数学建模—农作物施肥的优化设计

大学生数学建模

题目：施肥效果分析

学院_________ 电气工程学院

班级_______________________ 组号_______________________

农作物施肥的优化设计

摘要

本文在合理的假设之下，通过对实验数据的分析，建立了能够反映施肥量与农作物产量的关系模型，据此求得在保证一定产量的同时，施用肥料最少。

首先是对实验数据进行了较为直观的分析，可知N肥、P肥、K肥施加不同量均对土豆、生菜的产量造成一定影响，且施N肥过多会烧苗，会使土豆和生菜减产。其次，模型一，我们对实验数据运用Excel进行拟合，得到各肥料的施肥量与产量的拟合曲线，从而获得对应函数表达式。但由于无法对模型进行误差分析，我们再次运用一元多项式回归方法建立模型进行求解，此时得到不同肥料的施肥量与产量的关系。然后，模型二，利用Matlab软件建立模型，求出N肥、P肥、K肥的施肥量关于土豆及生菜的最优解：当氮的施肥量为290.2542时使得土豆产量达到最优解为43.34615; 当磷的施肥量为303时使得土豆产量达到最优解为42.7423：当钾的施肥量为36.0742时使得土豆产量达到最优解为44.51718o当氮的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615：当磷的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615：当钾的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615。

最后我们就应用价值方面对模型做出改进。山于实验数据中各个自变量与因变量之间并不是一一对应的关系，所以没有得出各肥料的施肥量与产量的交义关系，仅得到单一变量的对应关系。

关键字：一元多项式回归Excel拟合Matlab

某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。某作物研究所在某地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表所示，其中ha 表示公顷，t表示吨，kg表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时，总将另两个营养素的施肥量保持在笫七个水平上，如对土豆产量关于N的施肥量做实验时，P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg / ha。

试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面做岀估计。

土豆：N P K

生菜：N P K

利用散点图对所拟合问题的曲线类型做出判断。当需要拟合的两变量之间的函数关系式，首先要确定所求函数对应曲线的类型，然后根据曲线类型对所求函数的对应关系进行假设，并利用已知数据汁算出所需参数，最终确定变量之间的函数关系。

我们可以分别绘制出土豆和生菜的产量与施肥量的散点图，从图像的角度判断函数关系，再根据题口所给数据确定最终的函数。

三、问题的假设与符号说明

2.1模型的合理假设

（1）土壤本身已含有一定数量的氮、磷、钾肥，即具有一定的天然肥力。（2）每次实验是独立进行的，互不影响。

（3）研究所的实验是在相同的实验条件（实验结果不受温度，水，光照等因素影响）下进行的，产量的变化是山施肥量的变化引起的。

（4）当一个营养素的施肥量变化时，另两个营养素的施肥量总保持在第七水平上不变。

（5）所给数据中无较大偏差点，无需剔除。

2.2模型的符号说明

y：土豆产量

山：对于土豆氮的施肥量

“：对于土豆磷的施肥量

人：对于土豆钾的施肥量

x：生菜产量

勺：对于生菜氮的施肥量

几：对于生菜磷的施肥量

对于生菜钾的施肥量

四、模型的建立与求解土豆的产量与施肥量的散点图如下:

土豆产量一磷施肥量散点图

生菜产量一氮施肥量散点图

生菜产量一磷施肥量散点图

生菜产量一钾施肥量散点图所用matlab程序为：

k1=xlsread( E:\《数学建模课程设计》实验报存

农作物施肥方法

农作物施肥方法王代伟一、蔬菜类施肥方法（按照45%硫酸钾15-15-15复合肥计算用量，面积以667㎡） 1、大葱的营养与施肥方法。大葱的特性：喜肥性强，生长需肥量大，对氮素的反应很敏感，施用氮肥有明显的增产效果。而进入叶鞘充实期，对钾的吸收量要比氮高。每生产1000kg大葱，需吸收氮3.4kg、基肥：磷1.8kg、钾6kg。8月中旬至9月下旬，是大葱需肥量最多的时期。基肥：定植时间在6月上旬开始，最晚7月上旬结束。定植时结合耕翻整地施腐熟的厩肥5000-8000kg加45%硫酸钾120kg。追肥：初署后，第一次8月下旬，追施复合肥40-50kg，加入土杂肥4000kg于垄背上，或施用饼肥150kg或炕洞土3000kg，施后随即浅锄1次，并浇水1次。第二次9月下旬（过15天左右），追复合肥60-75kg。每一次追肥加入人粪尿750kg或撒施草木灰100kg、腐殖酸铵30kg、过磷酸钙30kg，施肥后结合深锄，进行培土，随即浇水。第三次再过25-30天进行追肥，追施氮素化肥15-25kg，追肥后浇水、培土，此时葱白迅速增重而充实。 2、大姜的营养与施肥方法。大姜的特性：喜肥性强，生长需肥量大。每生产1000kg鲜姜约吸收氮6.3kg，磷1.3kg，钾11.2kg。氮磷钾比例为5:1:8。基肥：在5月上中旬播种时，结合耕翻整地施有机肥，每亩施优质腐熟鸡粪3-4方、或优质圈肥4000-5000kg和复合肥50-60kg，硫酸锌1～2kg，硼砂1kg。做种肥时，一定要开沟施肥覆土后再播种，种肥隔离开。追肥：一是初署前后轻施壮苗肥：于6月中上旬幼苗长出1-2个分枝时，结合浇水冲施二次肥，间隔10-15天，每次每亩冲施高氮硫酸钾复合肥40-60kg。二是重施拔节肥：又称转折肥8月上旬立秋前后，三股杈阶段，生姜进入旺盛生长期，是追肥的关键时期，每亩追施高氮复合肥80-100kg。三是在块茎膨大期冲施补充肥料，在9月中旬植株出现6-8个分杈时，每亩冲施高氮钾复合肥50kg左右，间隔15天左右分两次施用。 3、大蒜的营养与施肥方法。大蒜对各种营养元素的吸收量，以氮最多，钾、钙、磷、镁次之。此外，硫是大蒜品质构成元素，适当应用硫肥能使蒜头和蒜苔增大增重，还能减少畸形蒜苔和裂球现象。基肥：9月份播种时，结合耕翻整地施腐熟的厩肥、有机肥5000－6000kg或饼肥80－100kg，以提高土壤肥力，保证养分供应。在基肥中加入复合肥70-80kg。一定要开沟施肥覆土后再播种，种肥隔离开。追肥：追肥两次。一是返青肥：一般于出苗后15天左右进行。在春季气温回升，大蒜的心叶和根系开始生长时施用，用量以标准氮肥10-15kg。二是催苔肥，在鳞芽和花芽分化完成、蒜苔缨时进行。由于此时进入生长旺盛期，生长量和需肥量先后达到高峰期，所以催苔肥是一次关键性的追肥，一般应重施。约占追肥总量的40－50%。蒜苔抽出时施复合肥25-30kg。三是催头肥：这次追肥是满足蒜苔采收和蒜头膨大时对养分的需要。此次追肥以氮肥为主，配合施少量磷钾肥。用量以总追肥量的20－30%为宜。一般于催苔肥施后25－30天进行，施复合肥20-35kg。 4、番茄的营养与施肥方法。每生产1000kg商品番茄需要吸收氮（N）4.5kg，磷（P2O5）5.0kg，钾（K2O）5.0kg。

