三角函数的两角和差及倍角公式练习题之欧阳学文创编

三角函数的两角和差及倍角公式练

习题

欧阳学文

一、选择题： 1、若)tan(,2

1

tan ),2

(53sin βαβπαπα-=

<<=则的值是 A ．2

B ．－2

C ．211

D ．-211

2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A ．16

B ．15

C ．29

D ．

3

10

3、如果的值是那么)4

tan(,4

1)4

tan(,5

2)tan(παπββα+=-=+

A ．1318

B ．

322

C ．1322

D ．-1318

4、若f x x f (sin )cos ,=?? ?

?

?232则等于

A ．-12

B ．-32

C ．12

D ．

32

5、在?ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题：

6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+=；

7、若αα23tan ，则=所在象限是；

8、已知=+-=??

?

??+θθθθθπ

sin 2cos cos sin 234cot ，则； 9、=??-?+?70tan 65tan 70tan 65tan ·；

10、化简3232sin cos x x +

=。

三、解答题： 11、求的值。

·??+?100csc 240tan 100sec 12、的值。，求已知)tan 1)(tan 1(4

3βαπβα--=+

13、已知求的值。cos ,sin cos 235

44θθθ=+

14、已知

)sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根，求是方程x x

·cos()αβ+的值。

答案： 一、 1、B

2、D 提示: tanx = 3, 所求12

2sin x , 用万能公式。

3、B 提示:

()απ

αββπ+

=+--?

? ??

?44

4、A 提示: 把x =π3

代入

5、B 提示: ∵cos(A + B) > 0 ∴角C 为钝角。

二、 6、-

22

7、分别用万能公式算出sin cos 22αα及。第二 8、-12

9、－1 10、2

326

sin()x +

π

三、

11、－4

12、2

13、1725

14、-35