8、弹簧设计和计算
电力设备电气绝缘国家重点实验室
Xi ’an Jiaotong University, China
弹簧设计和计算
1、弹簧在断路器中的应用
2、弹簧的分类
EE 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。在载荷作用下能够产生变形，卸载时释放能量恢复原形，加载变形过程遵循一定的规律，可以用来控制机件的运动、缓和冲击或震动、贮蓄能量、测量力的大小等
保证动作力：如操作机构的作用力、触头压力、电磁系统的反
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这类弹簧多数由圆形截面材料制成，当同样空间条
件下需要更大的刚度时，可选用矩形截面的材料
圆柱形螺旋压缩弹簧圆柱形螺旋压缩弹簧圆柱形螺旋压缩弹簧
结构简单，制造方便，特性接近于直线型，刚度值较稳
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（2）变径螺旋弹簧
?圆锥形螺旋弹簧
这类弹簧的特点是稳定性好，结构紧凑，其特性线开始是直线，随着载荷的增加，逐渐变成渐增型，有利于缓和冲击和共振，接触器弹簧的主弹簧常选用圆锥形弹簧。
?中凸和中凹形弹簧
这类弹簧的特性相当于圆锥形弹簧，中凸形弹簧在某些场合可替代圆锥形弹簧使用，中凹形弹簧主要用作坐垫
和床垫。
（3）碟形弹簧
加载与卸载特性不重合，在工作过程中有能量消耗，缓冲和减震能力强，蝶形
弹簧常用于中、高压产品中。
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6这类弹簧圈数多，变形角大，储存能量大，多用在仪器和钟表中
这类弹簧由薄片材料制成，结构形状繁多，主要用于仪表及低压元器按照不同使用条件和承受负荷的情况，弹簧又分成4大类
第1类：承受静负荷，或变换次数甚少并不带冲击性负荷的弹簧。第2类：承受具有一定次数的变换，但冲击并不强烈的弹簧。第3类：承受高速变换次数，但并不太强烈的冲击负荷的弹簧。
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73.弹簧的基本参数和基本概念
（1）弹簧的旋绕比C 或
W
工作负荷是指弹簧在工作进程中承受的力或力矩。
极限负荷是指对应于弹簧材料屈服极限的负荷（力或力矩）。工作极限负荷是指弹簧工作中可能出现的最大负荷。
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变形量又称挠度，是指弹簧沿负荷作用方向产生的相对位移
工作扭转角指扭转弹簧承受工作负荷时的角位移。
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指沿螺旋轴线两端间的螺旋圈数。
指计算弹簧刚度时的螺旋圈数。
指旋绕比对应力影响的修正系数。
又称弹簧稳定性指标，是指压缩弹簧的自由高度与中径之比
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框架断路器图
（17）弹簧的端部结构
?两端圈并紧并磨平?两端圈并紧不磨平?两端圈不并紧
拉伸弹簧的端部结构主要是钩环形状，设计和选用端部结构型式时，主要考虑弹簧在机构中的安装方式、空间条件及载荷性质等因素，在满足使用的前提下，尽量选用简单的结构型式。
扭转弹簧的结构型式很多，列入国家标准的只是常用的几种，根据不同的安装方法和使用条件选用或自行设计。
合金弹簧钢丝卷绕的弹簧不必考虑初应力
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144. 低压断路器常用弹簧的计算
4. 1压缩弹簧的计算
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曲度系数K的选取
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4.2拉伸弹簧的计算
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弹簧设计和计算
弹簧设计和计算 一.弹簧按工作特点分为三组 二.I组：受动负荷（即受力忽伸忽缩，次数很多）的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生 故障.例如：发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三.U组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置的弹 簧等。 四.川组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五.按照制造精度分为三级 六.1级精度：受力变形量偏差为土5%勺弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七.2级精度：受力变形量偏差为土10%勺弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机进气 阀和排气阀的弹簧。 八.3级精度：受力变形量偏差为土15%勺弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓冲弹 簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九■名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是： 螺旋角的正切tg-盘；式中：t---弹簧的节距;D2---中径 般压缩弹簧的螺旋角a =6~9°左右； 2。金属丝的展开长L=^± ~二。2n+钩环或腿的展开长; COSG 式中：n1=弹簧的总圈数；n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径D2与金属丝直径d的比，又叫“旋绕比”，用C来代表，即: C =2 ; d 在实用上C>4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。但C也不能太大，最大被限制于C<25。C太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9 弹簧指数C可按下表选取。 表弹簧指数C选择