浅谈精准施肥技术

浅谈精准施肥技术摘要:”精准施肥”的概念来源于精准农业。目前,精准农业已涉及到施肥、精量播种、作物病虫害防治、杂草防除和水分管理等农业生产的多个环节。从应用的广泛性上讲,又以精准农业土壤养分信息化管理系统和自动变量施肥技术(以下简称精准施肥技术)最为成熟。因此可以说,精准农业的核心技术是精准施肥技术。关键词:农业施肥技术 “精准施肥”的概念来源于精准农业。精准农业是根据空间变异定位、定时、定量地实施一整套现代化农事操作技术与管理的系统。它由现代信息技术支持的十个系统组成,即全球定位系统、农田信息采集系统、农田遥感监测系统、农田地理信息系统、农业专家系统、智能化农机具系统、环境监测系统、土壤养舂信息管理、网络化管理系统和培训系统。目前,精准农业已涉及到施肥、精量播种、作物病虫害防治、杂草防除和水分管理等农业生产的多个环节。而从研究和应用的广泛性上讲,又能精准农业土壤养分信息化管理系统和自动变量施肥技术(以下简称精准施肥技术)最为成熟。在土壤养分管理方面,发达国家已将土壤类型、土壤生产潜力、不同肥料的增产效应、不同作物的施肥模式、历年施肥和产量情况等。 1、精准施肥的主要技术要点 1.1采集和分析土壤养分在开展精准施肥的种植区内,选点采集土壤农化样,化验分析并汇总有关数据,建立土壤类型及性状数据库。 1.2研究土壤施肥增产效应根据小区多年施肥种植试验,研究土壤养分与施肥变量之间的产量变化关系,绘制有关土壤养分与施肥增产效益函数图,确认相关函数,获取施肥参数。 1.3拟定作物目标产量和需肥比例根据生产要求拟定作物产量,再根据产量推算作物营养总需求量、土壤可能供给养分量和施肥量及比例。 1.4配制肥料根据确定的地点和具体的作物目标产量,参照一季作物总施肥量及比例,选取合适的单质化肥,混配生产专用BB肥。 1.5确定施肥时期、地点和施用量

江西省主要作物科学施肥技术指导意见

江西省年主要作物科学施肥技术指导意见江西省土壤肥料技术推广站江西省测土配方施肥技术专家组为引导农民科学施肥，促进农业高产高效、优质环保可持续发展，根据农业部《年春季主要作物科学施肥技术指导意见》和《化肥使用量零增长行动方案》，结合我省实际，提出如下施肥指导意见。总的原则是：以保障粮食安全和重要农产品有效供给为目标，牢固树立“增产施肥、经济施肥、环保施肥”理念，深入推进科学施肥，减少不合理化肥投入，增加有机肥资源利用，稳步提高肥料利用率，改良培肥地力，提高土地生产能力。一、早稻科学施肥指导意见（一）存在问题氮肥用量偏高，穗粒肥比例较低，有机肥施用量少，缺锌、缺硫地区对锌肥、硫肥施用重视不够。（二）施肥原则、适当降低氮肥总用量，适当增施穗粒肥；、增施有机肥料，做到有机无机相结合，提倡秸秆还田；、基肥深施，施后耙田以使土肥相融；、引导农民按测土配方施肥建议卡施肥，加大配方肥的推广使用；

、酸性土壤适当施用土壤改良剂或基施生石灰。（三）施肥建议在亩产～公斤产量水平时，根据测土结果，施肥量控制在氮肥总量（）～公斤亩，磷肥（）～公斤亩，钾肥（）～公斤亩，缺锌、缺硫的地区，每亩基施硫酸锌公斤、硫磺公斤。选用配方肥料的，～作为基肥，～作为分蘖肥，追补的尿素、氯化钾作为分蘖肥和穗粒肥。选用单质肥料的，氮肥的～作为基肥，作为分蘖肥，～作为穗粒肥；钾肥的～作为基肥，～作为追肥；有机肥、磷肥全部作基肥。提倡施用有机肥料。施用有机肥料或种植绿肥翻压的田块，化肥用量可适当减少。常年秸秆还田的地块，钾肥用量可适当减少～公斤亩。二、中稻科学施肥指导意见（一）存在问题有机肥用量少，氮肥普遍过量，前期施肥比例过大，后期施肥量不足，缺锌、缺硫地区对锌肥、硫肥施用重视不够。（二）施肥原则、控制氮肥总量，调整基、追比例，减少前期氮肥用量，氮肥分次施用，适当增加钾肥用量；、增施有机肥，有机无机相结合；

