2014年希望杯小学各年级考察范围

2014年希望杯小学各年级考察范围

广州小升初全系列考试资料

2014年希望杯小学各年级考察范围

四年级1.整数的四则运算,运算定律,简便计算,等差数列求和。

2.基本图形,图形的拼组(分、合、移、补),图形的变换,折叠与展开。

3.角的概念和度量,长方形、正方形的周长和面积,平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念,数的整除特征,带余除法,平均数。

5.小数意义和性质,分数的初步认识(不要求运算)。

6.应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。

7.几何计数(数图形),找规律,归纳,统计,可能性。

8.数谜,分析推理能力,数位,十进制表示法。

9.生活数学(钟表,时间,人民币,位置与方向,长度、质量的单位)。

五年级1.小数的四则运算,巧算与估算、小数近似、小数与分数互换。

2.因数与倍数、质数与合数、奇偶性的应用、数与数位。

3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。

4.长方体与正方体的表面积、体积、三视图、图形的变换(旋转、翻转)。

5.简易方程。

6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。

7.包含与排除、分析推理能力、加法原理、乘法原理、抽屉原理、生活数学。

8.几何计数、找规律、归纳、统计、可能性。

六年级1.分数的意义和性质,四则运算,巧算与估算。

2.百分数,百分率。

3.比和比例。

4.计数问题,找规律,统计图表,可能性。

5.圆的周长和面积,圆柱与圆锥。

6.抽屉原理的简单应用。

7.应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。

8.统筹问题,最值问题,逻辑推理。

2017年第15届五年级希望杯二试答案解析

2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题解析 一、填空题(每小题5份, 共60分) 1. 计算: ( 2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×?×+= 【考点】提取公因数 【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题 【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×?×?× 20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6) 2010.120.1 =×?×+×?×=+×?×= 【解析】20.1 2. 定义2a b a b a b ?=×+?, 若317m ?= , 则________.m = 【考点】定义新运算 【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题 【解析】3332317m m m m ?=+?=+=, 14m =. 【答案】14 3. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b ?= 【考点】长方形数表(周期问题) 【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题 【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷= , 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b ?=. 【答案】672 4. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠= 【考点】角度的计算 【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题 ... 21202322191617181512111413107 8 9 632541130° 50°

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级 第2试)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 计算:( 2.016+201)×201.7-20.16×(20.17+2010)= 2. 定义a*b=a ×b+a-2×b ,若3*m=17则m= 3. 在表1中,8位于第3行第2列,2017位于第a 行第b 列,则 a-b= 4. 相同的3个直角梯形的位置如图1所示,则∠1= ° 5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔,张超买了5个练习本和4支铅笔,找回3.5元;王海买了2个练习本和2支铅笔,正好7元整,则练习本每个 元。 6. 数a ,b ,c ,d 的平均数是 7.1,且2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d ,则a ×b ×c ×d= 7. 如图2,小正方形的面积是1,则图中阴影部分的面积是 8. 将2015,2016,2017,2018,2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W ”的五个方格内,使得D+O+G=C+O+W,则共有 种不同的填法。 9. 不为零的自然数a 满足以下两个条件:(1)0.2a=m ×m ; (2)0.5a=n ×n ×n 。 其中m ,n 为自然数,则a 的最小值是 表1 图1 图2 图3

10. 图4的一个玩具钟,当时针每转一圈时,分针转9圈。若开始时两针重合,则当两针下次重合时,时针转过的度数是 ° 11. 若六位数201ab7能被11和13整除,则两位数ab= 12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数, 甲说:“我有13颗,比乙少3颗,比丙多1颗”, 乙说:“我不是最少的,丙和我差4颗,甲有11颗”, 丙说:“我比甲少,甲有10颗,乙比甲多2颗”, 如果每人说的三句话中都只有一句是错的,那么糖果数最少的人有 颗糖果。 二、解答题(每题10分,共40分)每题都要写出推算过程。 13. 自然数a ,b ,c 分别是某个长方体长、宽、高的值,若两位数ab ,bc 满足ab+bc=79,求这个长方体体积的最大值。 14. 李老师带领学生参观科技馆,学生的人数是5的倍数。根据规定,教师、学生按票价的一半收费,且恰好每个人所付的票价为整数元,共付了1599元,问: (1)这个班共有多少名学生? (2)规定的票价是每人多少元? 15. 如图5.ABCD 是长方形,AEFG 是正方形。若AB=6,AD=4,ADE S ?=2,求ABG S ?。 16. 某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后,让她步行去学校,结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟,她平均每分钟步行80米,骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米,求小红家到学校的距离。 图4 图5

