，等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。
翻开西方数学史或哲学史，我们会发现一个有趣而重要的现象：西方数学与哲学有着千丝万缕的联系。这种联系不但源源流长，而且绵延至今。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由
此产生了数学上的
“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。
在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。
再比如，“模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜”来描述数学与哲学各自的特点；“数学的领域在扩大。哲学的地盘在缩小”等等。值得注意的是我们可以对自己的部分数学研究工作做出新颖的哲学分析。例如从常微分方程的研究出发，可以探讨了关于演绎与归纳统一性问题；用泛函分析原理说明泛函与算子的共性与差异等。
我们知道，可裂的文化的部门：科学、文学、艺术、政治、宗教、伦理……需要注意的是，数学也是文化的一部分。数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少的。没有任何一门科学能像它那样恩泽广布。它是现代科学技术的语言和工具，这一点大概没有什么人会怀疑了。它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路，了解这一点的人就比较少了。它曾经是科学革命的旗帜，现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样?因为数学在人类理性思维活动中有一些特点。这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。诚然，其他的学科也可能有这些特点，但大抵是与受数学的影响分不开的。
在我看来，数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。很早以前，人们就有一个信念：冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是：世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。对于数学研究则还要加上一点：这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。在古代，这个信念有些神秘色彩。可是发展到现代，科学经过了多次伟大的综合。例如欧几里得的综合。牛顿牛顿在数学上创建了微积分，在物理学上建立了经典物理学理论体系，在天文学上提出了万有引力定律，是近代科学的集大成者的综合；麦克斯韦提出了作为经典电动力学基础的麦克斯韦方程组，统一了电磁理论的综合；爱因斯坦在光量子论、分子运动论方面都成绩卓著。他创建的狭义相对论和广义相对论，在更高层次上解释了物质运动和时空关系，推动了现代物理学的革命，是一种新的综合；量子物理的综合指以量子力学为核心的量子物理学所取得的成就。量子力学是研究微观粒子运动规律的科学，已成为
近代物理学的基础理论之一，并且得到广泛的应用。；计算机的出现，哪一次不是或多或少遵循这个信念? 也许有例外：达尔文和孟德尔通过进行豌豆杂交实验，提出了遗传的分离定律和独立分配定律，这两个定律成为遗传学的基本定律。，但是今天已经开始，人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律。人们会又一次看见宇宙的根本规律表现为一种抽象的、至少是数学味很重的设计图。这不是幻想而是现实。为什么DNA的双螺旋结构是在卡文迪什实验室是世界上最有声望的物理学研究和教育中心之一。这所实验室是为纪念英国物理学家和化学家卡文迪什命名的。完成了研究分子结构的X射线衍射方法，X射线照射到分子整齐排列的晶体上时，会产生一系列衍射点。从这些衍射点的空间排列规律及强度，可以推算出分子在晶体中的排列情况和原子在分子中的立体排列情况。利用这一原理测定分子立体结构的方法称为X射线衍射方法。美国遗传学家沃森和英国物理学家克里克根据英国晶体衍射专家维尔金斯对脱氧核糖核的X射线衍射资料，提出了DNA的双螺旋结构模型。那么多好处?难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗?这种深层次的研究是能破除迷信的，它鼓励人们按照最深刻的内在规律来考虑事物。我们为世界图景的精巧和合理而欣喜而惊异。这种感情正是人类文化精神的结晶。数学正是在这样的文化气氛中成长的，而反过来推动这种文化气氛的发展。现在应该提出的问题是，对这样一种信念应该怎样去估价？是否还应该同时也看到它的不足的一面?从科学史看来，一直存在一种
“还原”的倾向：把复杂的现象归结为一些最简单的最原始的因素的作用。物体分成了“质点”、“电荷”；分成了分子、原子、亚原子的粒子；生物分成了细胞，然后又是细胞核、细胞质、染色体真核细胞有丝分裂和减数分裂时出现的由染色质聚集而成的结构，一般呈棒状，因易被碱性染料着色，故称染色体，主要由核酸和蛋白质组成，是遗传物质的主要基础、基因遗传物质的最小功能单位，多数生物的基因由脱氧核糖核酸构成，并在染色体上呈线状排列。核酸由数十至数十亿个核苷酸通过磷酸二酯键连接成的生物大分子，存在于所有动物、植物、微生物体内，根据组成成分不同可分为脱氧核糖核酸和核糖核酸两大类，是生命最基本的物质之一。丰富无比、千差万别的世界的多样性似乎越来越被归纳为这些基本的成分或称为宇宙的砖石在数量上、形状上、结构上的差别，这当然是数学发挥作用的大好场所。同时也就产生了一种越来越深刻的疑问：大千世界真是由这些最简单的成分叠加的吗?难道线性的叠加原理指事物呈直线增长。线性是一个数学概念，即数学对象之间的关系是以一次的形式来表达的，是成正比例增长的，可以用直线表示。竟是宇宙的最根本法则吗?由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在?可是，每一个从事数学研究的人仍然抱有下面说的信念：想解决这个更深刻的问题——我把它称为综合，而把那种还原的倾向称为分析——仍然要靠数学，当代数学的发展将越来越证实这一点。