作物施肥原理

第六章作物施肥原理全世界的人口，年年增加，为使人类免陷於肌饿，并能进一步改善生活，农业必需增产。施用肥料为达到作物增产目的最有效而迅速的方法。不过达到施肥增产的目的，必需农民因施肥而获利，才愿投资施用。为达到农民获利的目的，在技术上施肥必须合理；在经济上肥料价格应低廉，以及农产品价格应该稳定。合理的施肥应考虑作物种类、肥料种类、施肥量以及施肥方法。这四项之考虑并非各自独立，而有相互的关系存在。施肥量可因供应的肥料不同而改变；肥料用量与肥料种类的不同，施肥方法亦有所不同；作物种类不同其施用种类、用量及方法都需调整。一、化学肥料贮运要点秋季是果农大量用肥的季节。化肥贮运中若不能妥善保管，常会造成肥效降低，人的身体健康受损，乃至不应有的事故发生。因此，化肥贮运中要注意防止以下十点： (一)防露天堆放化肥不能露天堆放，如碳酸铵露天放置在20℃气温下，氨损失率是l天％，5天48％，10天损失达74％。因此，化肥应放在屋内的阴凉乾燥处。 (二)防潮湿硝酸汰氮肥、过磷酸钙受潮会结成硬块难溶。因此，化肥应用塑胶或油毛毡包严，最好架空不接触湿源而防潮。 (三防受热温度愈高，化肥的潮解挥发和结块愈严重(稳定性愈差)，因此要适时调节贮存房屋的温度，保持在30℃以下。 (四)防挥发碳酸铵稳定性差，易分解挥发，当气温高於20℃时，它会分解成氨气、二氧化碳和水而流失。因此，要检查包装是否破损，轻搬轻放，用多少拿多少。 (五)防火灾

硝酸铵、硝酸钾等有助燃性，贮存时不能和易燃物如煤油、汽油、槁秆、木屑等堆放在一起，以免引起火灾。 (六)防爆炸硝酸铵、硝酸钾等容易爆炸，若与铜、铁等金属粉末混在一起，一旦摩擦撞击，就易引起爆炸事故。所以这些化肥结块硬化後，不要用金属物猛击，要用重物碾碎。 (七)防腐蚀过磷酸钙中含有游离酸，对贮存器具和人体皮肤都有腐蚀作用，贮存时尽量不要直接接触，或裸露放置於金属容器内，也不能和作物种子及衣物等放在一起，以免影响发芽率及腐蚀物品。 (八)防混放化肥有酸性和硷性，有一般化肥和茵肥之分等，这些都应分门别类，按産地、种类、性质分别放置和保管，以免降低肥效。 (九)防中毒在搬运有毒和腐蚀性化肥时，如碳酸铵有明显刺激气味，会挥发一种有毒物质?氰氨化物，最好戴上口罩、手套、护目镜以防中毒，搬运後应洗乾净裸露皮肤。 (十)防误用肥料不能和农药、人畜药品、食用物品(如白糖、食盐)等混放，以免误用。特别要防止小孩在贮藏场所玩耍误食等，以免造成不应有的事故。二、化学肥料施用禁忌 (一)忌氮肥浅施氮肥施用在浅层，受太阳光照射後，很容易使氮素分解挥发，其中碳酸氢铵的挥发性尤为突出。因此，要改变表层撒施的习惯，采取开沟深埋的方式，以防氮素的挥发。 (二)忌单施一种化肥

施肥效果分析第三组

A 题施肥效果分析第三组

摘要本文就施肥量与农作物产量的关系进行研究分析，运用逐步回归的思想建立数学模型，最初方案从比较简单的模型入手，逐步优化最终得到各营养素施肥量的最优配比，并使其应用价值得到推广。思路：考虑到多种肥料对产量的影响复杂且不易得到其关系，因此我们采用控制单一变量的方法，做出散点图并进行逐步回归，得到产量与各个单一变量的关系式，在此基础上将多个变量做多元回归最终得到施肥量与产量的函数关系。综合考虑各个方案选择最佳方案作为最终模型，并加以推广。最终的最优模型为：当氮的施肥量为290.2542、磷的施肥量为303、钾的施肥量为536.0742时土豆产量达到最优解；当氮的施肥量为290.2542、磷的施肥量为290.2542、钾的施肥量为290.2542时生菜产量达到最优解。我们通过运用excel、MATLAB、SPSS等软件做出散点图并进行曲线的拟合，用LINGO 软件规划求得给定目标函数在限制条件下的最优解,用SPSS进行一元回归。综合以上所给出的最终模型，各营养素施肥量的最优配比对农作物产量的提高有很好的应用价值。模型改进：因为获得的实际数据较少，使模型的精确度受到影响，采用的数学模型因此不够精准，改进建议是收集更多实际数据，统计分析，改进模型。关键词：散点图逐步回归目标函数

目录一、问题重述................................................................................. 错误！未定义书签。二、符号说明................................................................................. 错误！未定义书签。三、模型假设................................................................................. 错误！未定义书签。四、问题分析................................................................................. 错误！未定义书签。五、模型的建立与求解................................................................. 错误！未定义书签。六、模型的改进与评价................................................................. 错误！未定义书签。七、参考文献................................................................................. 错误！未定义书签。八、附录......................................................................................... 错误！未定义书签。一、问题重述某地区作物生长所需的营养素主要是氮N、钾K、磷P。某研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下表所示，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时，P与K的施肥量分别取为ha 196与 kg/ kg/ 372. ha 试分析施肥量与产量之间的关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面做出估价。土豆：生菜：