4?用弹簧应力计算公式的时候，还要考虑金属丝弯曲的程度对应力的影响，而加以修正。这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数k二归1 0615; 4C 一4 C 扭转弹簧曲度系数k^^^1; 4C — 4 为了便于计算，根据上面两个公式算出K和K1值，列成表2： 曲度系数K和K1表 5.计算扭转弹簧刚度时，主要是受弯曲应力。因此，使用的是弹性模数E。 钢的E=2.1"04（公斤力/毫米2）；铜的E=0.95"04（公斤力/毫米2） 6 ?计算压缩、拉伸弹簧时，主要是受剪切应力。因此使用的是剪切弹性模数G 钢的剪切弹性模数3 8000 （公斤力/毫米2）; 青铜的剪切弹性模数S4000 （公斤力/毫米2）。7?工作圈数和支承圈 工作圈的作用是使弹簧沿轴线伸缩，是实际参加工作的圈数，又叫“有效圈数”，用n来表示。 支承圈的功用，是用来保证压缩压缩弹簧在工作时轴线垂直于支承端面，但并不参加弹簧工作。因此，压缩弹簧的两端至少各要3/4圈拼紧，并磨平作为支承面。磨薄后的钢丝厚度约为1/4d，尾部和工作圈贴紧。 重要的压缩弹簧，两端的结束点要在相反的两边，以使受力均匀。所以一般压缩弹簧的总圈 数多带有半圈的，如623圈、10 12圈等。 压缩弹簧的工作圈是从按计算的螺旋角卷制时算起，而拉伸弹簧是从钩的弯曲处开始计算。压缩弹簧必须有支承圈，扭簧和拉伸簧由于两端有腿或钩环，所以没有支承圈。选择压缩弹簧工作圈的要点是：必须考虑到安装地位的限制和稳定性，圈数不要太多，同时也要考虑到受力均匀和能耐冲击疲劳，因此圈数也不能太少。在一般情况下，压缩弹簧工作圈数选择是： 在不重要的静负荷作用下，n >2.5圈，经常受负荷或要求受力均匀时n》4圈，而安全阀弹簧对受力均匀的要求很严格，所以n》6圈。至于受动负荷如排气阀弹簧，也要求n》6 圈。 n》7圈的弹簧，两头的支承圈数要适当加多，但每边不超过 1 14圈。因此，总圈数为：n1 =n 1.5~ 2.5。 8 ?刚度与弹簧指数、圈数的关系
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
弹簧弹力计算公式详解
弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹
簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
弹簧设计计算
弹簧设计计算 弹簧在材料选定后，设计时需要计算出弹簧刚度F、中径D、钢丝直径d、有效圈数n、变形量f。 以下面弹簧设计为例； 1.计算弹簧受力： 假设弹簧端克服1个标准大气压，即推动钢球，则弹簧受力为： F=PA=1×105N/mm2×πd12 /4 其中d1——钢球通道直径 弹簧还须克服钢球下降重力： G=mρV=m×4ρπR3/3 其中R——钢球半径 弹簧受合力： F合=F+G 考虑制造加工因素，增加1.2倍系数 F′=1.2F合 2.选材料:(一般选用碳素弹簧钢丝65Mn或琴钢丝) 以65Mn为例,钢丝直径d=1.4mm 3.查表计算许用应力: 查弹簧手册8-10表中Ⅰ类载荷的弹簧考虑(根据阀弹簧受力情况而言) 材料的抗拉强度σb与钢丝直径d有关 查表2-30(选用D组): σb=2150～2450Mpa 安全系数K=1.1～1.3, 可取K=1.2, 则σb=1791.7～2041.7 Mpa
因此σb=1791.7Mpa(下限值) 查表2-103,取切变模量G=78.8×103Mpa 查表8-10,取许用切应力τs==0.5σb=0.3×1791.7=537.51Mpa 4.选择弹簧旋绕比C: 根据表8-4初步选取C=10 5.计算钢丝直径:d≥1.6√KFC/[τ] 其中K——曲度系数,取K=1.1～1.3 F——弹簧受力 6.计算弹簧中径: D=C d 7.计算弹簧有效圈数: n=Gd4f/8FD3则总圈数n总=n+n1(查表8-6) 8.计算试验载荷: Fs=πd3τs/8D 9.自由高度: H0=nt+1.5d 其中:t——初步估计节距t=d+f/n+δ1(δ1=0.1d) 查表8-7系列值H0取整数 10.节距计算: t=(H0-1.5d)/n 11.弹簧螺旋角:(此值一般符合=5°～9°) α=arctan(t/πD)
弹簧设计规范(全)
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。 c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。 d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。 e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。 f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。 g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
碟簧计算方法
De Di l 0De Di t t 's 不带支撑面的碟簧带支撑面的碟簧 叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度： 不带支撑面的蝶簧 带支撑面的蝶簧 n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系： 变形量 载荷 对合组合蝶簧组： i 片碟簧对合后自由状态下的高度： i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系： 变形量： 载荷 二．例 主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴内部），HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N ，拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打刀距离）为。根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。 两片180079碟簧叠合自由状态下 变形量时，回复力 为不致打刀力过大（小于30000N ），采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下 = 变形量时，回复力 所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s= 总变形量为，变形后碟簧组的总高度为。 最小打刀距离为，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为+6=，每片碟簧变形量为50=，每片碟簧回复力为14576N ，理论所需打刀力；无刀状态碟簧组总变形量为=，每片碟簧变形量为50=，每片碟簧回复力为8847N ，所以弹簧安装时需预压，预压力为88472=17694N ，预压后碟簧高度为。 一串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。 也可以用MUBEA 提供的专门计算程序进行计算，非常方便。