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数学与哲学的关系论文【数学和哲学的关系优秀参考论文】
数学与哲学的关系论文【数学和哲学的关系优秀参考论文】 数学和哲学之间的关系，一直受到人们的探讨，有很多的论文都对数学和哲学作出了深刻的描写。以下是小编精心整理的数学和哲学的关系论文的相关资料，希望对你有帮助! 数学和哲学的关系论文篇一 摘要：本文首先介绍柏拉图的数学哲学思想，接着讲述一下数学哲学，再介绍必然性和先天性知识，接着介绍三大主义，以及数学哲学的现代发展，最后简单总结数学哲学。关键词：柏拉图数学哲学先天性必然性知识三大主义 正文： 一：柏拉图的数学哲学思想 柏拉图的数学哲学思想主要体现在数学本体论的问题上，而在数学的本体论问题上他采取了实在论的立场，即认为数学的对象是他所说的“理念世界”中的真实存在。柏拉图的这一认识是建立在对数学绝对真理性的信念之上的。他认为数学对象就是一种独立的、不依赖于人类思维的客观存在。 除去实在论的观点外，柏拉图还强调了数学认识活动的先天性。按柏拉图的观点，理念世界是理性认识的对象，而且，这种认识只能通过“对先天的回忆”得到实现;由于对象也是理念世界中的存在，因此，在柏拉图看来，数学就从属于研究理念的科学——“辨证法”，即是一种先天的认识。 另外，除去数学的先天性以外，柏拉图还强调数学认识在一般的理性认识中的作用：由于数学对象被说成是感性事物与理念之间的“中介对象”，因此，数学的认识也就具有一种“桥梁”作用，它能刺激人们，从而引起灵魂对“先天知识”的回忆。柏拉图说：“几何会把灵魂引向真理，产生哲学精神……。” 二：数学哲学 数学在形式化和抽象化方向上的发展，数理逻辑和数学基础研究的进展，以及悖论的发现，开创了数学哲学的研究的新时期。 数学家们认为，数学是建立在一系列自明原则基础上的。一个数学家的责任是尽可能完全地发现由这些原则所得出的结论。他应该坦率地承认这些原则本身是一些明显的洞察，因而它们形成一个无可懈击的、永恒的基础。与此相反，哲学家会听任数学家去探索由这些原则得出结论;他对这些结论并不感兴趣。然而他必须对下述事实作出解释，即我们具有供我们使用的、此类自明性所适用的一些洞察力，他还需要说明与这些洞察有关的对象。他们同意数学的对象不属于物质世界，数学洞察不可能以经验作为依据，因为适合于数学原则的这类自明性决不属于我们的经验知识而是数学原则所特有的。 三：必然性和先天性知识 数学哲学在很大程度上是认识论——在哲学中处理认知和知识的部分——的一个分支。但是，数学至少表面上与其他求知的努力不同。特别是与科学追求的其他方面不同。数学命题，像7+5=12有时被当做必然真理的范例，简直不可能有其他情况。 科学家会乐意承认她的较为基本的论题可能是假的。这种谦恭被科学革命的历史所印证，在革命中，长期存在且深信不疑的信念被推翻了。数学也能严肃地支持这种谦恭吗?能怀疑数学归纳法对自然数成立吗?能怀疑5+7=12吗?有没有数学革命，其结果是推翻长期存在的核心的数学概念?恰恰相反，数学方法论似乎并不像科学那样是或必然性的。与科学不同，数学通过证明展开，一个成功的、正确的证明扫除了所有基于理性的怀疑，不仅仅是所有有理由的怀疑。一个数学证明要表明它的前提逻辑地蕴涵它的结论。前提为真而结论为假是不可能的。 “先天”这个词的意思差不多是“先于经验”或“独立于经验”。它是一个认识论的概念，如
数学与哲学读后感
《数学与哲学》读后感 建华镇初级中学陈志峰 本学期，我看了张景中院士献给数学爱好者的礼物----《数学与哲学》一书，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的但又不能证明等。 由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法及数学的飞跃发展。 例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了。这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义的确定及哥德尔定理，等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。 翻开西方数学史或哲学史，人们会发现一个有趣而重要的现
象：西方数学与哲学有着千丝万缕的联系。这种联系不但源源流长，而且绵延至今。 追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。 在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。 书中，对有关数学哲学问题及数学与哲学的关系等都能以浅显平易的话语娓娓道来，做出极为清晰的解释。为了把深奥的道理变得更容易为一般人所理解，作者还不时加入非常恰当的比喻。比如在论述数学的真理性问题时，指出对现在的数学家来说问题不在数
哲学的故事读后感
哲学的故事读后感 哲学的故事读后感 品味完一本名著后，大家一定收获不少吧，让我们好好写份读后感，把你的收获感想写下来吧。读后感你想好怎么写了吗？以下是我精心整理的哲学的故事读后感，欢迎大家分享。 《哲学的故事》是杜兰特所著。杜兰特身上有着非常优良的人格质量。在这本书中，给我留下印象最深刻的是第七卷。杜兰特带领我们思考了人要获得幸福感应该具有的思考方式。不管别人做什么说什么，我们都必须行善，毕竟在当今社会，发生如“小悦悦事件”也并不奇怪了。人们已习惯于做冷眼的看客，但其实选择麻木或伸出善意的援手只在一念之间；同时要爱护、宽容犯错之人，多做有益他人之事，自己也从中受益，并常行不辍，永不倦怠。审视自身，当我们看到对犯错之人的处罚从重从严，岂不大快人心。中国人不缺乏同情心，但缺乏广泛的同情心。 他能虚心发现他人身上的优秀的品格，为己所用，摒除傲气和骄妄，排除利欲的驱使和冲动，时刻沉思自身能力修养。他在自己的书中阐述了灵魂与死亡的关系，甚至宇宙万物之间的关系，非常深刻地解析了人的德行，个人的解脱以及社会责任，如何达到内心的平静。杜兰特还告诫我们，不仅要处处思考，还要付诸行动。一个君主更应该是一个实干家，而不是空想家。这是一本用灵魂写成的书。人可以通过双眼看世界，但是有个死角就是自己，所以看清自己、与自己对话从来就不是用眼睛能够做到的，唯有用心灵去审视过去，去反省过往。而反省自己，与自己对话从来就不是一件容易的事，它需要绝对真诚、平和的心态，需