作物施肥原理与技术重点

作物施肥原理与技术第一章合理施肥的原则一、概念 1 养分归还学说：○1随着作物的每次收获（包括籽粒和茎杆）必然从土壤中去走大量养分；○2如不正确地规还养分与土壤，地力必须会逐渐下降；○3要想恢复地力，就必须归还从土壤中取走的全部东西；○4为了增加产量就应该向土壤施加灰分元素（和氮元素）。 2最小养分律：植物为了生长发育需要吸收各种养分，但是决定植物产量的，却是土壤中那个相对含量最小的有效植物生长因素，产量也在一定限度内随着这个因素的增减而相对地变化，因而重视这个限制因素的存在，即使继续增加其他营养成分也难以再提高植物的产量。 3报酬递减律：从一定土地所得到的报酬随着向该土地投入的劳动和资本量的增大而有所增加，但随着投入的单位劳动和资本的增加，报酬的增加却在逐渐减少。二、1影响水体富营养化的营养元素:氮和磷。 2合理施肥的基本原理：○1养分归还学说②最小养分律③报酬递减律④因子综合作用律 3合理施肥遵循的基本原则：○1平衡施肥○2首先满足最小养分○3肥料效益是指导施肥的又一基本原则。○4合理施肥必须考虑作物增产的综合因素。○5合理施肥必须从农业生态的大农业观点出发。 4如何理解最小养分律：○1决定作物产量的是土壤中某种对作物需要来讲相对含量最少而非绝对含量最少的养分。○2最小养分不是固定不变的，而是随条件变化而变化的。○3继续增加最小养分以外其他养分，不但难以提高作物产量而且还会降低施肥的经济效益。第二章作物营养特性土壤养分与施肥一、概念 1趋肥性：根系能迅速伸到土壤养分相对丰富的地方，以扩大吸收养分的范围，根系的这种特性称为趋肥性。 2植物营养的最大效率期：在植物生长阶段中所吸收的某种养分能发挥最大效能的时期 3营养临界期：是指植物生长发育的某一时期，对某种养分要求的绝对数量不多，但很迫切，并且当养分供应不足或元素间数量不平衡时将对植物生长发育造成难以弥补的损失，这个时期叫植物营养的临界期。二、1施肥的两个关键时期是植物营养的最大效率期和营养临界期。 2营养元素间的相互作用效应是①正的相互作用效应②没有相互作用效应③负的相互作用效应。正的相互作用效应：当作物对两种养分同时施用的增产效应大于对每种养分单独施用的增产效应之和时，就可以说这两种养分之间具有明显的正的相互作用效应。没有相互作用效应：当作物对两种养分同时施用的增产效应等于对每种养分单独施用的增产效应之和时，就可以说这两种养分之间没有相互作用效应。负的相互作用效应：当作物对两种养分同时施用的增产效应小于对每种养分单独施用的增产效应之和时，就可以说这两种养分之间具有负的相互作用效应。 3中量营养元素缺乏的原因：○1随作物产量的提高，中量元素每年随作物大量带走，在某一些土壤上也出现了土壤与作物供求三间的矛盾。○2随化学肥料品种改变，日益走向浓缩化和高效化。如化学N肥过去占统治地位（NH3）2SO4被NH3 NO3与尿素代替。过砼酸钙统治砼肥，被二胺代替，这样，Ca 、Mg、S、很少随化学肥料施入土壤。○3有机肥料用量日益减少，随有机肥料施入的中量元素减少。○4化学N肥大量施用，在旱田施用胺态N，在硝化细菌作用下氧化成硝酸，几产生了生物酸性，这样使土壤中Ca、Mg受到溶解和淋失。（保护地严重）。○5农药组成的改变。○6钾肥与镁肥存在着拮抗作用，随钾肥施用必然影响作物对镁的吸收。 4容易缺乏中量营养元素的土壤有白浆土、淋溶强烈的酸性土、蔬菜地。 5如何根据根系的特征合理施肥？ ○1按照作物根系密集层深度，合理施用基肥。须根系浅些，直根系深些。基肥深时有利于根系生长，但不能过深。○2根据作物不同生育期根系发展情况，适量施用种肥和追肥。○3根据作物发育特点，结合耕作施肥。○4根据作物根系生长要求的土壤条件，合理轮作施肥。

农作物施肥效果分析

农作物施肥效果分析第十三组李焕张艳华侯慧慧

农作物施肥效果分析摘要由农作物生长的原理和长期的实践经验可知，氮、磷、钾三种肥料对农作物的生长起到至关重要的作用，其施肥量会影响作物最后的产量，且这三种肥料缺一不可。究竟肥料的施肥量与产量有怎样的关系？本次实验以土豆和生菜这两种作物为例，研究氮、磷、钾三种肥料的施肥效果。首先，根据实验数据描出施肥量与产量坐标关系的散点图，建立模型： 2y ax bx c =++，在MATLAB 中拟合曲线，求出系数，从而得到 N 对土豆的效应方程为： ()2 111111110.00030.197114.7416f x x x =-++ P 对土豆的效应方程为：()2121212120.00010.071932.9161f x x x =-++ K 对土豆的效应方程为：()2131313130.00010.075024.4144f x x x =-++ N 对生菜的效应方程为：()2212121210.00020.101310.2294f x x x =-++ P 对生菜的效应方程为：()2222222220.00010.0606 6.8757f x x x =-++ K 对生菜的效应方程为：()2232323230.00000.005116.2329f x x x =-++ 将多项式回归模型转化为多元线性回归模型进行检验，效果显著，从而模型成立。然后，利用已经建立的施肥量与产量关系的模型，固定其中两种肥料的施肥量在第七个水平，建立收益与第三种肥料施肥量关系的模型，如：设土豆每公顷磷肥的施肥量为12x 时的最大利润为12W （元），有 ()12121212100024259337257000W f x x =?--?-?- 当12x =349.5时获得的利润最大，最大利润为：12W =80625.5（元）。最后通过计算比较，得到土豆的最佳施肥方案为：氮肥317/kg ha ，磷肥 196/kg ha ，钾肥372/kg ha ；生菜的最佳施肥方案为：氮肥250.75/kg ha ，磷肥391/kg ha ，钾肥372/kg ha 。这些数据可以对农民的种植起到一定的指导作用。关键词：一元曲线回归模型、回归方程的显著性检验

1992年A题农作物施肥效果分析

1992年A题农作物施肥效果分析某研究所为了研究N、P、K三种肥料对于土豆和生菜的作用，分别对每种作物进行了三组实验，实验中将每种肥料的施用量分为10个水平，在考察其中一种肥料的施用量与产量关系时，总是将另二种肥料固定在第7个水平上，实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示千克，试建立反映施肥量与产量关系的模型，并从应用价值和如何改进等方面作出评价．施肥量与产量关系的实验数据土豆：一、合理假设 1．研究所的实验是在相同的正常实验条件（如充足的水分供应，正确的耕作程序）下进行