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算过程 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0= 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D= 弹簧直径d= 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=~ b σ=~*1716MPa=~ 取p τ=。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。
2 .33.22==d D C =（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K = 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =mm 节距t=66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =≈12 计算出来的自由高度H0=nt+=66*12+*= 压并高度Hb=(n+d=(66+*=216mm 弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3 431413.226683842.3798????==nD F Gd P = 螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/*)= 弧度= ° 弹簧展开长度L=1696 .0cos 683.22cos 1??=παπDn = ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（+）=，取值216mm 弹簧压并时的变形量为= 弹簧压并时的载荷为Fa=*= （4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算 高径比b=H0/D==> n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B = ==0'H P C P B c **= 一．碟簧基本理论 De Di l 0De Di t t 's 不带支撑面的碟簧带支撑面的碟簧 叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度： 不带支撑面的蝶簧 带支撑面的蝶簧 n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系： 变形量 载荷 对合组合蝶簧组： i 片碟簧对合后自由状态下的高度： i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系： 变形量： 载荷 二．例 主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴内部），HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N ，拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打刀距离）为5.6mm 。根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。 两片180079碟簧叠合自由状态下 变形量时，回复力 为不致打刀力过大（小于30000N ），采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下 =477.5 变形量时，回复力 所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=0.633 总变形量为，变形后碟簧组的总高度为477.5-31.65=445.85。 最小打刀距离为5.6，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为14576N ，理论所需打刀力 ；无刀状态碟簧组总变 形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为8847N，所以弹簧安装时需预压21.65，预压力为88472=17694N，预压后碟簧高度为477.5-21.65=455.85。 一串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。 也可以用MUBEA提供的专门计算程序进行计算，非常方便。 弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm 碟形弹簧 扬州天恒弹簧五金有限公司姜际强碟形弹簧是法国人贝利维尔（J.Belleville）于是1866年发明的，当时主要是作为垫圈使用，并在美国及法国申请了专利，因此又被称为贝氏弹簧（Belleville Spring）。 我国的碟形弹簧的研究主要是在上世纪七十年代，八十年代后开始有企业生产碟簧，随着我国改革开放，进口设备的引进，碟簧的使用越来越广泛。 本文主要是对碟形弹簧作一简要的说明，以便大家对它有一定的认识。 碟形弹簧简称碟簧，它主要用金属弹簧材料（钢带、钢板或锻造坯料）加工成的截锥形弹簧。根据其截面和形状的不同可分为普通碟簧、梯形截面碟簧、锥状梯形截面碟簧、开槽形碟簧、膜片弹簧、圆板形碟簧。 普通碟簧的结构（GB/T1972-2005） （1）碟簧根据支撑结构的不同有两种型式；一种是无支撑面碟簧，其内缘上边及外缘下边未经加工；另一种是有支撑面碟簧，内外缘经加工后形成支撑面， 载荷作用于支撑面。 （2）碟簧的类别和结构型式，根据其 厚度t值分为三类。 (3)碟簧的尺寸和参数根据D/t和ho/t 值分为A（D/t≈18,ho/t≈0.4）、B（D/t≈28,ho/t≈0.75）、C（D/ho≈40,ho/t ≈1.3）三个系列 碟簧的主要特点与应用 碟簧与其它型式的弹簧如螺旋弹簧、钢板弹簧等比较，其主要特点如下： ⑴轴向尺寸较小而径向尺寸较大它能在很小的的变形条件下，承受变化范围很大的轴向载荷，其单位体积的变形能较大，具有较好的缓冲吸振能力，因此适合轴向空间小，径向空间大而承载大的场合。 ⑵具有变刚性的特性在外径和内径尺寸相同的条件下，只要改变碟簧厚度与碟簧的内锥高度之比可以得到不同的弹簧特性曲线，z=ho/t﹤2,是正刚度（刚度大）z=0.2～1.3;z=ho/t≈2是正刚度+零刚度z=1.3～1.5; 2﹤ho/t﹤22是正刚度+负刚度z=1.5～2.3;z﹥22是正刚度+负刚度z﹥2.8。在国标中的碟簧是采用z﹤2的。 ⑶改变碟簧的数量或碟片的组合形式除单片使用外通过不同的碟簧组合如叠合、对合、复合等形式可获得不同的承载能力和特性。 ⑷在组合碟簧中当一些碟片损坏时，只需个别更换，便于维修和减低成本。 ⑸正确设计、制造和使用的碟簧，具有很长的使用寿命。 ⑹便于标准化具有便于大批量生产，提高质量而降低成本。 碟簧常用于重型机械设备、飞机、大炮等作强力缓冲和减振弹簧，也用于汽车和拖拉机的离合器，泵阀中的压紧弹簧，自动化中控制机构，螺栓联接中弹性垫圈。由于碟簧的应用日益广泛，在许多机电产品中已逐步采用碟簧来代替原用的园柱弹簧。 碟形弹簧的材料 对于碟簧材料的性能要求，经热处理后应具备高的强度极限、屈服极限、弹性极限和疲劳极限，同时要求具有较高的冲击韧性、朔性和尽量高的屈强比。为了满足上述性能，国内外大都采用冷轧或热轧的优质钢带或钢板，当厚度大于6毫米的碟簧采用锻造坯料，钢种主要为中碳低合金弹簧钢（硅锰或铬钒弹簧钢）及优质碳素弹簧钢，以下是不同国家制造碟簧 A 的淬透性、回火稳定性和冲击韧性都比60Si2MnA的好，但50CrV A价格较高，适用于对疲劳要求较高的场合。 碟形弹簧的载荷-变形计算 从上世纪二、三十年代以来碟形弹簧的计算经过许多专家学者的研究，其计算方法有许多种，但使用最广泛的是1936年美国两位工程师阿尔曼(J.O.Alman)与拉斯路(https://www.360docs.net/doc/3317790927.html,szlo)提出的近似计算法，此法形式简单，便于计算，计算结果与实验结果比较符合，因此目前广泛应用。 电力设备电气绝缘国家重点实验室 Xi ’an Jiaotong University, China 弹簧设计和计算 1、弹簧在断路器中的应用 2、弹簧的分类 EE 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。在载荷作用下能够产生变形，卸载时释放能量恢复原形，加载变形过程遵循一定的规律，可以用来控制机件的运动、缓和冲击或震动、贮蓄能量、测量力的大小等 保证动作力：如操作机构的作用力、触头压力、电磁系统的反 EE 这类弹簧多数由圆形截面材料制成，当同样空间条 件下需要更大的刚度时，可选用矩形截面的材料 圆柱形螺旋压缩弹簧圆柱形螺旋压缩弹簧圆柱形螺旋压缩弹簧 结构简单，制造方便，特性接近于直线型，刚度值较稳 EE 2013-04-02 5 （2）变径螺旋弹簧 ?圆锥形螺旋弹簧 这类弹簧的特点是稳定性好，结构紧凑，其特性线开始是直线，随着载荷的增加，逐渐变成渐增型，有利于缓和冲击和共振，接触器弹簧的主弹簧常选用圆锥形弹簧。 ?中凸和中凹形弹簧 这类弹簧的特性相当于圆锥形弹簧，中凸形弹簧在某些场合可替代圆锥形弹簧使用，中凹形弹簧主要用作坐垫 和床垫。 （3）碟形弹簧 加载与卸载特性不重合，在工作过程中有能量消耗，缓冲和减震能力强，蝶形 弹簧常用于中、高压产品中。 EE 2013-04-02 6这类弹簧圈数多，变形角大，储存能量大，多用在仪器和钟表中 这类弹簧由薄片材料制成，结构形状繁多，主要用于仪表及低压元器按照不同使用条件和承受负荷的情况，弹簧又分成4大类 第1类：承受静负荷，或变换次数甚少并不带冲击性负荷的弹簧。第2类：承受具有一定次数的变换，但冲击并不强烈的弹簧。第3类：承受高速变换次数，但并不太强烈的冲击负荷的弹簧。 叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度: n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系: 变形量I s 血二耳 对合组合蝶簧组: i 片碟簧对合后自由状态下的高度: i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系: 二.例 主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置） 内部），HMS200主轴刀柄形式为 BT50,设计拉刀力为 25000N ,拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打 刀距离）为5.6mm 。根据可用安装空间、 拉刀力等因素选择碟形弹簧型号 180079，两两叠合再对合的组合 形式。 变形量良列寸，回复力 为不致打刀力过大（小于 30000N ）,采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下 * = 50s 所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为 F=12500,对应的变形量为 s=0.633 最小打刀距离为 5.6,设计打刀距离为 6,松刀位置碟簧组总变形量为 31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为 37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为 14576N ,理论所需打刀力P 兀14576 = 29仍画；无刀状态碟簧组总变 形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为 21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为 8847N ，所以弹簧安装时需 预压21.65，预压力为 8847匚2=17694N ，预压后碟簧高度为 477.5-21.65=455.85。 串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就 是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可 以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。 碟 簧 基 De 不带支撑面的碟簧 Di De 带支撑面的碟簧 s 不带支撑面的蝶簧 卜=I 。