上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年第一学期期末教学质量自主调研八年级数学试卷

2020 学年度第一学期期末教学质量自主调研八年级数学

一、单项选择题（本大题共有6 题，每题2 分，共12 分）∶

1.在下列式子中，表示y是x的正比例函数的是…………………………………………（

（A）y=√x （B）y=x2;

2．在下列方程中，有两个不相等实数根的是……………………………………………（）

（A）x2=2x-4;

（B）x2-4x+4=0;

（C）x2-2x-1=0;

（D）x2＋4=0.

3．在下列二次根式中，与√ab（a>0，b>0）是同类二次根式的是……………（）

4.若正比例函数y=（2-k）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是……（）

(A)k<-2; （B）k<2 (C)k >-2; （D）k>2

5.下列命题的逆命题是真命题的是…………………………………………………………（）

（A）若a=b，则IaI=IbI

（B）同位角相等，两直线平行;

（C）对顶角相等;

（D）若a>0，b>0，则a+b>0.

6.在下列四个条件∶ ①AB2+BC2=AC2，②∠A=90°-∠B，③∠A=∠B=0.5∠C，

④∠A∶∠B∶∠C=5∶3∶2中，能确定AABC是直角三角形的条件有…（）

(A) ①③;(B)①②③;(C) ①②④;(D) ①②③④.

二、填空题（本大题共有12 小题，每题3分，共36分）

7.若√1-X 有意义，那么x满足的条件是_______

8.计算∶（√3）2+1=_

9.方程x2=x的解是

10.如果函数是正比例函数，那么m的值为_

11．如果反比例函数的图象经过点P（5，-2），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_______.（填"增大"或"减小"）

12.某商店今年7月份的销售额是50万元，9月份的销售额是72万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是____

13．平面内到点A的距离等于3 cm的点的轨迹是_____

14．在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则第三边上中线长是____.

15．已知点A（3，3），B（0，t），C（7，0），且AB=AC，则t=______

16．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=110°，则∠DAE=___°．

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，BD平分∠ABC，DE⊥AB，

垂足为E，则DE=____cm.

18.如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶

点作等边△PAB，使A、B落在x轴上（点A在点B左侧），则△POA 的面积是____

三、简答题（本大题共7小题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，第23题8分，第24题10 分，第25 题12 分，共52 分）

20.解方程∶ 2x2＋4x-7=0.

21.已知y与x+1成反比例，且当x=1时，y=2;

求∶当x= 0时，y的值.

22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，

求BC的长.

23.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接A、CE.

（1）求证∶ AE=CE;

（2）若AC=8，BD=10，求△ACE 的面积.

24.如图，将一个长方形置在平面直角坐标系中，OA=2，OC=3，E是AB中点，反比例函数过点E且和BC相交点F

（1）直接写出点B和点E的坐标

（2）直线AB与反比例函数的解析式

（3）连接OE、OF，求四边形OEBF的面积

25.已知∶在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一动点（与点B不重合），连接AD，以AD始边作∠DAE=α（0°

（1）如图一，当α=90°且AE=AD时，试说明CE和BD的位置关系和数量关系;

（2）如图二，当α=45°且点E在边BC上时，求证∶ BD2+CB2=DE2.