的，产量的变化是由施肥量的改变引起的，产量与施肥量之间满足一定的规律. 2．土壤本身已含有一定数量的氮、磷、钾肥，即具有一定的天然肥力. 3．每次实验是独立进行的，互不影响. 符号说明： W ：农作物产量. x ：施肥量. N 、P 、K ：氮、磷、钾肥的施用量. Tw ：农产品价格. Tx ：肥料价格. Tn,Tp,Tk ：氮、磷、钾肥的价格. a,b,b 0,b 1,b 2,c,c 0,c 1,c ’0,c ’1：常数（对特定肥料，特定农作物而言）. 二、问题分析农学规律[2] 表明，施肥量与产量满足下图所示关系，它分成三个不同的区段，在第一区段，当施肥量比较小时，作物产量随施肥量的增加而迅速增加，第二区段，随着施肥量的增加，作物产量平缓上升，第三区段，施肥量超过一定限度后，产量反而随施肥量的增加而下降. 图14-1 施肥量与产量的一般关系为考察氮、磷、钾三种肥料对作物的施肥效果，我们以氮、磷、钾的施用量为自变量；土豆和生菜的产量为因变量描点作图.从中看出，氮肥对于作物产量的贡献大致呈指数关系，磷肥对于作物产量的关系大致为分段直线形式，至于钾肥，对土豆而言，大致呈指数关系，对生菜而言，随着施用量的增加，产量的上升幅度很小.这样，我们得到了对施肥效果的定性认识. 在长期的实践中，农学家们已经总结出关于作物施肥效果的经验规律，并建立了相应的理论 [3] . 1.Nicklas 和Miller 理论：设h 为达到最高产量时的施肥量，边际产量（即产量W 对施肥量x 的导数） dx dW 与(h-x)成正比例关系. dW/dx=a(h-x),(1) 从而 W=b 0+b 1x+b 2x 2 .(2) 2.米采利希学说：只增加某种养分时，引起产量的增加与该种养分供应充足时达到的最高产量A 与现在产量W 之差成正比. dW/dx=c(A-W),(3) 从而 W=A （1-exp(-cx)）.(4) 考虑到土壤本身的天然肥力，上式可修正为 W=A （1-exp(-cx+b)）.(5) 3．英国科学家博伊德发现，在某些情况下，将施肥对象按施肥水平分成几组，则各组的效应曲线就呈直线形式.若按水平分成二组，可以用下式表示： ,)x x x (x c c ) x x 0(x c c n i 10i 10? ? ?<≤'+'<≤+（6）我们假设该研究所的实验是在正常条件下进行的，因而表14-1所示的施肥量与产量的数据应该满足上述规律（对不同肥料，不同作物而言可以满足不同的规律）.以这些理论为依据，

常见作物需肥特点及施肥技术

常见作物需肥规律及施肥技术（一）大田作物 1、小麦需肥规律：一般每生产100kg小麦籽粒，需吸收纯氮 3.00kg，磷(P205)1.00-1.50kg，钾(K20)2.00-4.00kg，氮、磷、钾比例约为3：1：3。根据小麦的生长发育规律和营养特点，应重施底肥，一般应占总施肥量的60％-80％，追肥占40％-20％为宜。施肥技术： 1）底肥：小麦的底肥应以农家肥为主，配合施用化肥。一般每亩施农家肥2000-3000kg 的基础上，再施22-18-8或24-14-7的复混肥40-50kg 2）追肥：对于底肥不足，播种比较晚分蘖少的三类麦田，要及早追肥，一般都要采取春肥冬施的措施，结合浇冻水追肥，可在小雪前后施肥，每亩追施28-6-6配方肥20-25kg；对于底肥施的比较足、分蘖多的一、二类麦田，要根据长势及群体情况可在小麦起身、拔节期酌情追肥。每亩可用28-6-6的配方肥10-15kg，并配合浇水。 3）根外追肥：后期小麦仍需要一定的养分，这时小麦根系己老化，可采取叶面喷肥的方法来给小麦补充养分。对抽穗到乳熟期如叶色发黄，有脱肥早衰现象的麦田，每亩可以喷施1％的尿素液50升左右，7-10天喷一次，连喷两次。对于叶色浓绿，有贪青晚熟趋势的麦田，每亩可喷施0.2％浓度的磷酸二氢钾溶液50升，防止干热风，增加粒重。小麦施肥指标 2、玉米需肥规律：每生产100kg玉米约需从土壤中吸收2.22-4.24kg氮，平均量为2.57kg；磷（P2O5）1-1.5kg；钾（K2O）1.52-4.00kg，平均量为2.14千克,产量愈高氮磷钾吸收就愈多。

玉米对氮肥很敏感，在配施农家肥和磷肥的基础上，在每亩施3-10kg尿素的范围内，1kg尿素可增产6-11kg玉米籽粒。玉米需磷较少，但不能缺，三叶期缺了磷，将导致以后的空秆秃顶。玉米又是喜锌作物，施用锌肥，增产在15%左右。施肥技术：玉米施肥原则是以有机肥为基础，重施氮肥、适施磷肥、增施钾肥、配施微肥。采用农家肥与磷、钾、微肥混合作底肥，氮肥以追肥为主。春玉米追肥应前轻后重，夏玉米则应前重后轻。玉米施肥量：在中等肥力地块上，每增产100kg玉米需要施氮5kg，磷2kg，钾3kg，具体运用还应因地、因品种不同而作适当调整。亩产千斤玉米的参考施肥量为：农家肥1500kg，氮素9-11kg，磷4-5kg，钾5-6kg，锌肥1kg。 1）基肥：直播露地春玉米，应把所需的磷、钾、锌肥和2-3kg尿素一并与农家肥拌匀，施入种穴，适墒播种。余下的氮素肥料留作追肥；山区地膜覆盖直播玉米，要把玉米全生育期所需磷、钾、锌肥和70%氮肥作底肥。其方法是：在播种两行玉米之间开一条深3-4寸、宽8寸左右的沟。先将氮肥施于底层，再将所有的磷钾锌肥与农家肥混匀，施在氮肥上面。然后起垄覆土，垄高2-3寸，待时播种覆膜。 2）种肥：对未包衣的种子，播前晒种2-3天，用锌肥10kg加水50g，拌种1.5-2kg，堆闷1小时，摊开阴干即可播种。 3）追肥: ①直播露地春玉米追肥要前轻后重。氮素肥料追拔节肥（6-7叶期）占施氮总量的1/3，喇叭肥（10-11叶期）占1/3。 ②直播夏玉米追肥应前重后轻。夏播回茬玉米因农活忙、农时紧，多数是白籽下种，追肥显得十分重要。拔节肥（5-6叶期）应占总施氮量的三分之二，喇叭肥（10-11叶期）占三分之一。 ③地膜玉米：因底肥用量足，肥效长，每亩将未施的30%的氮肥在喇叭口期一次追施。方法是每隔两株玉米打一施肥孔，施入肥料。玉米施肥指标