要超凡、决绝的勇气。《哲学的故事》原著并非英文，而由拉丁文翻译为英文再译为中文，其中有不少生涩的语句，英文也多为古语，读起来并非易事。但是杜兰特留给我们的精神财富却是了然于心的。思想决定人生，思想决定命运。杜兰特几乎无法用帝位改变所统治的世界，但他最终用思想改变着人类世界。《哲学的故事》并非时髦之书，但它是经久之书。若每一个君主都如一个真正的哲学家一样思考，那国家的政治与智慧也就合二为一了；如果个人实现了真正的内心宁静，那么幸福之感也就油然而生了。 要忍耐痛苦，看淡虚名，要朴素，视死亡为宇宙之变化，是自然而然的。杜兰特虽是奴隶社会的君主，却把死亡视之平常。回想我国封建社会的君主却个个炼丹求佛，幻想长生不老。这种超然的境界就是源自于他宁静而致远的心路历程。他关注内在，因为善的源泉就在其中，善随时都会喷涌而出，要追求自由、谦虚、友好。除此之外，书中还教导人们按照你的本性度过你的余生。在人的本性中，最重要的就是社会性，因为人是生活在社会中的人，仰仗于社会性的人的自然性才能得到诠释。其中想要获得幸福之感并不需要占有过多的物质，只要有能力活得没有压力，内心宁静。 假期我读了美国哲学家威尔·杜兰特的《哲学的故事》，受益匪浅。哲学，这种让人觉得很深奥的东西，它却用简洁的故事娓娓道来，给人以启迪和警醒，给我留下深刻难忘的印象。 哲学就在我们身边，关键在于你能不能发现，能不能细细地去体会，能不能去行动。这本讲哲学的书和我以前所接触的哲学书不同，它用一种近似讲故事的方法，介绍了许多哲学家的生平、观点以及他们生活的时代背景、生活境遇和情感，在这些故事中让我们体会着深奥的哲学。
医生读书笔记
《产科医生》读后感 终身纯洁，忠贞职守。 ——南丁格尔 每个人都有这样一个时刻，生命之初，当你与母体分离剪断脐带的那一瞬，一个新生命体降临在这个世界。微风吹拂山谷浮动青草露珠，蒲公英随风飘起，是否还记得，你还未睁开双眼，她温暖的抱你在怀，微笑着看着你第一次啼哭。这个故事发生在这样一个神圣而美丽的地方——产房。 或许，她们才能正在看到生命绽放的美丽和纯粹。何晶，故事的主人公，一个具备善良宽容勤奋勇敢优秀品质的进修产科医生，她从小单亲家庭长大，并不富裕，在来三江医院之前只是一个小县城的小产科医生，来到全省最优秀的三江医科大学附属医院，她只是一个进修医生，一没有高高的职衔二没有厚厚的家底，仅凭借自己的努力，对于医生这个工作的责任和承诺，坚定的信念，得到医生护士领导乃至病人和家属的认可和欣赏。 何晶虽然是一个普通进修医生，后来得到医院领导教授的认可，一个很大的因素在于她纯熟的手术技术，她来自山区基层医院，没有像肖程那样海外留学的经历，但在面对产妇大出血，肖程采用新技术大机器昂贵的手术方式，而何晶虽然没有肖程那样出色的海外经历，她采用传统但熟练的凝血酶灌注的方式，帮助大出血孕妇脱离生命危险，用简单的方式且经济便宜的方式解决了肖程手术的失误。她的这些做法，对于我平时的工作，让我学会很多，有时候不一定昂贵复杂的方法能解决问题，凡是做事要找到简单而有效的方式来解决才是最好的解决办法。 遇大事冷静沉着，也是我从这部剧中感悟到的大道理，一个医生沉着冷静很重要，这部剧里凡手术遇到意外情况，剧中无论何晶肖程还是其他人都是如此，剧中一幕让我记忆犹新，郑伟这个人物虽然不是一个好角色，他是一名外科医生，在医院遇到意外事故，工地人员施工不巧遭遇雷劈，他先是冷静滞后下属警察准备工作，外联现场电话指挥抢救，赶到现场用纯熟的技术拯救了心脏停止跳动52分钟的病人生命，令人钦佩。在我的工作中我认为我也应该学习医生这种沉着冷静的做事态度，遇事不激动先冷静想好解决方案，逐一解决问题一一攻破难关。 犯错误勇于承担责任，一个医生面对一条生命责任重大，工作中除了倍加仔细认真一丝不苟，一辈子总会犯错误，有些人面对错误敢于承担，有些人选择逃避，错误并不可怕，可怕的是不敢直面错误。剧中朱爱萍，人不算坏，典型物质主义，在给病人做产检的时候因为一时的疏忽没有检测出孩子患有先天性心脏病以至孩子生下来铸成大错，却还不敢承担，死不认账。在给另一产妇做手术时，作为主刀医生一时疏忽把纱布遗漏在产妇腔中，造成重大医疗事故，后院领导追查不敢承担错误一再一小怕事，何晶却敢承担一切责任，这是人与人的差距。 一个人在社会中可能扮演多种角色可能在家是父母儿女，在外是职员朋友，可不论作为哪个角色，都要对这个角色应该承担的责任负责，在生活工作学习，遇到任何事情问题，犯错误也好，责任重于泰山。在公司我是一名员工，我就要对我的工作负责，对领导负责，对同事可客户等等负责，犯了错误及时解决问题并勇敢承担责任，这是我必须遵守的准则。 说话注意场合，片中魏丽丽曾提醒何晶说话做事注意场合，这是褒义的，有时同样一句话换一种方式表达意味也就不一样，正如何晶初来乍到，办公室里人问她如何看待肖程的研究课题，她直言不讳，但办公室里人却告诉肖程，幸好肖程是一个大度的人不计较，当然何晶这种单纯善良直言不讳的品质还是很值得学习的。今后工作生活中，我定做一个言出必行，注意分寸，不背后嚼舌根的人。 团队，剧中每一次手术都是一次同心协力，手术前还需要主任医生大家一起讨论病人病情商讨手术方案，方可实行手术，手术中需要主刀副刀，麻醉师护士乃至最重要的病人完美
朱自清匆匆读后感550字优秀作文