+ 5 - 1） ? t 带支撑面的蝶簧= + f 载荷 ___________ 变形量: tot 载荷區可 、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴 两片180079碟簧叠合自由状态下 卜”叫+ 2 5.3 + 3.75 = 955 一、=50 x 9.55 =477.5 总变形量为 , = 50 x s = 50 x 0,633 = 3 L65 ，变形后碟簧组的总高度为 477.5-31.65=445.85。 一. 弹簧按工作特点分为三组 二. Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发 生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三. Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置 的弹簧等。 四. Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五. 按照制造精度分为三级 六. 1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七. 2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，燃机进 气阀和排气阀的弹簧。 八. 3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓 冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九. 名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2 D t tg πα= ; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L= α πcos 1 2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：d D C 2 =； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。 但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。 影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615 .04414+ --=； 扭转弹簧曲度系数 4 41 41--=C C k ； 为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2： 曲度系数K 和K 1表 表1 弹簧常用材料及其许用应力 表2 弹簧钢丝的拉伸强度极限σB（MPa） 表3 常用旋绕比C值 表4 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 表5 导杆（导套）与弹簧间的间隙 表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 表1 弹簧常用材料及其许用应力（摘自GBl239-1976） 名称组别② 许用切应力 [τ] (MPa) 许用弯曲应 力 [σb] (MPa) 切变模量 G (MPa) 弹性模量 E (MPa) 推荐硬 度 (HRC) 推荐使 用温度 (℃) 特性及用途弹簧类别①弹簧类别① I类II类III类II类III类 碳素弹簧钢丝I组,II,IIa 组,III组 0.3σB ③ 0.4σB0.5σB0.5σB0.625σB 0.5≤d≤4 81400～ 78500 d>4 78500 0.5≤d≤4 203000～ 201000 d>4 196000 -40～ +120 强度高，韧性好， 适用于做小弹簧 特殊用 途碳素弹簧钢 丝甲组，乙组， 丙组 硅锰合 金弹簧钢丝47162878578598178500196000 45～ 50 -40～ +200 弹性好，回火稳定 性好，易脱碳，用 于制造大载荷弹簧 注：①弹簧按载荷性质分为三类： I类一受变载荷作用次数在106以上的弹簧； II类一受变载荷作用次数在103~105及冲击载荷的弹簧；III类一受变载荷作用次数在103下的弹簧。 ②碳素弹簧钢丝的组别见表2。 ③弹簧材料的拉伸强度极限，查表2。 表2 弹簧钢丝的拉伸强度极限σB（MPa） 碳素弹簧钢丝特殊用途碳素弹簧钢丝重要用途弹簧钢丝钢丝直径 d(mm)I组II组IIa组III组 钢丝直径 d(mm) 甲组乙组丙组 钢丝直径 d(mm) 65Mn 0.32～0.6 0.63～0.8 0.85～0.9 1 1.1～1. 2 1.3～1.4 1.5～1.6 1.7～1.8 2 2.2 2.5 2.8 3 3.2 3.4～3.6 4 4.5～5 5.6～6 6.3～82599 2550 2501 2452 2354 2256 2157 2059 1961 1863 1765 1716 1667 1667 1618 1569 1471 1422 2157 2108 2059 2010 1912 1863 1814 1765 1765 1667 1618 1618 1618 1520 1520 1471 1373 1324 1226 1667 1667 1618 1618 1520 1471 1422 1373 1373 1373 1275 1275 1275 1177 1177 1128 1079 1030 981 0.2～0.55 0.6～0.8 0.9～1 1.1 1.2～1.3 1.4～1.5 2844 2795 2746 2697 2648 2599 2599 2501 2403 2550 2501 2452 2452 2354 2256 1～1.2 1.4～1.6 1.8～2 2.2～2.5 2.8～ 3.4 3.5 3.8～ 4.2 4.5 4.8～ 5.3 5.5～6 1765 1716 1667 1618 1569 1471 1422 1373 1324 1275 一 ． 碟簧基本理论 De Di l 0 De Di t t 's 不带支撑面的碟簧带支撑面的碟簧 叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度： 不带支撑面的蝶簧 带支撑面的蝶簧 n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系： 变形量 载荷 对合组合蝶簧组： i 片碟簧对合后自由状态下的高度： i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系： 变形量： 载荷 二．