作物施肥原理与技术知识点

绪论 1.施肥的效应：合理施肥产生的良好效应，不合理施肥引起的不良效应。 2.合理施肥产生的良好效应：①施肥的增产效应；②施肥能改良土壤和提高土壤肥力；③施肥能改善农产品品质； ④施肥能增强植物净化空气的作用；⑤施肥能有效地减轻农业灾害。 3.不合理施肥引起的不良效应：肥料施用量的增加及由此带来的养分巨大挥发损失、流失，有害元素在土壤的积累会导致土壤质量下降；引起水体富营养化以及地下水污染；同时引起大气污染，还可以导致农产品污染以及减产，这些都将严重危害着人类的健康。 4.施肥科学研究容：①作物营养与施肥理论研究；②施肥效应研究；③施肥技术研究。 5.施肥科学的研究方法：①调查研究；②统计研究；③试验研究；④化学分析研究。 6.试验研究包括田间试验和盆栽试验。盆栽试验包括土培法、砂培法、水培以及灭菌培养法等。第一章施肥的基本原理 1.养分归还学说（theory of nutrition returns）比希①随着作物的每次收获，必然要从土壤中带走一定量的养分，随着收获次数的增加，土壤养分含量会越来越少。②若不及时地归还作物从土壤中失去的养分，不仅土壤肥力逐渐下降，而且产量也会越来越低。③为了保持元素平衡和提高产量应向土壤施入肥料。 2.最小养分学说（law of the minimun nutrition）比希①土壤中相对含量最少的养分制约着作物产量的高低。②最小养分会随条件的改变而改变。③只有补施最小养分，才能提高产量。 3.报酬递减率（law of diminishing returns）：从一定面积土地所得到的报酬随着向该土地投入的劳动和投资数量的增加而增加，但达到一定限度后，随着投入的单位劳动和资本的增加而报酬的增加速度却逐渐递减。 4.因子综合作用律的基本容：作物高产是影响作物生长发育的各种因子，如空气、温度、光照、养分、水分、品种以及耕作条件等你综合作用的结果，其中必然有一个起主导作用的限制因子，产量也在一定的程度上受该种限制因子的制约，产量常随这一因子克服而提高，只有各因子在最适状态产量才会最高。第二章施肥的基本原则 1.施肥的目的：①为了营养作物，提高产量和改善品质；②为了改良和培肥土壤；③减少生态环境污染。 2.培肥地力的可持续原则：①培肥地力是农业可持续发展的根本；②施肥是培肥地力的有效途径：Ⅰ、有机肥在培肥地力中的作用。Ⅱ增强土壤生物活性，促进土壤养分的有效化，提高土壤有效养分的含量。 3.有机肥的作用：①提高土壤有机质含量，协调土壤水、肥、气、热矛盾。②增强土壤生物活性，促进土壤养分的有效化，提高土壤有效养分含量。③增强土壤保肥、供肥的能力。 4.协调营养平衡原则：①施肥是调控作物作物营养平衡的有效措施；②施肥是修复土壤营养平衡失调的基本手段。 5.元素类型：大量：C、N、O、H、P、K 中量：Ca、Mg、S 微量：Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo、Cl 有益：Co、Ni、Se、Na、Si 6.施肥与作物产量：把每千克肥料养分所增加的作物经济产量千克数称为肥料的生产系数（production index，PI） 7.施肥与产量和品质的关系：①随着施肥量的增加，最佳产品品质出现在达到最高产量之前；②随着施肥量的增加，最佳产品品质出现在最高产量出现之后；③随着施肥量的增加，最佳产品品质和最高产量同步出现。 8.肥料利用率（utilization rate），也称肥料利用率（utilization coefficient）或肥料回收率（recovery rate）是指当季作物对肥料中某一种养分元素吸收利用的数量占施用该养分元素总量的百分数。 9.不合理施肥导致生态环境的污染：①施肥引起的大气污染；②施肥引起的水体富营养化；③施肥引起的地下水污染；④施肥引起食品污染。第三章养分平衡法 1.养分平衡施肥法（nutrition balance and fertilizer recommendation）是根据作物计划产量需肥量与土壤供肥量之差估算施肥量的方法，以“养分归还学说”为理论依据。 2.地力差减法是根据作物目标产量与基础产量之差，求得实际目标产量所需肥料量的一种方法。 3.几个参数的确定：①基础产量；②目标产量；③形成100Kg经济产量所需养分量；④肥料利用率；⑤肥料中有效养分含量。

2014年春季主要作物科学施肥技术指导意见

2014年春季主要作物科学施肥技术指导意见农业部种植业管理司全国农业技术推广服务中心农业部测土配方施肥技术专家组冬小麦（一）华北平原灌溉冬麦区（包括山东省和天津市的全部，河北省中南部，北京市中南部，河南省中北部，陕西省关中平原，山西省南部） 1.施肥管理原则（1）根据苗情长势，分次施用氮肥，适当增加拔节中后期施用比例；根据底（基）肥施用量、苗情、温度以及土壤肥力状况，科学确定追肥用量和时间；因地、因苗、因时追肥。（2）根据土壤墒情和保水、保肥能力，合理确定灌水量和时间，做到水肥管理一体化。（3）抓住小麦返青拔节有利时机，及时采取促控措施，促进弱苗转化，提高成穗率；控制旺长田块，预防后期贪青倒伏。 2.施肥指导意见（1）返青前每亩总茎数小于45万，叶色较淡、长势较差的三类麦田，应及时进行肥水管理，春季追肥可分两次进行。第一次在返青期，随浇水每亩追施尿素5~8公斤；第二次在拔节期随浇水每亩追施尿素5~10公斤。（2）返青前每亩总茎数在45~60万之间，群体偏小的二类麦田，在小麦起身期结合浇水每亩追施尿素10~15公斤。（3）返青前每亩总茎数在60~80万之间，群体适宜的一类麦田，可在拔节期结合浇水每亩追尿素12~15公斤。（4）返青前每亩总茎数大于80万，叶色浓绿、有旺长趋势的麦田，应在返青期采取中耕镇压，推迟氮肥施用时间和减少氮肥用量，控制群体旺长，预防倒伏和贪青晚熟。一般可在拔节后期每亩追施尿素8~10公斤。