朱自清匆匆读后感550字 篇一：朱自清匆匆读后感 读完《匆匆》这一课后，让我感到了时间的飞逝及作者对已逝日子无比的惋惜与无奈。 时间就是如此的飞逝，如此的无情。在不经意间，时光便会稍纵即逝，无法挽留。它来的匆匆，去的匆匆，对每一个人都是公平的。尽管你珍惜它也好，尽管你挥霍它也好，它永远也不会挽留一刻，永远不会回头。 我们日常生活中的洗手、吃饭、默默时，他就在我们不经意间来去匆匆。时光去得无声无息、无影无踪。回过头去，我们已经虚度了4000多日子，从婴儿时代的牙牙学语，成长为了一个要迈入中学的少年，十几年的时光转瞬即逝。当我们叹息时，也是无用的。时光不会因为同情你而停下脚步，只有我们珍惜时光，不虚度年华，才会赢得未来。如果我们能在有限的时间里创造无限的价值，那么，在我们去世的时候，也不会留有任何的遗憾和惋惜了。 在我们小学生时代，很多孩子还没有察觉到时间的匆匆，他们总认为，自己还有大把大把的时间可以挥霍，总认为自己才十几岁，还有几十年的光阴等着我们，他们已经虚度了多少光阴，但他们还没有察觉到，难道你们不感到惋惜吗？ 过去的日子我们的确是浪费了不少，那么就从现在开始，从今天开始，珍惜所给我们的一分一秒。我们不能赤裸裸的来到这个世界，又赤裸裸的回去。人，来到这个世界上是多么得不容易，人在这个世界上生活只有一次机会，既然来了，就应该有所作为，有所成就，不能白白走这一遭，我们要在这世界上留下永不磨灭的痕迹。要知道：只有抓住今天，才能赢得明天，才能赢得未来！ 篇二：朱自清匆匆读后感 今天，我读了《匆匆》一文，它使我明白了什么是一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴时间是一去不复返的。 这篇文章是朱自清写的，文中曾写道：但这不能平的，为什么偏要白白走这一遭啊？我们的生命只有一次。燕子去了，又再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。所以，我们应该有所作为，才不会留下遗憾。 燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候，可是时间去了，便再也不会回来了。 从古至今，有许许多多关于时间的名言：光阴似箭，日月如梭，一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，一年之计在于春，一日之计在于晨，少壮不努力，老大徒伤悲这些名言都在告诉我们时间是宝贵的，要珍惜时间。 的确，时间是宝贵的，不是用钱就能买到，即便花再多的钱，时间也不会多出一丝一毫。同时，时间又是易逝的，在不经意间，它便轻轻悄悄地离开，不再回来了。正如作者所说的：洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。 作者在文中感叹他的时间流逝得太多，我又何尝不是如此？虽然我已经过去的时间不如作者多，但也有四千多日子已经从我身边无声地流逝。我想挽回它，却又无法挽回，因为它已离开，一去不复返。于是，在我的懊恼中，在我的悔悟中，时间毫不留情地一天又一天地流走，甚至不曾向我告别。
数学中的哲学思想
数学与哲学 何晓川 材料学院材料1005班 201065041 摘要：本文首先介绍了数学与哲学的本源关系，然后讲述了数学与哲学在东西方发展进程中的表现，以及数学的三大危机，接下来介绍了数学与哲学研究所面临的六大问题，最后形象化总结数学与哲学的关系。 一：数学与哲学 现代的数学家大都很少关心哲学文题，甚至对基础问题一般都不闻不问。从二十世纪三十年代之后，数理逻辑成为一门极为专门的学科，象几何、拓扑、分析、代数、数论一样，成为专家研究的对象，外行简直难于理解。 任何一门学问，必然是反映着哲学的探索与诉求，数学作为一种同经验无关的人类思维的结晶，更需要哲学的支撑。 哲学是人类认识世界的先导，哲学关心的首先是科学的未知领域，哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。哲学，从某种意义上说，是自然学科的望远镜，数学就产生在哲学已探索的未知领域。数学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中，数学学科逐渐从哲学中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。 柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”智慧是被运用于生活中的哲学，是哲学的生活化、实际化。历史上，许多著名的学者，如英国的罗素、德国的数学家康托尔，正是踏着数学的阶梯步入哲学堂奥的。 二：数学与哲学在东西方的表现 哲学与数学在东西方世界的表现有着不同。 西方哲学与数学有着密切的关系。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。在古希腊罗马时期，哲学尚未与其他的学科明确分开，许多哲学家本身就是自然数学家，哲学与数学是一个学科，无疑他们是联系在一起的。这个时期的哲学家探讨的主要是自然哲学和本体论的问题，为了搞清客观世界及其原因和规律究竟是什么，人们创造了数学方法、辩证法和逻辑，这是西方理性思维的萌芽时期。 亚里士多德后，哲学与其他学科分开了，但西方哲学与数学仍然紧密联系，近代西方的许多哲学家，其本身也是数学家。而中国的哲学与数学联系很少，历史上鲜有集数学家与哲学家于一身的人。中国传统哲学子孔子以来就培养了一种深厚的“实用理性精神”，总是同做人即人格修养联系在一起。这实际上体现了东西方哲学思维方式的一种不同。 这种不同的表现，对近代的科学在东西方的兴起发展起了不同的影响作用。对于今天的我们，又该如何看待呢？我们国家正处于社会主义现代化建设时期，个人认为，我们应该学习西方的哲学思想，并改造中国的传统哲学，努力养成一种与数学思维方式相似的注重严密推理和论证的思维方式和习惯。 在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。 三：数学的三大危机
数学与哲学