例 主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴内部），HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N ，拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打刀距离）为5.6mm 。根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。 两片180079碟簧叠合自由状态下 变形量时，回复力 为不致打刀力过大（小于30000N ），采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下 =477.5 变形量时，回复力 所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=0.633 总变形量为，变形后碟簧组的总高度为477.5-31.65=445.85。 最小打刀距离为5.6，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为14576N ，理论所需打刀力；无刀状态碟簧组总变形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为8847N ，所以弹簧安装时需预压21.65，预压力为88472=17694N ，预压后碟簧高度为477.5-21.65=455.85。 一串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就 CAD课程设计说明书设计题目：蝶形弹簧设计系统 学院：机械工程学院 班级：机122 学号：1210012051 姓名：周波 指导老师：张小萍 目录 一、课题名称和要求----------------------------------------------------------------------------2 二、系统结构框图-------------------------------------------------------------------------------2 三、计算部分程序流程图----------------------------------------------------------------------3 四、程序设计关键技术的阐述----------------------------------------------------------------4 五、设计举例-------------------------------------------------------------------------------------5 六、课程设计的体会和建议-------------------------------------------------------------------8 七、参考文献-------------------------------------------------------------------------------------8 1 一、课题名称和要求 1、设计题目：碟形弹簧设计系统 2、设计目的：通过“碟形弹簧设计系统”的开发，进一步掌握和理解一般CAD系统的开 发方法和流程。进一步熟悉工程数据的处理方法、自动绘图的实现方法以及软件的接口方法。 3、设计要求：完成“碟形弹簧设计系统”的开发，根据该设计系统能进行简单的碟形弹簧 自动设计。 4、设计内容：完成“碟形弹簧设计系统”设计计算部分的程序设计。 二、系统设计框图 2 弹簧设计和计算 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 一.弹簧按工作特点分为三组 二.Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构 发生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三.Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装 置的弹簧等。 四.Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五.按照制造精度分为三级 六.1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七.2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机 进气阀和排气阀的弹簧。 八.3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓 冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九.名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2 D t tg πα= ; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L= α πcos 1 2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即： d D C 2 = ； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。 但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。 这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615 .04414+ --=； 扭转弹簧曲度系数 4 41 41--=C C k ； 为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2： 曲度系数K 和K 1表 弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 · 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416碟簧计算方法
弹簧设计计算过程
碟形弹簧
8、弹簧设计和计算
碟簧计算方法
弹簧设计和计算
常用弹簧材料及弹簧的设计计算过程
碟簧计算方法
碟形弹簧设计系统说明书
弹簧设计和计算
拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算
弹簧弹力计算公式()