（5）对底肥未施磷肥或缺磷田块要追施磷酸二铵。未施钾肥的或少施的建议在返青或拔节期追施氮钾复合肥；要结合纹枯病防治、“一喷三防”等手段进行根外追肥补偿磷钾肥。。（6）在小麦灌浆期叶面喷施磷酸二氢钾、硼肥和锌肥，预防干热风和倒伏，提高灌浆强度，增加粒重。（7）缺硫地区麦田，如底肥没有施用过磷酸钙、硫酸钾、硫基复合肥等，应在第一次追肥时选择施用硫酸铵，每亩施硫用量2公斤左右。（二）华北雨养冬麦区（包括江苏及安徽两省淮河以北地区，河南省东南部） 1.施肥管理原则（1）针对不同地方墒情，在小麦返青前进行镇压与中耕划锄结合，保住土壤水分，提高地温，促进苗情转化，提高小麦抗旱能力。（2）把握分层多次少量原则，降雨趁墒少量掩施，施肥后不要把肥料暴露到空气中。（3）严格控制播期、播量，旱地小麦要高度重视调控冬前水分利用。 2.施肥指导意见（1）趁早春土壤返青或降雨，用化肥耧或开沟条施，每亩施入尿素5~7公斤，施肥后盖土，如果生育中后期遇降雨每亩可再追施尿素5~8公斤。缺磷田块每亩用磷酸二铵7~10公斤，缺钾地块追施氮钾复合肥15~20公斤；施肥后掩盖。（2）在土壤解冻返青前适时镇压，提墒保墒。镇压要与中耕划锄结合，先压后锄。小麦封行前，每亩用小麦或玉米秸秆在行间覆盖，以减少土壤水分蒸发损失。（3）如果年前发生旺长，总茎数大于80万，由于小麦群体过大养分消耗严重，春季麦苗发黄或垫片发黄，可在返青到拔节期内分2~3次进行追肥，每亩追施三元复合肥10公斤/次。（4）越冬期干旱导致小麦群体过小的，（返青前每亩总茎数小于45万，叶色较淡、长势较差的三类麦田）应及时进行肥水管理，返青到拔节期内分2~3次进行追肥，跟随降雨每亩追施尿素5~8公斤/次。

数学建模—农作物施肥的优化设计之令狐文艳创作

大学生数学建模令狐文艳题目：施肥效果分析学院电气工程学院班级组号姓名姓名姓名姓名姓名农作物施肥的优化设计摘要本文在合理的假设之下，通过对实验数据的分析，建立了能够反映施肥量与农作物产量的关系模型，据此求得在保证一定产量的同时，施用肥料最少。首先是对实验数据进行了较为直观的分析，可知N肥、P 肥、K肥施加不同量均对土豆、生菜的产量造成一定影响，且施N肥过多会烧苗，会使土豆和生菜减产。其次，模型一，我们对实验数据运用Excel进行拟合，得到各肥料的施肥量与产量的拟合曲线，从而获得对应函数表达式。但由于无法对模型进行误差分析，我们再次运用一元多项式回归方法建立模型进

行求解，此时得到不同肥料的施肥量与产量的关系。然后，模型二，利用Matlab软件建立模型，求出N肥、P肥、K肥的施肥量关于土豆及生菜的最优解：当氮的施肥量为290.2542时使得土豆产量达到最优解为43.34615;当磷的施肥量为303时使得土豆产量达到最优解为42.7423；当钾的施肥量为36.0742时使得土豆产量达到最优解为44.51718。当氮的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615；当磷的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615；当钾的施肥量为290.2542时使得生菜产量达到最优解为43.34615。最后我们就应用价值方面对模型做出改进。由于实验数据中各个自变量与因变量之间并不是一一对应的关系，所以没有得出各肥料的施肥量与产量的交叉关系，仅得到单一变量的对应关系。关键字：一元多项式回归Excel拟合Matlab

农作物高产最新科学施肥方案

农作物高产最新科学施肥方案 1，矿物元素增效剂肥料，即可作基肥，追肥，又可叶面喷施，撒施，冲施（有颗粒，粉剂两种）。 2，在中等肥力的土壤中施用时，建议用量如下（斤/亩）。 3，下表施用量，技术资料，仅供参考。初次使用者均可在原有施肥量的基础上粮油作物每亩加使2550斤左右，蔬菜，瓜果每亩加使50100斤左右。作物种类增效剂基肥用量（斤/亩）配用肥料方案及用量（斤/亩）小麦 50 复xx50斤（15：15：15）+尿素30斤（或碳铵50斤） 50 复xx80斤（25：8：7） 50 二铵20斤+尿素40-50斤 50 硝酸磷肥80斤花生

50 ①高含量有机肥80斤（或复xx80斤），开花期撒尿素10-20斤 ②高含量复xx50斤，开花期撒尿素20-30斤大豆 50 ①有机肥40斤②开花期撒尿素6-10斤芝麻 50 开花期撒尿素20斤）玉米 50 ①尿素50-60斤（或碳铵150-200斤）②用有机肥80-100斤棉花 80-100 尿素30-40斤（或碳铵100斤）+复xx100斤（15：15：15）瓜果类 100 ①复xx50斤+尿素50-60斤②有机肥80-100斤茄子，西红柿 80-100 复xx80-120斤+尿素50-60斤豆角，辣椒

80-100 ①复xx100斤+尿素50斤②有机肥80-100斤红薯，土豆 100 ①复xx30-40斤②有机肥80-100斤③ 绿化钾50 -80斤家叶菜类，蔬菜 60-80 ①尿素60-80斤②有机肥80-100斤杨树果树类油桃 ①三年以上树龄每棵用 1.5公斤增效剂+45%复xx0.5公斤； ②三年以上树龄每棵用3-7公斤增效剂+45%复xx1-2公斤； ③增效剂1-7公斤+有机肥1- 1.5公斤。水稻 80-100 ①尿素30-40，复xx20+50斤 50 ②尿素30-40斤（或碳铵80-100斤）+复xx30-50斤（15：15：15）