数学与哲学 从1900年到1930年左右，数学的危机使许多数学家都卷入到一场大辩论当中。他们看到这次危机涉及数学的根本，必须对数学的哲学基础加以严密的考察。在这场大辩论中，原来的不明显的意见分歧扩展成为学派的争论，以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威尔为代表的直觉主义，以希尔伯特为代表的形式主义三大学派应运而生。他们在争论过程中尽管言语尖刻，好象势不两立，其实他们各自的观点在争论过程中都吸收了对立面的看法而有很多变化。 1930年，哥德尔不完全性定理的证明暴露了各派的弱点，哲学的争论冷淡了下去。此后各派力量沿着自己的道路发展演化。尽管争论的问题远未解决，但大部分数学家并不太关心哲学问题。近年来数学哲学问题又激起人们的兴趣，因此我们有必要了解一下数学哲学的来龙去脉。 1、逻辑主义 罗素在1903年出版的《数学的原理》中对于数学的本性发表了自己的见解。他说：“纯粹数学是所有形如…p蕴涵q?的所有命题类，其中p和q都包含数目相同的一个或多个变元的命题，且p和q除了逻辑常项之外，不包含任何常项。所谓逻辑常项是可由下面这些对象定义的概念：蕴涵，一个项与它所属类的关系，如此这般的概念，关系的概念，以及象涉及上述形式一般命题概念的其他概念。除此之外，数学使用一个不是它所考虑的命题组成部分的概念，即真假的概念。” 这种看法是罗素自己最早发表的关于逻辑主义的论点。这种看法在以前也不同程度被戴德金、弗雷格、皮亚诺、怀特海等人表达过。戴德金在1872年出版了《连续性及无理数》一文，在这篇文章中，他把有理数做为已知，进而分析连续性这个概念。为了要彻底解决这个问题，必须考虑有理数乃至自然数产生的问题。他认为应该建立在逻辑基础上，但没有实行。 弗雷格在1884年《算术基础》中认为每个数是一个独立的对象。他认为算术规则是分析判断，因此是先验的。根据这点，算术只是逻辑进一步发展的形式，每个算术定理是一个逻辑规律。把算术应用到自然现象上的解释只是对所观察到的事实的逻辑加工，计算就是推理。数字规律无须实践检验即可应用于外在世界，而在外在世界、空间总体及其内容物，并没有概念、没有数。因此，数字规律实际上不能应用于外在世界，这些规律并不是自然规律。不过它们可以应用于对外在世界中的事物为真的判断上，这些判断即是自然规律。它们反映的不是自然现象之间的关系，而是关于自然现象的判断之间的关系。 早在罗素发现悖论之前，他在写作《数学的原理》时就企图把数学还原为逻辑，由于发现悖论，这个计划遭到了困难。他发现消除悖论的方法之后，又开始具体实现他的计划，这就是他和怀特海合著的《数学原理》。 既然罗素、怀特海的《数学原理》原来的目的是企图把数学建立在逻辑的基础上，因此，书一开始就提出几个不加定义的概念和一些逻辑的公理，由此推出逻辑规则以及数学定性。 不加定义的概念有基本命题、命题函数、断言、或、否(非)；这里讲的命题是指陈述一件事实或描述一种关系的一个语句，如“张三是人”，“苹果是红的”等等，由这些概念可定义逻辑上最重要的概念“蕴涵”。 要想由逻辑推出数学，第一步是推出“数”来，这件事皮亚诺及弗雷格都做了。罗素在消除悖论之后，成功地用“类”来定义1。这个过程极为繁琐费力，一直到《数学原理》第一卷的363页才推出“1”的定义，而第二卷费了很大力气证明了n×m＝m×n。 在《数学的原理》及《数学原理》中，罗素的目标在于证明“数学和逻辑是全等的”这个逻辑主义论题，它可以分析为三部分内容：
数学日记读后感言——致可爱的高数弟子们因为琐事的纷纷扰扰
数学日记读后感言 ——致可爱的高数弟子们 因为琐事的纷纷扰扰，因为班车的匆匆忙忙，因为一个加强排研究生的嗷嗷待哺，还因为()ο教学＝科研（o 这个符号大家学过的，不足为外人道也）这个公式的威逼利诱，对于手头那些规定作为作业上交的可爱的、精彩纷呈的数学日记，我竟没能在某一个时间闭区间上构造出阅读的连续函数，最后，退而求其次，用了个分段函数，段数4n ≥。 在拥有自己的时间的时候，总是会仔细地翻阅那些数学日记，在静夜的书房里、在颠簸的校车上。仿佛倾听每一位弟子的诉说，诉说自己的数学故事、回溯自己的心路历程、流露自己的数学情感、评述自己的学习得失、表达自己的困惑与迷茫、憧憬自己的数学未来。苦乐相伴、悲喜共存、爱恨交加，忧惧与期待并行，无奈共憧憬同在。利用不完全归纳法，得到以下关于高数学习之不等式： 苦 ≥ 乐；悲 ≥ 喜；恨 ≥ 爱；忧惧 ≥ 期待；无奈 ≥ 憧憬。 说到苦处，高数恰似美军之牢狱，我老人家恰似虐囚之士兵；说到恨时，高数直似恐怖大亨拉登，主人公自比美国总统布什；说到忧惧时，战战惶惶，汗出如浆；说到无奈时，与高数执手相看泪眼，竟无语凝噎；说到悲情处，风潇潇兮易水寒！在每一个阅读日记的时间闭区间上，至少有一点 ξ ，使得我在该点处的阅读函数值为“先昏过去再说”。 但我的阅读函数值中更有一些感动和一些震动。感谢诸位愿意与我作真心的交流，如果以A 、B 、C 、D 四级制来评定诸位所撰数学日记之成绩（主要以数学情感之真实性为依据），则四级人数之比约为A : B : C : D = 75 : 20 : 5 : 0。这就使我可以真实、深入地了解大家，并据此对自己的教学进行深入的反思。我也看到，大家对高数之教学方式基本持肯定看法，使我依然可以从容、自信地面对大家。但高数带给部分同学的痛苦、恐惧、忧虑和无奈亦深深震撼我的心灵。在大学，由于师生关系之疏远、师生交流之贫乏、对学生认知研究之不足，讲台上的教师往往自作多情、滔滔不绝、唾沫飞溅、满黑板定理与证明、大有讲不足舞之、舞不足蹈之之势，殊不知台下已然危机四伏：或如身堕五里云雾、或似眼观天外之书、或睡眼朦胧、或鼾声暗起、或窃窃私语、或置身局外、或冷眼旁观。纵有若干记笔记者，亦不过为抗拒瞌睡虫之猖獗不得已而为之。悲夫！密密麻麻的数字、符号、定理、公式，不过推销无果、供自我欣赏的廉价产品而已。而今，诸位的数学日记使我明白，我所爱者未必人人爱之，我所善者未必人人善之，我所感觉容易者未必人人易之，我
数学与哲学的关系完整版
数学与哲学的关系 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
论数学与哲学的关系 【摘要】哲学，在里，对于这一词并无普遍接受的定义，也预见不到有达成一致定义的可能。单就西方学术史来说，哲学是对一些问题的研究，涉及等。数学，是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。数学是社会科学和自然科学的基础，哲学是社会科学和自然科学的概括。 关键词：哲学；数学；原理；关系 哲学是对普遍而基本的问题的研究，这些问题多与实在、存在、知识、价值、、心灵、语言等有关。在东方，哲学一词通常用来说明一个人对生活的某种看法（例如某人的“人生哲学”）和基本原则（例如、、）。而在学术上的哲学，则是对这些基本的理性根据的质疑、反思，并试图对这些基本原则进行的重建。在日常用语中，“哲学”一词可以引申为个人或团体最基本的信仰、概念和态度，哲学一词可以是指一种、或者。 