(完整版)范里安中级微观经济学

中级微观经济学

1. 维克里拍卖

定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖，但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获

得，但他只需要按第二高的报价支付。换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品，但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。 特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析：

我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。这两人的对商品的评价分别为 1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。投标人1的期望收益为：

如果21v ＞v ，最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。 如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =。 任意情况，Telling the truth is best 。

2. 帕累托有效率

如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进；

如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率；

如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。

3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视

1.价格歧视：

按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.一、二、三级价格歧视：

第一级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。这

种价格歧视有时又称为完全价格歧视。

第二级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支

付价格是相同的。因此，价格按购买数量制定，而不是因人而异。 最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。

第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异，但对于同一个人来说，每单位产品的

售价是相同的。这种价格歧视最常见。 例如:对老年人打折，对学生打折等。

4. 消费者剩余

消费者剩余：是指购买者的支付意愿减去购买者的实际支付量。 消费者剩余衡量了购买者自己感觉到所获得的额外收益。

5. 显示偏好原理

1.显示偏好： 假定：

（1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说都有且只有一个最优

消费束。

（2）所有消费者的偏好都是稳定的，因此给定预算约束只有一个最优选择 2.显示偏好原理：

3.显示偏好弱公理（ WARP ）：

对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2) ，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2)。弱公理是最优化行为的必要条件。

4.显示偏好强公理 ：

对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接或间接显示偏好于(y1,y2) ，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接或间接显示偏好于(x1,x2) 。强公理是最优化行为的充分条件。

5.数量指数：

以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的指数

6. 弹性，以及收入关系

（1）弹性：一般来讲，弹性衡量一个变量（x ）相对于另一个变量（y ）变化的敏感程度。

具体衡量的是一个变量（y ）发生1%的变动时，引起另一个变量（x ）变动的百分比。 弹性等于价格对需求量的比率与需求曲线斜率的乘积。 （2）需求的收入弹性：用来衡量需求对收入变动的反应。

收入变动百分比

需求量变动百分比需求的收入弹性

①正常商品是指消费者收入增加时需求量也增加的商品，因此正常商品的需求收入弹性为正。

②劣等商品是指消费者收入增加时需求量下降的商品。劣等商品的需求收入弹性为负。

③奢侈品是指需求收入弹性大于1的商品：收入增加1%，奢侈品需求的增加幅度大于1%。

（3）简述需求弹性与卖家收入的关系：

1.需求表现为富有弹性时。分两种情况讨论：（1）需求富有弹性，价格下降时的总收益

（2）需求富有弹性，价格上升时的总收益2.需求表现为缺乏弹性时。分两种情况进行讨论：（1）需求缺乏弹性，价格下降的总收益

（2）需求缺乏弹性，价格上升的总收益7.短期成本关系中的7种成本及相互关系

1.短期固定成本（FC）：这是厂商在短期内支付不变生产要素所支付的价格，如机器、厂房、

设备的折旧，银行贷款的利率，管理人员的工资，固定成本不随产量

的变动而变动，即产量=0时，任然需要支付。

2.短期变动成本（VC）：这是厂商在短期内为生产一定量的产量对可变要素所付出的总成本，

如厂商对原料、燃料、辅助材料和普通工人工资的支付，由于厂商在

短期内总是要根据产量的变化来调整可变要素投入量，所以变动成本

随产量的变动而变动。

3.总成本（TC）：是厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所付出的总成本。

TC=FC+VC

总成本、固定成本和变动成本的关系：

（1）FC+VC=TC，所以TC和VC是平行的曲线，其差额为FC；

（2）TC曲线在短期从A点出发表明当产量=0时，任然要支付成本。OA即为固定成本。

4.平均固定成本（AFC）：是指厂商在短期内平均每单位产量所消耗的不变成本。

AFC=FC/Q

其变动规律是：一直下降，产量越大，AFC 越小，下降幅度是先快后慢。

5.平均变动成本（AVC ）：是指厂商在短期内平均每生产一单位产量所消耗的可变成本。

AVC=VC/Q

6.平均总成本（AC ）：是指厂商在短期内平均每生产一单位产量所消耗的全部成本。

AC=TC/Q=AFC+AVC

7.边际成本（MC ）：是厂商在短期内增加一单位产量所引起的成本的增加量。 MC=dTC/dQ 。

8. 垄断及其形成原因，用帕累托有效率分析垄断市场的低效率

1.垄断：

指在生产集中和资本集中高度发展的基础上，一个大企业或少数几个大企业对相应部门产品生产和销售的独占或联合控制。 2.完全垄断形成的原因： （1）技术的原因

（2）法律的原因，如煤、电力、铁路等行业

（3）自然垄断，厂商控制了生产某种产品必须的原材料供给 （4）市场经济的原因

3.用帕累托有效率分析：

假设我们不需花费成本就能让该企业变为竞争的企业，即命令它接受预先设定的市场价格。这样我们就得到了竞争的价格和产量)

(c c y ，p ，其中下标c 表示竞争。如果我们不强迫企业这么做，那么它就是个垄断企业，它会制定价格和产量决策以使利润最大化，垄断情形下的价格和产量为)

(m m y ，p 。

①由于以前的产量仍按原来的价格销售，因此对原来的那部分利润没有影响。但是该企业再多销售一单位产品后，交易双方都得到了一些额外剩余，交易双方的状况都得到了改善，而且其他的人的状况没变差，这样我们就找到了一个帕累托改进。