第二届小学“希望杯”四年级第试试题及答案

第二届小学“希望杯”四年级第试试题及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

第二届四年级第2试试题 一、填空题(每小题6分,共90分) 1、。 2、最新的科学探测表明:火星表面的最高温度约为5℃,最低温度约为零下15℃,则火星表面的温差(最高与最低温度的差)约为℃。 3、3+12、6+10、12+8、24+6、48+ 4、……是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是。 4、把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上,然后把立方体展开,如图1,最左边的正方形上的数字是12,则最右边的正方形上的数字是。 5、将一张长方形纸对折再对折(如图2),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是。(填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”) 6、四(1)班有46人,其中会弹钢琴的有30人,会拉小提琴的有28人,则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有人。 7、请你任意写出5个真分数。

8、两个正整数♀、♂满足:♀=♂×♂+2×♂+1。例如: 当♂=3时,♀=3×3+2×3+1=16。那么,当♀=36时,♂= 。 9、下列各图中,阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图。 10、把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共位。 11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10,那么满足条件的最小的四位数是。 12、数一数,图3中有个三角形。 13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数,如图4,得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍,则新三角形的周长是原三角形的周长的倍。

第十三届“希望杯”全国数学邀请赛试卷四年级第1试

1 第十三届“希望杯”全国数学邀请赛试卷 四年级第1试 一、填空题: 1.计算:2468×629÷(1234×37)=____________. 2.有一个除法算式,被除数和除数的和是136,商是7,则除数是________________. 3.定义:a ⊕b =a b ab ++,则(2⊕3)⊕4的值为________________. 4.买一支水彩笔需要1元7角,用15元钱最多可以买这样的水彩笔_____________支。 5.王雷是国庆节那天出生的,若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数,则王雷今年 岁。 6.数一数,图中共有 个三角形。 7.某班30人参加跳绳比赛,开始时有4人迟到没有参加比赛,这时平均成绩为20个, 后来这4位同学赶到了比赛场地,分别跳了26,27,28,29个.这时全班同学的平均成绩是 个. 8.明明临摹一本字帖练习毛笔字,临摹第一遍时,他每天写25个字,临摹第二遍时, 他每天多写3个字,结果刚好比第一遍少用了3天,则这本字帖共有 字。 9.如图有16个1×1的小正方形组成,图中△ABC 的面积是 。 10.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛,兔子的速度是乌龟速度的15倍.但兔 子在比赛的过程中休息了一会儿,醒来时发现乌龟刚好到达终点,而此时兔子还差100 米才到终点.则兔子休息期间乌龟爬行了 米。 11.任意一个一位奇数与任意一个一位偶数相乘,不同的乘积有 个。 12.一个长方形的相框长为40厘米,宽为32厘米,放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片,则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是 平方厘米。 13.爷爷,爸爸,小明的年龄分别是60岁,35岁,11岁,则再过 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和. 14.一个长方形的长和宽都增加3厘米后,面积增加了90平方厘米,则原长方形的周长是 厘米. 15.甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋,若要使甲筐内的鸡蛋个数变为乙筐内的鸡蛋个数的两倍,那么应从乙筐内取出 个鸡蛋放入甲筐. 16.王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球,已知姐姐每分钟比王蕾多走20米,25分钟后姐姐体育馆,这时姐姐发现没有带球拍,于是立即按原路返回取球拍,在离体育馆300米的地方遇到了王蕾,则王蕾家到体育馆的路程是 米. 17.如图,用小正方形摆成下列图形,按摆放规律,第25个图形需要小正方形 个. 18.若abc+cba=1069,则这样的abc 有 个。 19.某地希望杯组委会给参加希望杯考试的考生安排考场,若每个考场安排30名考生,则会有一个考场有26名考生;若每个考场安排26个考生,则会有一个考场有20名考生,并且要比前一种方案多用9个考场,则该地区参加考试的考生有 个。 20.如图有3个边长是6的正方形组成,则图中阴影部分的面积是 。 9题 6题