而对于我的专业-——基础数学，我认为我的这个专业，必然和哲学有着千丝万缕的关系，我发现了张景中院士献给数学爱好者的礼物——《数学与哲学》一书，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的但又不能证明等内容，使我开阔了视野，对于研究生期间要学习的内容，也有了更深层次的见解。 由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法及数学的飞跃发展。 例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了。这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义的确定及哥德尔定理，等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。 翻开西方数学史或哲学史，我们会发现一个有趣而重要的现象：西方数学与哲学有着千丝万缕的联系。这种联系不但源源流长，而且绵延至今。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；着名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的着名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。 在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。 再比如，“模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜”来描述数学与哲学各自的特点；“数学的领域在扩大。哲学的地盘在缩小”等等。值得注意的是我们可以对自己的部分数学研究工作做出新颖的哲学分析。例如从常微分方程的
数学哲学对于数学教育的价值
数学哲学对于数学教育的价值 数学哲学对于数学、数学教育和数学教学的意义何在?其实这一直是一个没有定论的问题。具体说来，人们大概不会否认数学哲学对于数学和数学教育的作用，无论这种作用是大还是小，是积极的还是消极的，是长期的还是短期的，是直接的还是间接的。然而人们难以有共识的是，数学哲学在何种程度上，以何种方式对数学和数学教育起着作用。本文将从数学哲学的一个核心与重要的领域――数学观出发，对相关话题予以初步论述，以期引起中小学数学教师对此话题的关注。 一、数学观演变的历史掠影 自从数学产生以来，人们就形成了关于数学的许多认识。人们关于数学的理解和看法在相当程度上取决于当时数学知识发展的水平。例如，无论是在中国古代还是古希腊，万物固有的量性特征都促使人们思考了物质世界与数量之 间的关系。在《道德经》中，老子提出了“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想，而古希腊的毕达哥拉斯学派的信念则是“万物皆数”。再比如，物质存在的空间形态促使
人们对几何形体进行了研究，几何学因而成为所有数学文化的共同对象，尽管所采取的研究方法各不相同。 在数学发展早期，由于数学知识的特点，这种对于数量与空间形式的认识可能是初步的、幼稚的，甚至是错误的。例如，无论是在中国古代、古巴比伦、古埃及还是古代印度，数字与神秘主义一直有着千丝万缕的联系。在古希腊，由于受所有的数都是整数之比这一观念的影响，无理数的发现竟然被认为是一场灾难。 与古埃及、巴比伦和其他的经验主义数学范式不同的是，古希腊数学在许多基本和重大的观念上都是开创性的。在本体论方面，古希腊人把数学研究对象加以抽象化和理想化，使之成为与现实对象不同的具有永恒性、绝对性、不变性的理念对象。在认识论方面，对于数学真理的判定，古希腊人坚持运用演绎证明而不是经验感知，并赋予数学真理以与其本体论性质相当的价值观念。古希腊人把数学加以观念化，使之成为一种形而上学的学问，而不仅仅停留在实用的、技术的、巫术的、技艺的等形而上学的层面。在方法论方面，古希腊人赋予数学以严密的逻辑结构，使数学知识以一种体系化的形式呈现，并坚持通过论证的方法获得数学命题的可靠性。 演绎数学作为古希腊所开创的数学范式，其基本观念在毕达哥拉斯学派和柏拉图的数学世界中达到了顶点。毕达哥
《静静的顿河》读书笔记范文
《静静的顿河》读书笔记范文 《静静的顿河》(俄文：Тихий Дон)是前苏联著名作家米哈依尔·亚历山大维奇·肖洛霍夫的作品。大家读完作品有什么心得感悟呢?下面小编为大家带来几篇读后感,供大家参阅 在秋天的下午阅读《静静的顿河》，每次抬眼都能望到阳台外清爽的蓝天，刹那间的心思已经飞到了遥远的顿河边上，我自己化身为头戴制帽脚蹬长靴的哥萨克，四下是如烟的大草原，耳畔响着哥萨克的古歌：“不是犁头开垦出这沃野千里，开出千里沃野的是战马铁蹄，千里沃野种的是哥萨克的头颅，装扮静静顿河的是年轻寡妇……”这是读者阅读的造化，也是小说家的造化，相信此刻如果能够与作者面对面，那么在两个人的对视里必定都是会意的微笑。 顿河之美在于肖洛霍夫用细致入微的笔触描绘出的哥萨克世界，这个世界不是高手匠人那样构建出来的，而是对土地与人的情感宣泄。基于作者对顿河的熟悉，使得他对每一个细节和人物的刻画驾轻就熟，几个主要人物的描写有浑然天成之感，格里高力在白军和红军中的摇摆不定;阿克西尼亚对纯真爱情的执着追求;潘捷莱性格暴躁一言持家但对亲人怜爱交加，娜塔丽娅的善良美丽却性格刚烈。每一件相关事件的发展，你会发出这样的感叹：人在这个时候，就是这样的!而不应该是别的样子的。 哥萨克既是士兵又是农民，士兵在历史上通常扮演的是镇压者的角色，农民则永远处于被压迫者的地位，而在哥萨克人身上，这二者融合的是那么自然。马，酒，枪x……这些元素反复出现在小说中，成为哥萨克人的一部分，既是顿河画卷中的点缀色，有时候又成为小说的主旋律。只有粗犷的民族才于这些词汇连接在一起，当这些词汇成为一个民族的历史符号时，读者就会感知到这个民族的成长之路是从血与火中走来的。这些人物和事物从开篇起，就像山巅初融的雪水，每个哥萨克都是一颗微小的水滴，组合为一体时就迸发出巨大的感染力，读者在阅读时会被这缓慢但不可阻挡的力量推动着，尽情体会哥萨克的粗鲁野蛮、单纯幽默，保守和卑微，会认识一群奴隶的后裔，一群不屈的战士，一群小农意识支配下的农民和无政府主义者，这些人性的魅力贯穿全篇，使得小说成为和谐统一的整体。 按照镜头构建法的分析，《静静的顿河》中人与人之间的关系算是近景，人物所处的战火烽烟是中景，在这一切的背后的远景，则是绚丽所彩气象万千的顿河风景画，从春天到冬天，肖洛霍夫不厌其烦地描绘着那片博大的土地，每一朵顿河的浪花，每一片草原上的草叶，每一朵苍穹上的繁星，还有春水泛滥中的鱼群，麦浪翻滚中的大雁……只有在俄罗斯民族那样宽广的土地上才能诞生这样的情感，只有这样的土地才能诞生这样的作家。一个蜷缩在城市胡同中作者永远不可能有博大的心胸，他不可能体会到草原之美的，他也永远弄不懂，为什么有的作家会痴迷于描写高天上的流云和草地上的蝴蝶。