作物施肥原理与技术

作物施肥原理与技术 1、土壤有效养分校正系数与肥料养分利用率有何区别？ ⑴定义：肥料利用率是指当季作物从所施肥料中吸收的养分占施入肥料养分总量的百分数；土壤有效养分校正系数是指作物吸收的养分量占土壤有效养分测定值的比率。 ⑵影响因素：肥料利用率是最易变动的参数，因作物种类、土壤肥力、气候条件和农艺措施而异，同一作物对同一种肥料的利用率在不同地方或年份相差甚多，因此施肥使必须测定当地的肥料利用率；虽然土壤有效养分的土测值是一个动态的变化值，但若乘以土壤养分利用率则可以反映土壤真实供应的养分量。 ⑶数值大小：一般来讲，肥料利用率不会超过100%，而土壤有效养分校正系数由于受浸提状况和根系生长状况的影响，则有可能大于100%。 2、轮作制度下的施肥与单个作物的施肥有何异同？相同点：都是根据作物的计划产量、需要养分总量、土壤供应养分量计算出实际肥料补给养分量，从而实现作物高产、高效、优质的目的，服务于农业生产。不同点：⑴对象：轮作施肥制度是指针对某个轮作周期而制定的施肥计划，包括不同茬口的肥料分配方案和作物施肥制度，而单个作物的施肥制度则是指针对某一作物的计划产量而确定的施肥技术。 ⑵影响方面：轮作时要兼顾不同轮作类型的施肥对土壤理化性质的影响，在实现高产优质的前提下，尽量选择最优轮作类型；单个作物的施肥则只需考虑其本身对土壤和生态环境的影响，施肥时工序也较简单。 ⑶施肥量的确定：轮作制下要根据不同茬口按照均衡增产、效益优化、用养结合、可持续发展的原则进行肥料的分配，并且要根据轮作周期内各种作物的计划产量和养分需求总量来推算肥料补给养分量；单个作物的施肥只需根据某种作物的计划产量、养分需要总量、土壤供应量来计算施肥量即可，无需再进行肥料的分配。 3、怎样进行保护地施肥？ ⑴存在问题：保护地作物过量施用化肥尤其是氮肥的大量投入造成氮、磷、钾比例严重失调以及施肥方法和品种选择不合理等问题，造成肥料利用率降低，保护地蔬菜则存在生理病害严重、重金属污染等问题。 ⑵针对以上问题，保护地施肥的技术要点如下： ①实施平衡施肥（有机无机肥配合施用）②基肥深施，追肥限量③选择适宜的肥料品种④二氧化碳施肥（要注意二氧化碳施肥的浓度与时间、二氧化碳气肥来源、施用效果及注意事项）⑤注意施肥环节与方法（基肥：应十分重视基肥，通常将全部有机肥和磷肥、1/2 的氮肥、2/3的钾肥及全部微肥用作基肥；追肥：原则为薄肥勤施、少量多次，施肥时期最好选择作物的营养临界期或最大效率期等需肥关键期）。 4、边际成本与边际利润在合理施肥中的意义是什么？边际成本是增投单位量肥料的成本即肥料的价格，边际利润是增加单位肥料成本所增加的施肥利润。边际利润是确定选择投资的重要指标，R值越大，边际产值越高，肥料投资的利润增加，但由于施肥量的减少，单位面积的产值相对降低。在农业生产中为了保证投资获得稳定较高的利润，常常选用R﹥0的边际利润值。边际成本与边际利润是确定经济最佳施肥量的重要依据，即当边际产值等于边际成本时，边际利润R=0，此时的施肥量为经济最佳施肥量。二者同时又可为最大利润率施肥量的确定提供参考标准。由上可知，通过边际成本与边际利润的比较可以确定实际生产中经济最佳与最大利润率施肥量，为农业生产的高效高产提供了可靠的保证。 5、植株营养诊断方法有哪些？各有何优缺点？

农作物施肥效果分析讲义

农作物施肥效果分析（1992年A题）某研究所为了研究N、P、K三种肥料对于土豆和生菜的作用，分别对每种作物进行了三组实验，实验中将每种肥料的施用量分为10个水平，在考察其中一种肥料的施用量与产量关系时，总是将另二种肥料固定在第7个水平上，实验数据如下列表格所示，其中ha 表示公顷，t表示吨，kg表示千克，试建立反映施肥量与产量关系的模型，并从应用价值和如何改进等方面作出评价．施肥量与产量关系的实验数据 N P K 施肥量(kg/ha)产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 015.18033.46018.98 3421.362432.474727.35 6725.724936.069334.86 10132.297337.9614038.52 13534.039841.0418638.44 20239.4514740.0927937.73 25943.1519641.2637238.43 33643.4624542.1746543.87 40440.8329440.3655842.77 47130.7534242.7365146.22 N P K 施肥量(kg/ha)产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 011.020 6.39015.75 2812.70499.484716.76 5614.569812.469316.89

8416.2714714.3814016.24 11217.7519617.1018617.56 16822.5929421.9427919.20 22421.6339122.6437217.97 28019.3448921.3446515.84 33616.1258722.0755820.11 39214.1168524.5365119.40 一、符号说明： W：农作物产量. x：施肥量. N、P、K：氮、磷、钾肥的施用量. C W：农产品价格. C N, C P, C K：氮、磷、钾肥的价格. a,b,b0,b1,b2,c,c0,c1,c’0,c’1：常数（对特定肥料，特定农作物而言）二、模型假设 1. 研究所的实验是在相同的正常实验条件（如充足的水分供应，正确的耕作程序）下进行的，产量的变化是由施肥量的改变引起的，产量与施肥量之间满足一定的规律。在实验中，除施肥量，其它影响因子（如环境条件、种植密度等）均处于同等水平。 2. 土壤本身已含有一定数量的氮、磷、钾肥，即具有一定的天然肥力（从数据可以看出，当各种养分的施肥量都为0时，产量并不为0）。 3. 每次实验是独立进行的，且对于N、P、K施用量来说无系统误差，模型的误差项均服从同分布的正态分布。