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8:30至10:00 一、填空题 1.计算=_______ 。 2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3.在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表: 其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。 5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______ 。 6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。 7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。 8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:

9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中,商数是。 12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:。 13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了场。 14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是。 15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的可能性最大。 17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有个。 18.如图所示的四边形的面积等于。 19.一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间(填“多”或“少”)。 20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开次,就可将钥匙与教室门锁配对。 21.一个分数,分子加分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成,原来的分数是。 22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图(1)中的路线对应下面的算式

小学希望杯五年级数学竞赛题

小学希望杯五年级数学竞赛题 1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中,中国代表队的平均成绩是90分,男女队各自的平均成绩是88.5分和93分,这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍?用方程解: 解:设男队是X,女队是 Y 88.5X+93Y=90(X+Y) 1.5X=3Y X/Y=2 用比例的方法:(93-90)/(90-88.5)=2 答:男队人数是女队人数的2倍。 2、甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分,那么,乙班的平均成绩是多少分? 解:设乙的平均数是X,则甲是X-7 81×(51+49)=49X+51(X-7) 8100=49X+51X-357 100X=8457 X=84.57 答:乙的平均数是84。57分 3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍;交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m=。 解:设百位数字是x,个位数字是y 100x+y=67(x+y) 100x+y=67x+67y 33x=66y X=2y 把x=2y代入下式 100y+x=m(x+y) 100y+2y=m2y+my 102y=m3y m=102y÷3y m=34 4、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷(用分数表示) 分析:0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……(或) =6/9=3/2 5.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块. 方法二:人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块. 有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块. 6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒. 如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍. 也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍. 那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒. 7.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分? 【分析与解】方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数. 因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分. 又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分. 在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分. 那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分. 所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分. 方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12. 所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分. 8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比

第十四届“希望杯”四年级第二试试题含有答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试试题 2016年4月10日 上午9:00至11:00 一、填空题(每题5分,共60分)。 1、=?-?+?-?20162013201520122015201320142016 . 2、60的不同约数(1除外)的个数是 . 3、今年丹丹4岁,丹丹的爸爸28岁,a 年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍,则a 的值是 . 4、已知a 比c 大2,则三位自然数abc 与cba 的差是 . 5、正方形A 的边长的10,若正方形B ,C 的边长都是自然数,且B ,C 的面积和等于A 的面积,则 B 和C 的边长的和是 . 6、已知9个数的平均数是9,如果把其中一个数改为9后,这9个数的平均数变为8,那么这个被 改动的数原来是 ____ ____ . 7、在下面的格点图中,水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1, 则图中阴影部分的面积是 ________ . 8、两个数的和是363,用较大的数除以较小的数,得商16余6,则这两 个数中较大的是 _______ . 9、如图,阴影部分是一个边长为6厘米的正方形,在它的四周有四个 长方形,若四个长方形的周长的和是92厘米,则四个长方形的面积的 和是 平方厘米. 10、有一根长240厘米的木棒,先从左端开始每隔7厘米划一条线,再从右端开始每隔6厘米划一 条线,并且从划线处截断木棒,则在所截得的小木棒中,长度3厘米的木棒有 根.

11、在下图的9个方格中,每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等,则=+++++d c b a y x . 12、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,4小时可相遇;若两人时速都增加3千米,则出发后3小时30分可相遇。A 、B 两地相距 千米. 二、解答题(每题15分,共60分)。 13、如图,用正方形a 、b 、c 、d 、e 拼成一个长30厘米,宽22厘米的长方形,求正方形e 的面 积. 14、有两块地,平均亩产粮食675千克,其中第一块地5亩,亩产粮食705千克。如果第二块地亩产粮食650千克,第二块地有多少亩? 15、4个连续的自然数,从小到大一次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和最小值. 16、有6个密封的盒子,分别装有红球、白球和黑球,每个盒子里只有一种颜色的球,且球的个数分别是15,16,18,19,20,31,已知黑球的个数是红球个数的2倍,白球只有1盒,问: (1)装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球? (2)有多少个盒子装的是黑球?

