陕西省西安市莲湖区2020-2021学年第一学期期中考试高一数学试题(无答案)

2020-2021学年第一学期期中考试

莲湖区高一上统考试题

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{x |x+2＞2}，则M ∪N ＝（ ）

A ．{x |x ≥0}

B ．{x |0≤x ≤2}

C ．{x |x ＞0}

D ．{x |0＜x ≤2} 2．函数f （x ）＝x x -1lg 的定义域为（ ） A ．[1，+∞） B ．（1，+∞） C ．（0，1） D ．（0，1]

3．函数f （x ）＝ln x +2x ﹣5的零点所在区间为（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，2）

C ．（2，3）

D ．（3，4）

4.若函数1)(-=x x f ，且8)(=a f ，则=a （ ）

A ．9

B ．11

C ．10

D ．8

5．下列函数中与函数y ＝| x |值域相同的是（ ）

A ．y ＝log 3 x

B ．2x y =

C ．x

y 1= D ．y ＝x 2﹣4x +4 6．若函数f （x ）＝x 2+mx +5在区间[1，5]上单调递增，则m 的取值范围为（ ） A ．[﹣2，+∞）

B ．（﹣∞，﹣2]

C ．[﹣10，+∞）

D ．（﹣∞，﹣10] 7．已知a ＝e 41-，b ＝ln0.9，c ＝ln π，则（ ）

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜b ＜a

C ．a ＜c ＜b

D ．b ＜a ＜c

8．已知全集为U=R ，集合A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝{1，3，5,7}，C={ 7 }，则下列V enn

图中阴影部分表示集合C 的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知函数f （x ）＝)1,0(为常数，，且n m a a n a m x ≠>+-的图象恒过点（3，2），则

m+n=（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

10．若函数f （x +1）的定义域[﹣1，1]，则函数f （x ）的定义域为（ ）

A ．[﹣1，1]

B ．[﹣2，0]

C ．[0，2]

D ．[- 2，2]

11．已知函数f （x ）＝|log 2x |，在[161，m ]上的值域为[0，4]，f （2m ）的取值范围是（ ） A ．[1，2] B ．[0，2]

C ．[1，3]

D ．[0，3] 12．已知函数f （x ）＝,),1ln(,322???>-≤--λ

λx x x x x 若f

（x ）恰有两个零点，则λ的取值范围是（ ） A ．[-1，2）∪[3，+∞） B ．[1，2）∪[3，+∞） C ．[1，2）∪(2，+∞） D ．[1，+∞）

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．设集合A ＝{a ，2a 2}，B ＝{1，b a +}，若A ∩B ＝{-1}，则实数b ＝ ．

14．已知幂函数f （x ）的图象经过点（2，8），则f （2

1）= ． 15．已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，3)4(=f ，则满足f （x+1）＜3的x

的取值范围是 ．

16．已知函数f （x ）＝x e x 51

1++在区间[﹣n ，n ]（n ＞0）上的最大值为M ，最小值为m ，则M +m ＝ ．

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（10分）已知全集U ＝R ．，A ＝{x |﹣1≤x ≤4}，B ＝{x |﹣2≤x ≤2}，P ＝{x |x ≤0或x ≥

27}. (1)求A ∪B ，A ∩B

(2)求（?U B ）∩P ，（?U B ）∪P

18．（12分）（1）计算++81413ln e lg 200﹣lg 2；

（2）若log 2（log 3 x ）＝log 3（log 2 y ）＝2，求y ﹣x

的值．

19．（12分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x﹣2．（1）求f(f（﹣2）)的值；

（2）求函数f（x）在R上的解析式．

20．（12分）已知二次函数f（x）的图象经过A（0，-3）,B（2,3）,C（1，-1）三点.

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）= f（x）+mx在(3，8)上有最小值，求实数m的取值范围．

21．（12分）已知集合A＝{x| x - 4＞0}，集合B＝{x|3-2x≤x≤10-x}，

集合C＝{x|m＜x＜2m﹣3}．

（1）求（?R A）∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围.

22．（12分）已知函数f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数， 且f （x ）+g （x ）＝2x +1．

（1）求函数f （x ），g （x ）的解析式，并判断f （x ）的单调性；

（2）已知m>0，m 1，不等式f （2log m ）+f （－1）+2＜g （0）成立，求实数m 的取值范围.

参考答案与试题解析

1-5：ACCAD 6-10：ADBBCD

11. 0 12.8

1 13.（-5,3） 14. 1