浅谈数学与哲学
浅谈数学与哲学 哲学是是自然知识和社会知识的囊括和总结，是研究世界观的学问，是人类思维的结晶和提炼，它作为一种理论思维，在人类进步的漫长过程中，已经形成一系列的基本概念和范畴，构建了博大宽宏的理论体系．它与自然科学是辩证统一的而又有所区别的．它们的统一性在于，所研究的都是不依赖于它们本身的客观世界．它们的区别在于，每门自然科学都是以自然界的一定领域为其研究对象，研究物质某一种运动形式的特殊规律；而哲学则揭示现象中共同的东西，揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系．数学，是研究研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学．它不仅提供计算的方法，而且还是思维的工具，科学的语言，更是简历辩证唯物主义哲学的科学基础之一．数学通过精细的概念，严密的推理，奇妙的方法，简单的形式，去描绘细节，扩展内容，揭示规律，形成整体认识．数学反映了哲学范畴或基本矛盾的数量方面，数学有其逻辑严密性，高度抽象性，应用广泛性等特点，自然与哲学有很多相近之处，因而就决定了其与哲学必然有更为密切的关系．本文就数学与哲学的关系进行了粗浅的分析． 数学是表述简洁、清晰、歧义较少的逻辑体系。在数学中，不仅各种数字、函数，就连加、减、乘、除，大于、小于、等于，以及指数、导数、积分等符号本身，也都是约定俗成、极少歧义的概念。特别是几何方法，能用清晰、直观的坐标或图形，表达比较复杂的逻辑关系。在学校的学习中，我们常常把各门学科的应用题，用几何的方法描述出来，以便清晰地看出其中各个因素的相互逻辑关系，然后列出适当的数学公式，解出要求的问题。 形式逻辑可以用几何图形，表示各种概念复杂的逻辑关系。哲学也是一门科学，它当然也可以使用这种科学的方法来进行表述。 形式逻辑要求概念都是确定的，以便它进行正常的推理和运算。 辩证法认为，任何概念都是在一定的条件下确定的，不同的条件可能导致不同的结果，所以它必须研究确定概念的不同条件和不同结果。而具体研究几个不同条件和不同结果，也只能是运用有限的手段，遵循形而上学的方法，一个一个去研究。 简单一点说，辩证法的本质就是指出事物在不同条件下的不同结果。 确定概念的条件和被确定的概念之间的关系，类似于数学中的函数关系。 y = f ( x ) 用数学的术语，马克思这样表述。“一个变量的函数是另外一个变量，它的值随着前者的值而变化，也就是依赖于前者。” 我们可以具体举例用公式来表述上述概念。比如 在Y=X+1中，当X大于1时，那么Y大于2。 在Y=X+1中，当X小于1时，那么Y小于2。 在Y=X+1中，当X等于1时，那么Y等于2。 在上述三句话中，每一句都是形而上学的表述，在确定的条件下，表述确定的概念。 当我们把上述三个形而上学的表述放在一起分析时，就有了质的变化。我们说这既是形而上学的表述，又是辩证的表述。因为它指出了事物在不同条件下的不同结果。 我们还可以说，Y 在有的条件下大于2，在有的条件下小于2，在有的条件下等于2。这也是一种辩证的表述。可见有些所谓辩证的表述，不过是省略了几个形而上学表述中具体的条件，而用一个不确定的概念取而代之而已。科学进步正是要通过研究，把这些所谓辩证的、还没有确定的概念，变成确定的、形而上学的形式才能实现。
《数学史》读后感
《数学史》读后感 《数学史》读后感 今年的寒假出奇的漫长，在这漫长的寒假里，我读了一本我不怎么喜欢的书--《数学史》，为什么不喜欢呢?是因为我很多不懂，但是读着读着我就喜欢上了，《数学史》记录着人类数学历史发展的进程，读了它，我有一点肤浅的体会。 体会一：数学源自于与生活的需要与发展。 书中写到：人类在很久之前就已经具有识辨多寡的能力，从这种原始的数学到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢渐进的过程。人们为了方便于生活便有了算术，于是开始用手指头去“计算”，手指头计数不够就开始用石头，结绳，刻痕去计计数。例如：古埃及的象形数字;巴比伦的楔形数字;中国的甲骨文数字;希腊的阿提卡数字;中国筹算术码等等。虽然每种数字的诞生都有不同的背景与用途，以及运算法则，但都同样在人类历史发展和数学发展起着至关重要的作用，极大地推动了人类文明的前进。 体会二：河谷文明和早期数学在历史的长河一样璀璨夺目。 历史学家往往把兴起于埃及，美索不达米亚，中国和印度等地域的古文明称为“河谷文明”，早期的数学，就是在尼罗河，底格里斯河与幼发拉底河，黄河与长江，印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。埃及人留下来的两部草纸书--莱茵徳纸草书
和莫斯科纸草书，还有经历几千年不倒的神秘金字塔，给后人诠释了古埃及人在代数几何的伟大成就，也给后人留下了辉煌的文化历史，而美索不达米亚在代数计算方面更是达到令人不可思议的程度。三次方程，毕达哥拉斯都是它创造的不朽的历史，在数学史上的地位是至关重要的。 古人云：读史使人明智。读了《数学史》让我明白：数学源于生活，高于生活，最终服务于生活，运用于生活。-- 《《数学史》读后感》
读《日瓦戈医生》有感2000字