②垄断为什么会造成低效率？

有效率的产量：是使得消费者的边际支付意愿等于生产者的边际生产成本的那个产量。垄断企业还要考虑产量增加的另外一种效应，即对边际以内那些产量销售收入的影响，这些边际以内的产量和效率无关。

9. 用帕累托有效率分析排队等其他资源配置方式

Q ：排队这种分派方式能实现帕累托有效率吗？A ：不能

会发生以下的情形：排队领到票的人将票卖给那些不愿意排队的人。（黄牛票） 因为人们的支付意愿和等候意愿通常不同。如果有人愿意排队领票并且领到票后再卖给其他人，那么按照等候意愿分配门票的这种方式，没有将交易的好处取尽——因为在门票被领完后，还有人愿意交易。既然排队这种方式并没做到将交易的好处取尽，它就不可能是帕累托有效率的。

10. 计算补偿变化和等价变化

（1）补偿变化：衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的

货币补偿数量。

（2）等价变化：衡量的是在相对价格未发生变化时，要使消费者维持价格变化以后的效用

水平而必须从消费者那里取走的货币数量。 例题：假设某消费者的效用函数为()

2

1221

121x x x ，x u =，价格最初为（1, 1），他的收入为 100。

现在商品1的价格上升为2。请计算补偿变化和等价变化。 解答：柯布-道格拉斯需求函数可以求解得到，11p 2m x =

，2

2p 2m x =，运用上述公式，我们求得消费者的需求函数从()(

)

50,

50x ，x *

2*1=变动到()()

50,50x ，x 21=)

)

。 ①为了计算补偿变化，我们需要计算出在价格（2, 1）时应该拥有多少钱，才能让他的

状况和（50, 50）一样好。令m 表示这个货币量，将m 和价格（2,1）代入需求函数后，我们就可以求出消费者最优选择的消费束为（m/4，m/2）。令这个消费束的效用等于消费束

（50,50）的效用，我们就有21

212

12

150502m 4m =???

? ???

??

? ??，求解m ，我们得到100√2≈141。因此，在价格变动后，为使消费者的状况和价格变动前一样好，必须补偿他141-100=41元。

②为了计算等价变化，我们考虑，在价格（1,1）下，消费者必须拥有多少货币才能使他的镜框与消费消费束（25,50）时一样好。令m 表示这个货币量，沿用上述的推导过程，

我们有21

212

12

150252m 2m =???

? ???

??

? ??，求解m ，我们得到m=50√2≈70。因此，如果消费者在原来的价格水平下拥有 70 元，他的状况就会与新价格下他有 100 元钱的状况一样好。收入的等价变化因此大约等于 100-70=30 元。

11. 计算价格变动的替代效应和收入效应

（1）替代效应(补偿的需求变动)：在保持购买力不变的情况下，仅由于两种商品相对价格

的变化而引起的需求变化。

（2）收入效应：在新的相对价格水平下，仅仅由于货币购买力变化而引起的需求变化。

（3）调整货币收入以保持实际购买力不变：

初始均衡点：价格水平为()21p ，p ，均衡商品束为()

21x ，x ，支付的货币为：

m x p x p 2211=+。

价格变动后：价格水平为()21p ，p '，均衡商品束为()

21x ，x ''，

要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为： m x p x p 2211'=+'

则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：

()11111p x p p x m -m m ?=-'='=?

计算替代效应：()()

m ，p x -m ，p x x 1111s

1''=? 计算替代效应：()()

m ，p x -m ，p x x 1111n

1'''=?

例题：设消费者每天对牛奶的需求函数为：

（1）调整货币收入以保持实际购买力不变

初始均衡点：价格水平为，均衡商品束为

，

支付的货币为：。

价格变动后：价格水平为

，均衡商品束为

。

要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为：

则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：

（2）计算替代效应

),,('),,'(2112111m p p x m p p x x s -=?

（3）计算收入效应

'),,'(),,'(2112111m p p x m p p x x n -=?

（4）总效应：27.03.1111=+=?+?=?n

s

x x x

12. 计算生产者和消费者的税收分担问题

假设需求曲线和供给曲线都为线性的。如果对某商品征税，市场均衡由下列两个式子决定：

将下式代入上式：

（1）解出均衡价格：

（2）购买者实际支付的价格：

（3）均衡数量为：

（4）单位商品消费者支付的税额：

（5）单位商品生产者支付的税额：

13. 使用斯勒茨基方程证明需求法则

①需求法则：如果一种商品的需求随着收入的上升而增加，那么这种商品的需求一定会随

着价格的上升而下降。

②斯勒茨基方程：需求的总变动=替代效应+收入效应

需求的总变动1x ?，是在收入保持不变的情况下由价格变动引起的需求变动：

()()m ，p x -m ，p x x 11111'=?

上面我们已经看到，这个变动可以分解成两种变动：替代效应和收入效应。用上面定义的符

号表示，即n

1s 11x x x ?+?=?

()()()()[]()()[]m ，p x m ，p x m ，p x m ，p x m ，p x -m ，p x 111111111111''-'+-''='

这个方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。这个方程称作斯勒茨基方程。

14. 生产者剩余和利润关系讨论

利润=总收入-总成本=总收入-可变成本-固定成本 生产者剩余=总收入-可变成本=利润+固定成本