第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试 一、填空题(每小题 5 分,共 60 分) 1、计算:0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3,得余数 2,用所得的商除以 4,得余数 3。若用这个自然数除以 6,得余数____________。 4、数一数,图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数(0 除外)既是平方数(可写成两个相同的自然数的乘积),又是立方数(可写成三个相同的自然数的乘积)。如:1=1×1=1×1×1,64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中,这样的数有________个。

6、有一个自然数,它的最小的两个约数的差是 4,最大的两个约数的差是 308,则这个自然数是___________。 7、如图 2,先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆 圈上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的 两子之间放入一个黑子,再将原来的 5 个棋子拿掉。如 此不断操作下去,圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行,甲的速度是乙的速度的 3 倍,经过 60 分钟,两人相遇。然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。那么,当甲到达 B地后,再经过____分钟,乙到达_____A 地。 9、如图 3,将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1,2,3 次,得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度:一星 2、B 周期问题,周期为6,278÷6=46……2,故为B 难易程度:一星 3、02:55或2:55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的,模拟从镜子的背面看即可,当然更简单的方法是直接从纸的背面看。 难易程度:一星 4、1 简单点说是:和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度:一星 5、326 可用倒推法,也可用正推法,用倒推法容易些:让E、D、C、B尽可能大,若E最大,D、C、B依次少2时A也是三位偶数,则显然此时A最小。 最大的三位偶数是998,而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-(4000-20)=4306-4000+20=326 难易程度:二星 6、151 周期问题,周期为6,每个周期增加的是3×4=12,26÷6=4……2,因此,最后结果是:100+12×4+15-12=151 难易程度:一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快,犯不着用格点面积公式。 难易程度:一星

鸡兔同笼,假设全是小盒,则需钱46.8×9=429.2(元) 相差:654-429.2=232.8(元) 故大盒有:232.8÷(85.6-46.8)=232.8÷38.8=6(盒)(不会除就用乘法去凑数) 小盒有9-6=3(盒) 故点心共有:6×32+3×15=237块 难易程度:二星,可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题,求出高即可,有二种求法: 方法一:两个三角形是等高的,加起来的底就是下底,下底乘高除以2就是这两个三角形的面积,故高为:(10+15)×2÷10=5,从而可求出梯形面积。 方法二:高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比,10:15=2:3,故面积为10的三角形的底为10÷(2+3)×2=4,从而可求出高为5。 难易程度:二星 10、12 根据:两个数的积=最大公约数×最小公倍数,即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9,因此这二个数是3、135或15、27, 故差最小是27-15=12 难易程度:二星 11、1263 根据四舍五入的原则,易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36,因此,所求为1263 难易程度:一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有:5×4×3×2=120个,每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次,故总和是: 24000×(1+2+3+4+5)+2400×(1+2+3+4+5)+240×(1+2+3+4+5)+24×(1+2+3+4+5) =15×(24000+2400+240+24) =15×26664(注意:不用乘出来,那样浪费时间) 故平均数是:15×26664÷120=26664÷(120÷15)=26664÷8=3333 难易程度:三星 注:由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过,方法可借鉴。

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题(每题5分,共60分) 慧更思教育整理 一、填空题(每题5分,共60分) 1. 请在横线上方填入一个数,使等式成立:() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=,200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37,则这两个自然数的积是。 【答案】342 【解析】(1)37137 =?,两个数的和是37,差是1。 (2)较大数是:() -÷=。 371219 371218 +÷=,较小数是:() (3)两个数的乘积是:1918342 ?= 3. 180的因数共有个。 【答案】18 【解析】(1)180分解质因数:22 =?? 180235 (2)180的因数个数是:()()() +?+?+=(个)。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示,沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍(每个数字只能经过一次)组成一个九位数,例如123654789。按此取法取得的数中,最小的是。最大的是。 【答案】123547896;987563214 【解析】(1)从最高位开始,每一位由小到大选择数字,即:123547896 (2)从最高位开始,每一位由大到小选择数字,即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛。那么,5头牛可换 只兔子。 【答案】480 【解析】(1)5头牛可以换猪:82520 ÷?=(头)。 (2)20头猪可换羊:932060 ÷?=(只)。 (3)60只羊可换兔子:32460480 ÷?=(只)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1,m+2011和m+2012,则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数(每个数字只能使用一次,且必须使用) 4. 一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6),则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是 . 7. 大于0的自然数n是3的倍数,3n是5的倍数,则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有个.

9、观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是__________. 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米,共有 种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法) 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数:“123451234512345…”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则一直删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回.两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行? 14. 如图1,中有多少个三角形?