读《日瓦戈医生》有感2000字 导读：读书笔记读《日瓦戈医生》有感2000字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 读《日瓦戈医生》有感2000字： 《日瓦戈医生》是苏联作家帕斯捷尔纳克创作的一部长篇小说，背景设定在20世纪上半叶深陷在革命与战争动荡下的俄国，讲述了动乱年代下日瓦戈医生一家在内许多俄国人们的生活变动，以及他与妻子东妮娅，情人安季波娃（拉拉）的爱情故事，整本书时间跨度长达半个世纪，堪称巨著。帕斯捷尔纳克本人也因这部作品获得1958年的诺贝尔文学奖。 值得一提的是小说主人公日瓦戈医生与作者本人有诸多相似之处，不仅是从感情生活上说，也是从相对“反动”的政治立场上说。也因此不仅这本书的写作与出版几经波折，第一版只能在意大利出版，苏联政府对此颇为不悦，而且苏联作协要求他放弃诺贝尔奖时，他坚决不接受这样的要求，此举给自己带来了诸多麻烦。据书中译后记中所述，其时要求将帕斯捷尔纳克驱逐出境的运动声势浩大，最终”印度总理尼赫鲁给赫鲁晓夫打电话，声称如果不停止迫害帕斯捷尔纳克，他将亲自担任保卫帕斯捷尔纳克委员会主席“，事件才勉强平息。即使这样，他在获奖2年后的1960年便去世了，讣告上只写了”苏联文学基金会会员“这个头衔，官方最终也没有承认他的作家与诗人身份。不过私以为，有这等杰作传世，”官方“承不承认一个名号，又
有什么要紧呢？背景介绍至此，下面就是感想了。 日瓦戈医生读完以后最大的感受是这本书里那种宏大的史诗感。起手分了数条线来讲述日后命运纠缠的几个重要人物——从日瓦戈，东妮娅，拉拉，帕沙等人的童年时代开始讲起（不过这种开篇几章分述尚未产生关联的人物的写法，确实会显得混乱，容易让人熬不过开头几章就把书丢到一边了），人物的命运随着时间发展在作者的安排下螺旋缠绕在了一起，不断分开又聚拢，并且还不断的加入新的丝线，有着一面之缘的人们本以为是萍水相逢就此别过，但是在未来的某个时刻某个地方又会重逢，再续前缘；本以为已经摆脱掉的梦魇在未来又会重新将你握在手中，给你带来苦难。这种相忘于江湖的情节给读者颇有点与武侠小说相似的感觉，让人想起杨过那句：他日江湖相逢，再当把酒言欢，咱们就此别过。这种宏伟的叙事风格对于我而言真是一种无法抵抗的诱惑力，有所谓男人的浪漫这么个说法，那这也真当是我的浪漫了…看着书中可爱的人物在那段革命层出不穷的混乱时代下聚散无常，心中产生的触动是一种无与伦比的奇妙感受。啃这种大部头的书实属不易，但是与能够收获到的这种内心的触动相比，这样的付出也算不上什么了。这种感受是那些中短篇或者网文之类的所有其他文学作品永远力有不逮，无法完美呈现的一种感受。要写出这样的感觉，没有非一般的才华和某种特定的时代烙印，是绝不可能做到的。感谢帕斯捷尔纳克为全人类奉上了这样杰出的一部作品，他确实值得拿一个诺贝尔文学奖。 大的感想说完了，最后还是不得不感慨一下日瓦戈和拉拉这一
物理的尽头是数学,数学的尽头是哲学,哲学的尽头是神学
有关“物理的尽头是数学,数学的尽头是哲学,哲学的尽头是神学”这句话 我是学数学的，发表下浅见：同意这种说法。（不过这句话出处不明，但肯定不是“三体”这本书） 物理是对客观世界的具体事物的数学描述。比如中学物理中的经典物理学有力学、光学什么的，外在世界能实实在在地感受到的东西，然后用一个数学公式来加以归纳总结。但是再往深层次研究，涉及到量子物理（物理世界的根本问题），这些东西客观世界无法感知，就不得不用纯抽象的数学来研究，所以许多理论物理学家的论文跟数学论文也没啥太大区别，基础数学中的量子群、李代数也经常被应用到物理当中来。所以说物理学的尽头是数学。 这里插一句，有的人把数学当做是物理化学等应用学科的工具，认为数学是好用的“奴隶”，这里我作为一个学数学的人提出严正抗议！数学和其他理科科学之前确实存在许多相容的地方（那是因为数学本身就是对它们最简洁最有效的描述），但是数学不仅仅是服务者，很多人会问：数学有什么用？的确，有的理论知识被研究出来，仅仅是因为体系的自我完备和相容，具体的应用前景还无法估测。打个比方，物理学家是唐僧，他到了印度取得真经就要往回走，因为目的已经达到；但是数学家可能到了西天他还要往前走，前面是什么？是不是还有我们不知道的新东西？很纯粹的探险者。你要问数学有什么用，你可能要问问你的后人。所以请不要单纯用功利化的眼光看待数学。 物理走到这里为止，接下来他就要把接力棒传给数学工作者了。因为前方的道路不是实实在在的，忽悠的说法是：脚下无路，胸中有路。因为数学就是抽象，抽象就是这个东西它什么都不是，但它又能代表很多很多东西。比如说1,你说它是1个苹果、1块饼干、1根香蕉？都不是，它就是1，一个符号而已。没学过数字的小朋友是无论如何也不会对1产生什么想法的，只有我们告诉他，我们用这个符号概括你说知的一切具有“1”的特征的东西，他才会对这个符号赋予意识。这是最简单的抽象，简单到我们都以为它很具体。（如果你问我1到底是什么？那要归结到集合论，简单说来我可以用一个特定的集合来定义1，我还可以用集合来定义所有的数字、运算等等，所以高中第一堂课，我们就学习集合，老师还说集合是数学的基础，就是因为无论什么你都能用集合来定义，当然一般人是不用纠结这个问题的。）这里我再插一句，有关哥德巴赫猜想的“1+1=2”，它也不是小学生所理解的加法。关于这个加法的证明任何一个学习过抽象代数或集合论的本科生都能给出。（有关哥德巴赫的具体内容，大家可以百度或谷歌一下，也是小学生可以理解的。）当数学的最初就跟哲学有着千丝万缕的联系，所以有人说哲学和数学是两种描述世界的方法，二者互通，也是有道理的。比如大家都熟悉的根号2，你说它是多少？1.414？差不多，但不是，1.414...恩，无限不循环小数对吧，好吧有这么一个数，你永远也无法准确说出它具体的数值（即使你巨牛无比永世长存地说出这个数值，也没有一个人能活着听你把它具体说出来），好了现在的问题是根号2存在吗？“存在”的问题显然是个哲学问题！（证明存在可以有两种方法：找到它或从反面出发证明如果不存在会有矛盾，这里矛盾又是一个哲学概念！）当然我们已经知道根号2是存在的了（注意：你可以对此产生怀疑，但是万万不可否定）。还有中学学习数学的同学一定会被老师叮嘱各种数学思想，其实大多数数学思想就是哲学思想，比如函数思想里就蕴含了特殊与一般的联系、变化与静止的联系等等，函数的本质就是“变”。凡是涉及到本质或思想的东西，大都会和哲学搭上边，而我们总说的学好哲学能帮助我们认清事物的本质就是这个道理。 学了数学就会发现，有些东西是约定俗成的（1+1=2不是约定俗成，是可以证明的！）比如我们所说的公理，没有人去证明任何公理，因为公理约定俗成。好了，“约定俗成”这个词是不是听上去不太爽？什么搞科学也要约定俗成？！一点都不严谨嘛！那我们约定俗成地承认上帝是存在的好了。恩，