【2014】希望杯竞赛数学试题详解(61-70题)

【希望杯竞赛题】61-70 题61 设直线n m ,都是平面直角坐标系中椭圆72x +3 2 y =1的切线,且n m ⊥,m 、n 交于 点P ,则点P 的轨迹方程是 . (第十二届高二培训题第47 题) 解 设直线y =b kx +与椭圆72x +32y =1相切,则二次方程72x +()132 =+b kx ,即()021********=-+++b kbx x k 有两个相等实根,其判别式()()()2 22144377210kb k b ?=-+-=,解得22273,73k b k b +±=+= .因此斜率为k 的椭圆的切线有两条:2 73k kx y +±=①,与其中每条垂直的切线也各有两条:273k k x y +±-=②;另有与x 轴垂直的切线两条:7±=x ,与其中每条垂直的切线又各有两条:3±=y . 由①、②得()kx y -2=273k +③,2273k k x y +=??? ? ?+④,④式即()7322+=+k x ky ⑤.③+⑤得()()() ,1101122222+=+++k y k x k 即1022=+y x ⑥.又点()()()() 3,7,3,7,3,7,3,7----都适合方程⑥.故点P 的轨迹方程为1022=+y x . 评析 这是一道典型的用交轨法求轨迹方程的问题.解题的关键有两个:如何设两条动切线方程与如何消去参数.当切线的斜率存在时,我们可设其方程为b kx y +=,此时出现两个参数k 与b ,由于此切线方程与椭圆的方程组成的方程组有且只有一解,故由二次方程有等根的条件得2 73k b +±=(这与事实一致:斜率为k 的椭圆的切线应当有两条),从而切线方程为273k kx y +±=,那么与其垂直的椭圆的切线方程就是将此切线方程中的k 换成k 1-所得方程,即273k k x y +±-=.此时突破了第一关.下面是否通过解方程组得交点轨迹的参数方程,然后再消参得所求轨迹方程呢?想象中就是非常繁琐的.上面题解中的方法充分体现了消参的灵活性,大大简化了解题过程.然而,事情到此并未结束,以上

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算:1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点) 5.数数,图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。 那么,1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

2017年希望杯四年级(特)第2试

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 四年级(特1)第2试试题 一、填空题(每题5分,共60分) 1、计算:1100÷25×4÷11=。 2、若自然数a,b满足a÷b=14……6,则被除数a的最小值等于。 3、雯雯家在慧慧家西边150米,聪聪家在慧慧家东边230米,那么聪聪家离慧慧家 米。 4、已知a+b=100,若a除以3余数是2,b除以7余数是5,则a×b的值最大是。 5、如图1所示,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图乙中的正方形的面积是36平方厘米,则图甲中的正方形的面积是平方厘米。 6、边长是20的正方形的面积恰好等于边长是a和b的两个正方形打的面积的和,若a和b 都是自然数,则a+b=。 7、今年是2017年,年份的数字之和是10,则在本世纪内,数字和是10的所有年份的和 是。 8、在纸上画2个圆,最多可得到2个交点,画3个圆,最多可得6个交点,那么,如果在纸上画10个圆,最多可得个交点。 9、小红带了面额是50元,20元,10元的人民币各5张,6张,7张,她买了230元的商品,那么有种付款的方式。 10、小明走路去上学,爸爸发现小明没带课本后,骑车去追,在离家1500米处追上小明,这时小明又发现没带铅笔,于是爸爸再次回家去取,若爸爸骑车的速度是小明走路速度的4倍,则爸爸再次追上小明离家米。 11、篮球比赛中,三分线外投中1球得3分,三分线内投中1球得2分,罚篮投中1球得1分,某球队在一次比赛中共投进32球,得65分,已知2分球的个数比3分球的个数的4倍多3个,则这个球队在比赛中罚篮共投中________球。

12、在图2的算式中,A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数。则“FIGAA”表示的五位数是。 二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。 13、甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,甲每分钟走70米,乙每分钟走60米,两人在距中点80米的地方相遇,求A、B两地之间的距离。 14、老师给学生分水果,准备了两种水果,其中橘子的个数是苹果个数的3倍多3个,每人分2个苹果,剩余6个苹果,每人分7个橘子,最后一人只能分到1个橘子,求学生的人数。 15、两个相同的正方形重合在一起,将上层的正方形向右移动3厘米,向下移动5厘米,得到如下的图形,已知阴影部分的面积是57平方厘米,求正方形的边长? 16、商店推出某两款手机的分期付款活动,有两种方案供选择: 方案一:第一个月付款800元,以后每月付款200元; 方案二:前一半的时间每月付款350元,后一半的时间每月付款150元。 两种方案付款总数和时间都相同,求这款手机的价格?

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛 五年级第1试试题解答 题目1-数论A ÷,余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是157。 题目3-应用题A 10个2014相乘,积的末位数是6。 题目4-计数B 有一列数:1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……,每个数n都写了n次。当写到20的时候,数字“1”出现了157次。 题目5-数字谜A 一个小数,若去掉小数点,则得到的整数与原小数的和是201.3,那么这个小数是18.3。 题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=,则abc最大是 997 。 题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么,不同的表示方法有7种。(加数相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。) 题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包,售价相同,某天A面包店的面包售价打八折,A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。 题目9-方程A 如图,甲桶内有水4升,乙桶内有水13升,向两个桶内加入同样多的水后,乙桶内的水是甲桶内的水的3倍(水不溢出)。那么,向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图,一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟,从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米,第三分钟比第二分钟多爬1分米,……,整个过程中,每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米,则墙高4.2米。 墙头 题目11-几何B 如图,五边形ABCDE内有一点O,O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米,则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天,小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层,每层有35个窗户,每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表,则小华至少要带调查表210份。

“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分,共120分. 1.计算:19752325 ?+?=______________________. 2.定义新运算:() △,a b a b b a b a b b =+? =?+ □,如: △,141448 14(14)420 =+?= =?+= □. 按从左到右的顺序计算:123= △□__________. 3.abc是三位数,若a是奇数,且abc是3的倍数,则abc最小是__________. 4.三个连续自然数的乘积是120,它们的和是__________. 5.已知x,y是大于0的自然数,且150 +=.若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y) x y 的不同取值有__________对. 6.如果8(21)18 ?+÷=,则x=__________. x 7.观察以下的一列数:11,17,23,29,35,… 若从第九个数开始,每个数都大于2017,n=__________. 8.图1由20个方格组成,其中含有A的正方形有__________个. 图1 图2 9.图2由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个.10.某学习小组数学成绩的统计图如图,该小组的平均成绩是__________分. 11.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过__________年,爸爸的年龄是小军的3倍. 12.10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是__________.

13.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是__________cm. 14.在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可被分成__________部分. 15.2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期__________. 16.观察7512 =?+,这里,7,12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+,12522 =?+,17532 除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是__________.17.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲到达A,B中点C时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是_____米.18.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则她6:53到达学校,若每分钟走75米,则她6:45到达学校,洋洋从家出发的时刻是__________. 19.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子________个.20.有一笔钱,用来给四(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元.若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本__________个,其中3元的笔记本__________个.

第五届小学希望杯五年级1试试题及答案

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第1试) 1.2007÷=______。 2.对不为零的自然数a,b,c,规定新运算“☆”:☆(a,b,c)=,则☆(1,2,3)=______。 3.判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话 是的。(填“正确”或“错误”) 4.已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数。 根据图中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是______。 5.某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是______。 6.当p和+5都是质数时,+5=______. 7.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成。

则图中①~④中表示A*D的是______。(填序号) 8.下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。(填序号) (注:如果一个图沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形)。 9.小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如右图)。从上面看这个立体,看到的图形是图①~③中的______。(填序号) 10.图中内部有阴影的正方形共有______个。

11.下图中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是______厘米。 12.图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,π取3.14) 13.小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14.有一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15.如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“希望杯”数学邀请赛(第1试) 四年级第1试 1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C 中,有个。 2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立: 0.6+0.06+0.006+…=2002÷。 3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x =。 4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。 6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表: 其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。 7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数 有,它们的和等于。 9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。 11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。 12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。 13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说:“我会开。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。回校后,小明补给小光28元。小明、小光各带了元,每本书价元。 15.长方形被分成了4个小长方形,图4中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是。 16.天气预报说:今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17.如图,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时,受光照部分更多的是 球。 18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种。其中,面积最小的,长______ 厘米,宽______ 厘米;面积最大的长方形的长______ 厘米,宽______ 厘米。 19.在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路(如图),这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______ 平方米。 20.下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

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